淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

徐蔚

摘要：數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系。那么，什么是數(shù)感呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中是這樣闡述的：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！彼热皇菍?duì)數(shù)的一種感悟，就不會(huì)像知識(shí)、技能的習(xí)得那樣立竿見影，它需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過程。那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？我認(rèn)為：應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和感興趣的問題入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；建立；形成；發(fā)展；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2018）22-0136-01

“數(shù)感”一詞的英文表述為“number sense”，可翻譯為多種意思，如感覺、感官、理念、意識(shí)、領(lǐng)悟等。那么，反映在數(shù)學(xué)課程中的數(shù)感基本內(nèi)涵究竟應(yīng)該如何理解呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中是這樣闡述的：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睌?shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)字聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理和解釋。例如：在飯店吃飯或家里來客人了，我們就會(huì)不自覺地比較人數(shù)和座位數(shù)，是座位數(shù)多還是人數(shù)多，進(jìn)而就會(huì)決定是否需要增加座位。這就是數(shù)感在人的頭腦中起作用了。可見，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。數(shù)感與語感、方向感、美感等類似，都會(huì)有一種“直感”的涵義，具有對(duì)特定對(duì)象的一種敏感性及相關(guān)的鑒別（鑒賞）能力。所以容易被廣大的教師所忽視，而它又是人最基本的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此我們要通過多種途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中可以從以下幾方面進(jìn)行嘗試：

1.貼近現(xiàn)實(shí)生活，建立數(shù)感

“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。”發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)與生活聯(lián)系起來，才能更好的掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。如教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，為了讓學(xué)生感受時(shí)分秒，可以組織學(xué)生進(jìn)行短跑、長跑比賽，感受什么是分秒必爭(zhēng)；組織一分鐘跳繩、寫字、口算等比賽，感受時(shí)間的長短。讓學(xué)生寫出自己的出生年月，在班內(nèi)組織交流活動(dòng)，感受出生的年份、月份數(shù)字越大年齡越小。這些數(shù)據(jù)、單位都來自生活實(shí)際，深受學(xué)生的喜愛，它不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生這種“親數(shù)學(xué)”行為，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

2.加強(qiáng)估算訓(xùn)練，形成數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出：“能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。”估算在日常生活中用得較多，加強(qiáng)估算教學(xué)既利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，也有利于培養(yǎng)孩子的實(shí)踐能力，滲透“生活數(shù)學(xué)”的意識(shí)。因此，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步估算技能。經(jīng)常在課堂上組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，從而發(fā)展出形式各異的估算方法和技巧。如教學(xué)長度單位后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)涵著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)，如：一根跳繩長約（ ）；操場(chǎng)上的跑道長約（ ）；一支鉛筆長15（ ）等。這樣一些具體的，與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)和量形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照物。再如：學(xué)習(xí)筆算除法時(shí)，先估一估商可能是幾位數(shù)，再通過實(shí)際運(yùn)算驗(yàn)證自己的估計(jì)是否準(zhǔn)確。還可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生猜一猜一把鉛筆有幾枝，一把黃豆有多少顆等等。通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生逐漸掌握估算方法，發(fā)展估算策略，將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識(shí)，進(jìn)而演化成一種屬性習(xí)慣，通過估算感受數(shù)的意義，把握數(shù)的大小，培養(yǎng)良好的數(shù)感。

3.鼓勵(lì)合作探究，發(fā)展數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最同意掌握其內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就要讓學(xué)生更多地接觸問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過分析問題情境，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?、策略去解決問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋。這就要求教師在教學(xué)中，充分尊重學(xué)生的主體地位，營造寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生合作探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如教師創(chuàng)設(shè)情境：“春天來了，同學(xué)們想不想去春游呢？”答案當(dāng)然是想去，那么問題來了，在春游中我們會(huì)遇到哪些問題呢？哪些問題是需要用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決的？這樣的問題情境，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的探究興趣。他們會(huì)想出很多問題：有出游路線問題；有景點(diǎn)門票問題；有交通時(shí)間問題；有伙食費(fèi)用分?jǐn)倖栴}等等。這時(shí)教師要抓住時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作探究，篩選策略，解決問題。學(xué)生會(huì)在合作探究的過程中，深切感受計(jì)算的意義，切實(shí)了解計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用。在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的合作探究過程中，學(xué)生們不斷完善自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)，感悟數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成新技能，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)感得到很好的發(fā)展。