立足課堂教學涵養(yǎng)問題意識

仲蔚宇　王忠

【摘 要】問題意識是學生思維的動力，創(chuàng)新的基石。在課堂教學中培養(yǎng)學生的問題意識是教育的必然要求，亦是個體發(fā)展和時代進步的要求。以“直線與平面平行的判定”課堂教學為例，探討涵養(yǎng)問題意識的策略。

【關鍵詞】課堂教學；問題意識；線面平行；問題情境

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）67-0013-03

【作者簡介】1.仲蔚宇，江蘇省海安高級中學（江蘇海安，226600）教師，二級教師；2.王忠，江蘇省海安高級中學（江蘇海安，226600）教師，江蘇省特級教師。

“問題意識”是指人們在認知活動中意識到一種難以解決的、疑慮的實際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)驅(qū)使人不斷提出問題、解決問題。[1]涵養(yǎng)學生的問題意識，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，是課堂教學中不可或缺的一個重要方面。

現(xiàn)以“直線與平面平行的判定”教學實踐為例，探討如何培養(yǎng)學生的問題意識。

片段1：

師：剛才我們一起回憶了平面的基本性質(zhì)及空間兩直線的位置關系。若讓你接著研究空間幾何元素間的關系，你會提出哪些問題？

生1：循序漸進的話，我會思考空間直線與平面有什么關系。

生2：類似于空間兩直線，直線與平面會平行或垂直嗎？可以求某種角嗎？

生3：我對直線與平面，平面與平面的平行以及垂直關系感興趣。

……

（設計意圖：問題是創(chuàng)造之源，疑問是創(chuàng)造之母。教師在教學過程中要精心設計能引起學生思索的問題，使學生從數(shù)學的內(nèi)部尋找知識的生長點，完善知識結構，要在實現(xiàn)從舊知到新知的遷移過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題。[2]培養(yǎng)學生“質(zhì)疑”的思維品質(zhì)，鼓勵學生大膽提問、不斷追問，由質(zhì)疑進而求異。學生有了問題才會去探索，有探索才會有創(chuàng)造。）

片段2：

師：我們按部就班，先研究直線與平面的關系。請同學們結合生活實際，舉例并猜想直線與平面可能的位置關系。

生4：日光燈管與地面平行、日光燈管所在直線與墻面相交、日光燈管裝在天花板上。

生5：窗框的一邊所在直線在墻面內(nèi)、另一邊所在直線與地面相交、與另一面墻平行。

……

（設計意圖：學習興趣是一種巨大的學習內(nèi)驅(qū)力。只有學生熟悉或感興趣的話題才能引起學生的共鳴，激發(fā)學習興趣，而學生最熟悉的話題往往來源于生活實際。在課堂教學中，利用實際生活創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習的內(nèi)部動機，使學生愛上數(shù)學課堂，自主發(fā)現(xiàn)問題，探索未知領域。）

片段3：

師：接下來我們先來研究直線與平面平行。如果讓你接著研究，你會給出怎樣的研究方向？

生6：類似于證明兩直線平行，我可能會研究線面平行的證明，證明方法有哪些？

生7：我想研究利用線面平行可以解決哪些問題？

……

師：很好，我們就先解決如何判定線面平行，請同學們集思廣益，探究證明線面平行的方法。

生8：可以根據(jù)線面平行的定義，若直線與平面沒有公共點，則線面平行。

師：利用定義判斷，很好！但請同學們繼續(xù)思考，由于直線可無限延長，平面可無限延展，若從有無公共點入手，此方法可行嗎？

（設計意圖：定理教學中，沿用“聯(lián)系”的觀點貫穿整個教學過程，對于學生提出的問題，給予充分的支持與鼓勵。眾所周知，好奇心是創(chuàng)新的潛在能力，是問題意識的萌芽。無論學生所表達的見解是否正確，教師都要從正面引導學生，保護學生的想象力與好奇心，使他們敢想、敢說、敢問、敢爭論，讓學生有勇氣投入到真實的學習中去。）

片段4：

師：首先請同學們觀察門打開時，是否存在線面平行的位置關系？門扇各元素之間存在著怎樣的位置關系？通過這些位置關系你能否總結出線面平行的判定條件。

（輔以教室的門扇開合為例）

生9：門打開時，門扇的外邊緣與門框所在平面好像始終平行。

師：為什么始終平行？

生10：門扇的外邊緣與門軸所在直線始終平行。

生11：門軸所在直線在門框所在平面內(nèi)。

生12：門打開時，門扇的外邊緣所在直線在門框所在平面外。

……

師：與門類似，帶著同樣的問題觀察書面翻開時，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（輔以平放在桌面上的書本開合為例，如圖1）

