“錯(cuò)誤”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的寶貴資源

翟水靜

河北省安平縣大子文鎮(zhèn)第一高級(jí)小學(xué)

“教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，課堂是允許出錯(cuò)的地方?！苯處熡觅Y源的眼光來(lái)看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤,錯(cuò)誤是一種“寶藏”，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實(shí)反映。平時(shí)學(xué)生做完作業(yè)后大多沒(méi)有檢查的習(xí)慣，就連測(cè)試中的檢查也缺乏有效的方法，常常不能檢查出錯(cuò)誤。這都說(shuō)明學(xué)生自我反思的能力水平較低，不犯錯(cuò)是不可能的。課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種重要的課程資源。

如何利用好這一特殊的“資源”呢？筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)如下：

一、善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”

教學(xué)不是簡(jiǎn)單地實(shí)施計(jì)劃與教案，照本宣科的過(guò)程，而是幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和共同發(fā)展的過(guò)程。新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)的生成性，教師要傾聽(tīng)學(xué)生的聲音，要把課堂中的意外變?yōu)榻虒W(xué)資源。課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于老師的問(wèn)題回答錯(cuò)了是很常見(jiàn)的，但對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤我們?nèi)绾翁幚?，可以充分體現(xiàn)一個(gè)教師的教學(xué)理念和教學(xué)機(jī)智?！皩W(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”（布魯納語(yǔ)）。教師要寬容地、理性地看待學(xué)生的“錯(cuò)誤”。

二、引導(dǎo)反思找病因

最近，我在教學(xué)中遇到這樣一個(gè)實(shí)例：學(xué)生在解答下面一個(gè)應(yīng)用題時(shí)出現(xiàn)了兩種方法。

題目：一架飛機(jī)每小時(shí)行760千米，一輛汽車(chē)5小時(shí)行了200千米，飛機(jī)每小時(shí)行的路程是汽車(chē)的多少倍？

方法一：200÷5=40（千米）760÷40=19

方法二：760×5=3800（千米）200÷5=40（千米）3800÷40=95

當(dāng)時(shí)，我不置可否，只是把這兩個(gè)算式寫(xiě)在黑板上，讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一種解法，學(xué)生們一致贊同，而對(duì)于第二種解法，卻一致反對(duì)，出錯(cuò)的那個(gè)同學(xué)很不好意思。我微笑著，請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的同學(xué)講講自己當(dāng)時(shí)的思路，嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式中和這個(gè)學(xué)生的回答中，發(fā)出了閃光點(diǎn)，我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說(shuō)下去，結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式：760×5=3800（千米）3800÷200=19（學(xué)生的原話(huà)：飛機(jī)5小時(shí)行的路程是汽車(chē)的多少倍也就是飛機(jī)每小時(shí)行的路程是汽車(chē)的多少倍。）這時(shí)，大家都恍然大悟，向他投去了敬佩的目光。他獨(dú)特的解題思路得到了全班同學(xué)的肯定，他也在同學(xué)們的目光中找到了自信。在他的啟發(fā)下，同學(xué)們的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解，課堂的氣氛十分活躍。因這個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤，這道看似極為普通、解答不費(fèi)時(shí)的應(yīng)用題，卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時(shí)間，使我未按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，但是我認(rèn)為學(xué)生得到了更多的收獲！因?yàn)槲野褜W(xué)生的錯(cuò)誤作為一種教育資源，讓我的學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，思維能力也都得到了很好的訓(xùn)練，使孩子們真正地體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣。

三、分析錯(cuò)例巧歸類(lèi)

平時(shí)，我讓學(xué)生把自己的錯(cuò)題收集起來(lái)，先找出錯(cuò)誤的地方，然后全班學(xué)生一起將錯(cuò)誤原因進(jìn)行歸類(lèi)。經(jīng)過(guò)歸類(lèi)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題原因大致可分為以下三種：

（1）由于不仔細(xì)讀題形成的錯(cuò)題。如：題目要求取近似數(shù)時(shí)，有學(xué)生解答后就了事；在求土地面積時(shí)，有學(xué)生往往是看到數(shù)字就急于列式計(jì)算，把單位換算拋之腦后；有些題目中的數(shù)字，學(xué)生抄題都會(huì)出現(xiàn)誤差。

（2）由于不規(guī)范做題引起的錯(cuò)題。如教學(xué)小數(shù)乘法和除法時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生往往借助于原有對(duì)整數(shù)乘除法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，不愿按部就班，喜歡口算。

（3）由于知識(shí)點(diǎn)掌握不清造成的錯(cuò)題。新舊知識(shí)在遷移過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移，負(fù)遷移會(huì)干擾學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)學(xué)生很難進(jìn)行自我調(diào)整。如計(jì)算1.2×10的時(shí)候，有的學(xué)生計(jì)算結(jié)果是1．20。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)乘整十?dāng)?shù)時(shí)是這樣計(jì)算的：12×10=120，時(shí)間一長(zhǎng)學(xué)生就得出這樣一條結(jié)論：整數(shù)乘以整十?dāng)?shù)在整數(shù)末尾加零。因?yàn)橛辛诉@樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在計(jì)算小數(shù)乘法的時(shí)候也用了末尾加零的方法。

四、賞識(shí)學(xué)生，讓“差錯(cuò)”露出可貴

作為教師，要賞識(shí)學(xué)生，要善于傾聽(tīng)。只有專(zhuān)注、耐心地聽(tīng)別人講話(huà)，才能認(rèn)真思考，并作出判斷；只有賞識(shí)學(xué)生，接近學(xué)生，參與課堂，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，善于引導(dǎo)學(xué)生由差錯(cuò)發(fā)現(xiàn)真理，讓差錯(cuò)不再可怕，而成為一種可貴的資源。

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以采取延遲評(píng)價(jià)的方式，正確了解、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，運(yùn)用善解人意的鼓勵(lì)性語(yǔ)言，簡(jiǎn)練明了的提示性語(yǔ)言，幫助學(xué)生清晰完整地表達(dá)，使“錯(cuò)誤”信息充分呈現(xiàn)。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過(guò)程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無(wú)法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

“錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)資源，我們應(yīng)該讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，給學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)空，甚至可以促進(jìn)差錯(cuò)的生成。使得學(xué)生最終能“拔開(kāi)云霧見(jiàn)明月”，使得我們的課堂更具生機(jī)和靈性!

數(shù)學(xué)課堂中的錯(cuò)誤是一種學(xué)習(xí)資源，只要我們老師能夠合理、有效的利用安排好“錯(cuò)誤”,變“錯(cuò)誤”這一“廢物”為“寶”，相信它能給我們的課堂畫(huà)上一道美麗的風(fēng)景線(xiàn)，相信它能給我們老師，給我們的學(xué)生帶來(lái)一筆無(wú)形的財(cái)富。