高負載下外貼式CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的耐火性能分析

徐?杰，尹仲昊，韓慶華，熊春寶

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高負載下外貼式CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的耐火性能分析

徐?杰1, 2，尹仲昊1，韓慶華1, 2，熊春寶1

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津 300072)

使用ABAQUS軟件建立數(shù)值模型分析高溫下CFRP加固梁的性能．考慮了CFRP-混凝土接觸面的黏結(jié)-滑移效應(yīng)，并將數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比，驗證了模型的有效性．利用驗證后的模型進行了大量數(shù)值分析，考慮了端部約束、荷載比、防火層厚度、黏結(jié)長度、受火條件等對試件耐火性能的影響．結(jié)果表明，設(shè)置端部約束可以有效提高試件的耐火極限，其中邊緣約束和全長約束分別可以提高試件的耐火極限約40%,和80%,；試件的耐火極限隨荷載比的增大而減小，隨防火層厚度的增大而增大．以此為基礎(chǔ)，提出了CFRP加固梁的耐火極限的回歸預(yù)測模型，可以為工程設(shè)計提供參考．

耐火極限；CFRP；加固；有限元模型

碳纖維增強復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)是一種性能優(yōu)越的新型加固材料，廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的加固．其中最為常見的加固形式是外貼式加固(externally bonded reinforced，EBR)，即使用基體材料將CFRP材料直接粘貼在結(jié)構(gòu)外表面，起到加固作用．這種加固形式在常溫下的性能已經(jīng)得到充分的研究，并制定了相關(guān)的規(guī)范[1-3].外貼式加固技術(shù)所使用的黏結(jié)劑一般為環(huán)氧基材料，其對溫度變化較為敏感[4]，當溫度超過黏結(jié)劑的玻璃化溫度g時，基體會發(fā)生軟化，導(dǎo)致CFRP體系剝離．所以抗火是CFRP加固結(jié)構(gòu)中必須分析的重要問題之一．外貼式加固梁在高溫下的失效模式受外荷載的影響較大．在高負載下，外貼式加固梁的主要失效模式是CFRP片材剝離導(dǎo)致構(gòu)件喪失完整性而?失效[5-6]．

目前，國內(nèi)外對于外貼式CFRP加固結(jié)構(gòu)耐火性能的研究主要是通過試驗的方法．Blontrock等[7]首先對6根EBR-CFRP加固鋼筋混凝土梁進行了耐火試驗，研究了防火板尺寸、位置、黏結(jié)方式等對試件耐火極限的影響．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當CFRP的溫度達到66～81,℃時，CFRP片材從混凝土梁上剝離．隨后，Williams等[8]、Green等[9]和Grace等[10]分別對不同的EBR-CFRP加固鋼筋混凝土梁進行了類似的耐火試驗，發(fā)現(xiàn)試件的耐火極限受防火體系、基體材料、加載方式等多種因素影響．文獻[11-15]分別進行了一系列采用EBR-CFRP加固的大型鋼筋混凝土梁的耐火性能試驗．重點研究了防火板的材料、厚度以及裂縫分布等對試件耐火性能和破壞形態(tài)的影響．

對于高負載下CFRP加固梁的模擬，目前國內(nèi)外相關(guān)研究較少，且大多未考慮CFRP-混凝土接觸面隨溫度變化的黏結(jié)-滑移關(guān)系．Hawileh等[16]首先使用ANSYS軟件中設(shè)置生死單元的方式，通過一定的假設(shè)間接考慮CFRP-混凝土接觸面抗剪剛度的退化．雖然模型與Williams等[8]的試驗結(jié)果吻合較好，但是沒有考慮CFRP-混凝土接觸面的力學(xué)特性，無法模擬CFRP的剝離破壞．Ahmed等[17]采用自行編制的程序?qū)BR-CFRP加固梁的高溫性能進行了模擬．模型考慮了CFRP-混凝土界面的黏結(jié)強度隨溫度的退化，引入了高溫下CFRP-混凝土界面的黏結(jié)-滑移關(guān)系，并采用溫度、撓度雙重判據(jù)模擬CFRP的剝離破壞，模型結(jié)果與試驗吻合較好．Firmo等[5-6]進一步應(yīng)用ABAQUS軟件分別建立了EBR-CFRP加固鋼筋混凝土梁的二維模型，引入雙線性本構(gòu)關(guān)系，考慮了CFRP-混凝土界面的高溫黏結(jié)特性，研究了多種防火體系下EBR-CFRP加固梁的耐火極限．

