復(fù)雜長豎井引水隧洞施工通風(fēng)兩相流模擬研究

劉?震，王曉玲，劉長欣，禹?旺，洪?坤

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復(fù)雜長豎井引水隧洞施工通風(fēng)兩相流模擬研究

劉?震，王曉玲，劉長欣，禹?旺，洪?坤

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350)

復(fù)雜長豎井引水隧洞縱橫交錯的洞室布置和上下平洞間的大高差導(dǎo)致其通風(fēng)散煙困難，然而施工通風(fēng)效果的好壞直接影響工程施工進度和施工安全．現(xiàn)有引水隧洞施工通風(fēng)兩相流數(shù)值模擬研究多是針對單一隧洞或同平面的交叉隧洞，并且其網(wǎng)格獨立性分析局限于通過單一經(jīng)驗公式驗證．本研究首先提出綜合考慮氣固兩相相互作用力和上下平洞大高差導(dǎo)致的壓差作用影響的復(fù)雜長豎井引水隧洞施工通風(fēng)三維非穩(wěn)態(tài)歐拉兩相流數(shù)學(xué)模型，并且通過與現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)對比，驗證了數(shù)學(xué)模型的可靠性；其次，采用偏斜度指標(biāo)、速度變化百分比以及經(jīng)驗公式對網(wǎng)格獨立性進行分析，得出合理的網(wǎng)格劃分方案；最后，結(jié)合實際工程，模擬得出復(fù)雜長豎井引水隧洞施工通風(fēng)過程中的風(fēng)流結(jié)構(gòu)分布和污染物(粉塵、CO)遷移變化規(guī)律，并基于模擬結(jié)果得出合理的通風(fēng)散煙時間．

復(fù)雜長豎井引水隧洞；施工通風(fēng)；歐拉兩相流模型；風(fēng)流場分布；污染物遷移

復(fù)雜長豎井引水隧洞縱橫交錯的洞室布置，立體交叉的施工作業(yè)以及上下平洞間的大高差導(dǎo)致其通風(fēng)散煙困難．然而，施工通風(fēng)作為復(fù)雜長豎井引水隧洞鉆爆開挖循環(huán)中的重要一環(huán)，直接影響著工程的施工進度和人員的身體健康，因此對其施工通風(fēng)兩相流復(fù)雜過程進行深入研究具有重要意義．

目前對于帶豎井布置的地下工程通風(fēng)數(shù)值模擬研究主要集中在交通隧道、礦井隧道和水電地下工程等方面．對于交通隧道方面的研究主要針對已建成公路或鐵路隧道的自然通風(fēng)模擬[1-4]，未涉及氣固兩相間相互摻混影響的復(fù)雜施工通風(fēng)過程．在礦井隧道兩相流施工通風(fēng)研究方面，Klemens等[5]建立二維數(shù)學(xué)模型，對某礦井隧道內(nèi)的粉塵運移過程進行了模擬．Tora?o等[6]對礦井掘進面兩種不同通風(fēng)方案進行了兩相流模擬優(yōu)選．Han等[7]采用兩相流模型對礦井壓入式通風(fēng)過程的噴霧除塵效率進行了模擬研究．針對水電工程鉆爆法開挖通風(fēng)中的兩相流模擬問題，張靜等[8]對獨頭隧洞鉆爆開挖后的通風(fēng)過程進行了Euler兩相流模擬．王曉玲等[9]和Liu等[10]建立了綜合考慮風(fēng)流和壁面熱交換影響的歐拉拉格朗日兩相流模型，對西南某深埋隧洞爆破后粉塵顆粒運動進行了模擬研究．洪坤等[11]采用三維歐拉兩相流模型對某水電站地下廠房二層施工通風(fēng)過程進行了模擬研究．王曉玲等[12]建立三維大渦拉格朗日模型，對某引水隧洞施工通風(fēng)粉塵顆粒運移進行了兩相流模擬研究．

綜上所述，已有的引水隧洞施工通風(fēng)兩相流模擬研究多是針對單一隧洞或同平面的交叉隧洞，然而長豎井引水隧洞洞室布置縱橫交錯，豎井導(dǎo)井貫通后的鉆爆擴挖過程產(chǎn)生大量的污染物不易排出，現(xiàn)有研究缺乏既能解釋施工通風(fēng)兩相流復(fù)雜運動機理，又考慮上下平洞間大高差特點的復(fù)雜長豎井引水隧洞三維非穩(wěn)態(tài)兩相流紊流模型；此外，目前引水隧洞施工通風(fēng)模擬研究多忽略了網(wǎng)格獨立性分析，已有的分析局限于通過單一經(jīng)驗公式驗證其網(wǎng)格獨立性[13-15]，然而網(wǎng)格劃分的合理性直接影響著長豎井引水隧洞施工通風(fēng)數(shù)值模擬的可靠性和準(zhǔn)確性．