生13：書面翻開時，封面邊緣所在直線l與書本的上表面始終平行。

師：為什么始終平行？

生14：封面邊緣l與書脊所在直線始終平行。

生15：書脊所在直線始終在書本的上表面內(nèi)。

生16：書面翻開時，邊緣始終在書本的上表面外。

……

師：非常棒！通過上面兩個實例，你能否歸納出直線與平面平行的判定定理？

生17：若平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。

（教師板書定理內(nèi)容）

（設計意圖：在教學中引導學生積極參與，采用有趣的活動形式，在活動參與過程中發(fā)現(xiàn)問題。通過門扇的開合以及書本的翻動過程讓學生得到直觀體驗，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，營造出活躍和諧的教學氛圍。其次恰當運用多媒體手段，通過再現(xiàn)生動的畫面拓寬學生的視野，最大限度地激發(fā)學生的自主思考，涵養(yǎng)學生的問題意識。）

片段5：

師：學習了線面的位置關系及線面平行的判定定理，請你解決下列問題（可先思后討論）。

指出下列命題是否正確，并說明理由：

（1）如果一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行；

（2）若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行；

（3）若直線與平面平行，則此直線和平面內(nèi)的所有直線不相交；

（4）如果兩條直線，那么平行于過的任何一個平面；

（5）過直線外一點有且只有一個平面與已知直線平行；

（6）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。

生18：命題（3）正確。

生19：命題（3）、（5）正確。

生20：命題（2）、（3）、（5）正確。

……

師：同學們對命題（2）、（5）有不同意見，請大家繼續(xù)思考，說明命題錯誤理由。

生21：命題（2）中只要直線上有一點在平面內(nèi)，這條直線就與此平面不平行。

師：對于命題（5），我們可以以手中的筆作一直線，過直線外一點有且僅有一條直線l與已知直線平行，而直線l可在無數(shù)個平面內(nèi)。因此，過直線外一點應有無數(shù)個平面與已知直線平行。

（設計意圖：習題教學中，巧用合作探究，讓學生合作討論、互動交流、發(fā)表意見。學生有著明確而共同的目標，在討論中更易發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并用所學知識去分析和解決問題。同時，采用模型、實物進行演示，輔以學生的實踐與配合，使學生清晰地感知到演示的對象，從而誘發(fā)學生發(fā)現(xiàn)并解決問題，具有很強的直觀性。演示過程中，引導學生積極觀察，集中學生的注意力，以清楚明白的講解使實驗與學習的知識緊密結合。）

片段6：

師：既然證明線面平行的關鍵在找平行線，那又怎樣找平行線呢？我們先來看一個變式：

變式：如圖2，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是 。

生22：EF∥平面BCD。

師：本題是通過什么知識來找平行線的？

生23：平行線分線段成比例。

例1：如圖3，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點，

求證：EF∥平面BDD1B1。

（給學生思考時間，教師板書完整的證明過程）

師：接下來你想證什么？你打算如何來證？

生24：作輔助線……

師：本題是通過什么知識來找平行線的？

生25：平行四邊形。

（設計意圖：解決問題的過程實際上是一個逐步探索，不斷進行問題提出的過程，在這個過程中應尊重教學系統(tǒng)的“自組織性”；先做后學，且慢“說破”；善待學生的“非標準思路”。這都是涵養(yǎng)問題意識的重要舉措。）

古人云：“學則須疑，疑則有問”。問題意識是思維的動力，創(chuàng)新的基石，是學生探求問題和解決問題的保證。在概念、定理、例題、練習及小結的教學中，經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學思維，從表面上看來沒有關系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來，通過一連串的自我發(fā)問、自我監(jiān)控，最終把發(fā)現(xiàn)問題和解決問題養(yǎng)成一種習慣，變成一種需要。

【參考文獻】

[1]董裕華.減負增效學數(shù)學[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2014.

[2]謝秋華.教會學生發(fā)現(xiàn)問題提出問題[J].學科教育，2001（03）.

[3]寧連華.數(shù)學探究教學中的“滑過現(xiàn)象”及其預防策略[J].中國教育學刊，2006（09）.