• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    近區(qū)地形直接與間接影響的棱柱模型算法

    2018-11-30 07:55:36魏子卿
    測繪學(xué)報 2018年11期
    關(guān)鍵詞:水準(zhǔn)面棱柱曲率

    馬 健,魏子卿

    1. 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710054; 2. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南 鄭州 450001; 3. 西安測繪研究所,陜西 西安 710054

    應(yīng)用Stokes/Hotine邊值理論解算(似)大地水準(zhǔn)面時要求邊界面外不存在地形質(zhì)量[1-2],對此可通過Helmert第二壓縮法將邊界面外的地形壓縮成覆蓋在邊界面上的質(zhì)量薄層,由此產(chǎn)生了Stokes-Helmert大地邊值理論[3]并逐步應(yīng)用到實(shí)踐中[4-7]。按照Helmert第二壓縮法進(jìn)行地形壓縮時,地形質(zhì)量的移動對重力產(chǎn)生直接影響,對大地水準(zhǔn)面起伏/高程異常產(chǎn)生間接影響。在基于Helmert第二壓縮法的邊值問題中,直接影響將重力數(shù)據(jù)從真實(shí)空間轉(zhuǎn)化到Helmert空間,而間接影響將Stokes/Hotine積分得到的Helmert高程異常/大地水準(zhǔn)面高從Helmert空間恢復(fù)到真實(shí)空間。由于直接、間接影響直接參與(似)大地水準(zhǔn)面解算,因此提高直接、間接影響的計算精度對于生成高精度的(似)大地水準(zhǔn)面有著重要意義。

    目前國外對地形直接、間接影響算法的研究相對較多,其中,文獻(xiàn)[8—9]給出了地形直接、間接影響的球諧表達(dá)式,文獻(xiàn)[10—11]提出綜合嚴(yán)格積分方法和球諧方法計算地形影響的算法。國內(nèi)在解算大地水準(zhǔn)面中地形的研究主要為局部地形改正[12-16]、層間改正算法[17]等方面,對Helmert壓縮理論中地形直接、間接影響研究相對較少。隨著國內(nèi)專家學(xué)者對基于Helmert第二壓縮法的邊值解算的應(yīng)用與研究[4,18]的深化,對地形直接、間接影響展開研究是非常有必要的。

    為了兼顧計算精度和計算效率,近區(qū)地形影響通常采用積分算法計算,遠(yuǎn)區(qū)則使用Molodensky截斷理論或FFT技術(shù)結(jié)合高程球諧模型計算[19-21]。本文主要研究近區(qū)地形影響的計算。目前使用的地形直接、間接影響算法仍是二重積分形式,該算法在中央?yún)^(qū)(與計算點(diǎn)位于同一地心向徑的積分點(diǎn)所在的地形格網(wǎng),也可稱為中央網(wǎng)格)存在奇異性。實(shí)踐中通常采用圓柱近似或借助球面布格層等方法單獨(dú)計算中央?yún)^(qū)地形影響[22],增大了計算的復(fù)雜性。

    目前地形質(zhì)量產(chǎn)生的引力位和引力的棱柱模型算法已經(jīng)比較成熟[23-24],而局部地形改正的棱柱算法在實(shí)踐中已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用[14],但尚未出現(xiàn)關(guān)于地形直接、間接影響的棱柱模型算法的研究。根據(jù)定義,地形改正是計算點(diǎn)周圍地形起伏對計算點(diǎn)產(chǎn)生的引力作用,而地形直接、間接影響是邊界面外地形壓縮到邊界面上產(chǎn)生的引力和引力位,其本質(zhì)均是地形質(zhì)量(及其壓縮形式的變體)產(chǎn)生的引力位的函數(shù)[25],因此理論上應(yīng)可得到直接、間接影響的棱柱模型算法。鑒于此,本文通過一系列推導(dǎo)給出了近區(qū)地形直接、間接影響的棱柱模型公式。為了避免棱柱模型算法本身存在平面近似誤差,可進(jìn)一步根據(jù)文獻(xiàn)[24]提出的方法方便地轉(zhuǎn)化為顧及地球曲率的棱柱模型算法。地形影響的棱柱模型算法不僅提高了地形影響的計算精度,而且在中央?yún)^(qū)不存在奇異性,無需單獨(dú)計算中央?yún)^(qū)地形影響,從而使地形影響傳統(tǒng)的“中央?yún)^(qū)影響+近區(qū)影響+遠(yuǎn)區(qū)影響”計算模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鼌^(qū)影響+遠(yuǎn)區(qū)影響”計算模式。

