數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用策略

江西省吉安縣城關中學 肖璐娟

數(shù)學是一門從啟蒙階段開始就走進學生學習體系的課程，不管是在知識學習中還是在鍛煉思維方面，都占據(jù)著獨一無二的地位。初中數(shù)學以現(xiàn)實存在的空間位置關系和數(shù)量關系為主要研究對象，具有廣泛的應用場景?！皵?shù)”與“形”是初中數(shù)學中最基本的概念，能從不同角度開發(fā)學生潛力，提高學生應用數(shù)學知識的能力。在初中數(shù)學教學中逐漸滲透數(shù)形結合思想，使教學信息更加科學、教學內(nèi)容更加實用，從本質(zhì)上改善課堂質(zhì)量，提高教學效果。在實際教學中，初中數(shù)學教師要在基本概念中引入數(shù)形結合，通過設置經(jīng)典案例，在課堂上升華教學思想，從根本上提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、在數(shù)學概念中引入數(shù)形結合思想

初中數(shù)學有著概念繁多、公式難記、定理難懂的特點，導致很多學生長期以來一直對數(shù)學提不起興趣，嚴重影響學生綜合素質(zhì)的提升，數(shù)學概念的抽象性增加了學生在理解相關知識時的難度。在初中數(shù)學課堂上，教師在教學數(shù)學概念時注重培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合思想的能力，讓學生深入理解基本概念的本質(zhì)，提高學習效率。例如：在學習“數(shù)軸”這一節(jié)時，實數(shù)的范圍太大，不利于學生清晰地理解數(shù)軸。在教學時，教師可以畫一條直線，以直線上的點來表示實數(shù)，同時按照一定的規(guī)則設置直線的方向、原點和單位長度。通過這種方法將直線上的點與實數(shù)巧妙地結合在一起，所有實數(shù)在直線上都有對應的點，幫助學生在學習數(shù)軸的同時鞏固正、負數(shù)和絕對值的相關知識。在基本概念的學習中滲透數(shù)形結合思想，能有效增強學生的認知水平，加快學生思維轉化，促進學生在學習中融合知識，幫助學生從整體上把握數(shù)學思想。

二、在經(jīng)典案例導入數(shù)形結合

初中數(shù)學本身不具有很強的趣味性，在教學中長時間采用一種教學方式容易使學生產(chǎn)生厭煩感。因此，數(shù)學教師要在課堂上有目的性地引入一些數(shù)形結合的經(jīng)典案例，通過具體實例更好地把數(shù)形結合融入教學中。例如：在教授二次函數(shù)的過程中，教師可以先給出幾個二次函數(shù)表達式以及各自在直角坐標系下的函數(shù)圖象，讓學生發(fā)揮觀察力找出其中的規(guī)律，運用歸納總結的思想，總結出二次函數(shù)的表達式與圖象的開口方向、位置、最大值和最小值的關系，讓學生在歸納過程中感受數(shù)形結合思想。最后，教師要啟發(fā)學生善于觀察，在學習不同的知識時發(fā)掘其中所蘊含的數(shù)形結合思想。利用教學中的經(jīng)典案例來導入數(shù)形結合，能夠使學生了解數(shù)形結合的實際意義和針對性，從一定程度上簡化數(shù)學難題，鍛煉學生運用數(shù)形結合思考問題的思維方式。

三、在實際生活中升華數(shù)形結合

在教學實踐過程中，教師要不斷向?qū)W生展示思考數(shù)學問題的思路。充分利用數(shù)形結合在實際生活中的具體模型，使學生徹底理解思維方式的重要意義。教師可以利用課余時間開展社會實踐活動，讓學生在真實的生活場景中體會到數(shù)形結合的作用。例如：在學習“勾股定理”時，教師可以帶領學生去測量真實的直角三角形物體，并讓每位學生記錄下數(shù)據(jù)，提示學生以兩條直角邊的平方和作為橫坐標，以斜邊的平方為縱坐標作出圖象，引導學生發(fā)掘其中的等量關系。學生通過自己的探索找到現(xiàn)實中存在的勾股定理，有助于學生樹立自主探索的信心，提高學生解決實際問題的能力。

四、適當運用多媒體拓展數(shù)形結合

信息科學技術的進步給初中教學帶來了很多新興的教學資源，多媒體技術依靠其直觀性和便捷性，在實際教學中得到了廣泛應用。利用多媒體技術在課堂上為學生演示相關幾何知識，有利于塑造學生的空間想象力，使學生從本質(zhì)上把握數(shù)形結合的動態(tài)過程。例如：在講授“平移與旋轉”的相關知識時，教師可以通過播放視頻的方式，使學生了解物體的位置變化在實際生產(chǎn)生活中的應用，在講解例題時，教師把題目中的圖形和二維坐標展示在課件中，把平移和旋轉的過程以動態(tài)圖片的形式呈現(xiàn)給學生，進一步使學生內(nèi)化平移和旋轉的相關知識。適當運用多媒體拓展數(shù)形結合，能幫助學習樹立應用數(shù)形結合學習數(shù)學知識的意識，增強學生分析問題的靈活性。

數(shù)形結合思想體現(xiàn)在初中數(shù)學中的各個部分，無論是抽象難懂的數(shù)學理論還是復雜多變的幾何圖象，都蘊含著豐富的數(shù)形結合思想。數(shù)形結合對教師而言是教學手段，對學生而言是學習方法，它把“形”的直觀性和“數(shù)”的嚴謹性完美結合，使數(shù)學知識的學習更具科學性。在初中數(shù)學教學中引入數(shù)形結合，能夠加強知識間的聯(lián)系、拓展學生思路，不斷挖掘?qū)W生的開拓創(chuàng)新精神。初中數(shù)學教師要以基本數(shù)學概念為切入點，不斷滲透數(shù)形結合思想；以經(jīng)典案例為載體，在課堂上導入數(shù)形結合；以實際生活為依托，恰當運用數(shù)形結合思維模式；以多媒體為技術支撐，把數(shù)形結合思想帶到數(shù)學課堂中。