到目前為止，EBR-CFRP加固鋼筋混凝土梁的抗火性能分析一般以抗火試驗為主，有限元計算較少．而試驗研究有一定的局限性，特別是在分析構(gòu)件在火災(zāi)中的力學(xué)響應(yīng)和破壞機理時，且已有的數(shù)值分析大多沒有考慮高溫下CFRP-混凝土的黏結(jié)-滑移效應(yīng)．另外，已有試驗一般是對CFRP片材的兩端進行約束(如設(shè)置錨固壓條)來加強CFRP片材與混凝土間的黏結(jié)，防止CFRP片材發(fā)生剝離破壞[13-14]．已有研究大多沒有考慮其對試件耐火極限的影響，因此，本文基于數(shù)值分析，引入隨溫度變化的黏結(jié)-滑移本構(gòu)來模擬CFRP-混凝土的黏結(jié)效應(yīng)，研究了包括端部約束形式在內(nèi)的多種因素對EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的耐火極限的影響，彌補了已有研究的不足．

1?有限元模型

1.1?參考試驗概況

本文的模型參照Firmo等[6]的試驗中的試件進行設(shè)置．Firmo等對10個EBR-CFRP加固混凝土梁進行了標準耐火試驗．所有混凝土梁長為1,500,mm，寬為100,mm，高為120,mm，保護層厚度為15,mm，縱向鋼筋均為26，箍筋為6@60．CFRP片材的厚度為1.4,mm，寬度為20,mm，長度為1,100,mm，粘貼于梁的底面．另外，在梁的底面粘貼硅酸鈣(calcium silicate，CS)板進行防火處理，兩側(cè)面安裝巖棉進行絕熱處理．梁底部放置電火爐，對試件溫度進行控制．CS板的厚度為25～75,mm，其在梁的跨中和兩端錨固區(qū)的取值不同，跨中的防火層厚度要小于錨固區(qū)(見表1)．這種防火體系可以充分提高材料利用率，有效增大試件的耐火極限[5]．試驗裝置的布置如圖1所示．

表1?試件命名法則

Tab.1?Nomenclature adopted for specimens

圖1?試驗裝置布置

1.2?基于溫度的材料性能

高溫下材料屬性對CFRP加固鋼筋混凝土梁的耐火極限有較大的影響，因此模型中材料本構(gòu)均引入了溫度自由度．各材料常溫下力學(xué)性能均取Firmo?等[6]的試驗中的測量值．其中，混凝土平均圓柱體抗壓強度為37,MPa，平均彈性模量為31,GPa，平均開裂應(yīng)力為3.6,MPa；鋼筋平均抗拉強度為546,MPa，泊松比為0.3．圖2中給出了材料的熱工系數(shù)．高溫下鋼筋與混凝土材料的力學(xué)性能按照Eurocode 2[2]進行定義．CFRP是正交各向異性材料，抗彎加固中沿縱向受力，所以有限元模型中近似將CFRP定義為線彈性材料，忽略其各向異性的特點．CFRP常溫下力學(xué)性能參照Firmo等[6]的試驗中的測量值定義，其中抗拉強度為2,076,MPa，彈性模量為189,GPa，泊松比為0.3．CFRP的力學(xué)性能隨溫度的變化按照Yu等[4]提出的預(yù)測公式進行定義．

圖2?材料的熱工系數(shù)

各材料的密度、比熱容以及熱傳導(dǎo)率隨溫度的變化均按照Eurocode 2[2]進行定義．CS板的熱工系數(shù)參照供應(yīng)商給出的數(shù)據(jù)定義[6]，常溫下熱傳導(dǎo)率為0.09,W/(m·K)，比熱容為815,J/(kg·K)．另外，CS板密度很小，所以不考慮其力學(xué)貢獻．

1.3?基于溫度的CFRP-混凝土黏結(jié)特性

CFRP-混凝土間的黏結(jié)劑一般為基體材料，對溫度變化較為敏感，其各項力學(xué)性能在高溫下會發(fā)生明顯退化，表現(xiàn)出強烈的非線性關(guān)系[15]．

