基于雙重反饋機(jī)制的語(yǔ)言型動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法

董慶興,朱克毓,梁昌勇

(1.華中師范大學(xué)信息管理學(xué)院,湖北武漢430079;2.合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院,過(guò)程優(yōu)化與智能決策教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥230009)

1 引 言

人們描述自己的偏好時(shí),往往使用自然語(yǔ)言中的詞語(yǔ).近年來(lái)學(xué)界提出的二元語(yǔ)義處理方法在自然語(yǔ)言信息與數(shù)值計(jì)算方面取得了一定進(jìn)展,并且已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到綜合評(píng)價(jià)(多屬性決策)和群體評(píng)價(jià)(群決策)的研究領(lǐng)域[1,2].基于二元語(yǔ)義表示模型的群體評(píng)價(jià)方法首先專(zhuān)家采用自然語(yǔ)言短語(yǔ)表達(dá)偏好,然后通過(guò)二元語(yǔ)義模型將之轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)并進(jìn)行集結(jié)處理得到最終的群體語(yǔ)言偏好以得到評(píng)價(jià)結(jié)果.在群體評(píng)價(jià)中,隨著個(gè)人意識(shí)的逐步覺(jué)醒和專(zhuān)業(yè)分工的加劇,群體成員間的觀點(diǎn)產(chǎn)生分歧的可能性越來(lái)越大.從而,研究具有協(xié)商交互特征的群體評(píng)價(jià)方法成為解決群體意見(jiàn)分歧、增進(jìn)群體共識(shí)的重要手段,也是一項(xiàng)具有理論價(jià)值和實(shí)際意義的重要課題.

近年來(lái),具有協(xié)商交互特征的群體評(píng)價(jià)問(wèn)題的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展,具體可分為兩類(lèi):一類(lèi)是針對(duì)群體交互的動(dòng)態(tài)過(guò)程中的信息集結(jié)和交互方式研究[3,4].董慶興等[5]提出了利用差異驅(qū)動(dòng)思想集成來(lái)自主客體雙方信息的群體評(píng)價(jià)交互方法.張發(fā)明等[6]開(kāi)發(fā)了基于區(qū)間數(shù)的交互式群體評(píng)價(jià)方法,通過(guò)專(zhuān)家間的信息交互尋找穩(wěn)定的評(píng)價(jià)信息;另一類(lèi)是針對(duì)動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)過(guò)程中面臨專(zhuān)家意見(jiàn)發(fā)散這一問(wèn)題,考慮引導(dǎo)群體評(píng)價(jià)的共識(shí)達(dá)成.Herrera等[7]構(gòu)建了一個(gè)基于語(yǔ)言信息的群體共識(shí)達(dá)成模型,采用觀點(diǎn)反饋調(diào)整機(jī)制幫助專(zhuān)家更改判斷以形成群體共識(shí).Dong等[8]針對(duì)群體AHP評(píng)價(jià)問(wèn)題,提出了基于行幾何平均值法的群體AHP共識(shí)達(dá)成方法,Dong等[9]開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于peer to peer交互的共識(shí)達(dá)成方法,Wu等[10]提出了一個(gè)基于互反判斷矩陣的提升專(zhuān)家判斷矩陣一致性和共識(shí)程度的算法.Palomares等[11]提出了一個(gè)面向大規(guī)模群體中非合作個(gè)體檢測(cè)和管理的共識(shí)達(dá)成模型.

