某獨(dú)塔不等跨斜拉橋溫度效應(yīng)研究

辛明奇，陳建榮，賈金青

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116033； 2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110000)

橋梁作為一種工程結(jié)構(gòu)，不可避免的會(huì)受到自然環(huán)境中各種因素的影響，其中溫度場(chǎng)對(duì)橋梁的影響非常大，尤其是具有多次超靜定的斜拉橋結(jié)構(gòu)，由溫度場(chǎng)改變引起的溫度應(yīng)力是不容忽視的[1]。溫度應(yīng)力是一種重要的結(jié)構(gòu)荷載，其作用效應(yīng)往往會(huì)超過(guò)活載效應(yīng)，對(duì)于多次超靜定的預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋而言，可能成為導(dǎo)致其在施工或運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生開(kāi)裂或破壞的重要因素，給工程帶來(lái)較大的安全隱患[2-3]。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)斜拉橋等超靜定結(jié)構(gòu)，溫度效應(yīng)對(duì)橋梁的影響很大有時(shí)會(huì)超過(guò)活載產(chǎn)生的應(yīng)力[4]。在橋梁設(shè)計(jì)與施工過(guò)程中，溫度設(shè)計(jì)參數(shù)是最難識(shí)別的參數(shù)之一[5-6]。對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)體系斜拉橋，結(jié)構(gòu)的剛度大，而且超靜定次數(shù)高，導(dǎo)致塔梁墩連接位置處在溫度場(chǎng)作用下的受力特性更為復(fù)雜。因此，減小墩梁中溫度附加內(nèi)力是該體系的關(guān)鍵問(wèn)題之一[7]。通過(guò)閱讀文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，溫度梯度和整體溫差荷載對(duì)混凝土主梁應(yīng)力影響較為顯著，尤其是整體降溫作用下下塔柱會(huì)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力,而橋塔溫差所引起的應(yīng)力數(shù)值較低[8-9]。以某預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋?yàn)槔?，結(jié)合各國(guó)不同規(guī)范中的溫度場(chǎng)，對(duì)該橋主梁的溫度效應(yīng)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了中國(guó)新規(guī)范中主梁溫度梯度荷載的安全性；分析頂板升溫變化過(guò)程中對(duì)不同截面的影響，總結(jié)了該類型橋由主梁頂板升溫在主梁各截面產(chǎn)生的溫度附加內(nèi)力的一般性規(guī)律；在上述分析的基礎(chǔ)上利用MIDAS/FEA有限元軟件建立該橋塔梁墩固結(jié)區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，對(duì)新規(guī)范中不同溫度場(chǎng)作用下該橋塔梁墩固結(jié)區(qū)域的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，找出其中受力不利的位置，提出合理的修改意見(jiàn)，為該類型橋梁的設(shè)計(jì)以及施工提供參考。

1 工程概況

某工程主橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土雙索面獨(dú)塔斜拉橋。該橋設(shè)置為不等跨結(jié)構(gòu)，主跨側(cè)和邊跨側(cè)跨徑分別為72.5 m和62.5 m。邊支點(diǎn)位置梁頂面寬度為18 m，距梁端10 m區(qū)域箱梁頂逐漸加寬至20 m；橋塔固結(jié)處設(shè)置箱式橫梁(總寬5 m)；斜拉橋主塔采用橢圓型混凝土結(jié)構(gòu)，主塔塔高自梁頂以上45 m，單個(gè)截面橫橋向?qū)挾冉孛鏋樽儗挾龋v橋向?qū)挾冉孛鏋樽儗挾?；全橋?2對(duì)斜拉索，主跨側(cè)梁上拉索間距為5 m，邊跨側(cè)梁上拉索間距為4 m，橋塔拉索豎向間距為2 m。主梁截面尺寸如表1所示。斜拉橋結(jié)構(gòu)布置及主梁截面構(gòu)造見(jiàn)圖1。

表1 主梁截面尺寸表 單位：m

圖1斜拉橋結(jié)構(gòu)布置圖

2 計(jì)算模型

2.1 主梁溫度效應(yīng)計(jì)算模型

采用MIDAS/Civil有限元軟件建立整體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型模擬主梁溫度場(chǎng)，該模型塔、梁、墩均采用桿系單元，斜拉索采用桁架單元，塔梁墩鏈接位置添加虛擬橫梁。邊界條件采用約束節(jié)點(diǎn)的形式模擬。溫度梯度采用梁截面溫度場(chǎng)模擬，整體溫差采用系統(tǒng)溫度模擬。整個(gè)有限元模型共218個(gè)節(jié)點(diǎn)、262個(gè)單元(見(jiàn)圖2)。

