油氣行業(yè)補充醫(yī)療保險精算模型的構(gòu)建

俞 強 蘭正福 楊 樞 廖丹鳳

（中國石油西南油氣田分公司社會保險中心，四川 成都 610051）

0 引言

油氣企業(yè)為擔(dān)負經(jīng)濟責(zé)任和社會責(zé)任需要推進一系列改革，包括福利的合理配置。其中，企業(yè)補充醫(yī)療保險是最值得關(guān)注的問題之一［1-2］。雖然企業(yè)補充醫(yī)療保險有助于提高職工醫(yī)療保障水平，夯實人力資源基礎(chǔ)，促進企業(yè)發(fā)展，但是對油氣企業(yè)來說，需要隨時關(guān)注國內(nèi)外政治經(jīng)濟形勢變化，擴大或縮小開支，以保證正常生產(chǎn)經(jīng)營，這也使其對補充醫(yī)療保險的投入具有不確定性［3］。同時，人口結(jié)構(gòu)、疾病譜的變化以及不斷進步的醫(yī)療科學(xué)技術(shù)也使保障政策的制定充滿復(fù)雜性。油氣企業(yè)要建立補充醫(yī)療保險，就需要在職工保障水平和企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營之間取得平衡，保證政策的穩(wěn)健可持續(xù)［4-6］。

A 公司于2019 年開始醫(yī)療保障制度改革，組織人員調(diào)查收集了2011到2018年期間油田職工醫(yī)療費用數(shù)據(jù)，為油田醫(yī)療保障制度完善、成熟提供客觀依據(jù)。筆者以A公司2011-2018年數(shù)據(jù)為依據(jù)進行模型構(gòu)建。通過利用醫(yī)療保險精算學(xué)的基本原理對職工補充醫(yī)療保險進行分病種、性別和就職狀態(tài)精算模型的構(gòu)建，研究補充醫(yī)療保險資金運行情況，為油氣企業(yè)建立企業(yè)補充醫(yī)療保險提供有價值的參考意見。

1 精算模型構(gòu)建

所構(gòu)建的企業(yè)補充醫(yī)療保險精算模型將資金的支出分為在職與退休兩組，并分性別進行核算，增加了病種的劃分，使該模型更接近事實，也更加精確［7-10］。按病種核算的職工補充醫(yī)療保險資金支出模型如公式（1）-（7）所示。

式中，E(S)T為T年資金支出總費用；為T年在職員工資金支出總費用；為T年退休員工資金支出總費用；下標(biāo)W為在職，下標(biāo)R為退休；i為疾病種類（國際疾病分類規(guī)定21 類）；g為性別（g＝0為女性，g＝1為男性）；I為發(fā)病率；n為某病的發(fā)病次數(shù)；N為參保人數(shù)；F為某病實際次均賠付額。

2 參數(shù)測算方法

依據(jù)上述模型公式，可以看出只需計算出發(fā)病率I、實際次均賠付額F、參保人數(shù)N，就可完成模型預(yù)測。

2.1 單病種發(fā)病率測算

單病種發(fā)病率測算以A 油氣公司提供的2011-2018 年實際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，測算歷年各病種的實際發(fā)病率。

從2011-2018年各病種的實際發(fā)病率發(fā)現(xiàn)，各病種各組的發(fā)病率均較為穩(wěn)定，無明顯趨勢變化。因此，以2011-2018年各病種發(fā)病率的算術(shù)平均數(shù)做為精算模型中的發(fā)病率參數(shù)。

2.2 單病種次均賠付額測算

從2011-2018年實際數(shù)據(jù)來看，各病種次均醫(yī)療費用以及次均賠付額并不呈趨勢性變化，也不呈周期性規(guī)律。且受變量限制，無法做廣泛的聯(lián)合分析。因此，本研究采用GM（1，1）灰度模型對該參數(shù)進行預(yù)測［11］。

GM（1，1）灰度模型預(yù)測的主要步驟如下：

利用原始數(shù)據(jù)，生成數(shù)據(jù)列。本研究采用2011～2018 年八年間某一病種的次均賠付額作為原始數(shù)據(jù)列x（0），一次累加后生成數(shù)據(jù)列其中：