針對上述問題，本研究進行了長豎井引水隧洞施工通風(fēng)兩相流模擬研究，首先，建立施工通風(fēng)三維非穩(wěn)態(tài)歐拉兩相流紊流數(shù)學(xué)模型，在動量方程中考慮氣固間相互作用力，在初始條件中考慮上下平洞間大高差導(dǎo)致的氣壓差的影響；其次，采用偏斜度指標(biāo)對網(wǎng)格質(zhì)量進行評價，再通過速度變化百分比和經(jīng)驗公式對網(wǎng)格獨立性進行科學(xué)分析，得出兼顧計算精度和效率的網(wǎng)格劃分方案；最后，結(jié)合實際工程，對長豎井施工通風(fēng)過程進行兩相流模擬，基于模擬結(jié)果得出了合理的通風(fēng)散煙時間，為工程實際提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支撐．

1?數(shù)學(xué)模型

本研究建立綜合考慮氣固相互作用和上下平洞大高差導(dǎo)致的壓差作用影響的三維非穩(wěn)態(tài)歐拉兩相流模型，采用分散紊流模型對控制方程進行封閉．

1.1?控制方程

質(zhì)量守恒方程[16]為

(1)

氣相動量守恒方程為

(2)

固相動量守恒方程為

(3)

相間動量傳遞有相間曳力D、虛擬質(zhì)量力VM和升力L，則傳遞項表達式為

(4)

1.2?紊流模型

采用分散紊流模型作為施工通風(fēng)兩相流模擬的紊流模型，分散紊流模型中主相紊流對第二相隨機運動起決定作用．當(dāng)數(shù)值模擬中有一個主連續(xù)相(空氣)而其他是分散稀釋的第二相(污染物)時，此模型是合適的[16].

(5)

(6)

特征顆粒弛豫時間與作用于固相的慣性影響有關(guān)，將其定義[16]為

(7)

式中：sc為氣固兩相間交換系數(shù)；V為附加質(zhì)量系數(shù)，取值為0.5．

Lagrangian積分時間標(biāo)尺定義為

(8)

(9)

固相紊流量度可表示為

(10)

(11)

(12)

1.3?邊界條件

假定流體為不可壓縮瞬態(tài)流動，邊界處的速度分布均勻，則各邊界條件如下．

(2) 出口邊界：采用壓力出口邊界條件，洞室出口與外界相通，出口處壓力設(shè)為0，

(3) 固體壁面：長豎井引水隧洞內(nèi)部壁面均設(shè)置為無滑移壁面邊界，并且采用壁面函數(shù)經(jīng)驗公式處理近壁區(qū)的流動[17]．

1.4?初始條件

依據(jù)相關(guān)規(guī)范資料，地下工程鉆爆發(fā)開挖時，產(chǎn)生大量有害氣體和粉塵：主要有害氣體是一氧化碳和氮的氧化物，在通風(fēng)模擬中，將氮的氧化物按一定比例折算為一氧化碳[18]；爆破時粉塵濃度一般為300～500,mg/m3，對于引水隧洞的工程實際，取值為400,mg/m3[19-20]．

對于引水隧洞工程，上下平洞洞口間的高程差和隧洞內(nèi)外的空氣密度差決定了自然通風(fēng)氣壓差的大小[21]，可表達為

(13)

則長豎井引水隧洞自然通風(fēng)風(fēng)量可表示為

(14)

式中：d為洞口流量系數(shù)；為洞口橫截面積，m2；為引水隧洞內(nèi)空氣密度，kg/m3．

2?計算模型

2.1?物理模型

某長豎井引水隧洞長豎井段開挖時首先通過反井鉆機將豎井貫通，形成一條豎井導(dǎo)井，再采用鉆爆法自上而下對豎井進行擴挖，本研究以其鉆爆擴挖施工通風(fēng)過程為案例進行分析研究．圖1為長豎井引水隧洞施工通風(fēng)的幾何模型，包括上下4條壓力管道通過兩條豎井相連通，上平洞壓力管道通過M4施工支洞與外界連接，下平洞壓力管道通過M1施工支洞以及進廠交通洞與外界相連接．兩條豎井均長約500,m，圓形斷面(見2-2斷面圖)，直徑7.2,m；壓力管道斷面均為馬蹄形(見1-1斷面圖)，面積約為56,m2．M4施工支洞洞口布置兩臺軸流風(fēng)機，進廠交通洞布置一臺軸流風(fēng)機，使用風(fēng)管沿著壓力管道向豎井掌子面供風(fēng)．