圖2主梁溫度效應(yīng)計(jì)算模型

2.2 局部結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

采用MIDAS/FEA建立塔梁墩固結(jié)區(qū)域模型，以實(shí)體單元模擬。通過(guò)約束節(jié)點(diǎn)的方式來(lái)模擬支座支撐以及地基對(duì)橋墩的支撐，溫度場(chǎng)通過(guò)單元溫度來(lái)模擬。根據(jù)圣維南原理，荷載的分布形式只影響荷載作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布[11-13]，荷載作用在箱型梁上時(shí)，其影響范圍為梁高范圍；為了使計(jì)算模型更精確反應(yīng)結(jié)構(gòu)的實(shí)受力，順橋向?qū)⑦吙绾椭骺缰髁悍謩e延伸至后澆段位置。溫度荷載作用下在局部結(jié)構(gòu)計(jì)算模型上斷面位置處產(chǎn)生的內(nèi)力以截面等效內(nèi)力的形式輸入。具體模型尺寸如下：橫橋向取橋梁的全寬的一半，順橋向總長(zhǎng)為27.5 m，豎橋向主梁以上建立橋塔整體模型(共計(jì)45 m)，下部結(jié)構(gòu)將橋墩建立至承臺(tái)位置。網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為20 cm(見(jiàn)圖3)。

圖3塔梁墩固結(jié)區(qū)域溫度效應(yīng)計(jì)算模型

斜拉橋?yàn)槎帱c(diǎn)支撐的連續(xù)梁體系，溫度場(chǎng)作用下，截面上產(chǎn)生的溫差應(yīng)力為：

表2 溫度次力矩及截面等效應(yīng)力

2.3 主要材料

計(jì)算模型中所使用到的主要材料：主梁、橋塔為C50混凝土；墩臺(tái)身、承臺(tái)為C30混凝土；斜拉索采用φ7高強(qiáng)度鍍鋅平行鋼絲索，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 670 MPa；預(yù)應(yīng)力鋼束采用高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為fpk=1 860 MPa。

3 新規(guī)范不同溫度場(chǎng)對(duì)比分析

中國(guó)公路橋涵新規(guī)范以及斜拉橋通用設(shè)計(jì)規(guī)范在計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)定義了整體溫差、溫度梯度和橋塔溫差等溫度場(chǎng)。

3.1 主梁溫度效應(yīng)分析

如圖4所示為中國(guó)公路橋涵新規(guī)范中不同溫度場(chǎng)作用下主梁應(yīng)力曲線，其中截面的選取如圖5所示。

圖4 新規(guī)范溫度場(chǎng)作用下主梁應(yīng)力曲線(單位：MPa)

圖5截面位置圖

如圖4所示，在溫度場(chǎng)作用下主跨側(cè)和邊跨側(cè)產(chǎn)生的應(yīng)力基本成對(duì)稱分布，最大拉應(yīng)力是在整體降溫荷載作用下產(chǎn)生的，達(dá)到4.96 MPa，出現(xiàn)在中支點(diǎn)截面；最大壓應(yīng)力由主梁正溫度梯度產(chǎn)生，出現(xiàn)在主跨側(cè)變截面位置。幾種溫度場(chǎng)作用下的應(yīng)力曲線對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，橋塔溫差對(duì)主梁應(yīng)力分布影響最小，在橋塔溫差荷載作用下，主梁各截面上產(chǎn)生的應(yīng)力基本都接近0；在整體溫差和主梁溫度梯度荷載作用下，主梁中應(yīng)力數(shù)值較大，沿順橋向應(yīng)力數(shù)值變化復(fù)雜，尤其是在30～42號(hào)截面之間(塔梁墩固結(jié)區(qū)域)的區(qū)域，應(yīng)力曲線變化劇烈，應(yīng)力分布較為復(fù)雜。拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的峰值均出現(xiàn)在該區(qū)域。除此之外，在整體溫差荷載作用下主跨側(cè)和邊跨側(cè)跨中位置的溫度附加內(nèi)力也較大。