上述動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法主要通過(guò)對(duì)群體內(nèi)成員的觀點(diǎn)進(jìn)行修改以提升群體共識(shí)程度,專(zhuān)家權(quán)重在多階段的群體評(píng)價(jià)過(guò)程中保持恒定不變.而在現(xiàn)實(shí)多輪協(xié)商過(guò)程中,專(zhuān)家的權(quán)重往往隨著專(zhuān)家的表現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化,因此需要在動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)過(guò)程中引入對(duì)專(zhuān)家權(quán)重的調(diào)整機(jī)制.其次,傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法給出觀點(diǎn)反饋意見(jiàn)后要求專(zhuān)家必須按照意見(jiàn)修改觀點(diǎn).但是,在群體中往往存在一些專(zhuān)家堅(jiān)持自己的“非共識(shí)”觀點(diǎn),而且這類(lèi)觀點(diǎn)的存在也可以避免一些群體極化現(xiàn)象,因此在動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)避免對(duì)專(zhuān)家的強(qiáng)迫.為此,本文針對(duì)上述問(wèn)題,提出了一種基于雙重反饋機(jī)制的語(yǔ)言型動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法.該方法提出包括專(zhuān)家觀點(diǎn)反饋機(jī)制和專(zhuān)家權(quán)重反饋機(jī)制在內(nèi)的自動(dòng)化雙重反饋機(jī)制,首先通過(guò)觀點(diǎn)反饋機(jī)制向?qū)＜姨峁┳詣?dòng)化的反饋修改建議指導(dǎo)專(zhuān)家修改觀點(diǎn);如果專(zhuān)家堅(jiān)持自己的“非共識(shí)”觀點(diǎn),則通過(guò)專(zhuān)家權(quán)重反饋機(jī)制調(diào)節(jié)群體內(nèi)專(zhuān)家權(quán)重分布,通過(guò)上述雙重機(jī)制引導(dǎo)專(zhuān)家達(dá)成共識(shí),順利完成動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià).進(jìn)一步地,通過(guò)方法收斂性證明,表明了該方法在提升群體共識(shí)上面的有效性.

2 二元語(yǔ)義信息及其計(jì)算

二元語(yǔ)義是由西班牙學(xué)者Herrera等[12]提出的一種語(yǔ)言信息表達(dá)模型,采用語(yǔ)言短語(yǔ)和數(shù)值組成的二元數(shù)組表示語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息并進(jìn)行計(jì)算,可以有效的避免信息集成和運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的信息損失和扭曲問(wèn)題.二元語(yǔ)義信息是建立在符號(hào)轉(zhuǎn)換的概念基礎(chǔ)之上的,一個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ)可以被標(biāo)識(shí)為一個(gè)二元組(sk,αk),其中sk表示語(yǔ)言短語(yǔ)集S中的第k個(gè)短語(yǔ),而αk表示符號(hào)轉(zhuǎn)移值,滿(mǎn)足αk∈[-0.5,0.5),表示評(píng)價(jià)結(jié)果與sk的偏差.設(shè)有序語(yǔ)言短語(yǔ)集為S={s0,s1,...,sg},其中si表示語(yǔ)言短語(yǔ)集S中的第i個(gè)短語(yǔ),i∈{0,1,...,g}.例如,一個(gè)由7個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ)組成的語(yǔ)言短語(yǔ)集可以定義為

一般要求S具有如下性質(zhì)[13-15]:

1)有序性：當(dāng)i≥j時(shí),有si?sj,“?”表示“好于或等于”;

2)存在逆運(yùn)算算子“neg”:neg(si)=sg-i;

3)極大化運(yùn)算:當(dāng)si?sj時(shí),有max{si,sj}=si;

4)極小化運(yùn)算:當(dāng)si?sj時(shí),有min{si,sj}=sj.

設(shè)si∈S為一個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ),則相應(yīng)的二元語(yǔ)義形式可由以下函數(shù)θ得到

設(shè)實(shí)數(shù)β∈[0,g]為語(yǔ)言短語(yǔ)集經(jīng)某集結(jié)方法得到的結(jié)果,則可由如下函數(shù)表示為二元語(yǔ)義信息形式[14,15],即

其中round表示“四舍五入”取整算子.

