“學講方式”下說題教學的思考*

☉江蘇省泰興市第三高級中學 陳 偉

“學講方式”這一課堂教學方式的主要學習方式是自主學習，主要教學組織形式則是合作學習，這種引導學生“學進去、講出來”并因此促進學習目標達成的教學方式對于改善課堂教學生態(tài)是極為有效的手段.學生在“學進去、講出來”的過程中往往會變得更為主動和活潑，教學活動也會因此變得更具目的性、針對性和實效性，教師的教與學生的學也會因為過程的生動而更具實效性.

數學的產生與發(fā)展都是圍繞問題而進行的，發(fā)現問題與解決問題的過程是數學學習最為主要的組成.能夠突出數學問題和解題過程的說題能夠將數學問題的衍生和輻射作用充分地展示出來.筆者結合“學講方式”這一先進的課堂教學方式對說題這一環(huán)節(jié)談談自己的看法.

一、說題的意義

第一，“學進去”所包含的意義是多個層面的，對新知識的理解與掌握、新舊知識之間建立聯系、有主動學習的積極情感、能夠在主動學習中選擇有效信息等內容均包含在“學進去”的范疇之中.因此，教師在實際教學中應幫助學生在掌握新知識的同時促進其新舊知識間聯系的建立，引導學生學會貯存有效的知識信息并逐步形成樂意學習的態(tài)度與積極情感，使學生能夠在知識點、能力點、興趣點的結合處學會選擇和處理信息.德國數學家萊布尼茨曾經對解題作過一定的解釋，他認為既能展示思維過程、又能探索解的內部境界的解題才是成功的，而這正是完全可以在說題活動中完成的.因此，教師應善于引導學生在數學活動中主動計劃、檢驗、調節(jié)與管理并因此使學生獲得實現目標的能力.學生在說題過程中往往能夠將自己的解題思想和過程充分地展現出來并在此基礎上進行一定的調控與反思，這對于實際解題來說意義重大.

第二，“講出來”所包含的意義自然也不是單一的，正確表達知識、歸納與概括知識、能為其他學生解疑等內容均是“講出來”所包含的具體含義.因此，教師在實際教學中應引導學生在“學進去”的基礎上將所學知識進行正確而清晰地表達，引導學生能夠對所學內容進行歸納與概括并因此獲得“教別人”的能力，這種內化知識并能將知識進行理解與表達的過程往往是建立在學有所悟的基礎上的，這也是學生學習效果的一種反映與展現.因此，教師應為學生創(chuàng)造廣闊的思考空間與思維外化的舞臺并激發(fā)學生認知沖突的形成，使學生能夠在解決沖突的過程中獲得“高峰體驗”并因此建構起良好的知識結構.說題活動對于學生知識結構的動態(tài)形成、學生的思維發(fā)展來說都是極其有效的途徑.因此，教師應引導學生在問題的思考中進行自主學習、合作學習并表達出自己的觀點，使學生能夠在表達觀點、交流切磋、論證歸納的過程中最終形成共識，使學生能夠將所學知識順利納入原有的知識體系并令知識結構獲得有意義的擴充.

說題活動包含了說題意、說思路、說思維過程、說解法、說反思等諸多環(huán)節(jié)和內容，說題包含的環(huán)節(jié)雖然不少，但說題者認真嚴謹的審題與充分思考是每個環(huán)節(jié)都必須具備的，教師在設計說題活動時可以從教材中、高考模擬試卷中、高考試題中選擇有意義的素材.

二、說題前的準備

教師在落實說題活動之前首先應充分鉆研教材并作全面而深入的分析，設計好預習內容并要求學生根據學習目標完成預習.學生可以以小組為單位進行資料的收集與整理、學習內容的預習等環(huán)節(jié)并因此準備好說題，個人或團隊都是說題允許的模式.

三、說題的注意事項

作為說題教學組織者的教師對說題活動的干涉應做到適度，過多干預或過于放任都是極不合適的，教師在學生的說題過程中應做到適時、適度的點評與表揚.學生則應該在吃透學習目標的基礎上充分理解題意并說出要點.學生說解題思路與方法的過程正是鍛煉其表達能力、思維能力的過程，鍛煉說題者自信心的同時也能令其他學生獲得解題思維上的激發(fā)與拓展，共享解題樂趣的同時也能將學生的求知欲充分誘發(fā)出來.教師應鼓勵學生大膽表達自身的個性化想法，只有這樣，教師才能及時發(fā)現其錯誤并引導學生對自身的錯誤展開探索與修正.學生在說題過程中的思維碰撞往往能令其產生更多的靈感并促進學生交往的和諧融洽.學生在身心均感受到成功喜悅同時還能不斷令自身的數學能力不斷發(fā)展.

四、說題案例分析

（一）出題意圖

這是一道融三角函數、函數與方程、不等式等諸多知識點于一體的綜合題，不同知識點的融合交匯對于學生思維的靈活性與綜合性均是一種挑戰(zhàn).

（二）說題中的思維中斷

思路2：由函數解析式可得sin2x-2ysinx+4=0.

由Δ=（2y）2-4×1×4≥0，得y2≥4.

因為y＞0，所以y≥2.

同樣y=2時，sinx=2也會成為可能，解題無法完成而導致思維中斷.

（三）說解題過程

回顧上述的思維中斷并進行探索可得以下解法：

解法1：由x∈（0，π），sinx∈（0，1］，

解法4：因為f（t）=t2-2yt+4=0（其中t=sinx，0＜x＜π）不僅有解，而且應在（0，1］上有解.

問題因此轉化成了求拋物線v=u2（0＜u≤1）一段上一點和定點（0，-4）連線的斜率的最小值，

（四）說解題后反思

反思1：解題中應考慮不等式取等號的條件并在善于聯想的基礎上進行合理轉化.

反思4：已知方程2sin2x-cosx-a=0有實數根，則實數a的取值范圍如何？

（五）說拓展

從上述案例不難看出，說題活動所涉及的內容或許會有所改變，范圍也或許有可能發(fā)生變化，但說題活動卻能夠將說題者的各方面能力均充分展露在大家面前.

總之，學生的學習過程與思維過程在說題教學的開展過程中都能得到充分的展現，學生的思維品質與嚴謹的學習態(tài)度也會在說題實踐中得到有效的鍛煉與發(fā)展，不僅如此，學生在形式多樣的說題活動中往往會表現出濃厚的興趣與較強的主動性并因此真正促成學生的“學進去，講出來”，學生在充分表達自己觀點或論證的過程中也真正實現了被動聽講到主動說講的轉變，學生的數學解題能力、數學交流能力、數學思維能力都會在這一過程中得到有力的提升并因此達成數學課堂優(yōu)質高效的教學目標.W