函數(shù)的定義域和值域一樣一樣的

張嶺芝

【摘要】本文巧用函數(shù)的定義域和值域之間的關(guān)系解決一些函數(shù)問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)；定義域；值域

從函數(shù)的定義來(lái)看：函數(shù)就是一部加工數(shù)的機(jī)器，它的原料和產(chǎn)品都是數(shù)，其加工的要求很獨(dú)特，每一次輸入一個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)加工后出來(lái)的產(chǎn)品有且只有一個(gè)，當(dāng)然也是數(shù)！所有的原料（數(shù)）組成的集合就是函數(shù)的定義域，所有的產(chǎn)品（數(shù)）組成的集合就是函數(shù)的值域.

函數(shù)的定義域和值域都是相同閉區(qū)間[a，b]的問(wèn)題，本質(zhì)上就是函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上的最小值和最大值分別為a，b的問(wèn)題，為此必須要考慮該函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的單調(diào)性，從而確定函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]的何處取得最小值和最大值.一旦確定以后，建立相應(yīng)的方程，如果是不定方程，那么確定要找的主元，建立新的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)新的函數(shù)關(guān)系解決主元的范圍或最值.無(wú)論是何種情況，“消元”是必要的手段，消哪個(gè)“元”，保留哪個(gè)“元”完全取決于題中明確的目標(biāo)，目標(biāo)是解題的“航標(biāo)燈”，朝著目標(biāo)努力永遠(yuǎn)不會(huì)迷失方向.