理清數量關系，提升問題解決能力

浙江省永康市白云小學 呂衛(wèi)芝

在小學數學的問題解決中，數量關系是一項重要的教學內容，它能培養(yǎng)學生建立數量關系的意識，提高運用數學知識的能力，促進學生思維能力的提高，使學生更好地解決數學問題。教師想提高學生解決問題的能力，關鍵在于培養(yǎng)學生對數量關系的分析與理解。

一、培養(yǎng)數學關系意識，助力理清數量關系

解決問題是小學數學的重要內容，又是難點內容，教材循序漸進地安排此部分內容，學生必須不斷地累積解決問題的方法，才能逐漸提升問題解決能力。萬事開頭難，但只要教師合理把握機會，抓住時機，培養(yǎng)學生學會分析問題中的數學關系，注重培養(yǎng)建立數學關系的意識，學生就會在不斷的數學實踐中找到題目中的數量關系，最終找到解決方法。

比如一年級學生對數字有了初步的認識，在學習“5”這一數字時，學生會將其理解成5位同學、5只小狗、5個蘋果等。在教“5”的合成與分解時，教師可以引導學生理解三位同學與兩位同學合在一起便是五位同學，如果去掉三位同學，便剩下兩位同學，這個過程既是學生感性認知數字5的過程，也滲透了加減法的含義，使學生對數量關系有了感性的認識。低年級學生以形象思維為主，教師要通過列舉學生熟悉的生活例子，讓學生建立感性的情境，為理解抽象的文字做鋪墊，使學生在后面解決文字類或圖畫類的問題時，能夠學會尋找題目之中的數量關系，找到解決方法?？梢哉f，教師要引導學生從低年級開始就具備一定的“數量關系”意識，以列出正確的式子，找到問題解決的方法。

二、運用語言表述關系，助力理清數量關系

在引導學生理清數量關系時，學生的語言表達非常重要，因為它可以促進學生在讀題的過程中快速找到已知條件與問題之間的關系。由于數量關系的理清是一個過程，借助語言表達去梳理數量關系能夠讓學生用更多的感性語言去表達題目中的已知條件與問題的關系，從而豐富學生的審題經驗，提升學生的問題解決能力。

如在學習加減混合運算時，教師可以利用圖形幫助學生理解題意，并引導學生在語言交流中理解題目的數量關系。如：某地鐵原來有乘客235人，到A站后下車35人，又上車42人。問，車上現在有多少人？學生在接觸這類題目時，如果沒有一定的感性經驗，很容易出錯。雖然在成人的思維里，這樣的題目并不難，但對于小學生來說比較困難，因為對題目的感性理解不多。為此，教師可以設計相關的情境，巧妙地將文字變成學生可以直觀看到的生活場景，然后教師引導學生根據場景進行語言表達，通過表達將題目中的已知條件與場景聯系起來，學生在語言表達中逐漸對此類題目有了較多的感性認知，他們也會在語言表達中快速找到問題與已知條件的數量關系?？梢哉f，語言表達是學生從抽象數學轉變?yōu)樾蜗髨鼍暗闹匾^程，已知條件會因為語言表達而變得感性，問題與條件之間的關系也會在語言表達中逐漸清晰起來，學生的思維就能夠得到鍛煉。

三、靈性引導對比探究，助力理清數量關系

不少數學問題以抽象的文字為表述，學生由于缺少解題經驗，他們往往難以找出已知條件與問題之間的關系，導致解題出現困難。對比是理解數量關系的策略之一，教師必須提高對數量關系的重視程度，體會數量關系是數學解題的思維之一，解決數學問題的原則是以不變應萬變，即用不變的數學思想解決萬變的數學問題，進而滲透對比思想，以達到巧妙解決數學問題的目的。

如：東方小學三、四年級的學生參加植樹活動，三年級參加植樹的學生有120人，是四年級參加植樹學生人數的2倍，四年級參加植樹的學生有多少人？在實際解題中，不少學生會錯誤列式：120×2＝240（人）。其實，想解決好此題，學生必須理清此題中的數量關系，三年級參加植樹的學生人數是已知的，三年級參加植樹的學生數和四年級參加植樹的學生數之間是怎樣的數量關系？教師可以引導學生找出本題中的關鍵句“是四年級參加植樹學生人數的2倍”，并對這個句子進行前后句意的理解，然后引導學生利用“△”代表四年級學生的人數，使學生根據題意列出120＝△×2。在教師的引導下，學生逐漸理清了本題中的數量關系，“是四年級參加植樹學生人數的2倍”，四年級學生人數不知道，必須用除法。在此類題目中，學生容易產生混淆的題目還有：東方小學三、四年級的學生參加植樹活動，三年級參加植樹的學生有120人，四年級參加植樹的學生人數是三年級的2倍，四年級參加植樹的學生有多少人？教師可以及時將此類相似的題目引出，通過理解“四年級參加植樹的學生人數是三年級的2倍”來尋找本題的數量關系，假設還是以“△”代表四年級學生的人數，按照題意，此題的數量關系應該是△＝120×2?？梢哉f，教師巧妙利用對比有助于學生更好地發(fā)現問題之中的數量關系，學生也會在對比中不斷發(fā)現尋找數量關系的技巧，獲得解題方法。

總之，解決數學問題是數學學習的核心內容之一，數量關系作為問題解決的關鍵突破口，影響著學生的問題解決能力的發(fā)展。想有效培養(yǎng)學生理清數量關系的能力，教師要深入挖掘生活中常見的數學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力，以此達到豐富學生的解題策略，在理清數量關系中快速找到解題方法的目的。