二元語(yǔ)義(si,α)可由下式轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的實(shí)數(shù)β,β∈[0,g][14,15]：

假設(shè)(sk,α1),(sl,α2)為任意兩個(gè)二元語(yǔ)義信息,則關(guān)于二元語(yǔ)義的比較有如下規(guī)定[14,15]:

1)如果k＜l,那么sk?sl,這里符號(hào)“?”表示“劣于”;

2)如果k=l,那么有如下三種情況:a)若α1=α2,那么sk～sl,這里符號(hào)～表示等于;b)若α1＜α2,那么sk?sl;c)若α1＞α2那么sk?sl,“?”表示“好于”.

為便于集結(jié),下面分別給出二元語(yǔ)義算術(shù)平均算子和二元語(yǔ)義加權(quán)算術(shù)平均算子的定義.

定義1設(shè)(s1,α1),(s2,α2),...,(sn,αn)是一組二元語(yǔ)義信息,則該組二元語(yǔ)義信息的算術(shù)平均算子為[15]

其中βi為(si,αi)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)

定義2設(shè)(s1,α1),(s2,α2),...,(sn,αn)是一組二元語(yǔ)義信息,w=(w1,w2,...,wn)T為相應(yīng)的權(quán)重向量,則二元語(yǔ)義加權(quán)算術(shù)平均算子為[15]

同樣地,βi為(si,αi)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)

3 基于語(yǔ)言信息的動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法

3.1 問(wèn)題描述

由于群體內(nèi)成員觀點(diǎn)經(jīng)常難以保持一致,從而群體共識(shí)成為了群體評(píng)價(jià)中的一個(gè)研究熱點(diǎn).Kacprzyk等[16]采用模糊多數(shù)的概念定義了一個(gè)軟的共識(shí)的概念,Bryson[17]定義了群體共識(shí)指數(shù)和群體分歧指數(shù)來(lái)測(cè)量群體共識(shí)程度,Herrera-Viedma等[18]通過(guò)比較方案在專(zhuān)家的排序向量的位置差別測(cè)量共識(shí)程度,王丹力等[19]分別定義了群體和個(gè)體的強(qiáng)一致性指標(biāo)和強(qiáng)不一致性指標(biāo)以衡量群體共識(shí)程度.基于前述研究,本文有如下定義.

定義3采用表示個(gè)體評(píng)價(jià)矩陣與群體評(píng)價(jià)矩陣之間的距離表示專(zhuān)家與群體觀點(diǎn)的共識(shí)程度,即定義

為專(zhuān)家DMk的群體共識(shí)指數(shù)(group consensus index,GCI),k=1,2,...,s.

由式(7)可知,1)GCIk∈[0,1);2)GCIk=0,當(dāng)且僅當(dāng)

令γ為專(zhuān)家共識(shí)程度可接受閾值,如果有GCIk≤γ,則稱(chēng)Rk與之間的共識(shí)程度是可接受的;如果有GCIk＞γ,則稱(chēng)Rk與之間的共識(shí)程度是不可接受的.在實(shí)際應(yīng)用中,γ的取值可由評(píng)價(jià)協(xié)調(diào)人根據(jù)實(shí)際評(píng)價(jià)需要事先確定.γ越小,則對(duì)共識(shí)達(dá)成的要求越高,適合于時(shí)間充裕,評(píng)價(jià)結(jié)果關(guān)系重大,代表利益廣泛的大型群體評(píng)價(jià).而對(duì)于應(yīng)急方案評(píng)價(jià)等需要快速做出反應(yīng)的群體評(píng)價(jià),則可以將γ設(shè)置的略高一些,以盡快達(dá)成共識(shí)并作出評(píng)價(jià).

