類鈹硅離子的能級與Kα躍遷特性研究

陳穎 陳旭根 胡峰

【摘 要】本文研究了類Be的Si XI最低40個能級的能級精細(xì)結(jié)構(gòu)。利用基于多組態(tài)Dirac-Hartree-Fock方程，給出了類Be的Si XI的Kα躍遷參數(shù)。研究表明，當(dāng)前所得的理論計算結(jié)果其它理論值符合很好， 對于將來實驗辨識譜線有重要的意義。

【關(guān)鍵詞】波長；能級；振子強(qiáng)度；量子動力學(xué)效應(yīng)

中圖分類號： O561 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）20-0073-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.031

【Abstract】The calculations of energy levels and radiative rates for Kα transitions among the lowest 40 fine-structure levels in Be-like Si XI are reported in this paper. The accuracy of the results is determined through extensive comparisons with existing experimental and theoretical results. These results can be used to analysis the previous laboratory measurements and guide the design of the future experiments.

【Key words】Wavelength； Energy level； Oscillator strength； Quantum electrodynamic

0 引言

K殼層吸收特性是天體物理學(xué)一個重要研究內(nèi)容之一，可以決定恒星的溫度結(jié)構(gòu)，也是恒星物理眾多重要問題關(guān)聯(lián)因素之一。人們利用X光觀測儀，例如XMM-Newton， Chandra， 和Suzaku等天體觀測設(shè)備觀測活動的星系核和類星體中的K殼層吸收。硅的K殼層吸收是其中常見現(xiàn)象之一。在活動的星系核以及星際介質(zhì)中也能夠探測到屬于硅的K殼層吸收譜線之一的類鈹線[2]。由于缺乏可信的原子結(jié)構(gòu)與躍遷數(shù)據(jù)，使得模擬和分析高分辨率譜線的進(jìn)展緩慢，尤其是在定標(biāo)弱躍遷譜線方面困難重重。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，精確原子結(jié)構(gòu)的計算受到人們越來越多的重視。Nilsen等人用MZ程序包計算了類鈹離子的波長、躍遷幾率和自電離速率[2]。Palmeri等人用HFR程序計算了類鈹硅的能級、波長、躍遷幾率等參數(shù)[3]。魏宏光等人利用Flexible Atomic Code（FAC）計算了類鈹硅的躍遷幾率[4]，但是上述工作存在局限性，例如，Nilsen等人能級數(shù)目考慮較少。因此，本文在多組態(tài)Dirac-Hartree-Fock（MCDHF）方法和相對論組態(tài)相互作用結(jié)合的基礎(chǔ)上，使用GRASP2K原子結(jié)構(gòu)程序計算拓展了以前的工作，詳細(xì)計算了1s22s2、1s22s2p、1s22p2、1s2s22p、1s2s2p2和1s2p3的能級，著重探討類鈹硅的Kα躍遷，即1s2s22p-1s22s2、1s22p2-1s2p3和1s22s2p -1s2s2p2三種Kα躍遷。

1 理論計算方法

1.1 波函數(shù)和能級的計算

1.2 高階效應(yīng)

Breit 相互作用來源于一個橫向光子發(fā)生交換而引起兩個電子間庫侖相互作用的修正，對于高離化態(tài)原子，Breit 相互作用對原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)的影響能達(dá)到10-6。在本文的計算中，Breit 相互作用的貢獻(xiàn)是作為一階微擾來考慮的。量子動力學(xué)（QED）效應(yīng)來源于電子？正電子的運(yùn)動，其電磁場能產(chǎn)生輻射修正，包含自能和真空極化兩部分，自能占主要部分。為簡化計算，考慮真空極化時只研究Uehling 勢的影響。為了得到能量和波函數(shù)的高階近似值，需要考慮Breit 修正和QED 修正。

