大跨度特型閘門(mén)流激振動(dòng)及控振措施研究

嚴(yán) 根 華

(1.水利部 交通運(yùn)輸部 國(guó)家能源局 南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029； 2.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210029)

大跨度特型閘門(mén)是我國(guó)水利工程界開(kāi)始逐步采用的新型、特種門(mén)型，不斷誕生出現(xiàn)的新型閘門(mén)包括上翻式護(hù)鏡門(mén)(或上翻式拱形門(mén))、平面有軌弧形雙開(kāi)門(mén)、拱形桁架式平面閘門(mén)、底軸驅(qū)動(dòng)式翻板門(mén)、立軸旋轉(zhuǎn)式鋼閘門(mén)、旋轉(zhuǎn)式下臥門(mén)等，這些閘門(mén)廣泛應(yīng)用于城市河道的水環(huán)境整治，沿海擋潮閘以及內(nèi)河航道擋洪等功能建設(shè)，取得了重大環(huán)境效益、社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。鑒于大跨度特型閘門(mén)跨度大、結(jié)構(gòu)剛度小、基頻低，在動(dòng)水作用下容易導(dǎo)致閘門(mén)結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)，甚至出現(xiàn)共振破壞。因此通過(guò)閘門(mén)振動(dòng)模型試驗(yàn)、理論分析、數(shù)值計(jì)算以及工程建成后的運(yùn)行觀測(cè)等方法對(duì)大跨度特型閘門(mén)進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)專(zhuān)項(xiàng)研究，揭示振動(dòng)機(jī)理，發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題，提出振動(dòng)控制措施，從而確保工程安全。

1 大跨度特型閘門(mén)應(yīng)用和發(fā)展現(xiàn)狀

近年來(lái)，我國(guó)城市水環(huán)境水生態(tài)建設(shè)有了長(zhǎng)足進(jìn)展，尤其是大跨度特型閘門(mén)工程不斷涌現(xiàn)，閘門(mén)結(jié)構(gòu)形式新穎，跨度不斷加大；功能也由單一防洪，開(kāi)始向生態(tài)環(huán)境提升轉(zhuǎn)化。迄今為止，單孔跨度大于40 m的大跨度特型閘門(mén)已經(jīng)建成的水閘已超過(guò)10座以上。不斷誕生的新門(mén)型大大提高了我國(guó)城市水利工程建設(shè)的能力和水平：

(1) 上翻式護(hù)鏡門(mén)。該型閘門(mén)的成功案例為南京三汊河河口水閘，單孔凈寬40 m，門(mén)高7.00 m，內(nèi)河水位在5.15 m～6.65 m范圍內(nèi)可以按需調(diào)節(jié)，閘門(mén)主體采用半徑為22.00 m的半圓形三鉸拱結(jié)構(gòu)。閘門(mén)在全關(guān)狀態(tài)時(shí)擋水，或通過(guò)設(shè)置在閘門(mén)上的6扇活動(dòng)小門(mén)升降以調(diào)節(jié)水位門(mén)頂過(guò)流的水位和流量(見(jiàn)圖1、圖2)。該水利工程的成功建成可有效控制秦淮河水位，確保了城市水環(huán)境功能，大大提升了南京城區(qū)的生態(tài)環(huán)境和人文居住環(huán)境，取得良好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。

圖1 閘門(mén)全關(guān)擋水狀態(tài)

圖2小門(mén)開(kāi)啟調(diào)節(jié)水位溢流狀態(tài)

(2) 平面有軌弧形雙開(kāi)門(mén)。平面有軌弧形雙開(kāi)門(mén)已有跨度50 m～90 m寬度不等的工程建成，并投入運(yùn)行。典型工程為常州鐘樓水閘，孔口尺寸90.0 m，門(mén)高7.5 m，單扇閘門(mén)弧面半徑60.0 m，外側(cè)面板弧長(zhǎng)58.32 m，支臂采用鋼管組成的鋼構(gòu)架體系，支鉸采用球關(guān)節(jié)軸承。圖3為水閘效果圖，建成后的閘門(mén)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4、圖5。

圖3 水閘效果圖

圖4 閘門(mén)全開(kāi)位于門(mén)庫(kù)情景

圖5閘門(mén)關(guān)門(mén)過(guò)程

(3) 大型拱形桁架式閘門(mén)結(jié)構(gòu)。大型拱形桁架式閘門(mén)結(jié)構(gòu)的典型案例為浙江曹娥江大閘工程，該工程位于浙江紹興錢(qián)塘江支流曹娥江河口。大閘具有防洪、擋潮、治澇、改善水環(huán)境條件等多項(xiàng)功能。水閘共設(shè)二十八孔，單孔寬度20 m，凈寬560 m。工作閘門(mén)采用潛孔拱形桁架式平面滑動(dòng)閘門(mén)，孔口尺寸20.0 m×5.0 m(見(jiàn)圖6、圖7)。是迄今為止國(guó)內(nèi)第一座采用拱形桁架式平面閘門(mén)結(jié)構(gòu)布置的水閘工程。