3.2 協(xié)商規(guī)則和終止條件

群體共識(shí)達(dá)成流程中最為重要的就是協(xié)商交互過(guò)程,其目的是極大化群體共識(shí),使群體評(píng)價(jià)結(jié)論達(dá)到穩(wěn)定一致?tīng)顟B(tài).目前,群體評(píng)價(jià)協(xié)商交互過(guò)程一般通過(guò)信息反饋機(jī)制來(lái)解決.反饋機(jī)制也是通過(guò)信息交互促使專(zhuān)家們達(dá)成共識(shí),通常由評(píng)價(jià)協(xié)調(diào)人負(fù)責(zé)從各專(zhuān)家處收集評(píng)價(jià)信息并將之發(fā)布給相關(guān)專(zhuān)家.一般地,本文假設(shè)評(píng)價(jià)協(xié)調(diào)人本身不參與評(píng)價(jià),相當(dāng)于信息發(fā)布平臺(tái);專(zhuān)家成員均為認(rèn)真負(fù)責(zé)的評(píng)價(jià)成員,沒(méi)有私下聯(lián)盟勾結(jié)情形,否則無(wú)法入選專(zhuān)家群體.為更準(zhǔn)確的說(shuō)明問(wèn)題,本文假定評(píng)價(jià)群體成員愿意接受協(xié)商交互過(guò)程中的如下規(guī)則：

協(xié)商規(guī)則1如果專(zhuān)家給出的評(píng)價(jià)矩陣與群體評(píng)價(jià)矩陣之間的共識(shí)程度是可接受的,則專(zhuān)家不再修改自身的評(píng)價(jià)矩陣.

協(xié)商規(guī)則2如果專(zhuān)家給出的評(píng)價(jià)矩陣與群體評(píng)價(jià)矩陣之間的共識(shí)程度是不可接受的,同時(shí)專(zhuān)家愿意修正自己的評(píng)價(jià)矩陣,則應(yīng)采取本文給出的自動(dòng)觀點(diǎn)修改反饋機(jī)制修改其評(píng)價(jià)矩陣.

協(xié)商規(guī)則3如果專(zhuān)家給出的評(píng)價(jià)矩陣與群體評(píng)價(jià)矩陣之間的共識(shí)程度是不可接受的,則專(zhuān)家可以在付出一定代價(jià)(權(quán)重減少)的情形下,堅(jiān)持自己的“非共識(shí)”觀點(diǎn).權(quán)重的調(diào)整應(yīng)采用本文給出的權(quán)重調(diào)整反饋機(jī)制進(jìn)行調(diào)整.

在協(xié)商交互過(guò)程中,終止條件扮演著一個(gè)重要角色.本文設(shè)定協(xié)商交互終止條件如下：

終止條件1如果在第t次協(xié)商交互過(guò)程結(jié)束后,對(duì)于所有k=1,2,...,s都有DMk拒絕修改自身觀點(diǎn),則可結(jié)束協(xié)商交互過(guò)程,輸出t=t?.

終止條件2如果在第t次協(xié)商交互過(guò)程結(jié)束后,對(duì)于除堅(jiān)持自己“非共識(shí)”觀點(diǎn)的專(zhuān)家外的其他所有專(zhuān)家DMl(DMl∈D),均有成立,則算法結(jié)束,輸出t=t?.

終止條件3如果達(dá)到了預(yù)先規(guī)定的算法最大迭代次數(shù)T,T≥1且為正整數(shù),算法結(jié)束.在協(xié)商交互過(guò)程中,滿(mǎn)足以上三條協(xié)商交互終止條件中的任意一條即可判定算法終止.

3.3 算法步驟

本文提出的方法具體流程如下:

輸入專(zhuān)家集合,專(zhuān)家原始語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣Sk=(sij(k))n×m,k=1,2,...,s,專(zhuān)家初始權(quán)重λ=(λ1,λ2,...,λs)T,專(zhuān)家群體共識(shí)指數(shù)可接受閾值γ,算法最大迭代次數(shù)T.