Yuan等[18]通過線彈性斷裂力學(xué)的方法求解了常溫下CFRP-混凝土界面的黏結(jié)-滑移關(guān)系(如式(1)和(2)所示)，圖3給出了其受力計算簡圖．基本假定為：①CFRP片材、黏結(jié)層和混凝土的寬度、厚度在火災(zāi)全過程中保持不變；②黏結(jié)劑在火災(zāi)全過程中保持線彈性．

?(1)

?(2)

式中：為黏結(jié)剪應(yīng)力；f,T為局部黏結(jié)強度；f,T為界面斷裂能；為CFRP-混凝土的相對滑移；p,T和c,T分別為CFRP和混凝土的熱膨脹系數(shù)；Δ為溫度增量；p,T和c,T分別為CFRP和混凝土的彈性模量；p、p分別為CFRP片材的寬度、厚度；c和c分別為混凝土截面的有效寬度和有效高度．

圖3?火災(zāi)下CFRP-混凝土界面受力計算簡圖

由于精確模型較為繁瑣，不便于應(yīng)用，很多學(xué)者通過常溫抗拔試驗，提出多種常溫界面黏結(jié)-滑移的簡化本構(gòu)方程[19]．根據(jù)常溫試驗的擬合結(jié)果來看，雙線性黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系與試驗結(jié)果較為接近[20]．實際上，CFRP-混凝土界面黏結(jié)層包括兩個接觸面(CFRP-黏結(jié)劑、黏結(jié)劑-混凝土)，而兩者間的黏結(jié)劑呈線彈性(假定②)，為了簡化計算，將CFRP-黏結(jié)劑-混凝土三者的相互作用等效為CFRP-混凝土間的黏結(jié)性能，且采用雙線性關(guān)系表達，如圖4所示．

不同溫度下CFRP-混凝土的黏結(jié)-滑移關(guān)系均可采用雙線性本構(gòu)關(guān)系來表達，其峰值和極限滑移根據(jù)相應(yīng)溫度下CFRP-混凝土抗拔試驗取值．本模型采用在ABAQUS中設(shè)置黏結(jié)屬性的方式間接模擬CFRP在高溫下的滑移和剝離，并采用雙線性本構(gòu)關(guān)系進行表達，如圖5所示．不同溫度下的峰值和極限滑移根據(jù)Ahmed等[21]、Arruda等[22]的試驗進行取值，如表2所示，其中為曲線上升段的斜率，LM為最大抗剪強度，即峰值應(yīng)力大??；L0為最大滑移，即曲線下降段與橫軸的交點．

圖4?CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系

圖5?不同溫度下的接觸面黏結(jié)-滑移關(guān)系

表2?不同溫度下黏結(jié)-滑移模型參數(shù)

Tab.2 Parameters for the bond-slip model under differ-ent temperatures

1.4?單元類型與網(wǎng)格密度

本文取對稱模型計算分析，采用順序熱-力耦合來模擬實際耐火試驗：首先進行熱傳導(dǎo)分析，得出梁截面的溫度場數(shù)據(jù)；之后將溫度場數(shù)據(jù)作為初始溫度場導(dǎo)入靜力模型，進行熱-力耦合分析．

熱傳導(dǎo)分析中，混凝土與防火材料(CS板)選用8節(jié)點單元(DC3D8)，鋼筋選用2節(jié)點鏈桿單元(DC1D2)，CFRP片材選用殼單元(DS4)；靜力分析中(忽略CS板的承載作用)，混凝土選用8節(jié)點六面體單元(C3D8R)，鋼筋選用2節(jié)點桁架單元(T3D2)，CFRP片材選用4節(jié)點殼單元(S4R)．

熱傳導(dǎo)分析與熱-力耦合分析使用相同的網(wǎng)格劃分方式．混凝土的網(wǎng)格尺寸為20,mm×20,mm×20,mm，CFRP片材的網(wǎng)格尺寸為20,mm×20,mm，CS板的網(wǎng)格尺寸為10,mm×10,mm×10,mm(見圖6).