(4) 底軸驅(qū)動(dòng)式翻板門(mén)。底軸驅(qū)動(dòng)式翻板門(mén)目前已在國(guó)內(nèi)得到較為廣泛的應(yīng)用，其典型代表是上海蘇州河口水閘工程。該水閘采用單門(mén)設(shè)計(jì)，閘門(mén)寬度102 m，可雙向擋水，是我國(guó)跨度最大的底軸驅(qū)動(dòng)式擋潮蓄水結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖8和圖9)。水閘承擔(dān)最大外江高潮位、內(nèi)河低水位的反向擋潮以及外江最低潮位、內(nèi)河正常水位時(shí)擋水工況的運(yùn)行操作，以確保蘇州河正常的水景觀和水環(huán)境水位。但該工程的泥沙淤積嚴(yán)重，對(duì)運(yùn)行管理帶來(lái)較大不利影響。

圖6 曹娥江大閘下游實(shí)景

圖7 曹娥江大閘閘門(mén)結(jié)構(gòu)實(shí)景

圖8 閘門(mén)直立全關(guān)擋潮或擋水狀態(tài)

圖9閘門(mén)全開(kāi)臥倒情景

此外，安徽黃山市湖邊水利樞紐采用5孔、每孔寬度40 m的底軸驅(qū)動(dòng)式翻板閘門(mén)(鋼板閘)(見(jiàn)圖10、圖11)。 但工程初期運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)閘門(mén)振動(dòng)和底板消力池上翹失事事故，以及部分開(kāi)度發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)問(wèn)題，這需要引起工程設(shè)計(jì)部門(mén)的高度重視。

(5) 立柱旋轉(zhuǎn)式閘門(mén)。立柱旋轉(zhuǎn)式閘門(mén)是一種可以滿(mǎn)足雙向擋水的工程結(jié)構(gòu)。其典型代表是安徽省合肥市塘西河水閘?？刂崎l特性數(shù)據(jù)：一孔凈寬30 m，底檻高程4.4 m，門(mén)檻高程5.0 m，門(mén)頂高程14.0 m，一孔工作閘門(mén)采用立柱式雙向旋轉(zhuǎn)鋼閘門(mén)，旋轉(zhuǎn)閘門(mén)直徑50 m，支臂采用行架式結(jié)構(gòu)；在大門(mén)的上下游各設(shè)置12孔小門(mén)，且在上游面設(shè)置了宣泄微小流量的溢流堰。水閘共分上下二層。上層為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，可用于觀光、旋轉(zhuǎn)餐廳，具有生態(tài)、景觀和水位調(diào)節(jié)等功能(見(jiàn)圖12、圖13)。實(shí)現(xiàn)了水利工程人與自然和諧共處的現(xiàn)代應(yīng)用目標(biāo)。

圖10 閘門(mén)直立門(mén)頂溢流狀態(tài)

圖11 鋼壩閘工程現(xiàn)場(chǎng)

圖12 水閘效果圖

圖13室內(nèi)桁架結(jié)構(gòu)

(6) 下臥式旋轉(zhuǎn)弧形閘門(mén)。下臥式旋轉(zhuǎn)弧形閘門(mén)最早應(yīng)用于英國(guó)泰晤士河上游流域，主要用于擋潮。該型閘門(mén)全開(kāi)狀態(tài)為全臥，其優(yōu)點(diǎn)是除閘墩外露外河面通透，無(wú)遮擋，適合于通航比較頻繁的河道。但該型閘門(mén)對(duì)泥沙淤積也比較敏感，尤其是強(qiáng)感潮河段容易淤積，因此比較適合于泥沙較少的河道上建閘。

2 閘門(mén)結(jié)構(gòu)的流激振動(dòng)特征

大跨度特型閘門(mén)一般具有跨度大、水頭低、結(jié)構(gòu)整體剛度小的特點(diǎn)，閘門(mén)結(jié)構(gòu)在某些運(yùn)行工況下常常會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動(dòng)，有的甚至出現(xiàn)結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象，威脅水閘工程安全。已有工程的研究成果指出，不同類(lèi)型的閘門(mén)結(jié)構(gòu)具有各異的水動(dòng)力荷載形式，其誘發(fā)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)也表現(xiàn)出不同的振型和性質(zhì)。認(rèn)識(shí)各型閘門(mén)的流激振動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)的抗振優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

2.1 上翻式護(hù)鏡門(mén)的流激振動(dòng)特點(diǎn)

某工程上翻式護(hù)鏡門(mén)(或稱(chēng)作上翻式拱形門(mén))為月牙形孔口出流，排水和引水時(shí)流態(tài)不同，沿門(mén)寬方向的動(dòng)水荷載具有非均勻特征，尤其是閘孔中部和閘門(mén)邊部差異較大，具有明顯的三維空間特征。圖14(b)繪出了正常運(yùn)行工況和閘門(mén)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振狀態(tài)下的水流脈動(dòng)壓力波形曲線(xiàn)，顯然閘門(mén)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大幅度共振現(xiàn)象時(shí)其脈動(dòng)壓力波幅大幅度增加，脈動(dòng)壓力的主頻率接近或與閘門(mén)結(jié)構(gòu)的一階基頻(或二階低頻相重合)。由此導(dǎo)致的閘門(mén)結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)表現(xiàn)出與水動(dòng)力荷載類(lèi)似的共振特點(diǎn)，圖14(c)為相應(yīng)工況下閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)域過(guò)程。

原布置方案閘門(mén)水彈性模型在共振狀態(tài)下被破壞，模型實(shí)測(cè)最大振幅達(dá)到50 cm～100 cm。這種振動(dòng)現(xiàn)象對(duì)工程安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，必須采取有效措施予以解決。

2.2 平面有軌弧形雙開(kāi)門(mén)

