初中數(shù)學學生推理能力的培養(yǎng)

江蘇省宿遷市泗陽縣致遠中學 吳繼光

數(shù)學推理能力的培養(yǎng)不僅是新數(shù)學課程標準的要求，更是新時代對于數(shù)學教育的新標準，數(shù)學知識更重要的是通過推理理解掌握數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)容，而不僅僅是機械地記憶數(shù)學公理知識的推導結(jié)果，本文將結(jié)合初中數(shù)學教學過程中的實際情況，從培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力及其特點出發(fā)，提出培養(yǎng)初中生數(shù)學推理能力的有效措施。

一、初中生推理能力的意義

大部分初中生在學習數(shù)學知識的過程中往往只是機械地按照教師所給的思路或教師的思維進行理解，久而久之就會形成教師的思維方式，無法跳出思維習慣的限制，導致學生的思維發(fā)散性降低。數(shù)學這門學科的關(guān)鍵在于學生探索知識、發(fā)現(xiàn)新知識的過程，通過有效的推理才有助于學生發(fā)現(xiàn)新的知識，任何一個新的數(shù)學公式或定理的產(chǎn)生都是數(shù)學科學家通過不斷的科學的推理得出的，因此教師在教學初中數(shù)學內(nèi)容時，應(yīng)當注重對學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)，從而保證學生形成活躍的數(shù)學思維。

二、當前初中生數(shù)學推理能力發(fā)展的特點

隨著新數(shù)學課程教材的發(fā)布，整個教材排版設(shè)計愈發(fā)滿足對學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)教學，再加上近年來中考數(shù)學考試試題中越來越偏向于對數(shù)學知識的推理應(yīng)用，這種良好的導向作用促進了學生的數(shù)學推理能力的發(fā)展。但是目前初中生對于數(shù)學知識的推理掌握程度還不夠深，在實際教學中會發(fā)現(xiàn)，學生往往對于數(shù)學知識的結(jié)論記憶深刻甚至可以倒背如流，但是讓學生去推導一個數(shù)學知識或者公式，多數(shù)學生難以完成，這就表明初中生缺乏數(shù)學推理能力。

三、初中數(shù)學培養(yǎng)學生推理能力的策略

1﹒大膽猜想——推理能力的基礎(chǔ)

著名物理學家牛頓曾經(jīng)說過：一個人倘若沒有大膽的猜想，就不會有突出的發(fā)現(xiàn)，因此在培養(yǎng)初中生的數(shù)學推理能力之前，教師應(yīng)該首先引導學生學會大膽猜想，就像牛頓一樣，通過蘋果自己落到地上大膽地提出萬有引力的猜想，并通過各種大量的實驗驗證這一大膽的猜想，最終為物理學奠定了很重要的基礎(chǔ)。數(shù)學知識同樣也是如此，猜想是在已有數(shù)學知識的事實基礎(chǔ)上，對未知的新興的數(shù)學知識規(guī)律進行判斷，在教學中，教師應(yīng)該引導學生對于常見的數(shù)學理論知識或數(shù)學現(xiàn)象進行大膽的猜想和推測，不但可以幫助學生理解掌握基本數(shù)學知識，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力，促進學生數(shù)學推理能力的發(fā)展。

2﹒設(shè)計問題不斷探索——推理能力的過程

為了培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力，在教學中，不僅要讓學生有大膽的猜想，還要通過設(shè)計問題來引導學生數(shù)學推理能力的發(fā)展。比如在教學“多邊形內(nèi)角和”這一主題內(nèi)容時，為了引導學生推導多邊形內(nèi)角和的數(shù)學公式，教師可以這樣引導學生，首先畫出一個三角形，三角形內(nèi)角和是180°，接著畫一個四邊形，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°……傳統(tǒng)的教學過程中，教師會直接引導學生思考：多邊形內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？這樣也就失去了讓學生自行推導的實際意義，因為學生知道內(nèi)角和與邊數(shù)有一定的關(guān)系，就不難推導出其數(shù)學公式，教師不應(yīng)該告訴學生多邊形邊數(shù)和內(nèi)角和有關(guān)，而是讓學生自行摸索找出與內(nèi)角和有關(guān)的因素并推導，這樣才有意義，在教學中，教師首先可以引導學生：“多邊形內(nèi)角和與什么有關(guān)呢？”那么學生就會思考，多邊形無非就是形狀、邊、頂點數(shù)以及角度，因為要計算內(nèi)角和，因此首先把角度這個因素拋開，而多邊形的形狀又是由其頂點數(shù)和邊數(shù)決定的，因此可以用這兩個因素進行分析，多邊形的頂點數(shù)和邊數(shù)是一定的因此只需要探討其中一個因素即可，在探索過程中會發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊，內(nèi)角和是180°，四邊形有四條邊，內(nèi)角和是360°，五邊形有五條邊，內(nèi)角和是540°，那么以一般的情況來推導，不難得出多邊形的內(nèi)角和的關(guān)系式。通過這樣整個細致的探索推導過程，不僅可以幫助學生理解數(shù)學理論知識，更重要的是培養(yǎng)了學生對于數(shù)學理論知識的推導能力。

3﹒結(jié)合實際生活——推理能力的實踐

教師應(yīng)該明白學生對于抽象的數(shù)學理論知識難以理解，因此教師在講解較為復雜的數(shù)學問題的時候，可以利用實際生活中的現(xiàn)象來合理引導學生幫助，學生對于數(shù)學知識進行理解，數(shù)學知識本來就是來源于生活并且生活中也處處擁有數(shù)學知識的身影。如在教學三角形這一主題內(nèi)容過程中，教師可以把教學視角轉(zhuǎn)向?qū)嶋H生活，比如生活中的自行車的三角支架、三條腿的凳子以及攝影用到的三角支架，這些都充分說明了三角形的穩(wěn)定性，同時，學生還可以培養(yǎng)在現(xiàn)實生活中觀察數(shù)學問題的能力。因此，把教學內(nèi)容與實際生活結(jié)合起來，不僅可以引導學生對于數(shù)學知識的理解，同時還可以幫助學生思考實際的數(shù)學問題，提高學生的數(shù)學推理能力。

4﹒數(shù)學作業(yè)嚴謹性——推理能力的評判

在批改數(shù)學作業(yè)的過程中，教師應(yīng)該以嚴謹?shù)膽B(tài)度對待學生的數(shù)學作業(yè)，對于回答數(shù)學問題中的各個步驟一定精細化，合理地論證和推導，要體現(xiàn)出整個推導過程的思維縝密性，教師還應(yīng)該注重對推導數(shù)學知識的方法進行分類，幫助學生歸納整理數(shù)學推理知識的過程，引導學生正確地進行數(shù)學推理。

總而言之，初中生的數(shù)學推理能力對于學生未來數(shù)學專業(yè)的發(fā)展以及初中數(shù)學教師的課堂教學質(zhì)量都有很大的作用，教師應(yīng)該注重對學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)，讓學生在學習數(shù)學理論知識的同時，學會去創(chuàng)造新的數(shù)學知識，為數(shù)學領(lǐng)域做出更多的貢獻。