小學(xué)數(shù)學(xué)中乘法教學(xué)的實踐與探究

江蘇省新沂市新店鎮(zhèn)小湖中心小學(xué) 付 敏

通過多年的教學(xué)實踐，現(xiàn)就小學(xué)數(shù)學(xué)乘法教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題談一些意見。

一、認認真真地把表內(nèi)乘法解決好

表內(nèi)乘法，是乘法也是除法計算的基礎(chǔ)。如果這一關(guān)過不了或者過得不好，在以后的乘法和除法的教學(xué)中都會遇到許許多多的困難。表內(nèi)乘法，全國通用小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，是用很長一段時間來進行教學(xué)的。這一方面是由于認數(shù)范圍需要逐步擴大，另一方面也是為了使這個階段的教學(xué)得到鞏固與熟練。這個階段教學(xué)完了，應(yīng)該要求學(xué)生遇到兩個一位數(shù)相乘，能夠做到脫口而出地說出它們的得數(shù)。

關(guān)于乘法表，國內(nèi)有大九九表和小九九表教法之爭。筆者覺得，在教學(xué)表內(nèi)乘法階段，把交換律的思想滲透進去，要求學(xué)生熟練地掌握起小九九，并進行大量反復(fù)的練習(xí)，大九九問題應(yīng)該在這個過程中得到解決。這個問題，就筆者所知，教師在教學(xué)中各有千秋。有些教師教過大九九表多年，教學(xué)效果顯著，這方面的教學(xué)有豐富的經(jīng)驗，就可以用大九九的教法來教?？傊?，在教法上不宜強求一律，整齊劃一。應(yīng)該充分認識到，方法是為達到一定教學(xué)目的服務(wù)的。

乘法表應(yīng)該在講清乘的意義的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生熟記，以便他們忘記時，能夠從乘的意義推出得數(shù)來。切忌不了解乘的意義的死記硬背。

關(guān)于乘的意義，國內(nèi)外教材大都從同數(shù)連加引入的。乘的意義的引入，根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，舉出實例，用比較、歸納的教學(xué)方法，效果較好。例如，可出像下列這樣一組題目讓學(xué)生計算：

(1)2+3+4+2

（2)3+2+4+4

(3)2+2+2+2

(4)1+3+2+5

(5)3+3+3+3

(6)4+2+1+5

(7)4+4+4+4+4

上述這些較小的數(shù)目的連加法計算，學(xué)生是不會有什么困難的。在學(xué)生用連加法計算的基礎(chǔ)上，教師可與同學(xué)一起進行比較、歸納。通過比較歸納區(qū)分出相同加數(shù)的連加法。在做這樣的區(qū)分之后，教師可抽出相同加數(shù)的連加法題目讓學(xué)生進行計算。例如，計算下面的題：

在學(xué)生用加法計算的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進行歸納，指出像上述這樣加數(shù)相同的加法，如果相同的加數(shù)太多，算起來非常麻煩，我們可用簡便的算法來做，這個簡便算法就是乘法，同時指出“求幾個相同加數(shù)的和的簡便算法，叫做乘法”。指出乘的意義之后，教師跟同學(xué)一起，把上述加法算式，改寫成乘法算式。

在學(xué)生切實明白了乘的意義之后，教師再舉出一些例子，有相同數(shù)連加的，有不是相同數(shù)連加的，讓學(xué)生判斷哪些可以寫成乘法算式，哪些不能寫成乘法算式。如果發(fā)現(xiàn)有理解錯誤的應(yīng)及時進行糾正。

上述關(guān)于乘的意義的引入舉例，是根據(jù)有些老師的教學(xué)經(jīng)驗歸納的，不盡適合每個班的實際教學(xué)情況，作為一個例子提出來供作參考。

二、解決好乘法計算中的節(jié)骨眼問題

兩個一位數(shù)的乘法，就是表內(nèi)的乘法，沒有什么計算法則，但必須要求學(xué)生熟記，因為它是乘法和除法計算的基礎(chǔ)。兩位以上的數(shù)乘以一位數(shù)，就其計算方法而言，比較簡單，學(xué)生容易掌握，但要注意解決好乘的過程中的進位問題，它是建立在乘法對加法的分配律的基礎(chǔ)上來進行的。乘數(shù)是多位數(shù)的乘法，計算過程比較復(fù)雜一些，有計算中的進位問題，錯位問題，以及把每次乘得的積最后相加問題，而加的過程又有加的進位問題等等。處理不好，容易發(fā)生錯誤。在紛繁復(fù)雜的事物中，我們應(yīng)該抓住一些節(jié)骨眼問題，即在一些參考書中所說的關(guān)鍵性問題。解決了節(jié)骨眼問題，其余的問題就可以依此類推。乘法計算中的節(jié)骨眼，根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，應(yīng)該抓住乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計算。這里有用個位數(shù)乘和用十位數(shù)乘的再次乘積，有十位數(shù)乘的錯位問題，也有兩次乘當(dāng)中的進位問題，最后有個兩次乘積的相加問題，可以說多位數(shù)乘法計算中應(yīng)該解決的問題，在乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法里基本上都解決了，或者說都具體化了。我們說基本上解決，并不等于把所有的問題都解決了。比如，乘數(shù)是三位數(shù)以上而且中間帶有“零”的乘法，在計算中需要向?qū)W生指出簡便的計數(shù)方法。但筆者覺得，對初學(xué)者來說，不妨按部就班地算上一遍，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用“零”來乘，除了寫許多“零”而外，毫無所得時，他們就會自然拋棄再用“零”去乘的辦法，而是跳過“零”，直接用其他數(shù)字去乘，把錯位問題解決好就行了。這樣做，學(xué)生的印象可能更深刻些?？傊P者認為，乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，是解決多位數(shù)乘法的節(jié)骨眼問題，務(wù)必要求學(xué)生熟練掌握。寧肯在這個節(jié)骨眼上多花點時間，多費點力氣，把問題解決得徹底一些。因為這是影響多位數(shù)乘法計算教學(xué)中的關(guān)鍵性一環(huán)，應(yīng)該抓住這個問題。至于具體的教學(xué)方法，筆者不多作介紹，教師們可根據(jù)自己教學(xué)的成功經(jīng)驗來進行教學(xué)。