突破教學(xué)重難點(diǎn)，提升解決問題的能力

江蘇省蘇州市金閶新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 凌琦文

新課標(biāo)明確提出要“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”，因此，解決問題的策略對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)有著非常重要的意義。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《用轉(zhuǎn)化的策略解決問題》一課是解決問題中較難的一課，學(xué)生雖然已經(jīng)接觸過線段圖，但這是第一次系統(tǒng)地教學(xué)線段圖的畫法和應(yīng)用，而且本課所研究的是“和差問題”，對(duì)于學(xué)生來說有一定的難度?？梢?，這節(jié)課非常重要。通過對(duì)這節(jié)課的研究和調(diào)整，我對(duì)于解決問題的教學(xué)也有了一些感受和想法。

一、理清重難點(diǎn)，讓教學(xué)思路清晰

畫圖策略學(xué)生不是第一次接觸，三年級(jí)初步學(xué)習(xí)過畫線段圖解決問題的策略，而且在一二年級(jí)已經(jīng)有了一定的畫直觀圖經(jīng)驗(yàn)，這些都為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而畫線段圖也是一種解決問題常用的策略，要讓學(xué)生形成策略意識(shí)，從而順利解決問題。

1．抓住重點(diǎn)，兼顧策略與問題

這節(jié)課，我認(rèn)為有兩個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：

（1）學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，體會(huì)根據(jù)線段圖分析問題這一策略解決和差問題的價(jià)值。

（2）學(xué)生能根據(jù)線段圖正確分析和差問題的數(shù)量關(guān)系并解決問題。這兩個(gè)重點(diǎn)缺一不可，如果把重點(diǎn)定位于畫線段圖，那么問題的解決并沒有得到很好的重視；而如果過分強(qiáng)調(diào)和差問題的解決方法，則忽視了線段圖的教學(xué)。

我覺得解決問題的策略就是要在掌握策略之后運(yùn)用策略來分析和解決問題，這一課就是要在掌握了畫線段圖這一策略之后，通過分析線段圖中的數(shù)量關(guān)系來解決和差問題以及差倍問題等。不僅是這一課，其他的策略教學(xué)也是如此，如五年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》，要讓學(xué)生在體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的策略，從而運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決一些圖形和計(jì)算中的問題。

2．針對(duì)難點(diǎn)，內(nèi)化策略

這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：學(xué)生能利用線段圖，正確分析數(shù)量關(guān)系并解決問題，將其內(nèi)化成自己解決問題的策略。解決問題的策略的難點(diǎn)通常都在運(yùn)用上，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)上課聽懂了，跟著老師做沒問題，卻無法表達(dá)出數(shù)量關(guān)系，或是課后無法順利獨(dú)立完成作業(yè)的現(xiàn)象，這說明學(xué)生并沒有將其真正掌握。因此，內(nèi)化的過程非常重要，必須在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的情況，盡可能地在課堂上就讓學(xué)生有內(nèi)化的過程，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。

二、恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入，讓新授事半功倍

1．導(dǎo)入不是擺設(shè)

剛開始設(shè)計(jì)的導(dǎo)入為：小寧和小春共有 8枚郵票，小春比小寧多2枚，兩人各有郵票多少枚？

同學(xué)們可以畫直觀圖解決，用一道數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單的和差問題導(dǎo)入，學(xué)生能很快通過直觀圖來解決問題。隨后便引出例題，把數(shù)據(jù)變成“共有72枚郵票”和“多12枚郵票”，由于數(shù)據(jù)變大，無法借助直觀圖，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，顯示線段圖的必要。

這樣看似由簡(jiǎn)及難的導(dǎo)入順理成章，但是卻忽略了學(xué)情，學(xué)生早已知曉線段圖，這樣的思維沖突是為了引出線段圖而設(shè)計(jì)的，并非針對(duì)重難點(diǎn)，失去了導(dǎo)入的意義，顯得多余。

2．導(dǎo)入直指重難點(diǎn)

導(dǎo)入可以是復(fù)習(xí)回顧、情境激趣等，對(duì)于解決問題的策略來說，導(dǎo)入必須為重難點(diǎn)服務(wù)！那到底需要怎樣的導(dǎo)入呢？經(jīng)過多次調(diào)整和磨課，我確定了這樣的導(dǎo)入：

追問：如何讓兩種樹的棵數(shù)同樣多呢？（課件演示，并板書：去多補(bǔ)少）

小結(jié)：我們通過研究線段圖，用去多、補(bǔ)少兩種方法讓兩個(gè)量相等。

今天我們就繼續(xù)用線段圖來解決一些實(shí)際問題。（板書課題）

調(diào)整后的導(dǎo)入，先提出了需要學(xué)生學(xué)會(huì)分析的“較多的量”“較少的量”；思考如何讓兩種樹同樣多，也就是“轉(zhuǎn)化為相等的量”的思想，這是解決和差問題的關(guān)鍵所在，同時(shí)還順利地引出了解決和差問題的兩種思想方法“去多”“補(bǔ)少”；“讀懂線段圖”這樣的舊知也進(jìn)行了良好的復(fù)習(xí)。針對(duì)重難點(diǎn)的導(dǎo)入，也讓后面的教學(xué)變得更加順暢，讓學(xué)生的思路更加清晰。

三、媒體的運(yùn)用，力爭(zhēng)要恰到好處

PPT課件也是非常重要的，尤其是這類數(shù)形結(jié)合課程，媒體的運(yùn)用雖重要，但也不能濫用，要恰到好處地強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。

剛開始的課件僅僅展示了所有答案，既不實(shí)用，又很冗雜。經(jīng)過多次調(diào)整，加入閃爍強(qiáng)調(diào)、虛線變淡、重點(diǎn)提示，配以恰當(dāng)?shù)奶釂?，讓學(xué)生的表達(dá)更加完善，思路更加清晰，而列式計(jì)算這樣的內(nèi)容就留給學(xué)生板演。如“去多”法的教學(xué)：學(xué)生答把小春多的12枚郵票去掉，讓兩人相等時(shí)，便把表示12枚郵票的線段進(jìn)行閃爍，并追問：發(fā)生了怎樣的變化？隨后把閃爍的線段變成虛線表示去掉，學(xué)生便能直觀地感受到“去多法”的實(shí)際意義，也就能發(fā)現(xiàn)總量少了這12枚郵票——總量變?yōu)椋?2-12）枚郵票，也就發(fā)現(xiàn)了到底什么變了，隨后引出72為和，12為差，就變得十分順理成章了?！把a(bǔ)少”法也是如此。

在教學(xué)《用轉(zhuǎn)化的策略解決問題》時(shí)，媒體的運(yùn)用能讓學(xué)生直觀地感受圖形轉(zhuǎn)化的過程；六年級(jí)上冊(cè)的《用假設(shè)法的策略解決問題》也是如此，合理的PPT能夠讓學(xué)生明白假設(shè)后什么發(fā)生了改變。

綜上，重難點(diǎn)的把握是關(guān)鍵，導(dǎo)入的設(shè)計(jì)、媒體的應(yīng)用都要契合重難點(diǎn)，這樣才能讓學(xué)生聽得懂、會(huì)分析，真正掌握這些策略，并解決問題。其實(shí)，在實(shí)際教學(xué)中，問題的設(shè)計(jì)、新授的開展、練習(xí)的層層遞進(jìn)也都要抓住重難點(diǎn)。作為教師，必須站在學(xué)生的視角，把握學(xué)生的實(shí)情，以學(xué)生為中心，方能突破重難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)！