平面有軌弧形雙開(kāi)門(mén)是一種比較適合于通航頻繁、河面通透、無(wú)障礙門(mén)型。平時(shí)閘門(mén)位于河道兩側(cè)的門(mén)庫(kù)，該型閘門(mén)實(shí)現(xiàn)了真正意義上的河道無(wú)障礙、視覺(jué)全通透的效果。但閘門(mén)關(guān)閉過(guò)程中其流場(chǎng)始終處于缺口溢流狀態(tài)，閘門(mén)結(jié)構(gòu)在動(dòng)水作用下產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)主要表現(xiàn)出整體扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振型。

常州鐘樓水閘在京杭運(yùn)河上采用雙開(kāi)門(mén)結(jié)構(gòu)布置。模型試驗(yàn)顯示，閘門(mén)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的強(qiáng)烈振動(dòng)與閘門(mén)頭部體型和門(mén)體箱體液位密切相關(guān)，部分典型水位時(shí)門(mén)體箱內(nèi)液位與強(qiáng)振狀態(tài)具有如下規(guī)律：(1)上游水位5.98 m、下游水位4.7 m時(shí)，閘門(mén)出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)情況的門(mén)內(nèi)液位高度大致在3.56 m～3.60 m狀態(tài)；(2)H上=5.98 m、H下=4.3 m時(shí)門(mén)內(nèi)水位大致在3.22 m～3.24 m左右；(3)H上=5.38 m、H下=3.7 m時(shí)，閘門(mén)出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)情況的門(mén)內(nèi)水位大致在2.38 m～2.44 m狀態(tài)；(4)H上=5.38 m、H下=4.3 m時(shí)門(mén)內(nèi)水位大致在2.88 m～2.96 m左右。圖15～圖17繪出了閘門(mén)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)強(qiáng)烈震動(dòng)的時(shí)域過(guò)程和功率譜密度曲線(xiàn)。出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)的后果是導(dǎo)致閘門(mén)底軌沖擊而破壞，閘門(mén)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動(dòng)的形式表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體扭轉(zhuǎn)共振，這是必須嚴(yán)格控制和避免的。

圖14排水發(fā)生共振工況典型測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)振動(dòng)時(shí)域過(guò)程

圖15 典型閘門(mén)振動(dòng)加速度時(shí)域過(guò)程圖

圖16 閘門(mén)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)振動(dòng)功率譜密度

圖17閘門(mén)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)閘門(mén)振動(dòng)加速度時(shí)頻分析

2.3 拱形桁架式結(jié)構(gòu)的流激振動(dòng)特征

該型閘門(mén)適合于閘門(mén)受到雙向水流動(dòng)力作用的情況，尤其適合于涌潮等沖擊荷載作用的惡劣環(huán)境。曹娥江大閘采用該類(lèi)門(mén)型，具有正向擋水泄流、反向擋潮的特點(diǎn)。閘門(mén)流激振動(dòng)試驗(yàn)成果指出，閘門(mén)結(jié)構(gòu)在錢(qián)塘江涌潮沖擊產(chǎn)生較大振動(dòng)響應(yīng)，這是由于涌潮對(duì)胸墻和閘門(mén)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊作用的緣故。當(dāng)錢(qián)塘江水位0.7 m、涌潮最大高度6.04 m時(shí)，涌潮最大速度達(dá)到6.25 m/s時(shí)，實(shí)測(cè)胸墻的涌潮沖擊壓力最大值約127.76 kPa，閘門(mén)沖擊壓力最大值為82.24 kPa，這比一般水動(dòng)力荷載要大得多，這為工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)力設(shè)計(jì)給出了動(dòng)荷載取值依據(jù)。

涌潮沖擊荷載隨錢(qián)塘江水位升高和流速增加表現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)，閘門(mén)振動(dòng)量也隨之增加。而且斜向沖擊的涌潮荷載比水平?jīng)_擊為大。比如，當(dāng)閘門(mén)受到的潮高3.5 m和潮速6.4 m/s的涌潮打擊時(shí)，閘門(mén)順流向、垂向及橫向三個(gè)方向的最大振動(dòng)量分別達(dá)到11.62 m/s2、8.52 m/s2及5.97 m/s2。若涌潮高度和速度進(jìn)一步加大至3.75 m和7.86 m/s時(shí)，閘門(mén)順流向振動(dòng)量增加至13.89 m/s2。涌潮沖擊時(shí)作用于閘室底板的動(dòng)水壓力、閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度以及振動(dòng)位移過(guò)程線(xiàn)見(jiàn)圖18～圖20，反映了涌潮對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)的沖擊振動(dòng)特征。

2.4 大型底軸驅(qū)動(dòng)式翻板門(mén)的流激振動(dòng)特征

該型閘門(mén)流激振動(dòng)具有如下特征：

(1) 若門(mén)頂溢流時(shí)水舌摻氣不暢引發(fā)閘門(mén)的強(qiáng)烈振動(dòng)。

(2) 閘室底板布置不當(dāng)導(dǎo)致水動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)力失穩(wěn)(見(jiàn)圖21)。此外還存在泥沙淤積問(wèn)題。

圖18 涌潮高度5.0 m潮頭流速6.08 m/s情況下

圖19 典型涌潮荷載作用下閘門(mén)振動(dòng)加速度時(shí)域過(guò)程

圖20 涌潮高度5.0 m、潮頭流速6.08 m/s情況下

圖21閘室底板消力池失穩(wěn)