3.2 不同工況下梁截面應(yīng)力對(duì)比

對(duì)于大體積預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)而言，溫度場(chǎng)的作用效應(yīng)不容忽略，有時(shí)甚至?xí)^(guò)汽車荷載的作用效應(yīng)，在本節(jié)主要分析汽車荷載、我國(guó)新規(guī)范中規(guī)定的整體溫差和主梁溫度梯度荷載三種工況作用下在梁截面上產(chǎn)生的作用效應(yīng)，選取截面1～截面9共9個(gè)截面進(jìn)行分析，分別提取三種工況下在各截面上產(chǎn)生的應(yīng)力范圍，如表3所示。

表3 不同工況下各截面頂?shù)装鍛?yīng)力范圍

由表3可知，大部分截面由溫度場(chǎng)產(chǎn)生的效應(yīng)已經(jīng)超出汽車作用效應(yīng)，而且越靠近塔梁墩固結(jié)區(qū)域溫度場(chǎng)作用效應(yīng)越明顯。對(duì)于該橋而言，在各截面上溫度場(chǎng)的作用效應(yīng)非常明顯，最大拉應(yīng)力數(shù)值已經(jīng)超出C50混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，尤其是當(dāng)截面位置靠近橋墩時(shí)，產(chǎn)生的溫度附加內(nèi)力值增大，在截面5位置，整體溫差荷載作用下在梁截面底板產(chǎn)生4.96 MPa的拉應(yīng)力。因此，對(duì)于該類型橋而言，主梁上溫度場(chǎng)產(chǎn)生的附加內(nèi)力不容忽略，其作用效應(yīng)已經(jīng)超出活載的效應(yīng)值，在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中需謹(jǐn)慎考慮溫度場(chǎng)的作用，避免在施工及運(yùn)營(yíng)階段由于溫度場(chǎng)產(chǎn)生的附加內(nèi)力導(dǎo)致梁截面混凝土開(kāi)裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損壞。

4 頂板升溫效應(yīng)分析

計(jì)算頂板升溫5℃、10℃、15℃、20℃、25℃共5種工況下對(duì)主梁各截面的影響。提取每種工況下各截面的最大應(yīng)力繪制成如圖6所示的應(yīng)力曲線。

結(jié)果顯示，梁截面應(yīng)力受溫度影響較大，在頂板升高相同溫度情況下，應(yīng)力值隨截面與橋墩距離減小而增大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在中支點(diǎn)截面。

圖6隨頂板升溫各截面應(yīng)力變化曲線(單位：MPa)

由圖6可知，對(duì)于同一截面而言，隨著頂板溫度的增加，截面應(yīng)力變化曲線接近于直線。根據(jù)最小二乘法曲線擬合公式：

(2)

分別計(jì)算1～9號(hào)截面應(yīng)力隨溫度變化曲線的斜率，如表4所示。

表4 各截面擬合溫度效應(yīng)曲線斜率

由表4中數(shù)據(jù)可知，在梁截面應(yīng)力隨頂板升溫荷載作下變化曲線中，隨著截面位置越靠近中支點(diǎn)截面，相應(yīng)曲線斜率越大，說(shuō)明截面受頂板升溫荷載影響越明顯。分析其原因：該橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，相當(dāng)于具有多點(diǎn)彈性支撐的連續(xù)梁體系，而在中支點(diǎn)截面位置塔墩梁固結(jié)，由混凝土橋墩提供支撐，越靠近中支點(diǎn)截面時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度就越大，在頂板升溫荷載作用下結(jié)構(gòu)對(duì)變形的抵抗能力就越強(qiáng)，因此頂板升高相同溫度情況下產(chǎn)生的應(yīng)力變化值也越大。

5 局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

通過(guò)上述對(duì)主梁溫度效應(yīng)的計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，在溫度場(chǎng)荷載作用下，塔梁墩固結(jié)區(qū)域的溫度應(yīng)力較大且分布復(fù)雜。因此通過(guò)MIDAS/FEA有限元軟件建立了塔梁墩固結(jié)體系的局部結(jié)構(gòu)實(shí)體單元模型，分析其在新規(guī)范中規(guī)定的整體溫差以及主梁溫度梯度荷載作用下的受力特性。如圖7所示，為在溫度荷載作用下中支點(diǎn)主梁截面頂?shù)装鍦y(cè)點(diǎn)布置示意圖以及在溫度荷載作用下局部應(yīng)力集中位置測(cè)點(diǎn)布置示意圖，其中頂板共61個(gè)測(cè)點(diǎn)，底板共55個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖7溫度場(chǎng)作用下塔梁墩固結(jié)區(qū)域應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置示意圖

