“三關(guān)注”幫你“通關(guān)”數(shù)列

張中華

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識體系中非常重要的一部分，也是考查的重點(diǎn).其內(nèi)容包括數(shù)列的基本概念、等差等比數(shù)列的性質(zhì)、數(shù)列的項(xiàng)與和等.在對數(shù)列內(nèi)容的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)過程中，需要掌握最基本的概念與知識點(diǎn)，還需要用函數(shù)與方程、一般與特殊等數(shù)學(xué)思想，對數(shù)列的知識作深入的理解.本文就幾類常見的問題舉例分析并作拓展探究，供讀者學(xué)習(xí)參考.

一、關(guān)注公式的代數(shù)結(jié)構(gòu)

等差數(shù)列的求和公式有多種變換情況，如何快速挑選出最合適的，需要我們能熟練掌握數(shù)列的基礎(chǔ)知識，充分關(guān)注每種公式的代數(shù)結(jié)構(gòu)特征.

回顧小結(jié) 數(shù)列其實(shí)是關(guān)于正整數(shù) n的特殊函數(shù).遇到單調(diào)數(shù)列或最值問題，要善于發(fā)現(xiàn)并利用數(shù)列函數(shù)的單調(diào)性解決問題，此類問題常伴隨著單調(diào)性的判斷和恒成立問題，需要用到相應(yīng)的處理方法，對于周期數(shù)列還需要用的函數(shù)的周期性.