小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣運(yùn)用好典型習(xí)題

扎西吉村

摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生思維能力為主的學(xué)科，它不僅教給學(xué)生平時(shí)生活所需的基礎(chǔ)知識(shí)，還為他們今后的發(fā)展奠定思維基礎(chǔ)。我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，最高效的方法就是運(yùn)用好典型習(xí)題，讓學(xué)生能觸類(lèi)旁通，舉一反三。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；典型例題；思維能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生思維能力為主的學(xué)科，它不僅教給學(xué)生平時(shí)生活所需的基礎(chǔ)知識(shí)，還為他們今后的發(fā)展奠定思維基礎(chǔ)。我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，最高效的方法就是運(yùn)用好典型習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中能觸類(lèi)旁通，舉一反三。練習(xí)是學(xué)生鞏固知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)際運(yùn)用能力不可或缺的環(huán)節(jié)。有針對(duì)性的練習(xí)題，不僅能鞏固知識(shí)，形成技能，而且能啟發(fā)思維，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放型習(xí)題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，克服學(xué)生思維的呆板性。本文就如何運(yùn)用好典型習(xí)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維能力做了一些探討。

一、運(yùn)用好題目中的不確定條件

有的題目中所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過(guò)程中，必須利用已有的知識(shí)，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對(duì)問(wèn)題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如，這樣一道習(xí)題：“有兩根同樣長(zhǎng)的棍子，第一根截去2/3，第二根截去2/3米，哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)？”此題出示后，有的學(xué)生說(shuō)：“一樣長(zhǎng)。”有的學(xué)生說(shuō)：“不一定。”讓學(xué)生討論哪種說(shuō)法對(duì)，為什么？學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn)，經(jīng)過(guò)討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：“因?yàn)閮筛髯拥拈L(zhǎng)度沒(méi)有確定，第一根截去的長(zhǎng)度就無(wú)法確定，所以哪一根棍子剩下的部分長(zhǎng)也就無(wú)法確定，必須知道棍子原來(lái)的長(zhǎng)度，才能確定哪根棍子剩下的部分長(zhǎng)。”這時(shí)再讓學(xué)生討論：兩根棍子剩下部分的長(zhǎng)度有幾種情況？經(jīng)過(guò)充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當(dāng)棍子的長(zhǎng)度是1米時(shí)，第一根的2/3等于2/3米，所以?xún)筛髯邮Ｏ碌牟糠忠粯娱L(zhǎng)；②當(dāng)繩子的長(zhǎng)度大于1米時(shí)，第一根繩子的 2/3大于2/3米，所以第二根棍子剩下的長(zhǎng)；③當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米時(shí)，第一根繩子的2/3小于2/3 米，由于棍子的長(zhǎng)度小于2/3米時(shí)，就無(wú)法從第二根棍子上截去2/3米，所以當(dāng)棍子的長(zhǎng)度小于1米而大于2/3米時(shí)，第一根繩子剩下的部分長(zhǎng)。

這樣的練習(xí)，加深了學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度，提高了全面分析、解決問(wèn)題的能力。

二、增強(qiáng)題目的開(kāi)放性

開(kāi)放性題，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以有多種思考方向，使學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。這類(lèi)題，可以給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不同的解法中找出最簡(jiǎn)捷的方法，提高學(xué)生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和靈活性。

運(yùn)用多余條件，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的批判性。多余型題，將題目中的有用條件和無(wú)用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要在解題時(shí)，認(rèn)真分析 條件與問(wèn)題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無(wú)用條件，學(xué)會(huì)排除干擾因素，提高學(xué)生的鑒別能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。如：一根繩子長(zhǎng)90米，第一次用去22米，第二次用去15米，這根繩子比原來(lái)短了多少米？做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖分析，使學(xué)生明白：要求這根繩子比原來(lái)短了多少米，實(shí)際上就是求兩次一共用去多少米，這里90米是與解決問(wèn)題無(wú)關(guān)的條件，正確的列式是：22+15=37米

通過(guò)引導(dǎo)分析這類(lèi)題，可以防止學(xué)生濫用題中的條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，提高學(xué)生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。

三、挖掘題目中的隱含條件

有的練習(xí)題中我們解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時(shí)既要考慮問(wèn)題及明確的條件，又要考慮與問(wèn)題有關(guān)的隱藏著的條件。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的審題習(xí)慣和思維的縝密性。解此類(lèi)題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

比如，做一個(gè)長(zhǎng)15分米、寬6分米的布袋，至少需要布多少平方米？解答此題時(shí)，學(xué)生往往忽視了布袋有“兩層”這個(gè)隱藏的條件，錯(cuò)誤地列式為：15×6，正確列式應(yīng)為：15× 6×2。通過(guò)此類(lèi)題的練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高靈活解題的能力。

四、運(yùn)用缺少型開(kāi)放題

缺少型開(kāi)放題，按常規(guī)解法所給條件似乎不足，但如果換個(gè)角度去思考，便可得到解決。如：在一個(gè)面積為12平方厘米的正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，所剪圓的面積是多少平方厘米？按常規(guī)的思考方法：要求圓的面積，需先求出圓的半徑，根據(jù)題意，圓的半徑就是正方形邊長(zhǎng)的一半，但根據(jù)題中所給條件，用小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法求出。換個(gè)角度來(lái)考慮：可以設(shè)所剪圓的半徑為r，那么正方形的邊長(zhǎng)為2r，正方形的面積為（2r）2=4r2=12，r2=3，所以圓的面積是3.14×3=9.42（平方厘米）。

解答這類(lèi)型習(xí)題，由于沒(méi)有現(xiàn)成的解題模式，解題時(shí)往往需要從多個(gè)不同角度進(jìn)行思考和探索，且有些問(wèn)題的答案是不確定的，因而能激發(fā)學(xué)生豐富的想象力和強(qiáng)烈的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。