考慮節(jié)點(diǎn)剛度的鋼桁腹連續(xù)箱梁橋多尺度分析

周凌宇，薛憲鑫, 2，李龍祥, 3，侯文崎

?

考慮節(jié)點(diǎn)剛度的鋼桁腹連續(xù)箱梁橋多尺度分析

周凌宇1，薛憲鑫1, 2，李龍祥1, 3，侯文崎1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210000；3. 廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530000)

為探究某在建4×60 m鋼桁腹?混凝土連續(xù)箱梁橋新型橋梁結(jié)構(gòu)的工作性能，建立精細(xì)化非線性節(jié)點(diǎn)模型，求解節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度曲線，并通過(guò)界面連接關(guān)系，建立適用于連續(xù)組合橋梁腹桿與負(fù)彎矩區(qū)受力性能研究的多尺度模型。研究結(jié)果表明：考慮組合節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度時(shí)，成橋狀態(tài)腹桿受彎矩較小，可采用節(jié)點(diǎn)鉸接的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法；負(fù)彎矩區(qū)腹板在弦桿和腹桿共同作用下，上部受拉下部受壓，應(yīng)力呈階梯狀分布，其中受腹桿軸力影響最大，應(yīng)沿主拉應(yīng)力跡線方向配置預(yù)應(yīng)力鋼束；豎向荷載作用下頂板存在正剪力滯效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)處頂板存在負(fù)剪力滯效應(yīng)。

鋼桁腹?混凝土連續(xù)箱梁；轉(zhuǎn)動(dòng)剛度；界面連接；多尺度

鋼桁腹?混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁最早出現(xiàn)在法國(guó)，后來(lái)在日本得到廣泛應(yīng)用[1]，我國(guó)在西安?平?jīng)鲐涍\(yùn)專(zhuān)線以及廣佛環(huán)線鐵路的建設(shè)中成功運(yùn)用了此結(jié)構(gòu)[2]。該結(jié)構(gòu)橋梁將鋼與混凝土2種不同的材料有機(jī)結(jié)合起來(lái)，一方面，對(duì)以受壓為主的上、下弦桿采用混凝土結(jié)構(gòu)可大幅降低鋼材用量；另一方面，采用組合桁架的形式，可有效降低截面高度，使應(yīng)用范圍更廣。國(guó)外有不少成橋?qū)嵗?，很多研究可以借鑒[3?5]，王倩等[6]根據(jù)桁腹式橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)其節(jié)點(diǎn)處鋼?混凝土結(jié)合部位進(jìn)行了受力分析和有限元仿真分析。針對(duì)簡(jiǎn)支鋼桁腹?混凝土橋梁，周凌宇等[7?8]對(duì)節(jié)點(diǎn)承載能力、平動(dòng)剛度、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究，黃昊[9]對(duì)跨徑80 m的組合桁架簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行了動(dòng)力分析，孫林林等[10]提出了組合箱梁剪力滯系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。目前，此類(lèi)研究主要集中在簡(jiǎn)支橋梁節(jié)點(diǎn)，對(duì)于連續(xù)橋梁節(jié)點(diǎn)以及全橋工作性能影響研究較少，有待進(jìn)一步探索。本工程中4×60 m連續(xù)梁橋相對(duì)于以往研究的簡(jiǎn)支橋梁存在以下2方面的不同。一方面是節(jié)點(diǎn)構(gòu)造不同。在節(jié)點(diǎn)板之間增加了橫隔板，同PBL剪力鍵共同承擔(dān)橫向力并傳遞到節(jié)點(diǎn)板，將改變力在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的分配，影響節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。另一方面是橋梁存在負(fù)彎矩區(qū)，且支座為實(shí)心混凝土塊。結(jié)構(gòu)剛度的突變將影響節(jié)點(diǎn)受力以及全橋工作性能。傳統(tǒng)建模存在數(shù)值模擬尺度單一以及真實(shí)結(jié)構(gòu)多尺度的矛盾，無(wú)法準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)局部的應(yīng)力分布，針對(duì)該問(wèn)題，本文引入多尺度的思想。目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的主要工作集中在利用多尺度有限元技術(shù)解決傳統(tǒng)宏觀模型中存在的問(wèn)題[11?14]。本文針對(duì)連續(xù)組合橋梁特點(diǎn)，建立考慮節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的宏觀模型與支座微觀模型，進(jìn)而通過(guò)合理的界面連接建立了適用于連續(xù)組合橋梁腹桿與負(fù)彎矩區(qū)受力性能研究的多尺度模型。