圖1?長豎井引水隧洞施工通風(fēng)幾何模型

2.2?網(wǎng)格獨立性分析

采用3種網(wǎng)格方案(A、B、C)對計算模型進行網(wǎng)格劃分，各方案局部網(wǎng)格示意圖見圖2，網(wǎng)格總數(shù)分別約為310×104、580×104和1,090×104．

采用偏斜度指標(biāo)EVS來評價所劃分網(wǎng)格的質(zhì)量好壞[22]，其表達式為

(15)

使用速度變化百分比(VPC)來比較使用不同網(wǎng)格時模擬結(jié)果的變化百分比，其計算公式為

表1?網(wǎng)格單元百分比與網(wǎng)格單元數(shù)量

Tab.1?Grid percentage and grid numbers

網(wǎng)格方案高質(zhì)量網(wǎng)格單元百分比/%網(wǎng)格數(shù)量/104 A97.36310 B98.51580 C99.241,090

(16)

式中：VPCAC是網(wǎng)格方案A和網(wǎng)格方案C之間的速度變化百分比；VPCBC是網(wǎng)格方案B和網(wǎng)格方案C之間的速度變化百分比；V是速度模擬值，＝A，?B，C．

對3種網(wǎng)格方案進行模擬，在射流軸線上距離風(fēng)管出口5,m、10,m、15,m處取3個點，得出每個點的速度模擬值，計算VPC，具體結(jié)果見表2．

由表1和表2可知，由網(wǎng)格B到網(wǎng)格C網(wǎng)格數(shù)量大致加倍，B網(wǎng)格和網(wǎng)格C之間的流速變化低于2%,，因此認為網(wǎng)格獨立性已經(jīng)獲得[23]．

式(17)是紊流射流軸心流速隨射程變化的經(jīng)驗公式[24]，用來計算射流軸線上分別距離風(fēng)管出口5,m、10,m、15,m處的流速，并與模擬值進行比較，計算結(jié)果見圖3．

表2?VPC計算結(jié)果

Tab.2?Calculation results of VPC

到風(fēng)管出口處距離/mVPCAC/%VPCBC/% 512.521.54 1015.851.76 1513.381.63

(17)

式中：是射流系數(shù)；是射程，m；0是受限貼附射流出口直徑，m；0是出口流速，m/s．

通過與經(jīng)驗公式計算結(jié)果對比，網(wǎng)格方案C和網(wǎng)格方案B數(shù)值模擬結(jié)果的平均相對誤差分別為4.74%,和6.31%,，網(wǎng)格方案A的模擬結(jié)果的平均相對誤差是18.01%,．但網(wǎng)格方案C所需要的計算時間最長，故在兼顧可靠性和計算效率情況下，采用網(wǎng)格方案B．

圖3?不同網(wǎng)格劃分方案下的射流速度

2.3?模型驗證

如圖4所示，風(fēng)管沿上平洞壓力管道向豎井工作面供風(fēng)．在一次爆破通風(fēng)10,min后進行現(xiàn)場測試，共布置5個測點，分別為1、2、3、4和5，各測點之間相距10,m，測點位于斷面中間，高度為1.5,m．表3為風(fēng)流速度實驗值和模擬值對比，由表可知，風(fēng)流速度最大相對誤差值為8.8%,，最小相對誤差為2.8%,，平均相對誤差為5.0%,，各測試點的模擬值與實驗值之間呈現(xiàn)良好的一致性．

