淺談如何上好數(shù)學(xué)概念課
——教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》的思考與體會(huì)

江蘇省南通師范學(xué)校第一附屬小學(xué) 劉 建

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。通常概念對(duì)于學(xué)生而言比較抽象和枯燥，不太容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，教學(xué)效果往往不太如人意。如何在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中激發(fā)出學(xué)生的求知欲、探索欲，教師如何對(duì)于概念的重難點(diǎn)給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)真正得到內(nèi)化，思維得到拓展，從而提高數(shù)學(xué)概念課的課堂教學(xué)效率？現(xiàn)以教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》為例，談?wù)勎业乃伎寂c體會(huì)。

一、對(duì)比質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

“數(shù)學(xué)是科學(xué)中的皇后，而數(shù)論又是數(shù)學(xué)中的皇冠”?！耙驍?shù)和倍數(shù)”這部分知識(shí)屬于數(shù)論中的分支，比較抽象。學(xué)生初次接觸這部分內(nèi)容，必然比較難理解、難掌握。最新版的蘇教版教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同，在以往的教材中，是先教學(xué)“整除”的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，例如a÷b＝c，表示a能被b整除，b能整除a，在學(xué)生了解了整除的概念的基礎(chǔ)上再教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念，而現(xiàn)在是在學(xué)生不知道整除概念的情況下直接認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，更重要的是因數(shù)和倍數(shù)不能簡(jiǎn)單地表述誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，這種情況學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中從來沒有遇到過，這對(duì)于學(xué)生來說比較陌生，難以理解。

怎樣才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念的興趣呢？我想到了“學(xué)起于思，思源于疑”，于是我在思考這節(jié)課如何導(dǎo)入時(shí)確定了問題導(dǎo)入。在上課一開始，便提問道：“同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)嗎？我們?cè)谑裁磿r(shí)候認(rèn)識(shí)過‘因數(shù)’和‘倍數(shù)’？”學(xué)生通過回憶回答道：“乘法算式中的兩個(gè)‘乘數(shù)’也可以稱之為‘因數(shù)’；倍數(shù)應(yīng)用題中，比如男生人數(shù)是女生的4倍，這里的‘4倍’就是‘倍數(shù)’啊!”我緊接著提問：“既然我們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，那為什么這節(jié)課我們還要繼續(xù)認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)呢？難道我們這節(jié)課需要認(rèn)識(shí)的因數(shù)和倍數(shù)和以前的有什么不同嗎？是重新認(rèn)識(shí)還是深入認(rèn)識(shí)呢？”看似簡(jiǎn)單的提問已經(jīng)在不知不覺中激發(fā)出了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣?！芭d趣是最好的老師”，枯燥的數(shù)學(xué)概念課自然而然地從“要我學(xué)”變成了“我要學(xué)”。

二、巧設(shè)問題，降低概念教學(xué)的難度

數(shù)學(xué)概念的理解、掌握、判斷本身就是一個(gè)系統(tǒng)化的過程，巧妙地設(shè)置問題，做好概念教學(xué)的鋪墊，可以有效地降低概念學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生由此及彼、由易到難、從簡(jiǎn)到繁、由抽象到具體，在探究的過程中形成正確的數(shù)學(xué)概念，從而加深對(duì)概念的理解與運(yùn)用。

因數(shù)和倍數(shù)是表示兩個(gè)自然數(shù)之間相互依存關(guān)系的一組概念，并不能簡(jiǎn)單地說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。于是我在課前討論中便尋找出“父親與兒子”“老師與學(xué)生”這樣在生活中表示人際關(guān)系的詞語，提問道：“我有個(gè)女兒，大家都稱呼我父親吧！可以嗎？”全班哄堂大笑，學(xué)生說道：“劉老師您只是您女兒的父親，不是我們的父親，您是我們的老師，我們只能稱呼您老師，如果您的女兒在我們班上，只有她一個(gè)人既可以稱呼您父親，也可以稱呼您老師?！倍嗝淳实幕卮?，孩子在不經(jīng)意間便道出了“父親”“老師”這樣表示關(guān)系的詞語必須明確誰是誰的父親，誰是誰的老師。我立即說道：“你們的觀點(diǎn)完全正確，像生活中的父親、老師這樣的詞語，我們數(shù)學(xué)上也有，記住正確的表述方式，對(duì)你今天的學(xué)習(xí)會(huì)有幫助哦!”這樣一個(gè)來自生活中的小常識(shí)，看似非常隨意的小提問、小討論，對(duì)于幫助學(xué)生理解因數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系，我想一定會(huì)起到事半功倍的效果。通過教師的巧妙設(shè)問引發(fā)學(xué)生思考，在大大降低學(xué)生理解概念難度的同時(shí)，也能幫助學(xué)生拓寬自己的思維能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

三、適時(shí)追問，提升學(xué)生思維的深度

教師在進(jìn)行教學(xué)概念前，應(yīng)對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析梳理，尋找概念、方法等之間內(nèi)在的聯(lián)系。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)地有針對(duì)性地進(jìn)行追問，不僅可以明確思考的方向，促使學(xué)生積極地去思考，還有助于學(xué)生對(duì)已掌握的知識(shí)、思維以及技能更深入地理解并運(yùn)用，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到新概念的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，構(gòu)建出新概念的知識(shí)體系。

在教學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》時(shí)，我便進(jìn)行了大膽的嘗試。首先我讓學(xué)生了解并掌握了如何根據(jù)乘法算式來確定倍數(shù)和因數(shù)的概念，然后我便提問：“任何乘法算式都可以嗎？請(qǐng)你們說出不一樣的乘法算式?！碑?dāng)學(xué)生說出“0.4×5=2”時(shí)，立即追問：“我們能說0.4和5是2的因數(shù),2是0.4和5的倍數(shù)嗎？”當(dāng)學(xué)生疑惑爭(zhēng)論時(shí)，我便說：“同學(xué)們，讓我們到書本上找找答案吧！”學(xué)生通過自學(xué)知道了“研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)?！币簿褪钦f，只研究自然數(shù)，不研究小數(shù)。當(dāng)學(xué)生若有所悟時(shí)，我繼續(xù)追問：“既然研究自然數(shù)，0也是自然數(shù)，為什么又要把0除外呢？”學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)0乘任何數(shù)都得0，同時(shí)0作除數(shù)又無意義，由于0的特殊性，給研究帶來了很多麻煩，所以才有了特殊約定。通過追問激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，學(xué)生能夠自主地思考、討論、交流，真正做到了“不僅知其然，而且知其所以然”。

總之，要想上好一堂數(shù)學(xué)概念課，教師要深入研究教材，尋找新概念與學(xué)生的日常生活以及已掌握概念的聯(lián)系，將抽象的概念生活化、具體化，讓課堂不再枯燥，學(xué)生不再恐懼。