基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)研究

山東省鄒城市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李 霞

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，而數(shù)學(xué)思想正是現(xiàn)實(shí)世界中這兩者反映到人們的意識中來，經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果。新課標(biāo)明確要求學(xué)生應(yīng)在數(shù)學(xué)中有所發(fā)展，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。對此，教師應(yīng)積極將數(shù)學(xué)思想與書本知識相結(jié)合，一方面有效提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力水平，另一方面，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高解題能力的關(guān)鍵，學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法后能夠有效歸納分類相關(guān)知識，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)內(nèi)容，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力支持與高效指導(dǎo)。具體從教學(xué)設(shè)計(jì)措施來看，教師可先從以下三方面入手：

一、類比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)思想方法主要包括：函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與化歸思想等。小學(xué)階段處于正式學(xué)習(xí)的開端，學(xué)生的認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)能力較低，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)主要包含類比思想、化歸思想與數(shù)形結(jié)合思想，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，可結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，將此三種思想融入日常教學(xué)。其中，類比思想是把兩個或兩類不同的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么相應(yīng)地可以推斷在其他方面也可能有相同之處。這種思想運(yùn)用途徑廣泛，學(xué)生掌握類比思想可有效提高學(xué)習(xí)效率，將類似所學(xué)進(jìn)行比對，能夠充分加深學(xué)習(xí)印象，進(jìn)而提高學(xué)生的知識掌握。如在進(jìn)行正方形、長方形與平行四邊形的講解時，我便結(jié)合此種思想進(jìn)行對比分析教學(xué)，既能夠有效地對三者平面圖形的具體知識進(jìn)行分析講解，加深學(xué)生記憶，提高教學(xué)效率，又可以在潛移默化中影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。正方形、長方形與平行四邊形的相同之處是有四條邊、對角相等、對邊平行等，而不同之處則需具體分析，如正方形四邊相等，長方形與平行四邊形則不一樣等。教師在講解過程中可積極引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生相關(guān)類比思想，采用課堂提問等方式，在多次引導(dǎo)后有效養(yǎng)成學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)思維。

三種幾何講解中，我首先進(jìn)行教學(xué)的是正方形，在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握后再進(jìn)行長方形的講解，這時教師可有效利用提問、教具等方式進(jìn)行思想引導(dǎo)。我采用的便是結(jié)合多媒體與課堂提問進(jìn)行引導(dǎo)，在講解完正方形知識的前提下，我在多媒體上向?qū)W生展示一個長方形，隨后利用動畫將其拆分成數(shù)個正方形，再要求學(xué)生思考如何算出長方形的面積與周長。對此，學(xué)生充分發(fā)揮探究與創(chuàng)新精神，有利用正方形面積總和算出長方形面積的，也有根據(jù)正方形周長算出長方形邊長，繼而得到面積的。多樣化的實(shí)踐探索能夠充分發(fā)揮并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維，且教師的提問也時刻指引著學(xué)生的學(xué)習(xí)方向?？偟膩碚f，類比思想使用途徑多、變化多，教師可根據(jù)這一特點(diǎn)將其融于日常教學(xué)中，潛移默化地影響著學(xué)生形成類比思想。

二、化歸思想，充分理解數(shù)學(xué)知識

化歸思想簡單來說便是將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化成為已知的、熟悉的、簡單的問題。這一思想的主要作用便是為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者提供更為簡單便利的解題方式與思考問題的角度，在化歸思想的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)者在面臨難題時，首先可考慮是否能將其轉(zhuǎn)化為已知手段進(jìn)行解題，如若不行再考慮其他。此思想一方面能夠靈活調(diào)動學(xué)生的大腦與思維，另一方面可以迅速提高學(xué)生的解題速度。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而言，其思想的培養(yǎng)主要運(yùn)用練習(xí)進(jìn)行，這是因?yàn)榛瘹w思想需要學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識具有較強(qiáng)的掌握，這就需要進(jìn)行大量的練習(xí)，直至學(xué)生在面臨相關(guān)問題時能夠迅速反應(yīng)出答案。如化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中多見于因式分解、等價轉(zhuǎn)換等。我在進(jìn)行因式分解教學(xué)時便充分結(jié)合練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。小學(xué)階段學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識較為簡單，學(xué)生對知識吸收、掌握速度受其認(rèn)知規(guī)律影響，教師須結(jié)合練習(xí)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，所以我將此思想融入練習(xí)中，在單元練習(xí)中充分發(fā)揮其作用，影響學(xué)生相應(yīng)的解題思維。因式分解這一課中，要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)計(jì)算題分為因式組合，如144=12×12，6=2×3等，這樣的練習(xí)一方面訓(xùn)練了學(xué)生的基礎(chǔ)計(jì)算能力，另一方面幫助學(xué)生將較難的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題進(jìn)行解決，這對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)起著重要作用。

三、數(shù)形結(jié)合，有效提高解題能力

數(shù)形結(jié)合思想主要需要的是學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，顧名思義，學(xué)生要在面對圖形時可將其轉(zhuǎn)化為文字，進(jìn)而獲取相應(yīng)信息，在面對文字問題時，需將其設(shè)想成圖形，進(jìn)而直觀觀察問題要求與背景。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題能力的基礎(chǔ)思想之一，且其貫穿了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程，學(xué)生要想提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力，必須要充分掌握該項(xiàng)思想，教師也應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思路與數(shù)學(xué)思維。鑒于其使用廣泛性，教師可從日常教學(xué)與練習(xí)兩部分聯(lián)合引導(dǎo)學(xué)生對該思想的養(yǎng)成，小學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，幾何、方程等單元的學(xué)習(xí)都對數(shù)形結(jié)合思想有直接的需求，而練習(xí)中，多樣化的應(yīng)用題與圖形題都能夠起到較強(qiáng)的訓(xùn)練作用。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于課本知識的吸收只能算作表層學(xué)習(xí)，更重要的是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。它是指導(dǎo)學(xué)生前進(jìn)并提高學(xué)習(xí)效率的最好方式，同時也是數(shù)學(xué)的內(nèi)在靈魂與精華。小學(xué)階段學(xué)生天性活潑，認(rèn)知水平低，教師單純以課本知識進(jìn)行教導(dǎo)必然枯燥且效率低下，同時，該階段學(xué)科思維與素養(yǎng)的培養(yǎng)將為學(xué)生后期中高等學(xué)習(xí)埋下深厚根基，教師更應(yīng)肩負(fù)起師者責(zé)任，多加用心，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力，深化其對數(shù)學(xué)思想的掌握。