    1 地形影響的傳統(tǒng)積分公式

    使用Helmert第二壓縮法進(jìn)行地形壓縮時,需依據(jù)一定的壓縮準(zhǔn)則。本文采用質(zhì)量守恒的壓縮準(zhǔn)則,即在球近似下壓縮面密度σ與積分網(wǎng)格的地形高度h的關(guān)系為[26]

    (1)

    式中,ρ為地形密度;R為地球平均半徑。將大地水準(zhǔn)面外真實(shí)地形產(chǎn)生的引力位表示為Vt,壓縮地形產(chǎn)生的引力位表示為Vc,其算法分別為

    (2)

    直接影響的積分算法公式為[8,19,27]

    (3)

    式中,μ=Gρ,計算時ρ通常取地殼平均密度。

    地形壓縮產(chǎn)生的殘余位(真實(shí)地形產(chǎn)生的引力位與壓縮地形產(chǎn)生的引力位之差)的積分算法公式為[9,19,22,27]

    (4)

    根據(jù)Bruns公式,當(dāng)計算點(diǎn)位于地面上時,得到地形壓縮對高程異常的間接影響δζ為[9,19,27]

    δζ=(Vt-Vc)/γ

    (5)

    當(dāng)計算點(diǎn)位于邊界面上時(即hP=0),得到地形壓縮對大地水準(zhǔn)面高的間接影響δN為[9,19,27]

    δN=(Vt-Vc)/γ0

    (6)

    式中,γ為地面點(diǎn)正常高處的正常重力;γ0為參考橢球面上的正常重力。

    2 近區(qū)地形影響的棱柱模型算法推導(dǎo)

    鑒于目前地形影響積分公式還是二重積分的形式,以下對地形影響的棱柱模型算法展開推導(dǎo)。通常地形是以網(wǎng)格形式存儲的,在空間直角坐標(biāo)系下,任一地形網(wǎng)格Π與計算點(diǎn)P的相對位置如圖1所示。

    圖中P為計算點(diǎn),坐標(biāo)系原點(diǎn)O為計算點(diǎn)在邊界面(大地水準(zhǔn)面或參考橢球面)上的投影,因此有xP=0、yP=0。x軸指向北、y軸指向東,x1、x2分別為棱柱南、北邊界的x坐標(biāo)值,y1、y2分別為棱柱西、東邊界的y坐標(biāo)值。hP為計算點(diǎn)高程,h為地形網(wǎng)格(實(shí)際計算中代表流動積分點(diǎn))的高程。

    圖1 地形網(wǎng)格與計算點(diǎn)相對位置示意圖Fig.1 The schematic diagram of a topographic grid away from the computing point

    2.1 直接影響

    根據(jù)直接影響的定義,直角坐標(biāo)系下直接影響的公式為

    (7)

    式(7)可化為下列二重積分

    (8)

    已知積分方程式

    (9)

    式中,C為不定積分式中的任意常數(shù)。根據(jù)式(9)可得式(8)的一重積分形式為

    (10)

    進(jìn)一步運(yùn)用積分式

    (11)

    可將式(10)轉(zhuǎn)化為

    (12)

    若f(x)為變量x的函數(shù),g(y)為變量y的函數(shù),根據(jù)式(13)

    (13)

    可對式(12)進(jìn)一步簡化得到直接影響的棱柱模型算法公式

    (14)

    2.2 間接影響

    由于間接影響可由殘余位通過Bruns公式得到,因此這里首先對殘余位的棱柱模型算法進(jìn)行推導(dǎo)。直角坐標(biāo)系下殘余地形位的基本公式為

    (15)

    運(yùn)用式(9)可將式(15)轉(zhuǎn)化為下列二重積分

    (16)

    根據(jù)式(9)、式(11),將式(16)轉(zhuǎn)化為一重積分

    (17)

    由于當(dāng)ab<1時,反正切函數(shù)具有下列性質(zhì)

    (18)

    從而可得出

    (19)

    另外,根據(jù)分部積分法可以得到下列不定積分成立

    (20)

    根據(jù)式(19)、式(20)及式(13),由式(17)得到殘余地形位的棱柱模型公式為

    (21)

    將式(21)分別代入式(5)、式(6)即為地形壓縮對高程異常、大地水準(zhǔn)面高的間接影響。

    地球是一個曲面,因此地形直接、間接影響的棱柱模型算法將近區(qū)范圍視為平面,存在平面近似誤差,當(dāng)近區(qū)范圍較大時,需顧及地球曲率的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[24]提出的算法,當(dāng)顧及地球曲率的影響時需對計算點(diǎn)高程進(jìn)行如下改化

    (22)

    下面從理論上對傳統(tǒng)積分算法存在的誤差進(jìn)行說明。由于角距ψ是緯度θ、經(jīng)度λ的函數(shù),因此可將式(3)、式(4)的直接、間接影響積分算法簡化為下列形式

