考慮多因素的一步礦房采場(chǎng)跨度優(yōu)化

東龍賓 王少泉 張 華 周 育 何 祥

（1.中冶北方（大連）工程技術(shù)有限公司，遼寧大連116000；2.安徽馬鋼張莊礦業(yè)有限責(zé)任公司，安徽六安237400）

采用充填法進(jìn)行開(kāi)采可有效控制地壓、防止地表沉降和預(yù)防巖爆。目前越來(lái)越多的大型深部金屬礦山采用充填法進(jìn)行開(kāi)采，而采用充填法開(kāi)采時(shí)，如何確定合理的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，一直是現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員關(guān)注的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了多方面的研究。許多研究者采用層次分析法與模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)［1-5］，但未涉及遺傳算法的研究。例如李潔慧等［1］針對(duì)影響采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇的復(fù)雜因素，提出了一種基于層次分析法和模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法。楊建［4］根據(jù)殘礦資源技術(shù)分類(lèi)和技術(shù)條件，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)和層次分析法的基本理論，對(duì)4種備選開(kāi)采模式方案進(jìn)行綜合評(píng)判優(yōu)選。許多研究者也通過(guò)遺傳算法優(yōu)化獲得最優(yōu)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)［6～10］，但未涉及考慮多個(gè)因素并基于A(yíng)HP和模糊綜合法獲得不同采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究。例如王星星［6］利用遺傳算法全局搜索能力得到最合適的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，并從巖體力學(xué)參數(shù)隨機(jī)性角度分析了其穩(wěn)定性的可靠度。尚振華等［7］對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了多種方案的FLAC3D數(shù)值模擬，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行選擇、優(yōu)化，確定了最佳的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。王洪武等［10］提出了一種基于正交有限元—模糊可靠度—遺傳算法的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析方法。徐帥等［11］基于正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)了16種模擬方案，運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并通過(guò)建立SOM模型，獲取了最佳采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。許多學(xué)者也從能量釋放率角度對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了研究［12-13］，但未涉及本項(xiàng)目中膠結(jié)充填率、能量釋放率、屈服率以及頂板拉應(yīng)力區(qū)率多種指標(biāo)的研究。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本研究對(duì)不同采場(chǎng)跨度參數(shù)的優(yōu)劣采用膠結(jié)充填率、能量釋放率、屈服率及頂板拉應(yīng)力區(qū)率4種評(píng)價(jià)指標(biāo)，并采用層次分析法和模糊評(píng)判法獲取綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，再利用遺傳算法計(jì)化出最優(yōu)的一步礦房采場(chǎng)跨度。

1 工程背景

張莊鐵礦礦體為隱伏狀，一期開(kāi)采-210～-450 m階段礦體，首采階段為-450 m階段，二期開(kāi)采-450～-690 m階段，綜合生產(chǎn)能力500萬(wàn)t/a。采礦方法為大直徑深孔階段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘?，階段高度60 m，沿礦體走向每108 m劃分為一個(gè)盤(pán)區(qū)，每個(gè)盤(pán)區(qū)內(nèi)劃分為5個(gè)采場(chǎng)。階段空?qǐng)鏊煤蟪涮罘ㄩ_(kāi)采每個(gè)階段衍生了2個(gè)步驟，將礦體間隔劃分成2種類(lèi)型的礦房，即一步礦房回采單元和二步礦房回采單元，開(kāi)采一步礦房時(shí)，二步礦房作為礦柱用于保證一步開(kāi)采時(shí)的穩(wěn)定性；一步礦房開(kāi)采結(jié)束后采用膠結(jié)充填作為二步礦房的人工礦柱，二步礦房回采結(jié)束后用全尾砂充填。對(duì)于巖體條件較好的礦山，采場(chǎng)跨度是制約采場(chǎng)穩(wěn)定性的重要因素。

當(dāng)一步礦房跨度小于二步礦房跨度時(shí)，可降低充填材料的成本，且在開(kāi)采一步礦房時(shí)，二步礦房的應(yīng)力量值相對(duì)較小，有利于側(cè)幫的穩(wěn)定性。但是，二步礦房跨度的提高則造成二步礦房頂板的暴露面積增大，不利于采場(chǎng)穩(wěn)定。由于現(xiàn)場(chǎng)鏟運(yùn)機(jī)的限制，礦房的跨度不能小于15 m。因此，對(duì)于一個(gè)盤(pán)區(qū)內(nèi)的5個(gè)礦房，其二步礦房的跨度則不能超過(guò)18.5 m。在上述限制條件下，本項(xiàng)目探討了如何對(duì)一步礦房跨度進(jìn)行優(yōu)化。

