對一節(jié)數(shù)學(xué)概念新授課的思考

摘 要： 數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)概念太抽象單調(diào)，學(xué)生不容易理解，直接把定義給出來，學(xué)生更不能理解，所以在講解概念的時(shí)候要先做鋪墊，循序漸進(jìn)，很自然地把概念引出來，這樣才能理解記憶。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)概念；問題情境；類比思想

一、 數(shù)學(xué)概念新授課要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，為概念鋪路

（一） 創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性

數(shù)學(xué)概念大多抽象單調(diào)，學(xué)生不易理解，學(xué)起來也很枯燥乏味。如若在講授新概念的時(shí)候不做出任何的鋪墊，直接給出，學(xué)生理解起來會(huì)非常困難，也不易于后面對概念題目的靈活運(yùn)用。所以在學(xué)習(xí)概念之前，一定要有合理的情景導(dǎo)入，為概念的學(xué)習(xí)做足鋪墊。

（二） 問題情境要有承上啟下的作用

問題情境是在剛開始上課的時(shí)候給出的，故選擇的問題情境一方面要能迅速地把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)到課堂中來，另一方面還要為后面的數(shù)學(xué)概念做鋪墊。這節(jié)課的問題情境大多老師會(huì)由物理中的標(biāo)量和矢量引入，標(biāo)量對應(yīng)的是數(shù)學(xué)中的數(shù)量，矢量對應(yīng)的是數(shù)學(xué)的什么呢？由此引入本節(jié)課的課題——向量的概念及表示。下面就圍繞向量的相關(guān)概念展開學(xué)習(xí)。這種方法引入的優(yōu)點(diǎn)是簡潔明了，直截了當(dāng)，在學(xué)生已有的知識(shí)水平為基礎(chǔ)上引入新的概念，對學(xué)生而言，通俗易懂，很自然地接受新知識(shí)且花費(fèi)的時(shí)間不長，為后面的學(xué)習(xí)留足時(shí)間。那么他的缺點(diǎn)是不能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。

下面我要重點(diǎn)介紹不一樣的問題情境，它選材新穎，創(chuàng)新，能激發(fā)學(xué)生思維，活躍課堂氣氛。具體為：剛上課時(shí)老師喊了三名男同學(xué)，給出游戲詳細(xì)規(guī)則，一位同學(xué)蒙住雙眼站在講臺(tái)（點(diǎn)A）上，一位同學(xué)站在班里的過道里（點(diǎn)M），第三位同學(xué)站在蒙眼同學(xué)的旁邊，用語言指揮他按什么方向走，就能找到站著的同學(xué)。如：往前走四步，左拐走三步，左拐走四步，右拐走五步到達(dá)點(diǎn)M。這里的方向就是向量的方向，走幾步就是向量的模長（假設(shè)每一步長度相等，且為1個(gè)單位長度），由此引入本節(jié)課的課題《向量的概念及表示》。在這個(gè)問題情境中不僅可以引入本節(jié)課的核心概念——向量的概念，還可以得到本節(jié)課的生成概念——平行向量、相等向量、相反向量、共線向量。此種方法非常好，一上課就把所有同學(xué)的注意力很快集中到課堂中來，迅速進(jìn)入主題，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不經(jīng)意間就能掌握所學(xué)的新知識(shí)，由前入深，通俗易懂，非常棒！

二、 類比思想在數(shù)學(xué)概念課中的運(yùn)用

類比思想是高中數(shù)學(xué)的一種重要思想方法。這節(jié)課向量的概念和集合概念的學(xué)習(xí)大致相同，可以類比之前學(xué)習(xí)過的集合概念來更好的學(xué)習(xí)本節(jié)課。對已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移，努力嘗試一類知識(shí)的學(xué)習(xí)。具體為：情境引入概念后，統(tǒng)一復(fù)習(xí)集合的學(xué)習(xí)過程：集合的概念（向量的概念）——集合的表示（向量的表示）——特殊集合（特殊向量）——集合之間的關(guān)系（向量之間的關(guān)系）。由此就可以把本節(jié)課的核心概念和生成概念全部學(xué)習(xí)完。

三、 數(shù)學(xué)概念課要主抓核心概念

數(shù)學(xué)概念新授課是非常難上的一節(jié)課，枯燥乏味，單調(diào)，概念抽象，學(xué)生不易理解，通常為一章的第一節(jié)課，如何上好這一節(jié)課對數(shù)學(xué)教師有很大的要求。所以，平時(shí)要多下功夫，掌握好這一課型的通法。要抓住概念課的核心概念是什么？如何表示？如何用語言描述？如何用數(shù)學(xué)語言去描述？代數(shù)方法、幾何方法、三角方法等。核心概念掌握好了，由此得出的相關(guān)的生成概念也會(huì)很好掌握的。

四、 學(xué)生的課堂活動(dòng)要充分

數(shù)學(xué)概念新授課很容易上成一節(jié)很沉悶的課堂。所以課堂上要設(shè)計(jì)一些活動(dòng)環(huán)節(jié)，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如在講解完概念設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，不是平常的數(shù)學(xué)練習(xí)，而是設(shè)計(jì)為競技場。有必答題、搶答題、提高題，將全班分為四個(gè)小組，每小組有一個(gè)發(fā)言人。必答題規(guī)定為發(fā)言人回答，組員可以補(bǔ)充，回答對的加20分，回答錯(cuò)的減20分。搶答題每組都可以搶答，答對加30分，回答錯(cuò)減30分。在這個(gè)活動(dòng)過程中，所有的學(xué)生都會(huì)格外的興奮，高度集中注意力，關(guān)注每一個(gè)題目，都想快速地把題目準(zhǔn)確地做出來，為自己本小組得到高分。學(xué)生歡快地完成了所有題目，高效且是自愿學(xué)習(xí)的，徹底改變了概念課尷尬的處境。

五、 結(jié)束語

概念課是高中數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容，在概念的教學(xué)過程中，要推陳出新，以探究或活動(dòng)的方式讓學(xué)生參與概念的生成，在概念的生成過程中理解概念，在探究的過程中獲得新知，獲得感悟，獲得一種良好學(xué)習(xí)方式，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李善良.現(xiàn)代認(rèn)知觀下的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與教學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

[2]徐兆祥.數(shù)學(xué)理解型教學(xué)及其課例設(shè)計(jì)[N].數(shù)學(xué)通報(bào)，2012（2）：41-44.

作者簡介：

胡艷之，江蘇省徐州市，徐州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)高級(jí)中學(xué)。