    (23)

    當(dāng)求取二重積分式(23)的單個網(wǎng)格的離散積分結(jié)果時,計算中采用的近似公式為

    (24)

    式中,Δθ=θ2-θ1;Δλ=λ2-λ1。這一算法實(shí)際上是以網(wǎng)格中心點(diǎn)處積分核的大小作為網(wǎng)格積分核的平均值。對于一元積分

    (25)

    令f(θ)=sinθ,上下界θ2=π/2、θ1=0,則式(25)左端等于1/2,右端等于π/4,顯然是不成立的。當(dāng)θ1、θ2差值減小時,式(25)兩端的差異(誤差)也將隨之縮小。需要特別說明的是,當(dāng)f為kθ/cosθ(k為常數(shù),此時積分核與自變量為線性關(guān)系)時,式(25)是恒成立的。上述對一元積分式(25)的分析同樣適用于二重積分式(24)。

    傳統(tǒng)積分算法是二重積分形式,由于地形影響積分核函數(shù)與幾何位置并非簡單的線性關(guān)系。通過以上分析可知,傳統(tǒng)積分算法計算地形影響時以網(wǎng)格中心點(diǎn)處積分核的大小作為積分單元積分核的平均值,在一定程度上引入了近似誤差。由于棱柱模型公式不存在此項(xiàng)誤差,因而可提高地形影響的計算精度。此外,棱柱模型公式在中央?yún)^(qū)不存在奇異性,實(shí)現(xiàn)了中央網(wǎng)格與其他網(wǎng)格算法的統(tǒng)一。

    需要說明的是,同地形改正的棱柱模型算法一樣,當(dāng)x1、x2、y1、y2中任意一個值接近0時,棱柱算法存在奇異性,但當(dāng)滿足這一條件時傳統(tǒng)積分算法是非奇異的,因此對于滿足這一條件的個別網(wǎng)格,計算地形影響時使用傳統(tǒng)積分算法即可。

    3 試 驗(yàn)

    為了定量說明本文推導(dǎo)的棱柱模型算法的精度,本文在我國中部地區(qū)進(jìn)行了地形影響試驗(yàn),區(qū)域范圍為104°E~108°E,32°N~36°N,海拔最高3941 m,最低415 m,平均1562 m。由于顧及地球曲率的棱柱模型算法既避免了未顧及地球曲率的棱柱算法的平面近似誤差,又克服了傳統(tǒng)積分算法以格網(wǎng)中心點(diǎn)處積分核大小作為格網(wǎng)平均值存在的近似誤差,因此該算法計算的地形影響更加準(zhǔn)確、可靠。本文試驗(yàn)中將顧及地球曲率的棱柱模型計算的地形影響視為地形影響的準(zhǔn)確值。

    利用顧及地球曲率的棱柱算法分別計算了2.5′×2.5′分辨率下0.5°×0.5°、1°×1°、3°×3°共3種積分半徑的直接、間接影響,其中間接影響為地形壓縮對高程異常的間接影響(下同)。

    表1中3種積分半徑下直接、間接影響各自的差異較小,說明近區(qū)地形影響主要受計算點(diǎn)附近地形的影響,而積分半徑對其影響不明顯(1 mGal=1×10-5m/s2)。為了說明不顧及地球曲率的棱柱算法的平面近似誤差和傳統(tǒng)積分算法以網(wǎng)格中點(diǎn)積分核大小作為網(wǎng)格積分核平均值的近似誤差的量級,將兩種算法計算的地形影響分別與表1中顧及地球曲率的棱柱模型計算的地形影響作差。表2對直接影響的差異進(jìn)行了統(tǒng)計。

    表1顧及曲率的棱柱模型計算的不同積分半徑的地形影響

    Tab.1Topographiceffectscalculatedbyprismmodelsconsideringcurvatureunderdifferentintegralradius

    地形影響算法最小值最大值平均值RMS直接影響/(mGal)0.5°×0.5°-64.68061.066-2.06910.7671°×1°-63.96264.690-0.67210.5483°×3°-63.45266.8960.43910.545間接影響/m0.5°×0.5°0.0080.7510.1520.1861°×1°0.0070.7560.1510.1863°×3°0.0010.7410.1410.177

    表2兩種算法與顧及曲率的棱柱模型計算的直接影響差異

    Tab.2 The direct effect differences between the two algorithms and the prism model considering curvature mGal