1 橋梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

圖1為某在建4×60 m連續(xù)組合結(jié)構(gòu)鐵路橋梁，設(shè)計(jì)等級(jí)為鐵路I級(jí)，雙線上承式，結(jié)構(gòu)形式采用鋼桁腹?混凝土連續(xù)梁，主要由混凝土弦桿、方鋼管腹桿、混凝土頂?shù)装逡约盎炷炼枕攭K組成。上、下弦桿采用C55聚丙烯纖維混凝土，沿橋通長(zhǎng)連續(xù)，弦桿尺寸為0.8 m×1.2 m。腹桿為方形空心鋼管，尺寸為650 mm×550 mm，壁厚32 mm，采用Q370qE級(jí)鋼材，與弦桿通過(guò)內(nèi)埋節(jié)點(diǎn)板和高強(qiáng)螺栓連接。頂板和底板采用C55聚丙烯纖維混凝土，分別寬12.6 m和7.2 m，支座處為實(shí)心混凝土塊。橋梁設(shè)計(jì)時(shí)速為250 km/h。

單位：cm

鋼桁腹?混凝土連續(xù)梁在豎向荷載作用下，上下弦桿主要承擔(dān)軸力，同頂?shù)装褰M合抵抗外彎矩。腹桿主要承擔(dān)剪力引起的軸力作用，處于交替拉壓狀態(tài)。腹桿和弦桿相交的節(jié)點(diǎn)主要承擔(dān)水平方向荷載作用。節(jié)點(diǎn)必須在有限的長(zhǎng)度范圍內(nèi)將節(jié)點(diǎn)力分配到各個(gè)桿件內(nèi)，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜，為半剛性結(jié)構(gòu)，同時(shí)中支座采用混凝土實(shí)體塊，剛度變化大。由于此類(lèi)連續(xù)型組合橋梁研究不多，無(wú)經(jīng)驗(yàn)參考，橋梁設(shè)計(jì)中存在負(fù)彎矩區(qū)受力復(fù)雜、半剛性節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及空腹式箱梁的剪力滯效應(yīng)不明確等問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，本文將對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及橋梁受力性能進(jìn)行分析。

2 多尺度建模方法

根據(jù)鋼桁腹?混凝土連續(xù)箱梁橋的構(gòu)造特點(diǎn)，建立考慮節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的多尺度有限元模型，詳細(xì)建模方法介紹如下。

