“靜電場(chǎng)”內(nèi)容梳理

華繼承

一、教材概述

本章是高中階段電學(xué)內(nèi)容的開始，它既是電磁學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，又是光學(xué)等其他物理學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ).

本章的核心內(nèi)容是電場(chǎng)的概念及描述電場(chǎng)特性（力和能）的物理量，教材從電荷在電場(chǎng)中受力人手，引入了描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度.然后，通過靜電力做功與路徑無關(guān)和重力做功特點(diǎn)進(jìn)行類比，得出電荷在電場(chǎng)中具有由位置決定的能量——電勢(shì)能.在此基礎(chǔ)上和電場(chǎng)強(qiáng)度一樣用比值定義法引入描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量——電勢(shì)，這樣，通過幾個(gè)相關(guān)物理概念的討論，完成對(duì)靜電場(chǎng)性質(zhì)的初步認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上，通過核心內(nèi)容的拓展和應(yīng)用，如通過對(duì)電容器的電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析來提高綜合運(yùn)用物理知識(shí)的能力.

我們?cè)趯W(xué)習(xí)物理概念、規(guī)律的同時(shí)，更要領(lǐng)悟思想方法.比如通過類比，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，由舊知識(shí)過渡到新知識(shí)，更容易接受和理解.

本章我們可以把電荷守恒定律類比質(zhì)量守恒定律，庫侖定律類比萬有引力定律，點(diǎn)電荷類比質(zhì)點(diǎn)，電場(chǎng)力類比重力，電勢(shì)能類比重力勢(shì)能，電勢(shì)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義法，等勢(shì)面類比等高線，電勢(shì)差類比高度差，電容器類比裝水容器，帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)類比平拋運(yùn)動(dòng)等.

二、知識(shí)梳理與學(xué)法指導(dǎo)

（一）庫侖定律和電荷守恒定律是本章的基礎(chǔ)

1.庫侖定律：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

成立條件：①真空中（空氣中也近似成立），②點(diǎn)電荷.即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì).（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心的間距;而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心間距代替r）.

在應(yīng)用庫侖定律進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，電荷量要用絕對(duì)值代入，力的方向由引力或斥力具體確定，公式中各物理量都統(tǒng)一使用國際單位制的單位.

在解決多個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力問題時(shí)，要注意兩個(gè)點(diǎn)電荷之間就有一對(duì)庫侖力，它們之間的關(guān)系遵循牛頓第三定律.

2.電荷守恒定律：系統(tǒng)與外界無電荷交換時(shí)，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和不變.

（二）描述電場(chǎng)特性（力和能）的物理量是本章的核心

1.深刻理解電場(chǎng)的力的性質(zhì).

電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放人其中的電荷有力的作用.電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量.對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度的定義同學(xué)們可以與密度等概念進(jìn)行類比.對(duì)于某種物質(zhì)來說，質(zhì)量大的體積大，我們用單位體積的質(zhì)量來表示物質(zhì)的這種性質(zhì).同樣，對(duì)于電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，如果同樣的點(diǎn)電荷在某點(diǎn)受的力越大，就說明這點(diǎn)的電場(chǎng)越強(qiáng)（正如比較兩個(gè)經(jīng)歷不同位移的物體運(yùn)動(dòng)快慢比較，利用位移和時(shí)間的比值一樣）.我們用單位電荷量的電荷受到的電場(chǎng)力，即電場(chǎng)力與電荷量的比值表示電場(chǎng)的這種性質(zhì).

（1）定義：放人電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫作該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)E=F/q.這是電場(chǎng)強(qiáng)

度的定義式，適用于任何電場(chǎng).其中的q為試探電荷（或檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同.

（2）點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是：E=kQ/r²，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫作場(chǎng)源電荷.

（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是：E=U/D，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離.

2.掌握電場(chǎng)力做功計(jì)算方法

（1）電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能變化的關(guān)系.

電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值.

（2）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)

電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)，這與重力做功十分相似.

（3）計(jì)算方法

①由功的定義式W=Fs來計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中F為恒力才行，所以，這個(gè)方法有局限性，僅在勻強(qiáng)電場(chǎng)中使用.

②用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來計(jì)算，即W= - △E電，已知電荷電勢(shì)能的值時(shí)求電場(chǎng)力的功比較方便.

③用W= qU_AB來計(jì)算，此時(shí)，一般又有兩個(gè)方案：一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算，q和U_AB均考慮正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表明電場(chǎng)力做功的正、負(fù);二是只取絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，所得W只是功的數(shù)值，至于做正功還是負(fù)功？可用力學(xué)知識(shí)判定.

④電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無關(guān).

（2）電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中由電荷和電場(chǎng)的相對(duì)位置所決定的能，它具有相對(duì)性，即電勢(shì)能的零點(diǎn)選取具有任意性;系統(tǒng)性，即電勢(shì)能是電荷與電場(chǎng)所共有.

①電勢(shì)能可用E_p= qφ計(jì)算.

②由于電荷有正、負(fù)、電勢(shì)也有正、負(fù)（分別表示高于和低于零電勢(shì)），故用E_p= qφ計(jì)算電勢(shì)能時(shí)，需帶符號(hào)運(yùn)算.

（3）電場(chǎng)線的特點(diǎn)

①始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）;

②不相交，不閉合;

③不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體.

（4）電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、等勢(shì)面的相互關(guān)系.

①電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系

電場(chǎng)線越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，

②電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系

沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低;

③電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系

電場(chǎng)線越密的地方等差等勢(shì)面也越密，電場(chǎng)線與通過該處的等勢(shì)面垂直;

④場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)無直接關(guān)系

場(chǎng)強(qiáng)大（或?。┑牡胤诫妱?shì)不一定大（或?。?，零電勢(shì)可由人為選取，而場(chǎng)強(qiáng)是否為零則由電場(chǎng)本身決定;

⑤場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面的關(guān)系

場(chǎng)強(qiáng)方向與通過該處的等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，等差等勢(shì)面越密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)越大.

（三）電容器的電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是本章知識(shí)的綜合應(yīng)用

1.電容器的電容C=Q/U=△Q/△U，此式為定義式，適用于任何電容器.平行板電容器的電容的決定式為C=εS/4πkd′

對(duì)平行板電容器有關(guān)的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況：

（1）若兩極保持與電源相連，則兩極板間電壓U不變;

（2）若充電后斷開電源，則帶電量Q不變.

2.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)

試證明比荷不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)人同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定相同.