數形結合，滲透小學數學思想

陳丹虹

在數學的研究中，最為基本的內容就是數與形，這也是最為傳統(tǒng)的研究對象。在一定條件下，二者可以互為轉換，二者之間有著十分緊密的關聯(lián)，這種關聯(lián)被稱為數形結合。數形結合屬于數學教學方法范疇，通過數形結合，能夠利用數的精確性，對形的某種屬性進行闡釋。與此同時，通過形的幾何直觀性，對數間所存在的某種關系進行闡述，也就是“以數解形”或者“以形解數”。關于數形結合的本質方面，就是整合抽象思維與形象思維，將繁瑣復雜的問題變得簡單明了，將抽象問題變得更加具體，將抽象的數學語言與直觀的圖形進行整合，通過圖形與數之間的互為轉化，達到解決數學問題。

一、數形結合，抽象知識具體化

在進行小學數學概念教學的過程中，部分概念比較抽象性，教師為了教學工作的簡單與便捷，只是讓學生對概念定義進行死記硬背，不重視概念教學中的知識建構過程。所以，致使學生知識內容的學習太過生硬死板，普遍存在著生搬硬套的情況。要想對上述情況進行轉變，在開展小學數學教學工作的過程中，教師應當依據相關教學內容的特征，利用直觀圖形，巧妙地將有關概念滲透，引導學生完成概念的建構活動。

比如，教師在進行《分數的意義》這一教學時，在教學前，讓學生利用課余時間進行自學。在課堂教學中，讓學生講出自身的收獲，有的學生回答：“知道了什么是分數與分數的意義?！本o接著讓學生對分數的意義進行說明，有的學生則回答：“分數就是表示把單位1平均分成幾份，表示這樣一份或者幾份的數?！痹倮^續(xù)引導學生，有的學生答道：“知道了什么是分子與分母。”之后，教師對學生的學習情況進行考察。教師繪制一個長方形，將長方形平均分成三等分正方形，并將其中一個正方形標成陰影，讓學生運用分數的形式來對其進行表示，這時候有的學生便自覺回答出1/3。之后，再將長方形分成四等分，將其中一等分用陰影標黑，學生則表示出1/4，同樣道理進行五等分劃分，學生則能夠回答出1/5。通過這樣的對比練習，學生則會對分數的意義有了深刻了解，同時能夠體會分數的意義。

二、數形結合，隱性知識規(guī)律化

在開展教學的過程中，針對部分隱性的數學規(guī)律，學生發(fā)現(xiàn)起來存在一定難度。針對這種情況，倘若教師通過數形結合的方法，就能夠使這些比較抽象的數學規(guī)律，具備一定趣味性與形象性。通過形象化的數形結合的運用，能夠顯現(xiàn)出部分隱性規(guī)律，使學生易于發(fā)現(xiàn)相關數學規(guī)律，在這個過程中，學生經歷了輕松、愉悅的數學學習體驗。

比如，教師在進行《植樹問題》教學的時候，對有關教學片段進行了設計：針對學校操場新修建的水泥道路，植樹師傅準備在這條道路旁邊每邊種植5棵樹，請同學們替植樹師傅思考一下，如何種植比較合理，并將每棵樹與樹之間的關系說出來。單純進行思考難以讓學生更快更好地解決此問題，于是教師便畫出一條線代表“道路”，在這條線上畫出線段表示“樹”，學生通過直觀看圖便能夠得出結論：樹的數量=間隔數+1；在道路每一邊進行種植，進而得出：每一邊的種植數量=間隔數+1。

三、數形結合，復雜知識簡單化

數學問題解答過程中，部分數量關系查找起來存在一定難度。因此，在對這些問題進行解決的過程中，學生往往會感到束手無策。針對這種情況，教師可以對數形結合思想進行巧妙運用，與習題中文字描述聯(lián)系起來，利用相關圖形進行展示，這樣能夠將繁瑣復雜的問題變得更簡單，幫助學生用比較短的時間，查找解決問題的方法。

教師在教學中，可通過例題講解的形式讓復雜的問題簡單化。比如：

“小明家買了一袋面粉，在吃了八分之五后，還剩下15千克，請計算出小明家買的這代面粉的總重量？”對學生的解題思路進行提問，就會有學生回答：要想將面粉總重量計算出來，就應當知道還剩下多少千克與吃了多少千克。為了能夠在短時間內，理清題目中已知量與未知量之間的關系，教師特意通過畫圖的形式來進行題目說明，教師畫出一條線段，將其劃分成為八份，其中五份用中括號標明，寫上分數5/8，剩余三份則表示剩余數量15千克，整條線段用大括號標出來顯示問題“面粉總量？”通過這樣形象的表達，學生很快便能夠理解15千克代表整袋面粉的3/8，問題的解答自然水到渠成。

小學數學教學過程中，學生學習的難點就是對單位1進行查找與計算。在上述的教學片段中，為了能夠突破教學難點，使學生能夠對問題進行迅速解決，教師利用清楚的線段圖，使學生對各個數量之間所存在的關系有清晰的認識，進而利用最短的時間，將數學問題輕松解決。

四、數形結合，實踐知識能力化

隨著新課程改革大力推行，都比較注重對學生實踐能力進行培養(yǎng)，小學數學教學工作也不例外，在使學生數學知識技能變得更加豐富多樣的同時，還應當對學生處理實際問題的能力進行培養(yǎng)。所以，在開展小學數學教學工作的過程中，教師應當突出數形結合形式，將數學學科中的數字與圖形緊密聯(lián)系起來，使學生能夠更直觀地對數學知識進行理解并解決，對學生的邏輯思維能力進行培養(yǎng)。

比如，教師在進行“圓柱與圓錐”這一內容教學時候，將數字與圖形緊密結合起來，使學生能夠對圓柱與圓錐表面積和體積的計算方法進行扎實掌握，并且能夠熟練掌握圓柱體積與圓錐體積之間的關系。通過類似教學方法的運用，能夠使學生對某一知識點的認識與了解變得更加直觀，并且能夠迅速掌握。在開展相關認知活動的過程中，能夠實現(xiàn)學生數學素養(yǎng)的提升，并且對學生實踐能力進行鍛煉，使其能夠運用課堂中所學習的知識內容，對生活中的實際問題進行解決，使數學知識內容更好的為生活服務。

在開展相關教學過程中，教師應當對數字和圖形進行高度重視，針對部分數字與圖形聯(lián)系密切的知識點和習題，應當強化開展相關講解，加深學生對數形結合的理解和掌握，有意識培養(yǎng)學生數形結合的思維和能力。

數形結合思想在小學數學教學中占據極為重要的地位和作用，對于學生綜合能力發(fā)展、開闊思維的構建都具有重要推動作用。教師更加需要注重知識講授過程中對數形結合思想予以滲透，讓學生感受數學領域之神奇，讓學生的數學學習興趣更加濃厚。

責任編輯 黃日暖