步驟1根據(jù)式(1)對(duì)專(zhuān)家原始語(yǔ)言信息矩陣轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義形式的評(píng)價(jià)矩陣其中(rij(k),αij(k))對(duì)應(yīng)的數(shù)值為βij(k),k=1,2,...,s;令t=0,D(0)=D,D(0)為t=0時(shí)未拒絕修改的專(zhuān)家集合確定專(zhuān)家群體共識(shí)指數(shù)可接受閾值γ;

步驟2利用式(6)得到群體評(píng)價(jià)矩陣然后根據(jù)式(7)計(jì)算D(t)中每一個(gè)專(zhuān)家的評(píng)價(jià)矩陣與群體評(píng)價(jià)矩陣的距離得到判斷是否滿(mǎn)足協(xié)商交互終止條件,如果滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)步驟5,否則轉(zhuǎn)步驟3;

令t=t+1,D(t+1)=D(t),轉(zhuǎn)步驟2;

步驟4DMh在交互過(guò)程中堅(jiān)持自身觀點(diǎn),不愿意做出式(8)中的修改,則需為堅(jiān)持自己的“非共識(shí)”觀點(diǎn)需要付出專(zhuān)家權(quán)重減小的代價(jià),并且將其減少的權(quán)重平均分配給D中其他專(zhuān)家,則有k=1,2,...,s.DMh在下一輪協(xié)商交互過(guò)程中的專(zhuān)家權(quán)重可調(diào)整為

其中θ(t)∈(0,1),D中其余專(zhuān)家DMk在下一輪協(xié)商交互過(guò)程中的權(quán)重可調(diào)整為

步驟5協(xié)商交互過(guò)程結(jié)束,群體觀點(diǎn)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定一致?tīng)顟B(tài).輸出求得方案Ai,i=1,2,...,n的二元語(yǔ)義綜合評(píng)價(jià)值為

轉(zhuǎn)步驟6;

步驟6計(jì)算yi并據(jù)此對(duì)方案Ai,i=1,2,...,n進(jìn)行排序并擇優(yōu),評(píng)價(jià)過(guò)程結(jié)束.

3.4 收斂性

本文所給出的基于雙重反饋機(jī)制的語(yǔ)言型動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法是收斂的,能夠有效提升群體共識(shí)水平.由算法步驟中描述可知,本文方法運(yùn)行過(guò)程中的每一輪都會(huì)在尚未拒絕修改的專(zhuān)家中挑出群體共識(shí)程度最差的專(zhuān)家,并按照本文所給規(guī)則向該專(zhuān)家提供評(píng)價(jià)矩陣修改建議.如果該專(zhuān)家同意,那么修改評(píng)價(jià)矩陣后繼續(xù)運(yùn)行算法;如果該專(zhuān)家不同意,則保持其評(píng)價(jià)矩陣不變,調(diào)整群體權(quán)重分布并繼續(xù)運(yùn)行算法.另外,在本文所給出的調(diào)整機(jī)制中,η代表專(zhuān)家保留自己觀點(diǎn)的程度,η越小說(shuō)明專(zhuān)家需要對(duì)其評(píng)價(jià)矩陣修改的越多,做出的妥協(xié)越多;θ為權(quán)重代價(jià)系數(shù),θ越小則專(zhuān)家堅(jiān)持“非共識(shí)”觀點(diǎn)所付出的代價(jià)越大.η和θ的取值應(yīng)由具體評(píng)價(jià)環(huán)境制定,但為防止追求共識(shí)而對(duì)專(zhuān)家修改產(chǎn)生過(guò)度要求,應(yīng)根據(jù)群體內(nèi)其他專(zhuān)家的共識(shí)水平以及群體共識(shí)達(dá)成的需求制定η和θ的取值范圍.由調(diào)整機(jī)制可知,η和θ的取值直接影響到群體共識(shí)達(dá)成方法運(yùn)行的效果、快慢和群體內(nèi)專(zhuān)家的接受程度,從而會(huì)對(duì)算法的收斂性產(chǎn)生影響.在證明算法的收斂性之前,首先通過(guò)如下假設(shè)限定η和θ的取值.