2.1 建模思路

如圖2所示，鋼桁腹?混凝土連續(xù)箱梁橋多尺度模型由3部分組成：1) 節(jié)點(diǎn)尺度模型。為了研究圖1組合橋梁中半剛性節(jié)點(diǎn)的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，借助ANSYS平臺(tái)建立了節(jié)點(diǎn)精細(xì)有限元模型。模型主要由板單元與實(shí)體單元組成，并考慮材料非線性，得到節(jié)點(diǎn)在水平推力作用下的彎矩轉(zhuǎn)角曲線，從而確定節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，為進(jìn)一步全橋模型提供節(jié)點(diǎn)邊界條件；2) 結(jié)構(gòu)尺度模型。模型主要由梁?jiǎn)卧c板單元組成，在圖1連續(xù)橋梁中，弦桿以及腹桿通過(guò)梁?jiǎn)卧M，頂?shù)装逋ㄟ^(guò)板單元模擬；3) 支座細(xì)觀模型。由于支座處剛度突變受力復(fù)雜，利用梁?jiǎn)卧y以得到準(zhǔn)確的應(yīng)力分布，故用實(shí)體單元建立支座局部精細(xì)模型。在幾何模型基礎(chǔ)上，需要2個(gè)邏輯過(guò)程實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)求解：1) 集成過(guò)程。沿圖中實(shí)線箭頭方向，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度先集成到宏觀尺度模型中，然后通過(guò)界面連接與支座細(xì)觀模型集成生成總體剛度矩陣，用于整體模型求解；2) 分解過(guò)程。沿圖中虛線箭頭方向，對(duì)結(jié)構(gòu)尺度模型施加實(shí)際結(jié)構(gòu)邊界條件，并做成橋狀態(tài)分析，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力。將所需的彎矩、剪力、軸力通過(guò)界面連接傳遞到支座細(xì)觀模型，形成局部結(jié)構(gòu)邊界條件，進(jìn)而得到局部結(jié)構(gòu)的單元應(yīng)力分布。本文多尺度建模方法通過(guò)3個(gè)部分，2個(gè)邏輯過(guò)程，保證了模型求解的順利進(jìn)行以及求解的準(zhǔn)確性[15]。

圖2 多尺度建模研究思路

2.2 節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

2.2.1 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

節(jié)點(diǎn)為外接式組合節(jié)點(diǎn)，由混凝土弦桿、節(jié)點(diǎn)板、橫隔板、PBL剪力鍵、拼接版、高強(qiáng)螺栓以及鋼腹桿組成。橫隔板與PBL剪力鍵將前后節(jié)點(diǎn)板連接，拼接版與節(jié)點(diǎn)板、鋼腹桿通過(guò)高強(qiáng)螺栓連接。節(jié)點(diǎn)示意圖如圖3所示，其中N1和N2指橫隔板，N3指拼接版。

單位：mm

2.2.2 節(jié)點(diǎn)模型

節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是連接節(jié)點(diǎn)尺度模型與結(jié)構(gòu)尺度模型的紐帶?？紤]到組合橋梁中節(jié)點(diǎn)數(shù)目多，影響節(jié)點(diǎn)工作性能的主要是平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，故基于有限元程序ANSYS建立三維非線性有限元模型?；炷料覘U采用SOLID65單元模擬，節(jié)點(diǎn)板、橫隔板與腹桿采用SHELL181單元模擬，PBL剪力鍵采用BEAM188單元模擬，混凝土弦桿與PBL剪力鍵、節(jié)點(diǎn)板、橫隔板的連接以及高強(qiáng)螺栓采用節(jié)點(diǎn)自由度耦合模擬。模型采用映射網(wǎng)格劃分，實(shí)體單元、板單元以及梁?jiǎn)卧膭澐殖叽缂s為50 mm，模型如圖4所示。

模型中考慮材料非線性的影響。混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)附錄C中的相關(guān)規(guī)定。破環(huán)準(zhǔn)則采用Willam-Warnke 5參數(shù)破環(huán)準(zhǔn)則，彈性模量c=35 500 MPa，泊松比 為0.2。

鋼材本構(gòu)關(guān)系采用有屈服點(diǎn)模型，屈服強(qiáng)度為391.4 MPa，極限強(qiáng)度為500 MPa，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3。

圖4 節(jié)點(diǎn)有限元模型

模擬過(guò)程中，支座采用實(shí)體單元模擬，按照實(shí)際受力情況約束支座端部UX，UY和UZ平動(dòng)自由度，為保證混凝土弦桿平面外穩(wěn)定，選取弦桿部分節(jié)點(diǎn)約束UY平動(dòng)自由度。