    由于顧及曲率的棱柱算法計算的地形影響近似作為地形影響的真實(shí)值,因此表2中未顧及曲率與顧及曲率的棱柱算法差異反映了未顧及曲率的棱柱算法的平面近似誤差,而積分算法與顧及曲率的棱柱算法差異反映了積分算法以網(wǎng)格中點(diǎn)的積分核大小作為網(wǎng)格平均值的計算模式引入的近似誤差。從表2可以看出,兩種誤差隨積分半徑變化不明顯。3種積分半徑下,未顧及地球曲率的直接影響棱柱算法優(yōu)于直接影響的傳統(tǒng)積分算法:未顧及曲率的棱柱模型計算的直接影響的平面近似誤差很小,僅為0.06 mGal,而傳統(tǒng)積分算法計算的直接影響誤差達(dá)3.36 mGal。表3統(tǒng)計了兩種算法計算的間接影響與顧及曲率的棱柱模型計算的間接影響之間的差異。

    表3兩種算法與顧及曲率的棱柱模型計算的間接影響差異

    Tab.3 The indirect effect differences between the two algorithms and the prism model considering curvature cm

    由于直接、間接影響具有不同的頻譜特性,兩種算法的直接、間接影響誤差也呈現(xiàn)不同的特點(diǎn)。表3說明了未顧及曲率的棱柱算法計算的間接影響誤差隨積分半徑的增大而增大:0.5°積分半徑下誤差僅為0.08 cm,比積分算法的間接影響誤差約優(yōu)一個數(shù)量級;1°積分半徑下誤差達(dá)到0.17 cm;當(dāng)積分半徑為3°時,未顧及曲率的棱柱模型算法計算的間接影響誤差明顯增大,已超過積分算法計算的間接影響誤差,說明當(dāng)間接影響的積分半徑較大時,應(yīng)使用顧及地球曲率的棱柱算法。

    為了反映地形影響在不同分辨率下的情況,表4統(tǒng)計了顧及地球曲率的棱柱算法計算的30″×30″與3″×3″分辨率的直接、間接影響,積分半徑為1°。

    表4顧及曲率的棱柱算法計算的不同分辨率的地形影響

    Tab.4Thetopographiceffectsbytheprismalgorithmsconsideringcurvaturewithdifferentresolutions

    地形影響分辨率最小值最大值平均值RMS直接影響/(mGal)30″×30″-54.34290.3658.24014.5183″×3″-53.12892.03210.24415.694間接影響/m30″×30″0.0070.7640.1510.1873″×3″0.0070.7660.1510.187

    根據(jù)Nyquist采樣定律,2.5′×2.5′網(wǎng)格含有0~4320階地形信息,30″×30″網(wǎng)格包含0~21 600頻段的地形信息,而3″×3″網(wǎng)格包含0~216 000頻段的地形信息。相同積分半徑(1°)下,表1、表4中30″×30″分辨率的直接影響與2.5′×2.5′分辨率的直接影響差異較為明顯,說明直接影響在4320~21 600頻率波段的信息含量較多。表1、表4中1°半徑的3種分辨率的間接影響差異很小,說明間接影響在超過4320階的頻率區(qū)間的信息較少。為了說明30″×30″、3″×3″分辨率下傳統(tǒng)積分算法計算的地形影響的誤差情況,將積分算法與顧及曲率的棱柱算法計算的地形影響差異統(tǒng)計于表5。

    表5傳統(tǒng)積分算法與顧及曲率的棱柱算法計算的地形影響差異

    Tab.5Thedifferencesofthetopographiceffectsbetweenthetraditionalintegrationalgorithmsandtheprismalgorithms

    地形影響分辨率最小差值最大差值平均差值RMS直接影響/(mGal)30″×30″-0.5685.3043.8374.0403″×3″-0.158-0.015-0.1060.110間接影響/cm30″×30″-0.1870.6860.0480.1613″×3″-0.964-0.060-0.2910.341

    從表5可以看出,30″×30″分辨率的直接影響誤差為4.04 mGal,3″×3″誤差僅為0.11 mGal,說明分辨率為3″×3″時傳統(tǒng)積分算法計算的直接影響誤差基本可以忽略。但對于間接影響,試驗(yàn)區(qū)30″×30″分辨率的誤差為0.16 cm,而3″×3″分辨率的誤差為0.34 cm,此時相應(yīng)的最大誤差分別為0.68 cm、0.96 cm(絕對值),因此當(dāng)構(gòu)建高精度的(似)大地水準(zhǔn)面時應(yīng)使用顧及曲率的棱柱模型算法計算間接影響。