利用最小二乘法，求出參數(shù)a和u。首先利用x（1）求出其緊鄰均值。令得到：

可計算得出a、u。

通過微分方程

由公式（13）可計算得出x（1）的模擬值，則

還原x（0）的模擬值。

對預(yù)測結(jié)果進行精確度檢驗，精確度標(biāo)準如表1所示。采用不同參數(shù)進行檢驗的結(jié)果可能不一致，較為常見的方式是通過相對誤差對預(yù)測結(jié)果進行檢驗。

表1 GM（1，1）預(yù)測精確等級表

6）結(jié)果預(yù)測。若模型檢驗合格，可運用該模型進行預(yù)測。

2.3 參保人數(shù)測算

2011-2018年實際參保人數(shù)及每年的人數(shù)變化量如表2 所示。2011-2018 年各組參保人數(shù)變化存在明顯的趨勢性，在職員工總體上呈現(xiàn)逐年減少的趨勢，而退休員工數(shù)量則在逐年增加。

由于各組參保人數(shù)呈現(xiàn)明顯的趨勢性變化，因此本研究采用趨勢外推法預(yù)測各組參保人數(shù)［12］。

趨勢外推法的主要步驟如下：

1）選取預(yù)測對象。本研究選取的預(yù)測對象為參保人數(shù)，該參數(shù)隨年份呈上升及下降的趨勢，適合用趨勢外推法進行預(yù)測。

表2 2011-2018年參保人數(shù)及變化量表 單位：人

2）數(shù)據(jù)收集。采用2011-2018 年的數(shù)據(jù)，按照模型要求分為男性在職、男性退休、女性在職、女性退休四個組。

3）進行線性擬合。畫出八年間各組參保人數(shù)的變化曲線，并進行曲線擬合，找到與該曲線最接近的曲線方程，可按照可絕系數(shù)選擇擬合的曲線方程，越接近1，說明擬合曲線越接近實際曲線。

4）趨勢外推。按照擬合曲線的方程，對未來年份的參保人數(shù)進行預(yù)測。

3 補充醫(yī)療保險精算模型的參數(shù)設(shè)定及預(yù)測

考慮到歷史數(shù)據(jù)長度為8 年，為保證預(yù)測效果，以2019-2021年的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

3.1 各病種發(fā)病率測算

以2011-2018年各病種發(fā)病率的算術(shù)平均值做為精算模型中的發(fā)病率參數(shù)。測算結(jié)果如表3所示。

從測算結(jié)果可以看出，各病種退休人員的發(fā)病率明顯高于在職人員，這是因生命周期產(chǎn)生的必然現(xiàn)象；但在性別上不存在明顯的趨勢性，因病種不同，各性別的發(fā)病率各有高低。

表3 按病種測算的各組發(fā)病率表

3.2 各病種次均賠付額預(yù)測

根據(jù)GM（1，1）灰度模型預(yù)測各病種次均賠付額1，預(yù)測精確度如表4所示。

從測算結(jié)果可以看出，可以發(fā)現(xiàn)部分病種的預(yù)測精度較好，如呼吸系統(tǒng)疾病、循環(huán)系統(tǒng)疾病、腫瘤等；但也有部分病種的預(yù)測精度較差，如先天性畸形、變形和染色體異常、損傷、中毒和外因的某些其他后果。另有部分病種，由于部分年份沒有發(fā)生賠付，數(shù)據(jù)缺乏連續(xù)性，無法進行預(yù)測。

將預(yù)測結(jié)果結(jié)合各病種的發(fā)病率進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)病率較高的病種預(yù)測結(jié)果較好，發(fā)病率低的病種預(yù)測結(jié)果較差。從數(shù)值上看，預(yù)測精度低于80%的大多為發(fā)病率小于0.5%的病種。造成這一結(jié)果的原因在一定程度上可以從統(tǒng)計學(xué)的角度進行解釋。2011-2018年，A油氣公司企業(yè)補充醫(yī)療保險參保總?cè)藬?shù)每年為112 000人左右。發(fā)病率過于低的病種，則說明此類病種的樣本量較小，被觀測樣本可能具有特殊性，并不能代表普遍情況。因此，以具有特殊性的觀測值對一般情況進行預(yù)測和估計，必定會造成預(yù)測結(jié)果的不準確。