假設(shè)材料服從Mises屈服準(zhǔn)則，采用Newton? Raphson迭代法與弧長(zhǎng)法相結(jié)合求解。

(a) 混凝土本構(gòu)關(guān)系；(b) 鋼材本構(gòu)關(guān)系

2.2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

ANSYS組合節(jié)點(diǎn)模型端部受到水平力的作用，節(jié)點(diǎn)將會(huì)發(fā)生如圖6所示的變形。由于節(jié)點(diǎn)A移動(dòng)到節(jié)點(diǎn)A′，在節(jié)點(diǎn)A′處將會(huì)產(chǎn)生附加彎矩通過(guò)有限元分析，可以提取得到支座反力xi，zi，節(jié)點(diǎn)位移Δ，以及軸向加載力等，通過(guò)靜力平衡條件可以得到式(1)。計(jì)算前提假設(shè)：1)節(jié)點(diǎn)繞2根腹桿延伸交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；2) 節(jié)點(diǎn)發(fā)生小變形。

圖6 節(jié)點(diǎn)變形分析圖

式中：為節(jié)點(diǎn)處附加彎矩；為加載軸力大??；為節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；為節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度；x為支座之間的距離；z為節(jié)點(diǎn)距支座的高度；Δx為節(jié)點(diǎn)水平位移；Δz為節(jié)點(diǎn)豎向位移；F，F為支座 反力。

通過(guò)式(1)可以得到圖7中節(jié)點(diǎn)水平力與附加彎矩的關(guān)系曲線。由圖7可見(jiàn)，曲線大致分為3個(gè)階段，線性彈性階段、非線性彈性階段和塑性階段。節(jié)點(diǎn)的附加彎矩隨著外力的增大呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，當(dāng)外力小于2.25×104kN時(shí)，斜率基本保持不變，當(dāng)外力大于2.25×104kN時(shí)，斜率明顯減小，說(shuō)明此時(shí)節(jié)點(diǎn)進(jìn)入非線性彈性階段，當(dāng)外力達(dá)到3.0×104kN時(shí)節(jié)點(diǎn)彎矩隨著外力的增長(zhǎng)，有下降趨勢(shì)，說(shuō)明此時(shí)節(jié)點(diǎn)達(dá)到屈服階段。

圖7 節(jié)點(diǎn)彎矩水平力曲線

由式(1)~(3)可以得到圖8中節(jié)點(diǎn)附加彎矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線。由圖8可見(jiàn)，曲線大致分為2個(gè)階段，彈性階段和塑性階段。當(dāng)彎矩小于1.63×103kN?m時(shí)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨彎矩的增大基本呈線性增長(zhǎng)，節(jié)點(diǎn)處于彈性階段，當(dāng)彎矩大于1.63×103kN?m時(shí)，在彎矩基本不變的情況下節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角迅速增大，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入塑性屈服階段。

圖8 節(jié)點(diǎn)彎矩轉(zhuǎn)角曲線

取圖8中各點(diǎn)的割線模量作為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度呈現(xiàn)先增大后平穩(wěn)然后減小的發(fā)展趨勢(shì)，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度最大值為2.08×105kN?m/rad。橋梁服役期間，節(jié)點(diǎn)處于彈性工作階段，支座處節(jié)點(diǎn)不平衡推力最大約為12 000 kN，根據(jù)圖7可知此水平力作用下對(duì)應(yīng)的彎矩約為614.41 kN?m，故選取前5子步的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度平均值作為節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，計(jì)算結(jié)果為1.52×105kN?m/rad。

