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    “電場能的性質(zhì)”難點解析

    2018-12-06 02:48杜飛
    新高考·高一物理 2018年7期
    關(guān)鍵詞:靜電力電場線電場力

    杜飛

    一、電場力做功與電勢能

    1.電場力做功的特點

    (1)在電場中移動電荷時,電場力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān),可見電場力做功與重力做功相似.

    (2)在勻強電場中,電場力做的功W=Eqd,其中d為沿電場線方向的位移.

    2.電勢能

    (1)定義:電荷在電場中具有的勢能.電荷在某點的電勢能,等于把它從該點移到零勢能位置時電場力所做的功.

    (2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

    電場力做的功等于電勢能的減少量,即WAB=EpA- EpB

    (3)電勢能的相對性:電勢能是相對的,通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零,或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零.

    二、電勢

    1.電勢

    (1)定義:電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值.

    (2)定義式:φ=Ep/q.

    (3)標矢性:電勢是標量,其大小有正負之分,其正(負)表示該點電勢比零電勢點高(低).

    (4)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因零電勢點選取的不同而不同.

    (5)沿著電場線方向電勢逐漸降低.

    2.等勢面

    (1)定義:電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面.

    (2)特點

    ①電場線跟等勢面垂直,即場強的方向跟等勢面垂直.

    ②在等勢面上移動電荷時電場力不做功.

    ③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.

    ④等差等勢面越密的地方電場強度越大;反之越小,

    ⑤任意兩等勢面不相交.

    無論正、負電荷,只要電場力做正功,電荷的電勢能一定減小;只要電場力做負功,電荷的電勢能一定增大.

    (2)電場線判斷法

    ①正電荷順著電場線的方向移動時,電勢能逐漸減小;逆著電場線的方向移動時,電勢能逐漸增大.

    ②負電荷順著電場線的方向移動時,電勢能逐漸增大;逆著電場線的方向移動時,電勢能逐漸減小.

    (3)電勢判斷法

    由公式Ep= qφ,正電荷在電勢高的地方電勢能大,負電荷在電勢高的地方電勢能小.

    (4)能量守恒法

    只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能互相轉(zhuǎn)化,動能與電勢能的和不變,動能減少多少,電勢能就增加多少,反之亦然.

    例1 如圖1所示,兩個等量的正點電荷分別置于P、Q兩位置,在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點,另有一試探電荷q,則

    A.若q是正電荷,q在N點的電勢能比在M點的電勢能大

    B.若q是負電荷,q在朋點的電勢能比在N點的電勢能大

    C.無論q是正電荷,還是負電荷,q在M、N兩點的電勢能都一樣大

    D.無論q是正電荷還是負電荷,q在M點的電勢能都比在Ⅳ點的電勢能小

    解析 由兩個等量的正點電荷周圍的電場線的分布情況可知,兩點電荷連線的中垂線上的電場方向是:由連線的中點沿中垂線指向無窮遠處,正電荷從N點移到M點,電場力做正功,電勢能減小;負電荷從Ⅳ點移到M點,電場力做負功,電勢能增大.

    答案A、B.

    考點二電場線、等勢面及帶電粒子的運動軌跡問題

    1.幾種常見的典型電場的等勢面比較

    2.等勢面的特點

    (1)在等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷,電場力不做功.

    (2)在空間中兩等勢面不相交.

    (3)電場線總是和等勢面垂直,且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.

    (4)在電場線密集的地方,等差等勢面密集;在電場線稀疏的地方,等差等勢面稀疏.

    (5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面.

    (6)等勢面的分布與電勢零點的選取無關(guān).

    3.等勢面的應用規(guī)律

    (1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別.

    (2)由于等勢面和電場線垂直,已知等勢面的形狀分布,可以繪制電場線,從而確定電場大體分布.

    (3)由等差等勢面的疏密,可以定性地確定某點場強的大小.

    4.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法

    (1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場方向或電荷的正負;

    (2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負,從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等;

    (3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況.