對(duì)于MIDAS/FEA中的實(shí)體單元，無(wú)法直接輸入主梁溫度梯度荷載。因此為了模擬主梁溫度梯度荷載，將主梁頂板進(jìn)行分層，每隔4 cm分一層，共分為10層，在每層輸入相應(yīng)溫度平均值，以模擬實(shí)際溫度梯度荷載，各層溫度平均值如圖8所示。

5.1 整體溫差

圖9為整體溫差荷載作用下主梁中支點(diǎn)截面頂?shù)装鍛?yīng)力曲線，應(yīng)力提取點(diǎn)如圖7(a)所示。

圖8 主梁溫度梯度荷載

圖9整體溫差作用下主梁中支點(diǎn)截面頂?shù)装鍛?yīng)力曲線

由圖9可知，在整體溫差荷載作用下主梁中支點(diǎn)截面順橋向應(yīng)力數(shù)值都比較小，而橫橋向應(yīng)力數(shù)值較大，尤其是在墩梁連接區(qū)域拉壓應(yīng)力出現(xiàn)了應(yīng)力集中，在整體降溫荷載作用下拉應(yīng)力達(dá)到4.86 MPa；同時(shí)，在整體溫差荷載作用下，底板橫向應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在18號(hào)測(cè)點(diǎn)附近，頂板橫向應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在20號(hào)測(cè)點(diǎn)附近。主要由于橋墩較矮而剛度較大，導(dǎo)致主梁在整體降溫荷載作用下沿橫橋向有收縮趨勢(shì)而產(chǎn)生較大拉應(yīng)力。在整體升溫荷載作用下，主梁沿橫橋向有膨脹趨勢(shì)，墩梁連接區(qū)域產(chǎn)生壓應(yīng)力，而順橋向在整體溫差作用下可以自由伸縮；底板18號(hào)測(cè)點(diǎn)和頂板20號(hào)測(cè)點(diǎn)分別位于墩梁和塔梁連接位置的變截面附近，該區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯；底板橫向應(yīng)力在18號(hào)測(cè)點(diǎn)之后便逐漸減小，主要是由于18號(hào)測(cè)點(diǎn)之后為墩梁連接區(qū)域，該區(qū)域結(jié)構(gòu)剛度較大且沒(méi)有突變截面，整體溫差產(chǎn)生的應(yīng)力集中逐漸減弱，所以應(yīng)力降低較快，到達(dá)27號(hào)測(cè)點(diǎn)時(shí)應(yīng)力已經(jīng)接近0。

由MIDAS/FEA計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在整體降溫荷載作用下，計(jì)算模型局部位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，如圖10所示，根據(jù)圖8塔根以及墩梁連接區(qū)域測(cè)點(diǎn)布置提取相應(yīng)位置應(yīng)力繪制成曲線如圖11所示。

圖10 整體降溫作用下應(yīng)力集中位置應(yīng)力云圖

圖11整體降溫作用下塔梁墩連接位置應(yīng)力曲線

由圖10、圖11可知，在整體降溫荷載(-43℃)作用下塔梁連接位置以及墩梁連接處的倒角位置產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致該區(qū)域在溫度場(chǎng)作用下產(chǎn)生較大拉應(yīng)力；尤其是墩梁連接區(qū)域，由于結(jié)構(gòu)剛度較大，在橫橋向產(chǎn)生的拉應(yīng)力更為明顯。

5.2 主梁溫度梯度

圖12為主梁溫度梯度荷載作用下主梁頂?shù)装鍛?yīng)力曲線，溫度梯度荷載按照?qǐng)D8輸入。

由圖12可知，在主梁正溫度梯度荷載作用下,主梁頂板溫度升高產(chǎn)生膨脹，但橋墩剛度較大，導(dǎo)致頂板受到約束產(chǎn)生壓應(yīng)力。而底板在頂板變形以及橋墩約束的共同影響下產(chǎn)生的應(yīng)力比較??；在主梁負(fù)溫度梯度荷載(T1=-7℃，T2=-2.75℃)作用下產(chǎn)生的作用效應(yīng)與正溫度梯度相反，頂板受拉應(yīng)力，底板受壓應(yīng)力，而在塔梁連接區(qū)域頂板由于降溫收縮的趨勢(shì)受到橋塔限制，導(dǎo)致拉應(yīng)力增大。