2.5 大型立柱式旋轉(zhuǎn)閘門(mén)的流激振動(dòng)特征

該型閘門(mén)在調(diào)節(jié)小門(mén)開(kāi)啟泄流時(shí)，閘室內(nèi)水流較亂，紊動(dòng)性較大(見(jiàn)圖22)。模型試驗(yàn)中曾出現(xiàn)立柱動(dòng)力失穩(wěn)斷裂的現(xiàn)象。這是在工程設(shè)計(jì)初期立柱結(jié)構(gòu)僅考慮靜水荷載沒(méi)有考慮動(dòng)水脈動(dòng)荷載作用的緣故。此外模型試驗(yàn)還獲得了小門(mén)全關(guān)、開(kāi)啟大門(mén)泄流比小門(mén)全開(kāi)、開(kāi)啟大門(mén)所引起的閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)量要大得多的重要規(guī)律，典型振動(dòng)特征見(jiàn)圖23。

3 閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制研究

閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制是水閘工程的重要安全目標(biāo)之一。根據(jù)工程重要性和建設(shè)規(guī)模，一般重要工程均需通過(guò)閘門(mén)水力學(xué)和水彈性振動(dòng)模型試驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)和論證，尋找存在問(wèn)題，提出抗振優(yōu)化措施。

圖22 柱式旋轉(zhuǎn)閘門(mén)閘室流態(tài)

圖23立柱式旋轉(zhuǎn)閘門(mén)振動(dòng)特征圖

3.1 閘門(mén)水彈性振動(dòng)試驗(yàn)基本理論與方法

大跨度特型閘門(mén)一般結(jié)構(gòu)布置區(qū)別于常規(guī)設(shè)計(jì)，出流方式也有所不同，由此產(chǎn)生的水動(dòng)力荷載特征也各不相同，誘發(fā)的閘門(mén)振動(dòng)類(lèi)型也各異。因此必須在遵循水彈性振動(dòng)相似率基礎(chǔ)上進(jìn)行閘門(mén)結(jié)構(gòu)的水彈性模型的專(zhuān)項(xiàng)設(shè)計(jì)和制作，使之符合模型對(duì)原型閘門(mén)的振動(dòng)預(yù)測(cè)要求。

動(dòng)水作用下閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)滿(mǎn)足如下運(yùn)動(dòng)方程：

{F}={F1}+{F2}

(1)

鑒于閘門(mén)流激振動(dòng)模型試驗(yàn)通常在水介質(zhì)中進(jìn)行，閘門(mén)水彈性模型的制作需要同時(shí)滿(mǎn)足以下參數(shù)的相似性要求：幾何尺寸、質(zhì)量密度、阻尼、彈性模量、水流動(dòng)力等參數(shù)。根據(jù)相似原理可獲得如下參數(shù)的相似比尺：幾何尺寸：Lr，應(yīng)工程流體和模型流體均為水，則流固兩相的質(zhì)量密度比尺：ρr=1，由此推得材料彈模：Er=Lr，泊松比：μr=1，阻尼：Cr=Lr2.5或阻尼系數(shù)ξr=1。根據(jù)相似比尺要求，無(wú)法從市場(chǎng)上配置相關(guān)模型的型材，必須專(zhuān)門(mén)研制。該特種模型材料通過(guò)重金屬粉、高分子材料等進(jìn)行專(zhuān)門(mén)配置，并進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，通過(guò)反復(fù)調(diào)整最終得到實(shí)現(xiàn)模型相似率要求的特種水彈性振動(dòng)材料，并精密制作閘門(mén)水彈性振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型可?shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)閘門(mén)運(yùn)行時(shí)流激振動(dòng)響應(yīng)特性的正確預(yù)報(bào)。

3.2 閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的數(shù)值模擬

閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的數(shù)值模擬是結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)研究的一種輔助手段，可以對(duì)振動(dòng)模型試驗(yàn)成果起到完善補(bǔ)充的作用。振動(dòng)特性數(shù)值模擬分析包括結(jié)構(gòu)固有特性分析和流激振動(dòng)響應(yīng)兩個(gè)組成部分，其中結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性包含固有頻率、振型等參數(shù)，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，流固耦合對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的的影響是不可忽視的重要內(nèi)容，對(duì)水體對(duì)閘門(mén)的影響進(jìn)行研究，以掌握其動(dòng)力性態(tài)，為結(jié)構(gòu)共振分析提供依據(jù)。

3.2.1 閘門(mén)結(jié)構(gòu)的流固耦合自振特性分析

實(shí)際工程運(yùn)行時(shí)，閘門(mén)結(jié)構(gòu)始終處于動(dòng)水作用之中，其動(dòng)力性態(tài)受到較大改變，直接影響結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等自振特性參數(shù)，這種流固耦合自振特性可用下式計(jì)算：

(2)

式中：[Mp]=[S][D][T]為流體附加質(zhì)量矩陣。計(jì)算分析時(shí)可簡(jiǎn)化為如下特征值問(wèn)題：

[K]{Φi}=λi[Mp]{Φi}

(3)