圖6?有限元模型的單元種類

2?有限元結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

分別將文獻[6]中常溫下靜力加載試驗與耐火性能試驗的結(jié)果與有限元計算結(jié)果進行對比，驗證模型的有效性．圖7給出了常溫靜力加載下試驗與有限元的荷載-位移曲線的對比．可以看出，未加固梁出現(xiàn)了延性破壞特征，而加固梁則表現(xiàn)出脆性破壞特征．加固梁的荷載-位移曲線發(fā)生了明顯的突變，可能的原因是隨著外荷載增大，CFRP片材與混凝土表面的黏結(jié)剪應(yīng)力和相對滑移距離也不斷增大，當兩者相對滑移距離超過其極限滑移距離時，CFRP片材從混凝土表面剝離，導(dǎo)致梁的剛度突然降低，進而撓度發(fā)生突變(見圖8)．

圖7 常溫下RC梁與加固梁的荷載-位移曲線對比

熱傳導(dǎo)分析中跨中截面黏結(jié)劑的溫度與試驗實測值的對比如圖9所示，可以看出兩者吻合較好．其中試件25-0、75-25中實測值與計算值誤差較大，可能的原因是有限元模型中各材料的熱工性能是按照規(guī)范[2]及供應(yīng)商提供的資料[6]來定義的，與實際材料性能存在差異．另外，隨溫度升高，混凝土、CS板中水分子的轉(zhuǎn)移以及CS板開裂，也可能是相對誤差產(chǎn)生的原因．

圖8?有限元模型中CFRP剝離破壞

圖9?截面黏結(jié)劑溫度隨升溫時間的變化

圖10給出了熱-力耦合分析中，有限元模型與試驗中梁跨中撓度隨升溫時間的變化規(guī)律(橫坐標零點代表升溫開始的時刻)．材料的強度和剛度隨著溫度的增大而逐漸減小，跨中撓度不斷增大．可以發(fā)現(xiàn)，隨著CS板厚度的增大，試件的耐火性能也不斷增大．數(shù)值分析與試驗中，梁跨中的位移-時間曲線均發(fā)生了一個明顯的突變，此時CFRP發(fā)生剝離，試件剛度發(fā)生了明顯降低而不適于繼續(xù)承載，所以本文認為從開始升溫至位移發(fā)生突變所經(jīng)歷的時間即為試件的耐火極限．圖10中，耐火極限的實測值與計算值的相對誤差均在20%,以內(nèi)，說明有限元模型可以較為精確地評估梁的耐火性能．

圖10?跨中撓度隨升溫時間的變化

3?端部約束的設(shè)置

本文在原有模型基礎(chǔ)上，在CFRP片材端部增加了端部約束(無約束、邊緣約束及全長約束)，來研究不同端部錨固形式對試件耐火極限的影響(見圖11)．采用錨固壓條形式進行約束，其厚度與梁底面粘貼的CFRP片材相同．其中，無約束是指不設(shè)置端部約束；邊緣約束是指僅在CFRP邊緣處設(shè)置錨固壓條；全長約束是指沿黏結(jié)長度均勻設(shè)置3個錨固壓條．有限元分析中，錨固壓條的CFRP-混凝土的黏結(jié)-滑移特性與抗彎加固的CFRP片材相同，采用隨溫度變化的雙線性本構(gòu)關(guān)系．

圖11?不同端部約束形式加固梁的底面

4?參數(shù)分析

影響EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁耐火極限的因素有很多，其中防火層的導(dǎo)熱系數(shù)、厚度和布置方式、膠體材料的玻璃化溫度、CFRP的錨固形式和加固量是主要影響因素，而混凝土的強度、骨料的種類的影響不是很明顯[23]．本文應(yīng)用驗證后的有限元模型，針對高溫下EBR-CFRP加固鋼筋混凝土梁的耐火極限，選擇了端部約束形式(無約束、邊緣約束、全長約束)、受火條件(單側(cè)受火、三側(cè)受火)、黏結(jié)長度(100,mm、200,mm、400,mm、全黏結(jié))、防火層厚度(20,mm、30,mm、40,mm、50,mm)、荷載比(0.70、0.75、0.80)等5個參數(shù)進行了大量數(shù)值分析，各參數(shù)取值見表3．為了精確模擬試件的實際受火情形，數(shù)值分析中升溫條件按照ISO-527-5[24]中的標準升溫曲線設(shè)定．此外，本文主要研究EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的黏結(jié)失效，所以試件失效的判別標準為CFRP片材剝離(跨中位移發(fā)生突變)．

