李小琴
【摘要】本文利用Nash平衡的觀點,分析了市場管理中“缺斤少兩”的不良現(xiàn)象,提出了掃除這種不良現(xiàn)象的可行方法.
【關鍵詞】博弈論;數(shù)學建模;Nash平衡點
【基金項目】2016年度廣東高校重大科研項目《應用型本科高等數(shù)學課程和教學改革研究與實踐——以廣東科技學院計算機專業(yè)為例》2016GXJK177;2016年廣東科技學院院級科研項目《市場管理中的Nash平衡對策模型分析與仿真》GKY-2016KYYB-17.
從古到今,人類活動中一直廣泛存在著憑借策略決一勝負的競爭現(xiàn)象,大有爭城奪地,小有猜拳對弈,但是采用數(shù)學方法對其研究則始于20世紀初,以Zermelo、Borel和VonNeumann等人的工作為代表,研究這種競爭現(xiàn)象的各方競爭者是否存在最合理的行動方案,以及如何找到這種競爭現(xiàn)象的行動方案所形成的數(shù)學理論就產(chǎn)生了一門新的學科——對策論.
對策論(也叫博弈論)在經(jīng)濟學、軍事學、管理科學、政治學、生態(tài)學、對策模擬、心理學、基因進化等諸多學科領域都有廣泛的應用.
對策論分為非合作對策與合作對策兩大類.目前,非合作博弈理論的成熟程度大大高于合作博弈理論,因此,非合作博弈是博弈論的主流,且非合作對策的最核心的均衡概念是Nash均衡(也稱Nash平衡).
1950年,Nash[1]首次提出n人非合作對策的Nash平衡概念,接著學者們不斷地改進Nash平衡的概念和存在性條件.關于Nash平衡問題,主要是平衡的存在性、平衡的穩(wěn)定性,以及平衡點的求解方法,前兩者在線性拓撲空間中的理論已日益完善,而在沒有線性結構的拓撲空間中的Nash平衡的存在性和穩(wěn)定性還在研究探索中,并已有了許多的結論.
一、Nash平衡的概念和應用背景
關于Nash平衡的概念蘊涵著兩個特征:一是系統(tǒng)個體之間滿足非合作性和競爭性;二是系統(tǒng)受到一種制約平衡,局中人處于一種無奈狀態(tài).Nash平衡也稱用戶平衡,是非合作的競爭對局中出現(xiàn)的一種平衡,它在經(jīng)濟管理中有著廣泛的應用背景[2,3].在現(xiàn)實生活中存在著許許多多的Nash平衡現(xiàn)象,如市場平衡、貿(mào)易平衡、交通網(wǎng)絡平衡、囚徒問題、降價問題、應試教育問題、“走后門”現(xiàn)象、造假打假問題、招標問題等.因此,對策論在經(jīng)濟學、政治學、社會學、軍事科學和管理學等領域有著非常廣泛的應用.
二、利用Nash平衡的觀點,分析市場管理中“缺斤少兩”的不良現(xiàn)象
市場經(jīng)濟,自負盈虧,商家在經(jīng)營中時而以“缺斤少兩”來欺騙顧客,提高利潤,雖然政府及市場管理部門一次次地提倡公平交易,誠信買賣,處罰了一家又一家“缺斤少兩”的商家,但始終是治標不治本.下面是用對策論中Nash平衡的觀點,來分析市場管理中“缺斤少兩”的現(xiàn)象,提出了掃除該不良現(xiàn)象的可行方法,便于國家政府部門制定正確合理的市場管理制度,造福百姓.
(一)現(xiàn)象展現(xiàn)與原因分析
某一市場商家說:“如果我不缺斤少兩,其他某些個同行經(jīng)常送禮給市場有關管理人員,明目張膽地缺斤少兩,把價格放得很低,顧客都跑到那里去了,而事實上,我們進貨的價格都沒他們給出的銷售價格低,所以我們?yōu)榱宋櫩停驳媒档蛢r格,為了能掙錢,也得缺斤少兩……”
其實,從該商家的說法來看,該不良現(xiàn)象出現(xiàn)的直接原因是市場管理者弄虛作假,不一視同仁,不嚴明執(zhí)法,因此,要制止該非法行為最直接的辦法是懲治那個收禮的人.而所謂“治民容易,治官難”,要從根本上抵制這些市場中的不良現(xiàn)象,還是先從治民為民開始,“治民治官”兩手抓.體恤民情,制定合理的市場監(jiān)管制度,當商家認為靠“缺斤少兩”增加的利潤還不如明碼實價增加的利潤時,“缺斤少兩”的不良現(xiàn)象則會減少.
(二)模型假設
根據(jù)市場管理中的實際情況和模型的合理建立,我們做以下假設:
1.博弈中的參與者在給定的約束條件下都是理性的,都想著要為自己謀求最大利益;
2.博弈中的參與者是反“缺斤少兩”的部門和“缺斤少兩”的商家;
3.反“缺斤少兩”部門的純策略是懲罰和不懲罰“缺斤少兩”的商家;
4.“缺斤少兩”的商家的純策略是“缺斤少兩”或不“缺斤少兩”;
5.反“缺斤少兩”的上級部門對“缺斤少兩”商家的罰款程度與實際重量與虛報重量的比成反比,即騙稱得越厲害,懲罰的就越嚴重;
6.假設在短時間內(nèi),顧客對“缺斤少兩”不知情.
(三)符號表示
為了敘述方便,先做以下符號表示:
A=商家實際的月平均進貨成本,A1=“缺斤少兩”前的月平均銷售額,A2=“缺斤少兩”后的月平均銷售額,B=“缺斤少兩”的商家每月平均行賄的錢數(shù),C=實際重量與虛報重量的比,P=上級管理部門懲治“缺斤少兩”現(xiàn)象的概率,E=上級管理部門對“缺斤少兩”商家的罰款程度,由以上假設得E=kC(k>0為罰款基數(shù),罰款基數(shù)越大表示一旦發(fā)現(xiàn)商家“缺斤少兩”,罰款越多).
(四)模型建立和博弈分析
【參考文獻】
[1]Nash J.Equilibrium points in n-person games[J].Proceedings of the National Academy of Sciences,1950(36):48-49.
[2]Patriksson Michael.The traffic assignment problem:Models and methods[M].Utrecht,The Netherlands,1994.
[3]傅白白,劉法勝.管理中的Nash平衡與Braess悖論現(xiàn)象[J].運籌與管理,2004(1):150-155.