圖9 梁、板分別與實(shí)體單元直接連接

2.3 界面連接模擬

界面連接在多尺度建模方法的2個(gè)邏輯過(guò)程中均起到重要的作用，是實(shí)現(xiàn)多尺度建模的關(guān)鍵。在研究圖1所示連續(xù)組合橋梁受力性能中，支座處采用實(shí)體單元，頂?shù)装宀捎脷卧?，弦桿采用梁?jiǎn)卧?，由于各個(gè)單元類(lèi)型的節(jié)點(diǎn)自由度不盡相同，此時(shí)就存在自由度不協(xié)調(diào)的問(wèn)題。實(shí)體單元沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，當(dāng)板單元或梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元連接時(shí)，會(huì)導(dǎo)致連接處出現(xiàn)鉸行為(圖9)，無(wú)法有效傳遞彎矩。為了解決自由度不協(xié)調(diào)問(wèn)題，采用設(shè)置虛擬梁?jiǎn)卧姆椒?。虛擬梁?jiǎn)卧幸韵?方面特征，1) 截面尺寸相較于結(jié)構(gòu)足夠小，材料彈性模量很小，不影響結(jié)構(gòu)整體剛度；2) 材料容重很小，不影響結(jié)構(gòu)自重；3) 單元可以正常受力，保證力的傳遞。通過(guò)設(shè)置虛擬梁?jiǎn)卧?，梁?jiǎn)卧c板單元中的彎矩就會(huì)以拉力和壓力形成力矩的方式傳遞到與之相連的實(shí)體單元上(圖10)，從而保證了弦桿到支座以及頂?shù)装宓街ё鶑澗貍鬟f的連續(xù)性。

圖10 虛擬梁?jiǎn)卧杂啥炔粎f(xié)調(diào)

3 實(shí)橋應(yīng)用

3.1 多尺度建模

針對(duì)圖1中所述鋼桁腹?混凝土連續(xù)箱梁橋，采用Midas Civil軟件進(jìn)行多尺度建模。結(jié)構(gòu)尺度模型中，弦桿采用梁?jiǎn)卧M，頂?shù)装宀捎脷卧M，支座細(xì)觀模型中，支座采用實(shí)體單元模擬。多尺度有限元模型如圖11所示，其中梁?jiǎn)卧? 452個(gè)，板單元8 397個(gè)，實(shí)體單元4 664個(gè)。

3.2 邊界條件及荷載

結(jié)構(gòu)尺度模型中，考慮組合節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，按照2.2節(jié)取值，不同單元界面連接處的邊界條件按照2.3節(jié)的方式建立，橋梁支座處的邊界條件根據(jù)實(shí)際情況施加。

橋梁采用懸臂法施工，在Midas Civil分析中，根據(jù)實(shí)際施工過(guò)程進(jìn)行施工階段劃分?？紤]結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、移動(dòng)荷載以及預(yù)應(yīng)力的作用。預(yù)應(yīng)力通過(guò)在梁?jiǎn)卧休斎腩A(yù)應(yīng)力鋼束位置，然后兩端張拉實(shí)現(xiàn)，移動(dòng)荷載采用影響線加載方式確定最不利荷載工況。

圖11 多尺度有限元模型

4 結(jié)果及分析

針對(duì)鋼桁腹?混凝土連續(xù)箱梁橋受力特點(diǎn)，本文從以下3個(gè)方面進(jìn)行分析。1) 腹桿內(nèi)力。腹桿所受彎矩大小由節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度決定，通過(guò)對(duì)比3種節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度下的腹桿軸力與彎矩，探索腹桿彎矩的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。2) 負(fù)彎矩區(qū)受力性能。負(fù)彎矩區(qū)由橫隔板、腹板以及頂?shù)装褰M成。在豎向荷載作用下，橫隔板主要提供抗扭剛度，受力較?。豁?shù)装迮c弦桿組合抗彎；腹板上部受拉，下部受壓，為受力的關(guān)鍵部位。3) 剪力滯效應(yīng)。對(duì)于本文空腹式結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有剪力滯研究未有定論，本文通過(guò)數(shù)值分析探索此種結(jié)構(gòu)頂板正應(yīng)力分布規(guī)律。

4.1 腹桿內(nèi)力

為探究鋼桁腹?混凝土連續(xù)橋梁服役過(guò)程中腹桿彎矩大小以及節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模擬方法，建立表1所示3個(gè)模型。一是節(jié)點(diǎn)完全剛接模型，二是半剛性節(jié)點(diǎn)模型，三是節(jié)點(diǎn)鉸接模型，模型2中將2.2節(jié)中得到的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度平均分配給左右腹桿。本例中，靠近支座處腹桿處于受拉狀態(tài)，跨中位置腹桿受力較小，所以在邊跨和中跨分別選取2個(gè)受壓腹桿作為分析對(duì)象，編號(hào)如圖12所示。