圖4?現(xiàn)場實驗測試點分布

表3?風(fēng)流速度實測值與模擬值對比

Tab.3 Comparisonbetween measured and simulated values of airflow velocity

3?施工通風(fēng)模擬結(jié)果與分析

3.1?風(fēng)流場分析

圖5為風(fēng)流場基本穩(wěn)定時長豎井引水隧洞風(fēng)流矢量圖．由圖可知，當(dāng)風(fēng)流場基本穩(wěn)定時，隧洞內(nèi)風(fēng)速滿足施工洞最低風(fēng)速要求0.15,m/s[25]．圖6為壓力管道與豎井連接處風(fēng)流流線剖面圖．綜合圖5和圖6可知，由于隧洞內(nèi)空間的限制，風(fēng)流從風(fēng)管射出后形成受限紊動射流，上平洞風(fēng)管風(fēng)流與豎井風(fēng)流摻混后一部分向隧洞出口運動，另一部分在射流卷吸作用下，形成渦流區(qū)．下平洞風(fēng)管風(fēng)流受到隧洞壁面的影響改變運動方向，大部分風(fēng)流進入豎井導(dǎo)井，少部分風(fēng)流沿隧洞底部回流并被重新吸卷形成渦流區(qū)．

圖5 風(fēng)流場基本穩(wěn)定時長豎井引水隧洞風(fēng)流矢量圖

圖7為豎井導(dǎo)井內(nèi)風(fēng)流三個方向速度值曲線圖．由圖可知，在豎井導(dǎo)井內(nèi)和方向速度值基本為0,m/s，方向速度值在豎井底部達到最大5.6,m/s，隨后增大又減小并穩(wěn)定在5.1,m/s左右．結(jié)合圖5中區(qū)域放大圖可知，在上下平洞大高差所導(dǎo)致的壓差作用影響下，豎井導(dǎo)井內(nèi)的風(fēng)向為從下往上，整個長豎井引水隧洞內(nèi)部整體風(fēng)流的運動方向為沿著豎井向上并沿著上平洞壓力管道向出口運動，即豎井掌子面爆破后的散煙方向為沿著豎井導(dǎo)井向上運動，經(jīng)過壓力管道由上平洞施工支洞排出．

圖6?壓力管道與豎井連接處風(fēng)流流線剖面

圖7?豎井導(dǎo)井內(nèi)各方向速度值

3.2?污染物運移分析

圖8為施工通風(fēng)45,s時工作面附近污染物(CO和粉塵)濃度分布等值線圖．由圖8(a)可知，通風(fēng)45,s時，爆破產(chǎn)生的CO已經(jīng)在風(fēng)流的攜帶作用下，由豎井導(dǎo)井進入上平洞壓力管道，此時在豎井和壓力管道連接處形成一個高濃度區(qū)，這是因為此處存在風(fēng)流渦流區(qū)(詳見圖6)，不利于排煙；另一個濃度聚集區(qū)是CO的主體部分，正沿著壓力管道向出口運動，最大濃度為0.000,42(體積分?jǐn)?shù))．由圖8(b)可知，通風(fēng)45,s時，只有一個粉塵聚集區(qū)位于風(fēng)流渦流區(qū)內(nèi)，大部分粉塵還位于豎井和壓力管道連接處，并且不斷向壓力管道內(nèi)擴散運移，說明粉塵的擴散速度比CO慢．

圖8?通風(fēng)45,s時工作面附近污染物濃度分布

圖9 為不同通風(fēng)時間下壓力管道軸線處污染物濃度曲線．由圖9可知，隨著通風(fēng)時間的增加，CO和粉塵在風(fēng)流的攜帶作用下不斷沿著上平洞壓力管道向出口擴散運移；此外，由于風(fēng)流的稀釋和自身的擴散，CO和粉塵各時刻下的濃度最大值在不斷下降，分布曲線在不斷變扁平，此結(jié)論與陸茂成的現(xiàn)場實驗結(jié)論一致[26]．通風(fēng)240,s后，CO和粉塵濃度分布表現(xiàn)為類似正態(tài)分布，通風(fēng)720,s左右，CO主體部分運移進入施工支洞M4，而粉塵由于物理性質(zhì)不同運移較慢，在通風(fēng)1,320,s左右才開始進入施工支洞M4．綜合圖8和圖9可知，粉塵較CO而言在施工通風(fēng)中更難被排除．