2 結(jié)果與討論

原子結(jié)構(gòu)計算需要考慮兩個因素，計算精度和計算經(jīng)濟(jì)性。所謂計算經(jīng)濟(jì)性就是要統(tǒng)籌考慮計算的收斂性和程序本身的計算能力。因此在本計算中，通過對主量子數(shù)和軌道角量子數(shù)數(shù)目擴(kuò)展數(shù)目進(jìn)行限制。本文考慮了n=1-4的所有軌道以及5s、5p、5d、5f等軌道，同時通過計算發(fā)現(xiàn)加入5g軌道會造成計算結(jié)果不收斂，因此計算中不考慮5g軌道的作用。盡管對主量子數(shù)和角量子數(shù)進(jìn)行了限制，計算的結(jié)果仍然可信的。表一給出了當(dāng)前MCDHF方法的計算結(jié)果。從表1看出，屬于QED效應(yīng)的真空極化和自能的貢獻(xiàn)較小，與文獻(xiàn)[5]結(jié)果一致。同一組態(tài)，不同譜項之間的真空極化和自能數(shù)值相差不大。Breit貢獻(xiàn)趨勢不明顯，數(shù)值上基本和自能一個量級。其中1s2p3的5S2受組態(tài)混合的影響，其能級值明顯低于1s2p3的其他能級值。

為了確保本文結(jié)果的是可信的，在表2中比較了不同方法計算出的Be離子的1s22s2p和1s22p2能級值，其中實驗值來自于美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)與研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST），表二中的FAC1、FAC2是魏宏光等人采用不同的組態(tài)數(shù)目計算得出的結(jié)果，HFR結(jié)果則是Palmeri等人的計算結(jié)果。從表二可以看出，當(dāng)前計算值與實驗值符合較好，偏差在0.04～1.03eV之間。為了更好地展示結(jié)果，我們在圖一比較了不同理論所得結(jié)果，從圖一可以看出，對于能級編號5即1s22s2p 1P1，實驗值與四種理論值差異較大，因此該實驗值是值得懷疑的。

到目前為止，實驗并沒有給出1s22s2p-1s2s2p2，1s22p2-1s2p3相應(yīng)的躍遷波長值，因此我們采用躍遷幾率兩種規(guī)范的比值作為檢驗。一般認(rèn)為，速度規(guī)范和長度規(guī)范的比值接近1，結(jié)果較為可信。從圖2可以看出，當(dāng)前計算值集中在4.2～6.2 nm之間，比值大部分集中在0.95～1.05之間，說明當(dāng)前計算值是可靠的。

3 結(jié)語

本文利用MCDHF方法詳細(xì)計算了類鈹硅的Kα躍遷的能級、波長和躍遷幾率，當(dāng)前MCDHF的結(jié)果與已有的理論結(jié)果相一致。這些結(jié)果對于填補(bǔ)類Be離子的Kα躍遷的空白有重要的意義，同時對于將來辨識譜線和獲取等離子體狀態(tài)信息也有重要的意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Kallman T R， Bautsita M A， Goriely S， et al. Spectrum synthesis modeling of the X-ray spectrum of Gro J1655-40 taken during the 2005 outbrust. The Astrophysical journal， 2009， 701，865-884.

[2]Nilsen J，Safronova U I，Safronova M S，Inner-shell transitions of Be-like ions with Z=6-54. Physical Scripta， 1995，51，589-593.

[3]Palmeri P， Quinet P， Mendoza C， et al. Radiative and Auger Decay of K-Vacancy levels in the Ne， Mg， Si， S， Ar and Ca isonuclear sequences， The Astrophysical journal supplement series， 2008， 177， 408-416.

[4]Wei H G， Shi J R， Zhao G， et al. K-shell energy levels and radiative rates for transitions in Si Xi. Astronomy and Astrophysics， 2010， 522， A103.

[5]葉雪瑩， 胡峰，李明真，高離化態(tài)鍺離子特性研究，科技視界，2015，29：41-43.