對(duì)上式進(jìn)行分析計(jì)算可獲的結(jié)構(gòu)自振頻率及相應(yīng)階次的振型。

3.2.2 閘門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性分析

閘門(mén)運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)形態(tài)、性質(zhì)與水動(dòng)力荷載作用型式密切相關(guān)，主要受控于水流作用荷載在頻域的分布特征和量級(jí)。作用力一般有水流脈動(dòng)壓力荷載、水汽兩相沖擊性荷載、空化空蝕沖擊荷載、水封漏水產(chǎn)生的自激振動(dòng)荷載以及涌潮沖擊荷載等等。在通過(guò)模型試驗(yàn)完整取得水動(dòng)力荷載和結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)參數(shù)后，可通過(guò)數(shù)值模擬分析考查結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)與外動(dòng)力作用荷載的關(guān)系可用下式表示：

(4)

經(jīng)推導(dǎo)運(yùn)算可得閘門(mén)結(jié)構(gòu)上任意一點(diǎn)k的位移響應(yīng)隨時(shí)間的變化過(guò)程：

(5)

式中：q為模態(tài)階次，n為結(jié)構(gòu)自由度數(shù)，則相應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)位移自相關(guān)函數(shù)Ruk為：

(6)

相應(yīng)的位移譜密度在對(duì)上式進(jìn)行付氏變換后獲得：

(7)

(8)

3.3 閘門(mén)結(jié)構(gòu)的抗振優(yōu)化方法

鑒于閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)受控于水動(dòng)力荷載作用特征以及結(jié)構(gòu)的固有特性，調(diào)整泄水道體型、改善閘門(mén)結(jié)構(gòu)的過(guò)流邊界、控制水動(dòng)力荷載量級(jí)是抑制產(chǎn)生強(qiáng)烈閘門(mén)振動(dòng)的主動(dòng)措施，但在水動(dòng)力荷載特性無(wú)法改變時(shí),對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，使之避開(kāi)水流脈動(dòng)壓力的高能區(qū)，也能起到重要的控振或減振作用。

工程運(yùn)行實(shí)踐表明，閘門(mén)結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)的根本原因與泄水運(yùn)行時(shí)作用于門(mén)體的水動(dòng)力荷載與結(jié)構(gòu)固有特性緊密相關(guān)。因此有效控制閘門(mén)振動(dòng)的措施應(yīng)當(dāng)圍繞降低水流作用荷載和調(diào)整結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征參數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行。若工程布置無(wú)法改變流道體型和作用于閘門(mén)的水動(dòng)力狀況，則調(diào)整結(jié)構(gòu)模態(tài)動(dòng)力參數(shù)成為重要選擇因素。

閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)參數(shù)包括固有頻率、結(jié)構(gòu)振型、阻尼及其剛度質(zhì)量等。這些參數(shù)由系統(tǒng)傳遞函數(shù)(式(9))確定，并由式(8)分析計(jì)算水動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

(9)

對(duì)于弧形閘門(mén)而言，動(dòng)態(tài)優(yōu)化的方向是要有效避免結(jié)構(gòu)共振以及支臂的動(dòng)力失穩(wěn)?？梢圆扇〉拇胧┌ㄕ{(diào)整結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，減小振動(dòng)量，避免結(jié)構(gòu)應(yīng)疲勞損傷而破壞；增強(qiáng)支臂抗彎剛度，避免支臂動(dòng)力失穩(wěn)；選擇合理的止水體型、提高材料性能，確保安裝精度，嚴(yán)防止水發(fā)生有害自激振動(dòng)等。采用靈敏度分析技術(shù)可以改變結(jié)構(gòu)修改的盲目性，正確獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)薄弱環(huán)節(jié)，明確修改方向。模態(tài)參數(shù)靈敏度可以給出結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對(duì)振動(dòng)模態(tài)參數(shù)的影響程度，參數(shù)間的影響關(guān)系由下式表示：

(10)

(11)

由此可對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)修改，調(diào)整后的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程如下：

(12)

式中：M、C、K為原結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；ΔM,ΔC,ΔK為質(zhì)量、阻尼及剛度的修改量。對(duì)式(12)作坐標(biāo)和傅氏變換并進(jìn)行系列運(yùn)算可得：

(13)

其中

(14)

式中:W為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的特征向量；A、B、D為修改調(diào)整后結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)參數(shù)。

3.4 結(jié)構(gòu)控振措施及其效果

閘門(mén)結(jié)構(gòu)的流激振動(dòng)強(qiáng)度取決于水動(dòng)力荷載作用量級(jí)和頻域的能量分布以及閘門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，以及兩者的耦合作用。因此，閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制首先需要從水動(dòng)力荷載振源作為主要控制手段進(jìn)行源頭上的體型調(diào)整，以削弱強(qiáng)烈振動(dòng)荷載的量級(jí)，其次對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行針對(duì)性?xún)?yōu)化，使之避免產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振。

3.4.1 泄水道和閘門(mén)結(jié)構(gòu)體型的修改優(yōu)化

某工程水閘采用上翻式拱形閘門(mén)，結(jié)構(gòu)在部分運(yùn)行工況下出現(xiàn)強(qiáng)烈共振現(xiàn)象，最大振幅達(dá)到50 cm以上，嚴(yán)重威脅工程運(yùn)行安全。模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)原設(shè)計(jì)閘門(mén)底緣雖然滿(mǎn)足規(guī)范傾角要求，但底緣下方出現(xiàn)不穩(wěn)定貼附的低頻大尺度漩渦，是造成閘門(mén)產(chǎn)生強(qiáng)烈震動(dòng)的基本振源。鑒此，對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)的底緣體型進(jìn)行系列優(yōu)化調(diào)整(見(jiàn)圖24(a))，最終取得優(yōu)化推薦方案(見(jiàn)圖24(b))。該布置方案在任何運(yùn)行工況下均未發(fā)現(xiàn)閘門(mén)出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)現(xiàn)象；說(shuō)明閘門(mén)的體型修改對(duì)不同上下游水位和運(yùn)行開(kāi)度具有良好的適應(yīng)性，有效消除了閘門(mén)的共振源。