表1 不同模型轉(zhuǎn)動(dòng)剛度表

圖12 腹桿編號(hào)

取軸力受壓為正，彎矩使桿件下側(cè)受拉為正，上側(cè)受拉為負(fù)。表2給出了3種模型下腹桿軸力、腹桿桿端以及桿中彎矩，軸力和彎矩值都為組合作用下的最不利值。

由表2可以看到，考慮節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度時(shí)，腹桿所受彎矩較小，最大偏心距/僅為10.5 mm，可以忽略不計(jì)。模型1中軸力值較小，彎矩值偏大；模型3的結(jié)果與模型2更為接近，故在實(shí)際工作中可采用節(jié)點(diǎn)鉸接的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。

表2 腹桿內(nèi)力

4.2 負(fù)彎矩區(qū)受力性能

支座腹板在自重、二期以及移動(dòng)荷載作用下受到的力主要來(lái)至于上弦桿、腹桿、下弦桿以及支座。上下弦桿傳遞到腹板上的力為彎矩、剪力以及軸力，腹桿傳遞的主要為軸力。支座主要提供豎向反力，以維持結(jié)構(gòu)平衡，腹桿受力示意圖如圖13所示，從以下3方面對(duì)支座腹板受力機(jī)理進(jìn)行分析，1) 支座腹板與上弦桿相互作用；2) 支座腹板與腹桿相互作用；3) 支座腹板與下弦桿相互作用。

圖13 支座腹板受力簡(jiǎn)圖

1) 支座腹板與上弦桿相互作用

支座腹板受到上弦桿彎矩剪力以及軸力的作用，通過(guò)成橋狀態(tài)分析可知，SN1=3 075.2 kN，SQ1=1 677.3 kN，S1=2 709.8 kN?m，SN2= 3 073.2 kN，SQ2=1 677.7 kN，S2=2 678.7 kN?m，腹板正應(yīng)力分布如圖14所示。從圖可知在上弦桿內(nèi)力作用下，腹板呈現(xiàn)出上端受拉，下端受壓狀態(tài)，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在腹板頂端，約為1.5 MPa，主要由剪力引起，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在與弦桿銜接處約為2.2 MPa，主要由軸力引起。

單位：MPa

2) 支座腹板與腹桿相互作用

由于腹桿彎矩和剪力相對(duì)較小，忽略腹桿彎矩與剪力的作用，只考慮腹桿軸力，F(xiàn)N1=8 051.0 kN，F(xiàn)N2=8 051.3 kN。在腹桿軸力作用下，從正應(yīng)力云圖(圖15)可以看出，支座腹板上部受拉，下部受壓，正應(yīng)力呈條帶狀分布。上部最大拉應(yīng)力為5.3 MPa，出現(xiàn)在腹板上部中心處，最大壓應(yīng)力為5.7 MPa，出現(xiàn)在支座處。

單位：MPa

3) 支座腹板與下弦桿相互作用

支座腹板受到下弦桿彎矩剪力以及軸力的作用，通過(guò)全橋分析可知，XN1=3 327.4 kN，XQ1= 716.5 kN，X1=1 936.4 kN?m，XN2=3 324.6 kN，XQ2=716.5 kN，X2=1 936.4 kN?m，腹板正應(yīng)力分布如圖16所示。由圖16可知，在上弦桿內(nèi)力作用下，腹板呈現(xiàn)出上端受拉，下端受壓狀態(tài)，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在腹板頂部約為0.8 MPa，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在與下弦桿交接處約為5.2 MPa，主要由軸力引起。