    4 結(jié) 論

    使用Helmert第二壓縮法對邊界面外地形進(jìn)行壓縮時,對重力數(shù)據(jù)和(似)大地水準(zhǔn)面分別產(chǎn)生直接、間接影響。近區(qū)地形影響的傳統(tǒng)算法是積分算法,由于傳統(tǒng)積分算法為二重積分形式,計算時以網(wǎng)格中點(diǎn)積分核的大小作為網(wǎng)格積分核平均值存在一定的近似誤差。此外,傳統(tǒng)積分算法在中央?yún)^(qū)存在奇異性,需單獨(dú)計算中央網(wǎng)格地形影響,增加了地形影響計算的復(fù)雜度。為此,本文推導(dǎo)了近區(qū)地形直接、間接影響的棱柱模型算法,為進(jìn)一步避免棱柱模型存在的平面近似誤差,可使用顧及地球曲率的棱柱模型算法計算地形影響。由于棱柱模型算法在中央?yún)^(qū)不存在奇異性,因此地形影響的計算模式由傳統(tǒng)的“中央?yún)^(qū)影響+近區(qū)影響+遠(yuǎn)區(qū)影響”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鼌^(qū)影響+遠(yuǎn)區(qū)影響”,實(shí)現(xiàn)了算法的簡化。

    當(dāng)試驗(yàn)區(qū)地形影響取1°積分半徑時,對于2.5′×2.5′分辨率的地形,未顧及曲率的棱柱模型計算的直接影響的平面近似誤差僅為0.06 mGal,而傳統(tǒng)積分算法的誤差達(dá)3.36 mGal,此時兩種算法計算的間接影響誤差分別為0.17 cm與0.74 cm;當(dāng)使用30″×30″與3″×3″分辨率地形時,傳統(tǒng)積分算法計算的直接影響誤差分別為4.04 mGal與0.11 mGal,間接影響誤差分別為0.16 cm與0.34 cm。綜上所述,對于直接影響,未顧及曲率的棱柱模型的平面近似誤差很小,在地形分辨率較高時傳統(tǒng)積分算法的誤差也是可忽略的,但對于間接影響,在高精度要求的大地水準(zhǔn)面計算中應(yīng)盡量使用顧及地球曲率的棱柱模型算法。