    解析 由等勢面的分布規(guī)律可知,該電場為點電荷的電場.由運動軌跡可知,運動的正粒子跟場源電荷的相互作用是排斥,所以場源電荷是正電荷.根據(jù)電場線與等勢面垂直,電場的分布是發(fā)散狀輻射向外的.正電荷從K到L受靜電力的方向背離同心,與移動方向夾角大于90°,靜電力做負功,電荷的電勢能增加,選項A正確;從L到M,可看做從跟軌跡有交點的同一等勢面的點到M,受到的靜電力與移動方向夾角小于90°,靜電力做正功,電荷的電勢能減少,選項B錯誤;根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向可知選項C錯誤、D正確.

    答案AD

    例3 如圖3所示,虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相等,實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下,通過該區(qū)域的運動軌跡,P、Q是軌跡上的兩點.下列說法中正確的是()

    A.三個等勢面中,等勢面a的電勢最高

    B.帶電質(zhì)點一定是從P點向p點運動

    C.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時的小

    D.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時的小

    解析 帶電質(zhì)點可以由P到Q,也可以由Q到P,由圖示條件不能具體確定,故B錯;電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè),大致向左下方,由于電荷帶正電,因此電場線指向左下方,沿電場線電勢降低,故a等勢面的電勢最低,A錯;從P到Q過程中電場力做正功,電勢能降低,動能增大,故P點的動能小于Q點的動能,故C對;等勢線密的地方電場線密,電場強度大,則P點場強大于Q點場強,質(zhì)點在P點所受電場力較大,則通過P點時的加速度比通過Q點時大,故D錯.

    答案C

    考點三勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系

    1.在勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系式為U= Ed,其中d為兩點沿電場線方向的距離.由公式U= Ed可以得到下面兩個結(jié)論:

    2.在非勻強電場中,不能用U= Ed進行計算,但可以進行定性分析,一般沿電場線方向取相同的長度d,線段處于場強較大的區(qū)域所對應的電勢差U較大.

    例4 如圖5所示,A、B、C三點都在勻強電場中,已知AC⊥BC, ∠ABC=60°, BC=20 cm,把一個電荷量q=10-5 C的正電荷從A移到B,靜電力做功為零,從B移到C,靜電力做功為-1.73×10-3 J,則該勻強電場的電場強度的大小和方向是

    ()

    A.865 V/m,垂直AC向左

    B.865 V/m,垂直AC向右

    C.1000 V/m,垂直AB斜向上

    D.1 000 V/m,垂直AB斜向下

    解析 把電荷q從A移到B,靜電力不做功,說明A、B兩點在同一等勢面上,因該電場為勻強電場,等勢面應為平面,故圖中AB即為等勢線,場強方向垂直于等勢面,可見,選項A、B錯誤.

    考點四 用功能關(guān)系分析帶電粒子的能量轉(zhuǎn)化

    1.功能關(guān)系

    (1)若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變;

    (2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變;

    (3)除重力外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化.

    (4)所有力對物體做功的代數(shù)和等于物體動能的變化.

    2.電場力做功的計算方法

    (1)由公式W=Flcos α計算,此公式只適用于勻強電場,可變形為:W= qElcos α.

    (2)由W=qU來計算,此公式適用于任何形式的靜電場.

    (3)由動能定理來計算:

    W電場力+W其他力=△EK.

    (4)由電勢能的變化來計算:

    WAB= EpA - EpB.

    例5 如圖6所示,豎直向上的勻強電場中,絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止,現(xiàn)撤去F,小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中,重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時速度v,不計空氣阻力,則上述過程中

    ()

    A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

    B.小球的重力勢能增加-W1

    c.小球的機械能增加W1+1/2mv2

    D.小球的電勢能減少W2

    解析 本題考查勢能大小的計算和機械能守恒定律,由于電場力做正功,故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加,機械能不守恒,故A選項錯誤;重力做功是重力勢能變化的量度,由題意知重力做負功,重力勢能增加,故B選項正確;小球增加的機械能等于重力勢能的增加量與小球動能的增加量之和,即-W1+1/2mv2,故c選項錯誤;根據(jù)電場力做功是電勢能變化的量度,電場力做正功電勢能減少,電場力做負功電勢能增加,故D選項正確.

    答案 BD

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