2 計(jì)算模型與開(kāi)采步驟

計(jì)算模型如圖1、圖2所示。為了便于調(diào)整礦房的尺寸，采用了六面體網(wǎng)格，并利用八叉樹(shù)網(wǎng)格加密技術(shù)來(lái)使得巖層界面周?chē)W(wǎng)格加密。模型選取的是8#剖面，跨度為200 m，包含研究的對(duì)象盤(pán)區(qū)和其相鄰2個(gè)盤(pán)區(qū)的一半。模型的底部設(shè)置為x、y、z3個(gè)方向的位移約束，4個(gè)側(cè)面采用法向位移約束，采用摩爾—庫(kù)倫本構(gòu)模型。充填體和巖體力學(xué)參數(shù)均通過(guò)試驗(yàn)，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)面調(diào)查結(jié)果折減獲得。由于-180 m之上基本為第四系，而地表的標(biāo)高平均為+30 m，因此模型的頂部均設(shè)置為應(yīng)力邊界條件，應(yīng)力值為4.2 MPa。

盤(pán)區(qū)共分為5個(gè)礦房，其中1#、3#和5#為一步礦房，其跨度變化在15～16.4 m之間，2#和4#礦房為二步礦房，其跨度變化在16.4～18.5 m之間。開(kāi)采的順序?yàn)?#、5#、3#（一步礦房）和2#、4#（二步礦房）。在開(kāi)采對(duì)象盤(pán)區(qū)之前，先將南北的相鄰盤(pán)區(qū)開(kāi)采并充填。

3 不同采場(chǎng)跨度的計(jì)算結(jié)果

3.1 相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)地下開(kāi)挖工程如隧道、硐室的穩(wěn)定性指標(biāo)，主要有能量指標(biāo)、位移指標(biāo)、強(qiáng)度指標(biāo)。由于地下采礦的采場(chǎng)跨度較大，頂板的冒落對(duì)下部的人員和機(jī)械危害較大，因此還需加上頂板拉應(yīng)力區(qū)指標(biāo)。以上幾個(gè)指標(biāo)描述如下：

（1）圍巖和膠結(jié)充填體能量釋放率RRE。能量釋放在一定程度上反映了巖石工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)，主要取決于開(kāi)挖巖體的速率和體積，通常用能量釋放率RRE作為系統(tǒng)穩(wěn)定的指標(biāo)。因此，可將能量釋放率RRE定義為系統(tǒng)釋放的總能量與開(kāi)挖體積之比。在利用FLAC3D進(jìn)行計(jì)算時(shí)，每一步開(kāi)采圍巖的總能量E：

式中，fix、fiy和fiz分別為開(kāi)采表面上第i個(gè)節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的等效節(jié)點(diǎn)力，kN；Δix、Δiy和Δiz分別為對(duì)應(yīng)的誘發(fā)位移增量，m；n為開(kāi)采表面的節(jié)點(diǎn)數(shù)?；谏鲜瞿芰酷尫怕手笜?biāo)，RRE為

式中，V為開(kāi)采礦體的體積，m3。

（2）采場(chǎng)圍巖和充填體平均屈服率RAF。采場(chǎng)圍巖和充填體都有可能發(fā)生塑性破壞。這里提出平均屈服率RAF的定義如下：

（3）采場(chǎng)頂板拉應(yīng)力區(qū)率RTF。

3.2 不同采場(chǎng)跨度計(jì)算結(jié)果

利用FLAC3D計(jì)算了一步礦房跨度分別為16.4 m、16.0 m、15.7 m、15.4 m、15.0 m的開(kāi)采方案，為了衡量不同一步礦房跨度的每個(gè)因素的優(yōu)越性，能量釋放率取5個(gè)礦房開(kāi)采的平均值，屈服率也采用5個(gè)礦房開(kāi)采的平均值，由于一步礦房開(kāi)采的拉應(yīng)力區(qū)非常小，而往往二步礦房開(kāi)采拉應(yīng)力區(qū)更受關(guān)注，因此拉應(yīng)力區(qū)率為二步礦房開(kāi)采的平均值。

以上3個(gè)因素及膠結(jié)充填率隨一步采場(chǎng)跨度的變化見(jiàn)圖3～圖6。膠結(jié)充填率屬于經(jīng)濟(jì)因素，其顯然隨著一步采場(chǎng)跨度減小而線(xiàn)性減??；能量釋放率隨一步采場(chǎng)跨度減小而增大，但變化不明顯；屈服率隨著一步采場(chǎng)跨度減小而減小。