單位：MPa

綜上所述，并結(jié)合圖17應(yīng)力云圖可知，在組合作用下腹板上部受拉應(yīng)力最大為6.3 MPa，下部受壓應(yīng)力最大為10.8 MPa，中間呈階梯狀下降。對(duì)比圖14~16可知，支座腹板上部拉應(yīng)力主要由腹桿軸力引起。采用公稱(chēng)直徑15.2 mm的預(yù)應(yīng)力鋼束，張拉控制應(yīng)力為1 310 MPa。經(jīng)計(jì)算應(yīng)在頂部配置45根直鋼束，在中上部配置60根弧形鋼束。圖18為有預(yù)應(yīng)力參與組合的腹板應(yīng)力云圖，從圖中可以看出，腹板全截面受壓，應(yīng)力分布較為均勻。

單位：MPa

單位：MPa

圖19 截面編號(hào)

圖20 頂板正應(yīng)力分布圖

4.3 剪力滯效應(yīng)

選取圖19所示4個(gè)截面的上頂板為研究對(duì)象，圖20為在二期恒載作用下的頂板正應(yīng)力分布圖。從圖中可以看出，空腹式橋梁節(jié)間頂板為正剪力滯效應(yīng)(截面1和3)，節(jié)點(diǎn)頂板為負(fù)剪力滯效應(yīng)(截面2和4)。不考慮腹桿對(duì)截面慣性矩的貢獻(xiàn)，通過(guò)簡(jiǎn)單梁理論求得4個(gè)截面上頂板平均正應(yīng)力為1.42，1.43，0.63和0.65 MPa，剪力滯系數(shù)分別為0.83，0.59，0.98和0.65。由于未考慮腹桿對(duì)截面慣性距的貢獻(xiàn)，按照簡(jiǎn)單梁理論計(jì)算值偏大，所以剪力滯系數(shù)均小于1。

5 結(jié)論

1) 考慮組合節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度時(shí)，成橋狀態(tài)腹桿受彎矩較小，可采用節(jié)點(diǎn)鉸接的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。

2) 負(fù)彎矩區(qū)支座腹板處于上端受拉，下端受壓狀態(tài)，其中腹桿軸力對(duì)腹板上部影響最大，應(yīng)在頂部配置45根直鋼束，在中上部配置60根弧形鋼束。

3) 在豎向力作用下，節(jié)間頂板存在正剪力滯效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)頂板存在負(fù)剪力滯效應(yīng)。

[1] 聶建國(guó). 鋼?混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁[M]. 北京: 人民交通出版社, 2011. NIE Jianguo. Steel and concrete composite bridge[M]. Beijing: China Communication Press, 2011.

[2] 王海波, 尹國(guó)安, 李一竹, 等. 外接式鋼桁?槽型梁組合桁架節(jié)點(diǎn)模型試驗(yàn)研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2015, 12(2): 323?329. WANG Haibo, YIN Guoan, LI Yizhu, et al. Experiment study on external steel truss?trough girder composite truss joints[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015, 12(2): 323?329.

[3] Reis A J, oliveia?Pedro J J. The Europe bridge in Portugal:concept and structural design[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2004, 60(3/5):363?372.

[4] EL Sarraf R, Iles D, Momtahan A, et al. Steel?concrete composite bridge design guide[M]. Wellington: New Zealand Transport Agency, 2013.

[5] Toshio N, Satoru O, Toshiaki K. Study on strengthening performance of joints in pc hybrid truss bridges(part2)? static loading test with 1/2?scale model specimen[R]. Obayashi Corporation Technical Research Report, 2005, 69:1?6.

[6] 王倩, 劉玉擎, 黃生富. 桁腹式組合橋梁節(jié)點(diǎn)構(gòu)造研究[C]// 第18屆全國(guó)橋梁學(xué)術(shù)會(huì)議論文集. 北京: 人民交通出版社, 2008: 1030?1034. WAN Qian, LIU Yuqing, HUANG Shengfu. Study the construction of joint on abdominal truss of combination bridge[C]// Proceedings of Eighteenth National Conference. Beijing: China Communications Press, 2008: 1030?1034.

[7] 周凌宇, 賀桂超. 大跨度鋼?混凝土組合桁架鐵路橋端節(jié)點(diǎn)模型試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012, 45(1): 92?99. ZHOU Lingyu, HE Guichao. Model test for the end joint of long?span steel?concrete composite truss railway bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(1): 92?99.