3.4.2 大跨度底軸驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)式翻板門(mén)的流激振動(dòng)控制措施

工程運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和模型試驗(yàn)結(jié)果表明，底軸驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)式臥倒門(mén)的水動(dòng)力荷載主要源于門(mén)后負(fù)壓空腔的不穩(wěn)定動(dòng)力作用和下泄水流的波動(dòng)荷載，而在閘門(mén)溢流工況下，當(dāng)門(mén)頂破水器不能正常工作時(shí)，水流由于門(mén)后存在密閉空腔，易形成振蕩水流，一方面引起閘后流態(tài)紊亂，另一方面對(duì)閘門(mén)產(chǎn)生不利的強(qiáng)烈動(dòng)力作用。因此修改優(yōu)化工作主要從破除密閉空腔和摻氣的角度出發(fā)，使下泄水流下部空腔與大氣連通，消除負(fù)壓，從而使閘下出流穩(wěn)定，減少水流對(duì)閘門(mén)的不利動(dòng)力作用。根據(jù)上述修改方向，同時(shí)兼顧施工簡(jiǎn)便、造價(jià)、結(jié)構(gòu)等方面的要求，除了在門(mén)頂增設(shè)破水器外，在側(cè)壁還應(yīng)當(dāng)增加通氣孔。

圖24閘門(mén)結(jié)構(gòu)底緣修改布置方案

當(dāng)門(mén)頂高度較高，門(mén)頂水頭較低的時(shí)候，設(shè)計(jì)合理的門(mén)頂破水器能夠起到摻氣作用。而在閘門(mén)下臥、進(jìn)行局部開(kāi)度下泄流運(yùn)行時(shí)，門(mén)頂溢流水舌厚度增大，導(dǎo)致門(mén)頂破水器常常失效，因此需要在閘墩側(cè)墻上沿水舌軌跡線(xiàn)下緣可設(shè)置多道通氣孔進(jìn)行接力補(bǔ)氣，可起到較好的摻氣和穩(wěn)定水流運(yùn)動(dòng)的作用，起到良好的振動(dòng)控制效果。對(duì)于大型工程通氣孔的個(gè)數(shù)、位置和尺寸可通過(guò)模型試驗(yàn)確定。

另外，水閘底板設(shè)計(jì)時(shí)需要注意其整體性，結(jié)構(gòu)分縫力求避免門(mén)頂溢流水舌軌跡線(xiàn)的水動(dòng)力荷載直接沖砸，從而導(dǎo)致動(dòng)水壓力進(jìn)入消力池底板，形成遠(yuǎn)大于穩(wěn)定設(shè)計(jì)的底板上舉力，造成消力池底板的動(dòng)力失穩(wěn)破壞。

3.4.3 涌潮沖擊荷載作用下的閘門(mén)流激振動(dòng)控制措施

魚(yú)式平面桁架式閘門(mén)結(jié)構(gòu)具有雙向擋水功能，閘門(mén)的流激振動(dòng)作用荷載也具有涌潮沖擊和泄水壓力脈動(dòng)特點(diǎn)。閘門(mén)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果指出：在給定的涌潮荷載作用下，沖擊作用20 ms時(shí)，在閘門(mén)拱形桁架結(jié)構(gòu)末端出現(xiàn)最大應(yīng)力值620 MPa，這是門(mén)體應(yīng)力向拱端傳遞的結(jié)果；桁架拱形管外側(cè)應(yīng)力明顯減小，約為160.0 MPa；門(mén)體中斷面沖擊振動(dòng)位移最大值為20.37 mm。隨著涌潮沖擊時(shí)間的延長(zhǎng)，振動(dòng)應(yīng)力和位移逐漸減小，當(dāng)閘門(mén)經(jīng)受涌潮沖擊52 ms時(shí)，門(mén)體拱形圓管末端最大應(yīng)力為455.0 MPa,但仍然嚴(yán)重超標(biāo)；桁架弓形管外側(cè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)力194.0 MPa，門(mén)體最大位移值22.4 mm。計(jì)算結(jié)果指出，在設(shè)計(jì)涌潮沖擊荷載作用下，閘門(mén)局部區(qū)域存在集中應(yīng)力問(wèn)題，需要妥善處理，以免因疲勞損傷造成門(mén)體結(jié)構(gòu)破壞。

根據(jù)閘門(mén)結(jié)構(gòu)的上述存在問(wèn)題，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下針對(duì)性修改優(yōu)化，以適應(yīng)強(qiáng)涌潮沖擊荷載的作用。將門(mén)體拱形桁架圓管末端聯(lián)接板厚度由原來(lái)的25 mm調(diào)整為40 mm，在矩形管xb1和方管xb2的聯(lián)接處增加加強(qiáng)斜板，增加弓形圓管未端斜肋板、立肋板、底肋板的厚度等。通過(guò)這些改善措施，閘門(mén)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化得到很大程度上的優(yōu)化調(diào)整，最大涌潮沖擊應(yīng)力下降至156 MPa，進(jìn)入容許應(yīng)力范圍之內(nèi)，優(yōu)化效果明顯。