    猜你喜歡
    水準(zhǔn)面棱柱曲率
    大曲率沉管安裝關(guān)鍵技術(shù)研究
    一類雙曲平均曲率流的對稱與整體解
    半正迷向曲率的四維Shrinking Gradient Ricci Solitons
    純位移線彈性方程Locking-Free非協(xié)調(diào)三棱柱單元的構(gòu)造分析
    立足概念,注重推理——以棱柱為例
    空間垂直關(guān)系錯解剖析
    GPS似大地水準(zhǔn)面精化及精度分析
    基于AT89C52單片機(jī)的三棱柱旋轉(zhuǎn)黑板的研究
    Esn+1中具有至多兩個不同主曲率的2-調(diào)和超曲面
    顧及完全球面布格異常梯度項(xiàng)改正的我國似大地水準(zhǔn)面精化
    午夜老司机福利片| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 日韩免费av在线播放| 老司机在亚洲福利影院| av不卡在线播放| 黄片播放在线免费| 久久影院123| 亚洲avbb在线观看| 美女扒开内裤让男人捅视频| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 手机成人av网站| 久久久久久人人人人人| 亚洲第一青青草原| 国产成人精品久久二区二区91| 欧美成狂野欧美在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 怎么达到女性高潮| 在线观看66精品国产| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产主播在线观看一区二区| 黄色视频,在线免费观看| av网站免费在线观看视频| 国产国语露脸激情在线看| 夫妻午夜视频| 亚洲精品av麻豆狂野| 欧美不卡视频在线免费观看 | 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 免费在线观看黄色视频的| 国产精品永久免费网站| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 十八禁高潮呻吟视频| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 又大又爽又粗| 日韩欧美在线二视频 | 日本a在线网址| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 欧美中文综合在线视频| 亚洲中文日韩欧美视频| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 交换朋友夫妻互换小说| 精品久久蜜臀av无| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产av一区二区精品久久| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产成人影院久久av| 国产成人免费观看mmmm| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| av网站在线播放免费| 亚洲综合色网址| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 最近最新中文字幕大全免费视频| 久久久国产精品麻豆| 精品国产美女av久久久久小说| 亚洲精品国产一区二区精华液| 大陆偷拍与自拍| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 在线天堂中文资源库| 国产精品二区激情视频| 国产一区二区激情短视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲午夜理论影院| 日本五十路高清| 天堂动漫精品| 欧美精品一区二区免费开放| www.精华液| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产99白浆流出| 美女午夜性视频免费| 国产一区二区激情短视频| 一级,二级,三级黄色视频| 国产97色在线日韩免费| 午夜日韩欧美国产| 国产精品99久久99久久久不卡| 自线自在国产av| 国产淫语在线视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 51午夜福利影视在线观看| 午夜老司机福利片| 韩国av一区二区三区四区| 老汉色∧v一级毛片| 午夜福利一区二区在线看| 欧美日韩乱码在线| 女人被狂操c到高潮| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产成人系列免费观看| 亚洲七黄色美女视频| 日本vs欧美在线观看视频| 免费在线观看日本一区| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 桃红色精品国产亚洲av| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲熟妇熟女久久| av福利片在线| 怎么达到女性高潮| 国产精品影院久久| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 男女高潮啪啪啪动态图| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产精品久久久人人做人人爽| 男女下面插进去视频免费观看| 亚洲精品乱久久久久久| 色播在线永久视频| 欧美+亚洲+日韩+国产| 露出奶头的视频| 99久久国产精品久久久| 国产成+人综合+亚洲专区| 日韩成人在线观看一区二区三区| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产97色在线日韩免费| 国产成+人综合+亚洲专区| 免费黄频网站在线观看国产| 日韩人妻精品一区2区三区| 亚洲avbb在线观看| 在线观看免费视频日本深夜| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 脱女人内裤的视频| 在线国产一区二区在线| 搡老熟女国产l中国老女人| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 超碰成人久久| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国产精品99久久99久久久不卡| 久久久精品区二区三区| 悠悠久久av| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 99re在线观看精品视频| 久热这里只有精品99| 成年人免费黄色播放视频| 久久久久久久精品吃奶| 亚洲五月婷婷丁香| av片东京热男人的天堂| 亚洲免费av在线视频| 国产亚洲欧美98| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产精品 欧美亚洲| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲精品久久午夜乱码| 久久国产亚洲av麻豆专区| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 嫩草影视91久久| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产精品.久久久| 亚洲av日韩在线播放| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲免费av在线视频| 啦啦啦 在线观看视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 国产精品久久视频播放| 99久久国产精品久久久| 多毛熟女@视频| 91精品国产国语对白视频| 国产精品免费视频内射| 999精品在线视频| 一级a爱片免费观看的视频| 欧美午夜高清在线| 久久香蕉国产精品| 免费高清在线观看日韩| 最近最新中文字幕大全免费视频| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲成a人片在线一区二区| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 精品国产乱子伦一区二区三区| 色婷婷久久久亚洲欧美| av在线播放免费不卡| 老司机影院毛片| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲国产精品合色在线| 搡老乐熟女国产| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久九九热精品免费| 国产高清videossex| av免费在线观看网站| 国产精品国产av在线观看| 麻豆av在线久日| a在线观看视频网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 亚洲伊人色综图| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 女警被强在线播放| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 老鸭窝网址在线观看| www.