[8] 尹國(guó)安, 王海波. 一種鋼?混組合桁架橋下弦桿節(jié)點(diǎn)極限承載力研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2016, 49(4): 88?95. YIN Guoan, WANG Haibo. Study on ultimate bearing capacity of steel?concrete composite truss bridge bottom?chord joints[J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(4): 88?95.

[9] 黃昊. 鐵路鋼?混凝土組合桁架橋的靜動(dòng)力特性研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2016. HUANG Hao. Static and dynamic analysis of railway steel?concrete composite trussed bridge[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2016.

[10] 孫林林, 蔣麗忠, 周旺寶. 鋼—混凝土組合箱梁剪力滯系數(shù)實(shí)用計(jì)算方法[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2017, 14(6): 1287?1293. SUN Linlin, JIANG Lizhong, ZHOU Wangbao. Practical calculation method of shear lag coefficient of steel- concrete composite box beam[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(6): 1287?1293.

[11] LI Z X, ZHOU T Q, CHAN T H T, et al. Multi?scale numerical analysis on dynamic response and local damage in long?span bridges[J]. Engineering Structures, 2007, 29(6): 1507?1524.

[12] 李兆霞. 大型土木結(jié)構(gòu)多尺度損傷預(yù)后的現(xiàn)狀、研究思路與前景[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 43(5): 1111?1121. LI Zhaoxia. State of the art in multi?scale damage prognosis for major infrastructures[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2013, 43(5): 1111?1121.

[13] 陸新征, 林旭川, 葉列平. 多尺度有限元建模方法及其應(yīng)用[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(城市科學(xué)版), 2008, 25(4): 76?80. LU Xinzheng, LIN Xuchuan, YE Lieping. Multi?scale modeling method and its application[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Urban Science Edition), 2008, 25(4): 76?80.

[14] 周萌, 寧曉旭, 聶建國(guó). 系桿拱橋拱腳連接結(jié)構(gòu)受力性能分析的多尺度有限元建模方法[J]. 工程力學(xué), 2015, 32(11): 150?159. ZHOU Meng, NING Xiaoxu, NIE Jianguo. Multi?scale FEA modeling method for mechanical behavior analysis of arch feet on tied arch bridges[J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(11): 150?159.

[15] ZHOU Meng, NIE Jianguo. Multi?scale modeling method for main cable anchorage zone of self?anchored suspension bridge[J]. Bridge Construction, 2014, 44(1): 11?17.

Multi?scale analysis of continuous box girder bridge with steel truss webs considering the joint stiffness

ZHOU Lingyu1, XUE Xianxin1, 2, LI Longxiang1, 3, HOU Wenqi1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. China Design Group Co., Ltd, Nanjing 210000, China;3. Guangxi Communications Design Group Co., Ltd, Nanning 530000, China)

In order to explore the mechanical performance of the 4×60 m steel truss web-concrete continuous box girder bridge, a refined nonlinear joint model was established. Based on the rotation stiffness curve of the interface connection, a multiscale model was built for the mechanical behavior of the steel truss webs and the negative moment region of the continuous composite bridge. The results shows that the moment in web member are less when considering the initial rotational stiffness. The simplified design method with hinge joint can be adopted through comparison. Under the combined action of the chord and the web member, the upper parts of the web on the support are tensioned and the lower parts are compressed, the stress distribution is like a stairway in the negative moment region. Axis force in the web member influence is greatly on the web. The prestressed tendon can be set along the web’s principal tensile direction. Under vertical load, in the upper plane there is an active shear lag effect, and the negative shear lag in the upper plane near the supports.

steel truss web-concrete continuous box girder bridge; rotational stiffness; interface connection; multi?scale

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.016

TU398+.9

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2851? 10

2017?09?06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578546)；高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(U1434204)

侯文崎(1975?)，女，湖北襄陽(yáng)人，副教授，博士，從事組合結(jié)構(gòu)研究；E?mail：csuhouwenqi@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)