上面的4個(gè)因素，能量釋放率和頂板拉應(yīng)力區(qū)率隨著一步礦房跨度增大而越有利，膠結(jié)充填率和屈服率隨著一步礦房跨度減小而越有利，此時(shí)無(wú)法判定到底是一步礦房越大越好還是越小越好，下面將引入層次分析法和遺傳算法進(jìn)行打分和優(yōu)化。

3.3 分析方法與一步采場(chǎng)最優(yōu)跨度的確定3.3.1 層次分析法確定權(quán)重向量

層次分析法的層次結(jié)構(gòu)分別為方案層、準(zhǔn)則層和目標(biāo)層。面對(duì)方案的決策問(wèn)題，要比較n個(gè)因素x1、x2、…、xn對(duì)目標(biāo)的影響。通過(guò)兩兩比較的方法將各因素的重要性量化，兩個(gè)因素的比較，最能比較出它們的優(yōu)劣程度。每次取兩個(gè)因素xi和xj，用正數(shù)aij表示兩者的重要性之比。全部比較結(jié)果得到的矩陣A=（aij）n×n，該矩陣為成對(duì)比較矩陣也稱(chēng)正互反矩陣。依據(jù)比較的標(biāo)度和判定原理，用數(shù)字1～9作為標(biāo)度，其數(shù)值見(jiàn)表1。

?

注：標(biāo)度值2、4、6和8分別為兩等級(jí)之間的中間狀態(tài)。

為了使判斷結(jié)果更好地與實(shí)際狀況相吻合，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，判斷比較矩陣A一致性的檢驗(yàn)公式為CR=CI/RI，其中CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，CI=（λmax-n）/（n-1）。RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)（取值見(jiàn)表2）。若CR＜0.1，則認(rèn)為比較矩陣可以接受。

?

求比較矩陣A的最大特征值λmax對(duì)應(yīng)的特征向量W，單位化W即可得出每一個(gè)因素對(duì)應(yīng)的權(quán)重。膠結(jié)充填率、能量釋放率、屈服率、拉應(yīng)力區(qū)率這4個(gè)因素對(duì)應(yīng)的比較矩陣為

上述比較矩陣的λmax為4.058 3，那么CI=0.019 4，得出CR=0.021 6＜0.1，一致性可以接受，對(duì)應(yīng)的4個(gè)因素的權(quán)重分別為0.057 9、0.131 4、0.504 6和0.306 1。

3.3.2 收益性指標(biāo)和消耗性指標(biāo)

定量指標(biāo)可分為收益性指標(biāo)和消耗性指標(biāo)。對(duì)于收益性指標(biāo)，值越大越好；對(duì)于消耗性指標(biāo)，值越小越好。目標(biāo)的相對(duì)隸屬度公式：收益性指標(biāo)：ri=yij/max（yij）；消耗性指標(biāo)：ri=min（yij）/yij。

影響采場(chǎng)跨度的4個(gè)因素均屬于消耗性指標(biāo)，通過(guò)無(wú)量綱化處理后如表3所示。

?

3.3.3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)與遺傳算法

將表3所示的消耗性指標(biāo)與因素的權(quán)重相乘求平均就得到相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)越大則方案越優(yōu)。對(duì)于任意跨度采場(chǎng)的相關(guān)因素的消耗性指標(biāo)則是通過(guò)這5個(gè)采場(chǎng)進(jìn)行Hermite插值，而后利用遺傳算法優(yōu)化出最優(yōu)的一步采場(chǎng)跨度。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）［14］是一類(lèi)可用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的魯棒性搜索算法，它是摸擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局概率搜索算法。如上所述，根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的倒數(shù)對(duì)采場(chǎng)跨度進(jìn)行優(yōu)化，如圖7所示，獲得的最優(yōu)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為1/1.046 19，對(duì)應(yīng)的一步采場(chǎng)跨度為15 m。

4 結(jié)論

（1）研究表明，能量釋放率和頂板拉應(yīng)力區(qū)率隨礦房跨度增大而減小，膠結(jié)充填率和屈服率隨礦房跨度增大而增大。

（2）通過(guò)FLAC3D數(shù)值模擬獲得不同一步礦房跨度的能量釋放率、屈服率以及頂板拉應(yīng)力區(qū)率，結(jié)合膠結(jié)充填率，進(jìn)行綜合指標(biāo)判定，通過(guò)引入層次分析法和遺傳算法優(yōu)化，認(rèn)為一步礦房跨度設(shè)為15 m最優(yōu)。

（3）利用層次分析法，通過(guò)遺傳算法優(yōu)化獲得了最優(yōu)的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，該方法避免了單因素決策的片面性和因素過(guò)多而難以分配權(quán)重的弊端，為非等寬采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇提供了理論基礎(chǔ)，可用于其他類(lèi)似礦山采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。