精华液| 亚洲一区中文字幕在线| 欧美午夜高清在线| 黄色片一级片一级黄色片| 看黄色毛片网站| 国产在线观看jvid| 这个男人来自地球电影免费观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美日韩黄片免| www.999成人在线观看| 久久久国产成人免费| 亚洲成人手机| 午夜福利乱码中文字幕| 一区在线观看完整版| 91精品国产国语对白视频| 99久久人妻综合| 黄频高清免费视频| 日韩欧美在线二视频 | 丰满迷人的少妇在线观看| 身体一侧抽搐| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲精品国产一区二区精华液| 欧美成人午夜精品| 露出奶头的视频| 久久久久视频综合| 亚洲熟女毛片儿| 99精品欧美一区二区三区四区| 香蕉国产在线看| 男男h啪啪无遮挡| 国产成人系列免费观看| 成年人黄色毛片网站| 久久 成人 亚洲| 久久精品国产a三级三级三级| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产高清国产精品国产三级| 国产在线一区二区三区精| 天堂中文最新版在线下载| 国产高清videossex| 日韩免费av在线播放| 18禁美女被吸乳视频| 国产精品永久免费网站| 老熟女久久久| 18在线观看网站| 一级毛片高清免费大全| 精品人妻在线不人妻| tocl精华| 女性被躁到高潮视频| 国产不卡av网站在线观看| 一级作爱视频免费观看| 极品人妻少妇av视频| 久久久国产精品麻豆| 男女下面插进去视频免费观看| 一进一出好大好爽视频| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲精品国产色婷婷电影| 首页视频小说图片口味搜索| 亚洲国产看品久久| 国产视频一区二区在线看| 国产片内射在线| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 天天添夜夜摸| 黑丝袜美女国产一区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 一级a爱视频在线免费观看| 在线免费观看的www视频| 黄色片一级片一级黄色片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 欧美黑人欧美精品刺激| 成年女人毛片免费观看观看9 | 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 色尼玛亚洲综合影院| 飞空精品影院首页| 老鸭窝网址在线观看| 中文字幕av电影在线播放| 国产淫语在线视频| 午夜老司机福利片| 日韩中文字幕欧美一区二区| 男女之事视频高清在线观看| 啦啦啦在线免费观看视频4| 国产在线观看jvid| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 欧美黑人欧美精品刺激| 多毛熟女@视频| 悠悠久久av| 男女免费视频国产| 一区二区三区国产精品乱码| 高清视频免费观看一区二区| av网站在线播放免费| 美女视频免费永久观看网站| 夜夜爽天天搞| 欧美乱码精品一区二区三区| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 三上悠亚av全集在线观看| 中文字幕人妻丝袜制服| 最近最新中文字幕大全电影3 | 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 日本wwww免费看| 亚洲一区中文字幕在线| 99re6热这里在线精品视频| 国产97色在线日韩免费| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 波多野结衣av一区二区av| 国产精品免费一区二区三区在线 | 国产欧美日韩一区二区三| 宅男免费午夜| 国产伦人伦偷精品视频| 国产精品偷伦视频观看了| 亚洲成国产人片在线观看| 一区二区三区国产精品乱码| 成人av一区二区三区在线看| 1024香蕉在线观看| 啪啪无遮挡十八禁网站| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产激情欧美一区二区| 身体一侧抽搐| 亚洲av成人av| 久久精品亚洲av国产电影网| 人妻久久中文字幕网| 亚洲精品中文字幕在线视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲av片天天在线观看| 欧美日本中文国产一区发布| 丰满迷人的少妇在线观看| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产区一区二久久| 韩国精品一区二区三区| 69精品国产乱码久久久| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 欧美乱码精品一区二区三区| 国产男女超爽视频在线观看| 啦啦啦在线免费观看视频4| 精品乱码久久久久久99久播| 国产精品永久免费网站| 一区二区日韩欧美中文字幕| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 亚洲全国av大片| 欧美日韩成人在线一区二区| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 国产精品免费一区二区三区在线 | 亚洲成人免费av在线播放| 在线观看日韩欧美| 美女视频免费永久观看网站| 麻豆国产av国片精品| 一二三四在线观看免费中文在| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 一级毛片高清免费大全| 91成年电影在线观看| 精品少妇久久久久久888优播| 国产免费av片在线观看野外av| 人妻久久中文字幕网| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 久久草成人影院| videos熟女内射| 国产国语露脸激情在线看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产av又大| 麻豆乱淫一区二区| 18在线观看网站| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 99国产综合亚洲精品| 精品国内亚洲2022精品成人 | 校园春色视频在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 777米奇影视久久| www.自偷自拍.com| 美女 人体艺术 gogo| 18禁观看日本| 免费在线观看亚洲国产| 精品电影一区二区在线| 天堂中文最新版在线下载| av天堂久久9| 国产亚洲av高清不卡| 欧美一级毛片孕妇| 脱女人内裤的视频| 校园春色视频在线观看| 一级a爱视频在线免费观看| 国产欧美亚洲国产| 欧美日韩福利视频一区二区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 人妻一区二区av| 91老司机精品| 怎么达到女性高潮| 欧美大码av| 欧美久久黑人一区二区| xxx96com| 精品国产乱子伦一区二区三区| 国产人伦9x9x在线观看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 亚洲熟女毛片儿| 亚洲黑人精品在线| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产成人啪精品午夜网站| 在线观看舔阴道视频| 亚洲少妇的诱惑av| 热99re8久久精品国产| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 99在线人妻在线中文字幕 | 欧美亚洲日本最大视频资源| 狠狠狠狠99中文字幕| 黄色毛片三级朝国网站| 他把我摸到了高潮在线观看| 老司机福利观看| 一区福利在线观看| 