表3?參數(shù)化分析中選用的參數(shù)

Tab.3?Parameters examined in the parametric analysis

4.1?力學(xué)響應(yīng)

圖12給出了荷載比、防火層厚度、黏結(jié)長度和受火條件對CFRP錨固區(qū)域平均黏結(jié)剪應(yīng)力的影響．可以發(fā)現(xiàn)，荷載比和黏結(jié)長度對黏結(jié)剪應(yīng)力影響較大，防火層度及受火條件對黏結(jié)剪應(yīng)力影響較?。そY(jié)剪應(yīng)力隨荷載比的增大而增大，隨黏結(jié)長度的增大而增大．隨防火層厚度增大，最大黏結(jié)剪應(yīng)力變化不大，但曲線的平滑段增大(見圖12(b))．受火條件的改變對黏結(jié)剪應(yīng)力的影響較小(見圖12(d)).防火層厚度和受火條件的改變僅影響梁截面的溫度場分布，而溫度場的改變對于錨固區(qū)域的最大黏結(jié)剪應(yīng)力影響很?。?/p>

圖13給出了荷載比、防火層厚度、黏結(jié)長度和受火條件對CFRP錨固區(qū)域平均滑移的影響．可以發(fā)現(xiàn)，開始升溫時所有試件的滑移幾乎為零．隨著升溫時間增大，CFRP開始滑移的時刻相同，但CFRP剝離時的最大滑移有所差異(見圖13(a)和13(c))．從圖13(b)和13(d)中可以發(fā)現(xiàn)，試件開始滑移的時刻差異較大，平均滑移量隨升溫時間表現(xiàn)出較大的非線性．圖13(c)為CFRP黏結(jié)長度對試件錨固區(qū)域平均滑移量的影響．可以發(fā)現(xiàn)，當0≤400,mm時，CFRP的最大滑移隨著黏結(jié)長度的增大而增大；當CFRP沿全長黏結(jié)(0＝550,mm)時，試件的最大滑移量沒有增大反而減?。赡艿脑蚴丘そY(jié)長度過大，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，導(dǎo)致黏結(jié)力分布不均勻，CFRP提前發(fā)生了剝離破壞．

圖12?不同參數(shù)對錨固區(qū)域平均黏結(jié)剪應(yīng)力的影響

4.2?耐火極限

圖14給出了荷載比對試件耐火極限的影響(全長約束，0＝200,mm，單側(cè)受火)．荷載比是影響試件耐火極限的重要因素，且荷載比與其他參量相互耦合的程度較低[25]．可以發(fā)現(xiàn)，荷載比對試件耐火極限的影響較大，試件的耐火極限隨荷載比的增大而減?。奢d比的增大會引起錨固區(qū)域平均黏結(jié)剪應(yīng)力的增大(見圖12(a))．對于荷載比較大的試件，其黏結(jié)力將更快達到極限黏結(jié)力，所以隨著荷載比增大，CFRP發(fā)生剝離破壞的時刻將提前．還可以發(fā)現(xiàn)，荷載比對不同約束形式的試件的影響類似．在高負載(0.70～0.80)情況下，可以認為試件的耐火極限隨荷載比是呈線性變化的．圖14(b)給出了試件耐火極限關(guān)于荷載比的擬合結(jié)果．隨荷載比增大，試件的耐火極限大致呈線性下降趨勢，可用下面的公式來對有限元結(jié)果進行擬合：

??R2＝0.992(3)

圖14?荷載比對試件耐火極限的影響

圖15給出了防火層厚度對試件耐火極限的影響(邊緣約束，0＝200,mm，單側(cè)受火)．防火層可以有效隔絕火源，使基體材料的溫度保持在玻璃化溫度g以下，進而可以提高試件的耐火性能．由于荷載比對試件耐火性能影響較大，為了使數(shù)據(jù)更加直觀，避免離散性過大，之后圖中數(shù)據(jù)點如無特殊說明，均取為不同荷載比(0.70、075、0.80)的試件的平均值．從圖15(a)中可以看出，隨著防火層厚度增大，試件的耐火極限也不斷增大．主要原因是防火層的厚度影響了梁截面的溫度場分布．增大防火層厚度可以有效降低試件錨固區(qū)平均溫度，進而延緩CFRP的剝離．圖15(b)給出了試件的耐火極限關(guān)于防火層厚度的擬合結(jié)果．其中，對各試件的耐火極限以防火層厚度為20,mm的試件的耐火極限為單位1，進行標準化處理，且可用式(4)來對有限元結(jié)果進行擬合，即