3.4.4 大跨度平面弧形雙開(kāi)門(mén)的流激振動(dòng)控制措施

鑒于該型水閘體型設(shè)計(jì)的特殊性，水閘水力學(xué)及閘門(mén)流激振動(dòng)試驗(yàn)采用非恒定流控制方法考查閘門(mén)開(kāi)啟或關(guān)閉條件下的振動(dòng)情況，開(kāi)發(fā)研制閘門(mén)結(jié)構(gòu)幾何尺寸、彈性模量、質(zhì)量密度等參數(shù)符合全相似要求的閘門(mén)水彈性振動(dòng)模型，為全面研究閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性提供了完善的保障條件，并實(shí)現(xiàn)較好預(yù)報(bào)閘門(mén)結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)特性的目標(biāo)。

閘門(mén)結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)特性研究指出，在門(mén)葉箱體部分利用浮力作用，部分充水和支鉸約束條件下，該閘門(mén)結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率較低，振動(dòng)基頻僅為0.161 Hz，表現(xiàn)為門(mén)葉上下抖動(dòng)變形；前四階振動(dòng)頻率均在5 Hz以?xún)?nèi)，其中二階振動(dòng)模態(tài)為閘門(mén)整體切向轉(zhuǎn)動(dòng)變形，對(duì)應(yīng)模態(tài)頻率為0.203 Hz；門(mén)葉整體扭轉(zhuǎn)振動(dòng)變形頻率為0.241 Hz，反映三階模態(tài)特征；閘門(mén)支臂的彎曲變形振動(dòng)頻率2.6 Hz；其它模態(tài)均表現(xiàn)為支臂對(duì)稱(chēng)、反對(duì)稱(chēng)彎曲變形振動(dòng)；支臂與門(mén)葉箱體組合彎曲振動(dòng)頻率為4.72 Hz。整體上說(shuō)該型閘門(mén)的振動(dòng)頻率偏低，結(jié)構(gòu)抗振問(wèn)題需要高度重視。

原布置方案閘門(mén)整體流激振動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果顯示，水閘門(mén)葉箱體的浮力利用對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行平穩(wěn)性有著顯著影響，過(guò)小的下壓力會(huì)導(dǎo)致閘門(mén)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)。隨著箱內(nèi)液位的下降(降低下壓力)，閘門(mén)將出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)。當(dāng)門(mén)葉箱體下壓力(導(dǎo)軌處)由100 t下降至60 t時(shí)閘門(mén)由平穩(wěn)啟閉向強(qiáng)烈振動(dòng)轉(zhuǎn)化。發(fā)生強(qiáng)振的形態(tài)為閘門(mén)整體出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，并誘發(fā)上下游水面強(qiáng)烈波動(dòng)，模型振動(dòng)峰值頻率集中在1.1 Hz～1.5 Hz范圍內(nèi)(原型值約為0.246 Hz～0.336 Hz)，造成模型底部導(dǎo)軌振毀、門(mén)體斷裂現(xiàn)象。若處理不好，這種閘門(mén)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動(dòng)現(xiàn)象必將對(duì)閘門(mén)結(jié)構(gòu)、軌道系統(tǒng)等造成嚴(yán)重破壞，這是閘門(mén)結(jié)構(gòu)動(dòng)力安全設(shè)計(jì)需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

根據(jù)該型閘門(mén)的存在問(wèn)題，在閘門(mén)水彈性振動(dòng)模型上對(duì)原布置閘門(mén)結(jié)構(gòu)的水流流態(tài)、水流脈動(dòng)壓力荷載特性、流激振動(dòng)特性、門(mén)體液位與閘門(mén)強(qiáng)烈振動(dòng)的關(guān)系等進(jìn)行深入研究和分析，對(duì)支臂結(jié)構(gòu)、閘門(mén)端部底緣布置體型等部位進(jìn)行了調(diào)整修改，以?xún)?yōu)化水動(dòng)力作用條件，改善閘門(mén)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。試驗(yàn)結(jié)果指出，調(diào)整后的支臂振動(dòng)基頻為3.35 Hz，表現(xiàn)為彎曲振動(dòng)變形，比閘門(mén)原設(shè)計(jì)方案的支臂基頻提高28%，對(duì)減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)量有利。此外調(diào)整優(yōu)化后的閘門(mén)結(jié)構(gòu)振動(dòng)量較有明顯下降趨勢(shì)，約為原方案振動(dòng)量的38%～63%；閘門(mén)端部的振動(dòng)量值較原方案顯著減??；出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)的門(mén)體箱內(nèi)液也比原設(shè)計(jì)方案要低，說(shuō)明推薦修改方案水動(dòng)力、結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性以及抗振性能等均比原方案優(yōu)越，抗振優(yōu)化效果明顯。