由上式可知,τ(t)∈(-∞,1),τ(t)的取值取決于被選中專(zhuān)家的群體共識(shí)指數(shù)、群體內(nèi)部其他成員與被選中專(zhuān)家間共識(shí)程度的差異和被選中專(zhuān)家的權(quán)重三個(gè)參數(shù),反映了當(dāng)時(shí)的群體評(píng)價(jià)環(huán)境.實(shí)際上,由于τ(t)可能取負(fù)值,所以η(t),θ(t)∈(max{τ(t),0},1).由式(13)知,如果被選中的共識(shí)程度最低的專(zhuān)家比其他專(zhuān)家的共識(shí)程度明顯低很多(即GCIh?GCIl,h≠l),則其調(diào)節(jié)參數(shù)的下界就低一些,就可能選取一個(gè)較低的調(diào)節(jié)參數(shù)(對(duì)應(yīng)較大的調(diào)整量).反之則下界就高一些,只能選取一個(gè)相對(duì)較高的調(diào)節(jié)參數(shù)(對(duì)應(yīng)相對(duì)較小的調(diào)整量).這種根據(jù)群體評(píng)價(jià)共識(shí)環(huán)境的需求自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)制能夠更好的保證群體共識(shí)達(dá)成過(guò)程的順利完成.從而,如果假設(shè)1成立,那么有如下定理.

定理1在第t輪被選中的專(zhuān)家DMh按本算法中式(8)修改評(píng)價(jià)矩陣,那么有

定理1證明見(jiàn)附錄.該定理說(shuō)明如果被選中的專(zhuān)家愿意按照本文給出的修改規(guī)則修改自身判斷,那么經(jīng)過(guò)修改之后,群體共識(shí)水平會(huì)提升,本算法收斂.

定理2如果在第t輪被選中的專(zhuān)家DMh拒絕修改觀點(diǎn),則按照本文所給出的權(quán)重調(diào)節(jié)機(jī)制對(duì)專(zhuān)家權(quán)重進(jìn)行調(diào)整之后,依然有

定理2證明見(jiàn)附錄.該定理說(shuō)明如果被選中的專(zhuān)家愿意保持自身的“非共識(shí)”觀點(diǎn),則經(jīng)過(guò)權(quán)重調(diào)整之后,群體共識(shí)水平仍然會(huì)提高.綜合考慮以上兩定理可知,本文所給出的群體共識(shí)達(dá)成方法是收斂的,也就是如果方法運(yùn)行足夠多次,總能達(dá)到規(guī)定的群體共識(shí)水平.

4 數(shù)值算例

在復(fù)雜產(chǎn)品開(kāi)發(fā)工程中,供應(yīng)商參與的協(xié)同開(kāi)發(fā)是由核心制造企業(yè)與供應(yīng)商形成動(dòng)態(tài)聯(lián)盟,進(jìn)行群組開(kāi)發(fā)工作.這樣能夠大幅縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期,降低開(kāi)發(fā)成本,推動(dòng)產(chǎn)品快速上市.以安徽省某汽車(chē)制造企業(yè)供應(yīng)商選擇為背景,以某款車(chē)型底盤(pán)設(shè)計(jì)為例,在四家潛在供應(yīng)商(A1,A2,A3,A4)中選取一家參與其復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同開(kāi)發(fā).擬從設(shè)計(jì)能力(C1)、交貨期(C2)、質(zhì)量能力(C3)、成本情況(C4)等四項(xiàng)屬性出發(fā)對(duì)潛在供應(yīng)商進(jìn)行考察.從項(xiàng)目開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)各個(gè)部門(mén)中選擇五位專(zhuān)家{DM1,DM2,...,DM5}對(duì)四個(gè)供應(yīng)商協(xié)同開(kāi)發(fā)能力進(jìn)行評(píng)價(jià).專(zhuān)家權(quán)重向量為λ=(0.30,0.15,0.20,0.25,0.10)T,屬性權(quán)重向量為w=(0.25,0.15,0.2,0.40)T.經(jīng)過(guò)專(zhuān)家組討論,選用9粒度語(yǔ)言短語(yǔ)評(píng)價(jià)集合為