???R2＝0.985(4)

圖16給出了CFRP片材的黏結(jié)長度對試件耐火性能的影響(無約束，單側(cè)受火)．可以看出，試件的耐火極限隨黏結(jié)長度的增大而增大，但是當黏結(jié)長度達到400,mm(約為總跨度的1/3)時，耐火極限受黏結(jié)長度的影響較?。赡艿脑蚴丘そY(jié)剪應(yīng)力的大小沿錨固區(qū)域分布不均勻，當黏結(jié)長度過大時，黏結(jié)剪應(yīng)力受混凝土裂縫分布的影響較為顯著．由于混凝土開裂，跨中部分的黏結(jié)劑承擔的剪應(yīng)力較小，所以當黏結(jié)長度較大時，繼續(xù)增大黏結(jié)長度對提高試件耐火性能的貢獻不大．可以認為，高溫下CFRP-混凝土存在“有效黏結(jié)長度”，當黏結(jié)長度達到有效黏結(jié)長度后，試件的耐火極限隨黏結(jié)長度的增加幾乎不變．從圖16(a)中可以發(fā)現(xiàn)，防火層厚度對有效黏結(jié)長度的影響很小，這說明溫度場分布對有效黏結(jié)長度的影響不大．圖16(b)給出了試件的耐火極限關(guān)于黏結(jié)長度的擬合結(jié)果，其中以黏結(jié)長度為200,mm的試件的耐火極限為單位1，對所有試件的耐火極限進行標準化處理．可以看出，隨黏結(jié)長度增大，試件的耐火極限先是呈線性增大，之后趨于平穩(wěn)，可用下面的雙線性公式來對有限元結(jié)果進行擬合，即

??R2＝0.966?(5)

圖17給出了不同受火條件對試件耐火性能的影響(無約束，0＝200,mm)．有限元模型中，兩側(cè)面防火層厚度與底面相同，升溫曲線均采用標準升溫曲?線[24]．可以發(fā)現(xiàn)，三側(cè)受火條件下試件的耐火極限要小于相應(yīng)單側(cè)受火條件下的耐火極限，且減小幅度受保護層厚度的影響較大．相對于單側(cè)受火情況，試件在三側(cè)受火條件下的耐火極限約降低30%,．

圖17?受火條件對試件耐火極限的影響

圖18給出了不同錨固條件對試件耐火性能的影響(0＝200,mm，單側(cè)受火)．可以發(fā)現(xiàn)，高溫下采用端部約束的方式可以有效防止CFRP片發(fā)生過早剝離，提高試件的耐火性能．端部約束的效果與受火條件有關(guān)，受梁截面溫度場分布的影響．相對于無約束試件，邊緣約束和全長約束的試件的耐火極限分別提高約40%,和80%,．

圖18?錨固種類對試件耐火極限的影響

5?預(yù)測公式

通過對前面大量數(shù)值分析結(jié)果進行統(tǒng)計分析，針對高溫下帶有端部約束的EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的耐火極限，可以建立下面的回歸預(yù)測模型，即

?(6)

式中：pred為試件的耐火極限預(yù)測值，min；()為荷載比對試件耐火極限的影響，取值見式(3)；()為防火層厚度對試件耐火極限的影響，取值見式(4)；()為黏結(jié)長度對試件耐火極限的影響，取值見式(5)；θ為受火條件和端部約束對試件耐火極限的影響參數(shù)，取值見表4．