3.4.5 大型立柱式旋轉(zhuǎn)閘門(mén)的流激振動(dòng)控制措施

立柱式旋轉(zhuǎn)閘門(mén)的流動(dòng)形態(tài)具有如下特征：上、下游小門(mén)全關(guān)，大閘門(mén)局部開(kāi)啟泄流時(shí)，水流經(jīng)上游孔口進(jìn)入，圍繞閘門(mén)圓弧方向呈月牙狀向下游孔口宣泄，閘室后半部橫向流速較大，水流波動(dòng)旋轉(zhuǎn)態(tài)勢(shì)增強(qiáng)。上游小門(mén)全開(kāi)、下游小門(mén)局部開(kāi)啟，隨著閘門(mén)開(kāi)度的減小流量相應(yīng)減小，閘室水位抬升，閘下落差增大，閘室水流平穩(wěn)，閘門(mén)支臂及支鉸承受的沖擊力減弱；隨著閘門(mén)開(kāi)度的增大下泄流量增加，閘室水位降低，上游落差增大，閘室水流沖擊增強(qiáng)，流態(tài)紊亂；特別是下游小門(mén)全開(kāi)，上游小門(mén)局部開(kāi)啟運(yùn)行時(shí)，閘室內(nèi)水深減小，流速增大，水流沖擊閘門(mén)支臂及立柱及支鉸現(xiàn)象突出，對(duì)閘門(mén)安全運(yùn)行不利。模型試驗(yàn)過(guò)程中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)立柱斷裂現(xiàn)象。因此，對(duì)于該類(lèi)立柱式旋轉(zhuǎn)閘門(mén)的動(dòng)力安全需要高度重視作用于立柱結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力荷載，這不是一般設(shè)計(jì)規(guī)范的動(dòng)力系數(shù)可以確定的，部分動(dòng)荷載具有沖擊荷載特征。

模型試驗(yàn)成果指出，對(duì)實(shí)測(cè)脈動(dòng)壓力的均方根值，再考慮三倍均方根值計(jì)算獲得的最大值(即按均方根值計(jì)算3σ總荷載)作為立柱動(dòng)力作用荷載的設(shè)計(jì)荷載，對(duì)確保立柱結(jié)構(gòu)動(dòng)力安全的是必要的，原型觀測(cè)結(jié)果證明也是安全可靠的。另外制定合理的運(yùn)行操作規(guī)程也可較好控制最大水動(dòng)力荷載的作用能量，比如大門(mén)開(kāi)啟前首先開(kāi)啟小門(mén)；大門(mén)關(guān)閉、小門(mén)開(kāi)啟時(shí)可考慮上游小門(mén)全開(kāi)、下游部分開(kāi)啟等方式均對(duì)減小水動(dòng)力荷載作用，控制閘門(mén)振動(dòng)量具有較好效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

近年來(lái)我國(guó)大跨度特型閘門(mén)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用速度迅猛，但也存在各種各樣的問(wèn)題，特別是由于閘門(mén)跨度大，結(jié)構(gòu)剛度和流激振動(dòng)問(wèn)題比較突出，需要認(rèn)真對(duì)待。通過(guò)若干典型水閘工程的系統(tǒng)水彈性振動(dòng)模型試驗(yàn)研究，取得如下結(jié)論：

(1) 為確保閘門(mén)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生強(qiáng)振破壞，首先需要解決閘門(mén)結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力荷載的控制，因?yàn)閷?dǎo)致產(chǎn)生閘門(mén)強(qiáng)烈振動(dòng)的基本誘因是作用于閘門(mén)結(jié)構(gòu)的不利水動(dòng)力荷載，而閘門(mén)結(jié)構(gòu)的體型布置不當(dāng)是引起特殊水動(dòng)力作用荷載的重要原因。

(2) 閘門(mén)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動(dòng)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性密切相關(guān)。通過(guò)優(yōu)化閘門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，避免閘門(mén)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振狀態(tài)，有效控制振幅，避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大幅度共振現(xiàn)象，是重要控振手段之一。

(3) 妥善解決結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中問(wèn)題。由于閘門(mén)結(jié)構(gòu)是水利水電工程泄流量調(diào)節(jié)的主要“動(dòng)部件”，而大跨度特型閘門(mén)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度相對(duì)較弱，且經(jīng)常遭遇特殊動(dòng)力荷載的作用，許多情況需要在局部開(kāi)啟條件下運(yùn)行，結(jié)構(gòu)重要受力部位的應(yīng)力集中和超標(biāo)會(huì)加速結(jié)構(gòu)的疲勞損傷和破壞，需要通過(guò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行妥善處理。

(4) 在做好閘門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力安全問(wèn)題外，還需考慮水工結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和安全，包括與閘門(mén)布置有關(guān)的閘室消力池結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。

(5) 對(duì)于建于強(qiáng)感潮河段的擋潮閘工程，除還應(yīng)認(rèn)真對(duì)待擋潮閘泥沙淤積問(wèn)題，不僅需要搞清泥沙輸送規(guī)律，更需采取針對(duì)性的閘門(mén)防淤積措施，避免閘門(mén)由于閘區(qū)泥沙的過(guò)度淤積導(dǎo)致閘門(mén)無(wú)法有效啟閉操作，確保閘門(mén)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行安全。

鑒于不同門(mén)型所誘發(fā)的水動(dòng)力荷載方式不同，閘門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有其各自的特殊性，最終引發(fā)的閘門(mén)強(qiáng)烈振動(dòng)有其特定“個(gè)性”，因此需要針對(duì)具體工程結(jié)構(gòu)體型設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式，開(kāi)展系統(tǒng)的閘門(mén)水力學(xué)及流激振動(dòng)與動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究工作，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行研究總結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)，為今后類(lèi)似大跨度閘門(mén)的動(dòng)力安全設(shè)計(jì)及水閘工程的建設(shè)提供技術(shù)支撐。