五位專(zhuān)家所給的語(yǔ)言評(píng)價(jià)短語(yǔ)矩陣如下

利用式(1)將專(zhuān)家語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息矩陣轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義形式的評(píng)價(jià)矩陣.令專(zhuān)家共識(shí)程度可接受閾值γ=0.2,D(0)=D.利用式(6)得到群體評(píng)價(jià)矩陣并計(jì)算得到D(0)中每一個(gè)專(zhuān)家的群體共識(shí)指數(shù)有于大于專(zhuān)家一致性可接受閾值γ,從而需要繼續(xù)執(zhí)行共識(shí)達(dá)成算法.可知共識(shí)程度最低的專(zhuān)家為DM5,并可由式(13)計(jì)算可得τ(0)=-0.32.選取η(0)=0.8,θ(0)=0.8,按照式(8)向?qū)＜褼M5提供評(píng)價(jià)矩陣修改建議,專(zhuān)家DM5接受修改觀點(diǎn),從而有

可知共識(shí)程度最低的專(zhuān)家為DM5,并可由式(13)計(jì)算可得τ(3)=0.43.

選取η(3)=0.8,θ(3)=0.8,按照式(8)向?qū)＜褼M5提供評(píng)價(jià)矩陣修改建議,專(zhuān)家DM5接受修改觀點(diǎn),從而有

至此D(4)內(nèi)所有專(zhuān)家的群體共識(shí)指數(shù)均小于專(zhuān)家共識(shí)程度可接受閾值γ,從而共識(shí)達(dá)成,算法結(jié)束.

根據(jù)式(12)即可求得方案Ai(i=1,2,3,4)的二元語(yǔ)義綜合評(píng)價(jià)值為

從而可知,供應(yīng)商A4是專(zhuān)家眼中參與協(xié)同開(kāi)發(fā)的最優(yōu)選擇,評(píng)價(jià)過(guò)程結(jié)束.

5 結(jié)束語(yǔ)

面向群體共識(shí)的動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.本文考慮了語(yǔ)言環(huán)境下的動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)問(wèn)題,提出了一種基于專(zhuān)家觀點(diǎn)修改反饋機(jī)制和專(zhuān)家權(quán)重調(diào)整反饋機(jī)制的動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)方法并證明了該方法在提升群體共識(shí)方面的有效性.該方法建立了專(zhuān)家觀點(diǎn)反饋機(jī)制引導(dǎo)共識(shí)程度最低的專(zhuān)家修改其評(píng)價(jià)矩陣,提升群體共識(shí)水平.并且利用專(zhuān)家權(quán)重反饋機(jī)制依據(jù)專(zhuān)家表現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整專(zhuān)家權(quán)重加速群體共識(shí)達(dá)成.與已有的研究相比,本文不僅提供了專(zhuān)家觀點(diǎn)反饋機(jī)制,還給出了專(zhuān)家權(quán)重反饋機(jī)制,從兩方面考慮群體動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程;其次,專(zhuān)家可以在評(píng)價(jià)過(guò)程中選擇按照反饋修改自己的意見(jiàn),也可以堅(jiān)持自身的“非共識(shí)”意見(jiàn),避免了對(duì)專(zhuān)家的強(qiáng)迫;最后,本文提出的方法具有自適應(yīng)特征.在今后的研究工作中,需要考慮具有不確定信息的動(dòng)態(tài)群體評(píng)價(jià)問(wèn)題.

附錄

定理1證明如果DMh按照式(8)修改矩陣,則有D(t+1)=D(t),同時(shí)由式(8)可得新的綜合評(píng)價(jià)矩陣

其中

由式(6)可計(jì)算得到群體評(píng)價(jià)矩陣

其中

從而有

對(duì)于其他專(zhuān)家DMk∈D(t),k≠h,有

上式中最后一步由η(t)取值范圍可推出.從而由式(14)和式(15)可知

定理2證明如果DMh拒絕按照本文所給出的規(guī)則修改自身評(píng)價(jià)矩陣,可知D(t+1)=D(t){DMh}.由式(11)可得

由式(6)可得

同樣地,對(duì)于?DMk∈D(t+1),有