99热国产这里只有精品6| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 757午夜福利合集在线观看| 国产精品二区激情视频| 国产1区2区3区精品| 精品人妻在线不人妻| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 日韩欧美国产一区二区入口| 两人在一起打扑克的视频| 动漫黄色视频在线观看| 操出白浆在线播放| 热re99久久精品国产66热6| 国产欧美日韩一区二区精品| 黄色成人免费大全| 高清毛片免费观看视频网站 | 母亲3免费完整高清在线观看| 国产精品1区2区在线观看. | 啪啪无遮挡十八禁网站| 搡老熟女国产l中国老女人| 黄频高清免费视频| 在线国产一区二区在线| 久热这里只有精品99| 国产精品永久免费网站| 精品一区二区三卡| 国产精品永久免费网站| 亚洲第一av免费看| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲伊人色综图| 久9热在线精品视频| a级毛片黄视频| 美女高潮到喷水免费观看| av有码第一页| 久久ye,这里只有精品| 最新在线观看一区二区三区| 无限看片的www在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 一a级毛片在线观看| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲片人在线观看| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 久久中文字幕一级| 久久中文字幕一级| 国产高清国产精品国产三级| 日韩精品免费视频一区二区三区| 亚洲五月婷婷丁香| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 一个人免费在线观看的高清视频| 51午夜福利影视在线观看| 精品第一国产精品| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 午夜免费观看网址| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 国产人伦9x9x在线观看| 国产精品国产高清国产av | 久久久久久久久久久久大奶| √禁漫天堂资源中文www| 日本黄色视频三级网站网址 | 国产亚洲精品久久久久5区| 最新美女视频免费是黄的| 丝袜在线中文字幕| 18禁美女被吸乳视频| 我的亚洲天堂| 极品教师在线免费播放| 成人精品一区二区免费| av有码第一页| 高清欧美精品videossex| 女性生殖器流出的白浆| 精品高清国产在线一区| 在线天堂中文资源库| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 黄色视频不卡| 怎么达到女性高潮| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 啦啦啦在线免费观看视频4| 91精品三级在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产一卡二卡三卡精品| 十分钟在线观看高清视频www| 在线观看一区二区三区激情| 免费在线观看亚洲国产| 丁香欧美五月| 国产单亲对白刺激| 亚洲全国av大片| 操美女的视频在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 麻豆av在线久日| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产主播在线观看一区二区| 一区在线观看完整版| 精品国产国语对白av| 一区二区日韩欧美中文字幕| 99香蕉大伊视频| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产成人精品久久二区二区91| netflix在线观看网站| 午夜福利,免费看| 精品高清国产在线一区| 亚洲精品国产精品久久久不卡| av电影中文网址| 91成年电影在线观看| 中文字幕av电影在线播放| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | videos熟女内射| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 成人永久免费在线观看视频| 我的亚洲天堂| 人妻 亚洲 视频| 黄片大片在线免费观看| 精品少妇久久久久久888优播| 国产片内射在线| 欧美精品啪啪一区二区三区| 91成人精品电影| 十八禁人妻一区二区| 正在播放国产对白刺激| 亚洲欧美色中文字幕在线| 最新在线观看一区二区三区| 大型黄色视频在线免费观看| 国产av又大| 午夜精品国产一区二区电影| 国产av又大| 午夜视频精品福利| 中亚洲国语对白在线视频| 999久久久精品免费观看国产| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 国产在视频线精品| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 啦啦啦在线免费观看视频4| 99在线人妻在线中文字幕 | 老司机在亚洲福利影院| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 91麻豆av在线| 国产精品 欧美亚洲| 精品国产乱子伦一区二区三区| 在线国产一区二区在线| 国产乱人伦免费视频| 乱人伦中国视频| 成人免费观看视频高清| 亚洲成a人片在线一区二区| 在线观看免费高清a一片| 中文亚洲av片在线观看爽 | 久久国产精品大桥未久av| 高清毛片免费观看视频网站 | 欧美国产精品va在线观看不卡| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| av线在线观看网站| 亚洲熟妇熟女久久| 人人澡人人妻人| 亚洲av电影在线进入| 久久 成人 亚洲| 天堂中文最新版在线下载| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 视频在线观看一区二区三区| 手机成人av网站| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 日韩中文字幕欧美一区二区| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 欧美亚洲日本最大视频资源| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产男靠女视频免费网站| 国产精品一区二区在线不卡| 黄片小视频在线播放| 热re99久久国产66热| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 欧美人与性动交α欧美软件| 久久99一区二区三区| 一区二区三区激情视频| 老鸭窝网址在线观看| 午夜两性在线视频| 99久久精品国产亚洲精品| av中文乱码字幕在线| 国产人伦9x9x在线观看| 国产主播在线观看一区二区| 看免费av毛片| 久久中文看片网| 99久久99久久久精品蜜桃| 日韩大码丰满熟妇| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 99热网站在线观看| 免费看a级黄色片| 极品人妻少妇av视频| 色在线成人网| 免费在线观看亚洲国产| 国产男靠女视频免费网站| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲成人免费电影在线观看| 人成视频在线观看免费观看| 久久久久久人人人人人| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 亚洲一区二区三区不卡视频| 久久99一区二区三区| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 两性夫妻黄色片| 看片在线看免费视频| 国产一区有黄有色的免费视频| 啦啦啦免费观看视频1| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产成人免费观看mmmm| 麻豆成人av在线观看| 精品久久久久久久毛片微露脸| 美女扒开内裤让男人捅视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲,欧美精品.| 久久精品亚洲av国产电影网| 久久影院123| 丝瓜视频免费看黄片| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 91大片在线观看| 国产精品久久久人人做人人爽|