表4?不同受火條件和端部約束形式下θ的取值

Tab.4 Values ofin different fire conditions and kinds of anchorage system

受火條件μθ 無約束邊緣約束全長約束 單側(cè)受火1.0001.3941.784 三側(cè)受火0.7330.8901.036

圖19為通過式(6)計算得到的試件的耐火極限預(yù)測值與有限元方法得到的數(shù)值解的對比．可以看出，兩者整體吻合較好．

圖19?試件耐火極限的預(yù)測值與數(shù)值解的對比

6?結(jié)?論

對于EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁，使用錨固壓條對CFRP兩端進行約束可以提高試件的耐火極限．本文使用驗證后的有限元模型，選取影響試件耐火極限的主要參數(shù)進行大量計算，并對得出的數(shù)值分析結(jié)果進行回歸分析，最后提出試件耐火極限的回歸預(yù)測模型，可用于預(yù)測帶有端部約束的EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的耐火極限．通過本文的研究，具體可以得到以下結(jié)論．

(1)高溫下，高負載下EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁易發(fā)生剝離破壞．本文采用ABAQUS軟件建立了有限元模型進行了熱-力耦合分析，考慮了CFRP-混凝土在高溫下的黏結(jié)-滑移效應(yīng)．通過與已有耐火試驗結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析得到的結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好．

(2)有限元模型中引入黏結(jié)-滑移本構(gòu)后，可得到試件錨固區(qū)平均黏結(jié)力和平均滑移隨升溫時間的變化．錨固區(qū)域的最大黏結(jié)剪應(yīng)力受溫度的影響較小，受外荷載和黏結(jié)長度的影響較大；試件的滑移量隨升溫時間的變化表現(xiàn)出較大的非線性，并且滑移的起始時刻與溫度場分布的情況有關(guān)，受外荷載的影響較小．

(3)針對高溫下EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的耐火性能，使用驗證后的有限元模型進行參數(shù)化分析．可以發(fā)現(xiàn)，荷載比、保護層厚度、黏結(jié)長度、受火條件以及端部約束的形式均對試件的耐火極限有較大影響．在一定范圍內(nèi)，試件的耐火極限隨著荷載比的增大而減小，隨著保護層厚度的增大而增大．當CFRP黏結(jié)長度小于400,mm(約為梁跨度的1/3)時，耐火極限隨著黏結(jié)長度的增大而增大；當CFRP黏結(jié)長度大于400,mm時，耐火極限幾乎不變．受火條件對耐火極限影響較大，相對于單側(cè)受火情況，試件在三側(cè)受火條件下的耐火極限約降低30%,．在CFRP片材兩端設(shè)置錨固壓條進行約束可以有效增大試件的耐火極限，相對于無約束試件，邊緣約束和全長約束的試件的耐火極限分別提高約40%,和80%,．

(4)針對EBR-CFRP片材加固鋼筋混凝土梁的耐火極限，通過回歸分析得到的耐火極限預(yù)測模型與有限元結(jié)果吻合較好，可以為工程設(shè)計提供參考．

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(責(zé)任編輯：樊素英)

Fire Resistance Analysis of EBR-CFRP-Strengthened RC Beams with High Load Ratio

Xu Jie1, 2，Yin Zhonghao1，Han Qinghua1, 2，Xiong Chunbao1

(1．School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education(Tianjin University)，Tianjin 300072，China)

A finite element model was developed by ABAQUS to analyze the property of CFRP(carbon fiber reinforced polymer)-strengthened RC beams under fire．On the CFRP-concrete surface，the bond-slip behavior was simulated．The model was verified by comparing the numerical results with the test results．The influence of anchorage system，load ratio，thickness of fire insulation，bond length，and fire conditions were considered．The results show that the fire resistance of CFRP beams can be improved when it is anchored．The fire resistance of beams with edge anchorage and length anchorage systems can be improved by about 40%, and 80%,，respectively．It can be found that the fire resistance of CFRP beams decreases with the increase of load ratio，and increases with the increase of the thickness of fire insulation．However，a regression forecasting model is proposed to evaluate the fire resistance of CFRP-strengthened RC beams，which can provide a reference for engineering design.

fire resistance；carbon fiber reinforced polymer(CFRP)；strengthening；finite element model

the National Science Fund for Distinguished Young Scholars of China(No. 51525803) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China(No. 20130032110044).

TU375.1

A

0493-2137(2018)11-1160-11

2017-06-07；

2018-05-12.

徐?杰（1982—??），男，博士，副教授，jxu@tju.edu.cn.

韓慶華，qhhan@tju.edu.cn.

國家杰出青年科學(xué)基金資助項目(51525803)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20130032110044).

10.11784/tdxbz201706016