5.3 沿梁高溫度效應(yīng)分析

為探究整體溫差和主梁溫度梯度荷載作用下沿梁高方向溫度附加內(nèi)力的變化規(guī)律，在主跨側(cè)塔下橫梁上取21個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置如圖13所示，梁高為320 cm，沿梁高方向每隔16 cm選取一個(gè)測(cè)點(diǎn)。提取不同溫度場(chǎng)下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值，繪制成如圖14所示的曲線。

圖12 主梁溫度梯度荷載作用下主梁頂?shù)装鍛?yīng)力曲線

圖13沿梁高方向測(cè)點(diǎn)布置示意圖

在塔下橫梁區(qū)域箱梁頂板高60 cm，底板高105 cm，由圖14中應(yīng)力曲線可知，在主梁溫度梯度荷載作用下，頂板厚度范圍內(nèi)(0～32 cm)應(yīng)力變化復(fù)雜，兩種溫度場(chǎng)在該范圍內(nèi)均產(chǎn)生了拉應(yīng)力和壓應(yīng)力效應(yīng)，而且順橋向應(yīng)力曲線斜率明顯大于橫橋向，表明在該溫度場(chǎng)作用下主梁頂板應(yīng)力復(fù)雜；在該區(qū)域之外，沿梁高方向應(yīng)力曲線基本呈直線分布，直到主梁底板位置，應(yīng)力數(shù)值達(dá)到最大。由圖14中應(yīng)力曲線可知，在主梁頂板位置，最大拉應(yīng)力是在主梁負(fù)溫度梯度荷載作用下產(chǎn)生的；底板位置，最大拉應(yīng)力是由整體降溫荷載產(chǎn)生的，而且拉應(yīng)力數(shù)值均較大。因此對(duì)于該類型橋主梁頂?shù)装逶谠O(shè)計(jì)中需重點(diǎn)關(guān)注，施工過(guò)程需嚴(yán)密監(jiān)測(cè)，避免溫度附加內(nèi)力過(guò)大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

圖14不同溫度場(chǎng)作用下沿梁高方向應(yīng)力變化曲線

6 結(jié)論與建議

(1) 我國(guó)新規(guī)范(JTG D60—2015)在考慮主梁溫度梯度荷載時(shí)，選取的溫度梯度模式在設(shè)計(jì)中是比較貼近實(shí)際情況，并且偏于安全的。

(2) 我國(guó)公路橋涵舊規(guī)范在計(jì)算溫度梯度效應(yīng)時(shí)，采用的溫度模式比較單一，計(jì)算溫度梯度所引起的應(yīng)力值較小，未能充分考慮到實(shí)際情況，因此計(jì)算結(jié)果是偏于不安全的。

(3) 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對(duì)于該類型斜拉橋而言，溫度場(chǎng)的作用效應(yīng)不容忽略，主梁上大部分位置上的溫度效應(yīng)甚至超過(guò)了活載的作用效應(yīng)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中需慎重考慮溫度場(chǎng)對(duì)主梁的影響。

(4) 建議在施工過(guò)程中密切監(jiān)測(cè)截面的溫度分布，以免由于溫度影響導(dǎo)致結(jié)構(gòu)線型和應(yīng)力超出容許值，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

(5) 在各種溫度場(chǎng)作用下主梁上塔梁連接區(qū)域、墩梁連接區(qū)域以及主梁底板兩橋墩之間的區(qū)域均產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力建議在塔梁連接位置處設(shè)置倒角，在墩梁連接處的倒角改為圓弧型倒角，減小應(yīng)力集中的影響，從而降低溫度附加內(nèi)力；在塔梁墩固結(jié)區(qū)域底板內(nèi)設(shè)置防裂鋼筋網(wǎng)，以減小溫度場(chǎng)作用產(chǎn)生的拉應(yīng)力，防止混凝土開(kāi)裂。

(6) 在整體溫差以及主梁溫度梯度荷載作用下，沿梁高方向應(yīng)力變化較復(fù)雜，尤其是在頂板區(qū)域內(nèi)，曲線變化趨勢(shì)較陡，頂?shù)装迳暇a(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力值，因此在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中需重點(diǎn)關(guān)注，避免由于溫度場(chǎng)的作用導(dǎo)致梁截面混凝土開(kāi)裂，影響結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。