數(shù)學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)

李振成

數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法必須經(jīng)由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)家實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展，而不是單純地方依賴?yán)蠋煹闹v解去獲得。我國(guó)新頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的知識(shí)面和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在蘊(yùn)含思維價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)的過程應(yīng)是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從未知到已知的知識(shí)“再創(chuàng)造”的過程 。老師在教學(xué)時(shí)應(yīng)多給學(xué)生創(chuàng)造參與實(shí)踐和交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

一、在知識(shí)的形成過程中讓學(xué)生實(shí)踐

學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與者的“做”才可能是有效的。老師必須重視學(xué)生的親身感受動(dòng)手操作和動(dòng)口交流等行為。給學(xué)生留一定的時(shí)間和空間讓學(xué)生進(jìn)行充分的實(shí)踐和交流理解數(shù)學(xué)概念形成的過程，建立數(shù)學(xué)概念。如教《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)課時(shí)，我安排讓每一位學(xué)生都參與中下的活動(dòng)中去，先由同桌的兩位學(xué)生合作，從課前準(zhǔn)備好的圓形物品，讓他們進(jìn)行周長(zhǎng)和直徑的測(cè)量，然后填表。

接著讓學(xué)生集中觀察表格中的每一組數(shù)據(jù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。然后讓前后同桌的四位同學(xué)為一小組進(jìn)行分析、討論，老師巡視傾聽學(xué)生的想法，這時(shí)課堂氣氛異常熱烈，學(xué)生之間的信息傳遞、思想的碰撞，使課堂教學(xué)充滿活力。最后每同學(xué)選名代表向全班匯報(bào)，交流所得出的結(jié)論，并達(dá)成共識(shí)：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)值叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際中一般只取它的近似值，即π≈3.14，這時(shí)學(xué)生的潛能和才華得以充分釋放。學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)經(jīng)歷這樣的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”和交流活動(dòng)，不但使抽象的圓周率具體形象地根植于掌管一的經(jīng)驗(yàn)之中，又無須死記硬背，同時(shí)領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的神奇，品嘗到了思考的甜美果實(shí)。又如，在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”一節(jié)課時(shí)我先讓學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體、正方體，再摸一摸圓柱體，問你們有什么不同的感覺？在感知中學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)面都是平的，圓柱體上下兩個(gè)圓面是平的，周圍那個(gè)面是曲的。接著引導(dǎo)學(xué)生看課本自學(xué)圓柱的各個(gè)部分名稱，同桌的兩位學(xué)生互相邊指邊說圓柱的底面和側(cè)面，然后讓前后兩桌的4位同學(xué)為一組，研究圓柱的上下兩底面之間有何關(guān)系？你是怎樣知道的？各組同學(xué)興趣盎然，各顯神通。有的同學(xué)用尺子測(cè)量出兩個(gè)底面的直徑，通過學(xué)習(xí)計(jì)算，進(jìn)行比較；有的同學(xué)把下底按在紙上畫出一個(gè)圓來再用上底來作比較；有的把兩個(gè)底面都畫在紙上，剪下來，再比較。組內(nèi)同學(xué)互相交流實(shí)踐得出的結(jié)論教師巡視指導(dǎo)，這時(shí)課堂變成共有的互動(dòng)陳地，學(xué)生們一個(gè)個(gè)都像是“小忙人”至此各組的組長(zhǎng)匯報(bào)、交流想法并達(dá)成一致：圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓。最后同學(xué)在教師的引導(dǎo)下，把圓的側(cè)面沿高度剪開，再打開，觀察討論得出結(jié)論：圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這什長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。并留下一研究題：圓柱的側(cè)面展開還可能性得到一個(gè)什么圖形？這樣的教學(xué)，把靜態(tài)概念動(dòng)態(tài)化，把抽象的文字形象化，讓學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)深深積淀在每位學(xué)生的心中，同時(shí)通過學(xué)習(xí)學(xué)生在豐富實(shí)踐活動(dòng)中的討論和交流，每個(gè)學(xué)生都在自己原有的基礎(chǔ)上，獲得更好的思維方法，體驗(yàn)了成功的喜悅。

二、在知識(shí)的應(yīng)用過程中讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用二實(shí)際，才變得有血有肉，富于生機(jī)。教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生在豐富多彩的生活中理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)家、發(fā)展數(shù)學(xué)，多讓學(xué)生參與具有實(shí)際背景，包含數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切相聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，教學(xué)《圓錐的體積》一節(jié)課之后，我組織學(xué)生計(jì)算圓錐沙堆的體積，（滑知道沙堆的任何條件）該怎么辦呢？4人一組進(jìn)行討論，得出結(jié)論：要求沙堆的體積，必須先測(cè)出沙堆的底面半徑和高，這里學(xué)生把注意力都集中到如何測(cè)量沙堆的底面半徑和高上，激起了學(xué)生更強(qiáng)烈的“智力情感”“八仙過海，各顯神通”。有的小組先用卷尺繞堆一周，測(cè)出底面的周長(zhǎng)，再用一根直尺豎在沙堆邊，用另一根直尺平放在沙堆頂尖，并和第一把尺子互相垂直，測(cè)出沙堆的高，然后根據(jù)圓周長(zhǎng)公式求出半徑，最后求出圓錐的體積。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生從“書本‘走向了實(shí)踐在動(dòng)中促思，在活中長(zhǎng)智， 在創(chuàng)中成才。

三、教學(xué)中讓學(xué)生參與實(shí)踐中活動(dòng)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

（一）積極創(chuàng)設(shè)民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍

良好的教學(xué)氛圍是實(shí)踐活動(dòng)有效的保證。在教學(xué)中教師應(yīng)以平等的態(tài)度去熱愛、信任、尊重每位學(xué)生，師生如朋友，鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐，放膽交流，敢于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新，盡可能發(fā)揮其創(chuàng)造的潛能。

（二）鼓勵(lì)全體學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐活動(dòng)

首先鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)全員參與，使每個(gè)學(xué)生感受到老師僅僅是引導(dǎo)者、組織者、合作者，自己才是知識(shí)面的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的真正主人，并且學(xué)生只有參與到實(shí)踐活動(dòng)中去有清楚地構(gòu)建出知識(shí)面形成的過程，掌握本領(lǐng)。其次鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，教學(xué)中教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，變“我要學(xué)”為“我來學(xué)”。學(xué)生的積極實(shí)踐、交流就可以獲得更多的創(chuàng)新靈感。

（三）教師節(jié)要有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)

學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的目的：

一是構(gòu)建知識(shí)的形成過程，自主學(xué)習(xí)掌握知識(shí)。

二是培養(yǎng)學(xué)生從“書本”走向“實(shí)踐”的能力。如果盲目地讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，達(dá)不到預(yù)期目的。學(xué)生在教師有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)下參與實(shí)踐，進(jìn)行交流和溝通，共同提高，從而使優(yōu)等生的才能得到施展，中等生得到優(yōu)化，后進(jìn)生得到幫助，有所提高。

總之，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中教師多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做”數(shù)學(xué)的空間，讓學(xué)生主動(dòng)脈地參與知識(shí)探求的全過程，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的真正主人。