圖10為長豎井引水隧洞內(nèi)CO和粉塵濃度峰值隨時間變化曲線．由圖可知，在施工通風(fēng)開始后，長豎井引水隧洞內(nèi)CO和粉塵的峰值濃度均急劇下降，之后依然不斷降低但是下降幅度減緩．依據(jù)相關(guān)規(guī)范，CO和粉塵濃度達標(biāo)值分別為為30,mg/m3和2,mg/m3[25]，所對應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)達標(biāo)值分別為8×10-10,和2.4×10-5，所以爆破后長豎井引水隧洞內(nèi)的CO濃度達標(biāo)時間為1,790,s左右，粉塵濃度達標(biāo)時間為2,340,s左右．因此基于粉塵濃度要求比CO嚴(yán)格以及粉塵較CO擴散運移緩慢又達標(biāo)晚，本研究以粉塵濃度達標(biāo)時間作為此工況下最終的施工通風(fēng)時間，以滿足引水隧洞內(nèi)的通風(fēng)要求．

圖9 不同通風(fēng)時間下壓力管道軸線處污染物濃度曲線

圖10 長豎井引水隧洞內(nèi)污染物濃度峰值隨時間變化曲線

4?結(jié)?語

針對復(fù)雜長豎井引水隧洞施工通風(fēng)中因縱橫交錯的洞室布置和上下隧洞間大高差而導(dǎo)致的排煙困難問題，本研究提出了考慮復(fù)雜長豎井引水隧洞施工通風(fēng)工程特點的歐拉兩相流數(shù)學(xué)模型，并在對網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格獨立性進行科學(xué)分析的基礎(chǔ)上，采用所建立的數(shù)學(xué)模型對其施工通風(fēng)過程進行了數(shù)值模擬研究．首先提出了綜合考慮氣固兩相相互作用力和上下平洞大高差導(dǎo)致的壓差作用影響的長豎井引水隧洞施工通風(fēng)三維非穩(wěn)態(tài)歐拉兩相流數(shù)學(xué)模型，并采用現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)對比驗證了模型可靠性；其次采用偏斜度指標(biāo)對網(wǎng)格質(zhì)量進行了評價，采用速度變化百分比和經(jīng)驗公式對網(wǎng)格獨立性進行了科學(xué)分析，得出了兼顧計算準(zhǔn)確性和計算效率的網(wǎng)格劃分方案；最后結(jié)合實際工程，對長豎井施工通風(fēng)過程進行了兩相流模擬，分析了洞室內(nèi)的紊動射流和渦流區(qū)，得出了在上下平洞大高差所導(dǎo)致的壓差作用影響下豎井導(dǎo)井內(nèi)的風(fēng)流方向；最后分析了爆破后隨時間和空間變化的污染物(粉塵、CO)遷移變化規(guī)律，得出了污染物峰值濃度隨時間變化曲線，并基于相關(guān)規(guī)范和模擬結(jié)果得出了合理的通風(fēng)散煙時間．本研究的理論方法對于長豎井引水隧洞工程施工通風(fēng)工程實際和模擬分析具有指導(dǎo)意義．

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(責(zé)任編輯：王曉燕)

Two-Phase Flow Simulation of Construction Ventilation in the Complex Diversion Tunnels with Long Vertical Shafts

Liu Zhen，Wang Xiaoling，Liu Changxin，Yu Wang，Hong Kun

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

The crisscrossed cavity layout and large height difference between upper and lower horizontal sections in complex diversion tunnels with long vertical shafts result in difficulties in ventilation，and ventilation directly affects the construction schedule and safety．The current construction ventilation two-phase flow researches of diversion tunnel mainly focus on a single tunnel or conplane intersection tunnels，and the grid independence analysis is limited to single experience formula verification．Firstly，by considering gas-solid interaction force and pressure difference caused by large height difference between upper and lower horizontal sections synthetically，a three-dimensional unsteady Euler-Euler two-phase flow model was established，and the reliability of the mathematical model was verified by comparing it with in-situ test data．Then the equisize skew index，velocity percentage change and an experiential formula were used to analyze grid independence to obtain a reasonable meshing scheme．Finally，combined with practical engineering，the distribution of airflow structure and migration law of contaminants were obtained，and the rational ventilation time was proposed according to the simulation result.

complex diversion tunnels with long vertical shafts；construction ventilation；Euler-Euler two-phase flow model；airflow field distribution；contaminant transport

TK554

A

0493-2137(2018)11-1139-08

10.11784/tdxbz201801010

2018-01-02；

2018-02-08.

劉?震（1990—??），男，博士研究生，tjuliuz@163.com.

王曉玲，wangxl@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51679165)；國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFC0401806)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體資助項目(51621092).

the National Natural Science Foundation of China(No.,51679165)，National Key R&D Program of China(No.,2016YFC-0401806)and the Science Fund for Creative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China (No.,51621092).