3.3 參保人數(shù)預(yù)測

3.3.1 男性在職參保人數(shù)預(yù)測

在職男性參保人數(shù)歷年數(shù)據(jù)如表5 所示，對2011-2018年的男性在職參保人數(shù)添加趨勢線，運用趨勢外推法進行擬合，得到擬合方程為：

由公式（17）可計算得出對應(yīng)年份的預(yù)測值。由于2018 年男性在職參保人數(shù)的變化存在異常，其人數(shù)變化量明顯高于往年，對于這一異常變化的原因不明確，因此需要進一步修正預(yù)測結(jié)果，并對男性退休、女性在職、女性退休組做相同處理。

如果人員變動是由于企業(yè)的政策調(diào)整，且在未來將得到保持，則為弱化早期數(shù)據(jù)的影響，強化近期數(shù)據(jù)的影響，選擇剔除2011 年的數(shù)據(jù)，并加入2019年的預(yù)測數(shù)據(jù)，再次擬合得到方程為：

表4 各病種次均賠付額預(yù)測精度表

以（18）計算得出的2020、2021 年的男性在職參保人數(shù)作為對應(yīng)年份的預(yù)測值。

若2018 年的異?，F(xiàn)象屬于計劃外情況，則未來年份的變化趨勢將重新回到以往水平，對于這一情況，選用內(nèi)插法的方式對2019-2021年的男性在職參保人數(shù)進行預(yù)測。三種方式預(yù)測結(jié)果如表5所示。

表5 男性在職參保人數(shù)預(yù)測表 單位：人

以此類推，分別對男性退休參保人數(shù)、女性在職參保人數(shù)、女性退休參保人數(shù)進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表6～表8所示。

4 補充醫(yī)療保險賠付風(fēng)險預(yù)測

通過預(yù)測所得到的各病種發(fā)病率以及次均賠付額，可計算得出2019至2021年每一年人均賠付期望的預(yù)測值［13-16］。計算結(jié)果如表9、10、11所示。

表6 男性退休參保人數(shù)預(yù)測表 單位：人

表7 女性在職參保人數(shù)預(yù)測表 單位：人

表8 女性退休參保人數(shù)預(yù)測表 單位：人

表9 2019年人均賠付期望表 單位：元

表10 2020年人均賠付期望表 單位：元

表11 2021年人均賠付期望表 單位：元

結(jié)合2019-2021年各組參保人數(shù)預(yù)測，可計算得出各年份各組的賠付額及資金總賠付的預(yù)測值。計算結(jié)果如表12所示。

表12 2019-2021年總賠付額預(yù)測表 單位：元

2011-2021年資金實際賠付支出及預(yù)測值如表13所示，可以看到資金的賠付支出呈上升趨勢。就往年實際數(shù)據(jù)來看，2018 年的總賠付額已接近2011 年的兩倍，但在總參保人數(shù)上，2011-2018年并沒有明顯增加，始終維持在11 2000左右，參保人數(shù)數(shù)據(jù)如表14所示。

表13 總賠付支出表 單位：元

表14 歷年參保人數(shù)及變化量表 單位：人

5 結(jié)論

1）造成資金總賠付支出持續(xù)增加的原因主要有兩點：一方面從職工年齡結(jié)構(gòu)來看，在總參保人數(shù)不變的情況下，退休人數(shù)呈上升趨勢，資金總賠付支出呈持續(xù)上升；另一方面，醫(yī)療支出隨時間變化總體上呈上升趨勢。

2）實現(xiàn)了A 油氣田公司補充醫(yī)療保險賠付風(fēng)險預(yù)測。雖然總參保人數(shù)維持在一個較為穩(wěn)定的數(shù)量，但從其內(nèi)部各組的人員數(shù)量變動上來看，退休人數(shù)呈上升趨勢，在職人數(shù)呈下降趨勢。而退休人員的患病概率一定高于在職人員，因此會造成在總參保人數(shù)不變的情況下，資金總賠付支出呈持續(xù)上升的情況。醫(yī)療支出隨時間變化總體上呈上升趨勢。雖然單病種的就醫(yī)支出在各年有起有伏，但在總體上，醫(yī)療支出依舊呈現(xiàn)上升的趨勢。這也是造成資金總賠付呈現(xiàn)上升態(tài)勢的重要原因［17-18］。