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    《圓的認識》教學(xué)實錄

    2018-10-26 11:43:12武文麗
    新課程·中旬 2018年7期
    關(guān)鍵詞:圓的認識圓規(guī)畫圓

    武文麗

    教學(xué)目標:

    1.學(xué)生結(jié)合具體情境能說出圓的各部分名稱。

    2.學(xué)生通過折一折、量一量、畫一畫等活動,抓住圓的特征。學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓。通過自己動手實踐,提高其實踐動手能力。

    3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識存在于生活之中,無處不在,感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。

    教學(xué)重難點:

    學(xué)習(xí)圓的概念,并且理解掌握圓的基本特征;學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

    教學(xué)準備:

    課前準備相關(guān)課件,圓規(guī)、白紙、帶孔的三角板以及相關(guān)實驗工具。

    教學(xué)過程:

    活動一:創(chuàng)設(shè)情境,生活中抽象出幾何圖形圓。

    1.出示生活中圓形物體的圖片,找圓的共同特點。

    2.揭題,進一步認識平面圖形圓。

    活動二:在摸圓、比圓、畫圓的活動中豐富體驗,認識圓各部分名稱,建構(gòu)圓的數(shù)學(xué)模型。

    (一)對比感悟,理解概念

    1.想想我們已經(jīng)認識了哪些平面圖形?它們是由什么圍成的平面圖形?圓和它們有何區(qū)別?

    2.邊摸圓邊初步感知圓是一條曲線圍成的封閉圖形。

    (二)在畫圓過程中認識圓各部分的名稱(交流反饋,形成概念。)

    1.實物畫圓。

    師:你能想辦法在1號紙上畫一個圓嗎?

    組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓,然后呈現(xiàn)學(xué)生作品。

    2.交流畫圓方法,認識實物描摹畫圓的局限性。繞繩是圓規(guī)的雛形。

    (實物描摹 繞繩 正方形畫圓、削圓 繩子旋轉(zhuǎn))

    師:用實物描摹畫圓有什么局限性呢?

    生:可以畫圓,但利用實物描摹畫出的圓只有那么大。

    師:數(shù)學(xué)上我們常用什么工具畫圓呢?

    生:用圓規(guī)畫圓!

    3.自主學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓:

    師:大家都準備了一把圓規(guī),你能試著用它畫一個圓嗎?

    提出要求:

    (1)想一想:圓規(guī)能畫圓,它有什么特別之處?

    (2)畫一畫:嘗試在紙上畫一個圓。

    (3)展示反饋:

    ①討論:圓規(guī)為什么能畫圓,有什么特別之處?

    生:他有兩個腳,其中的一個腳上的針尖是用來固定的,另一個腳上的鉛筆是可以畫圓的。兩個腳可以隨意叉開,把一腳固定,另一個腳能旋轉(zhuǎn)……

    ②出示不成功的作品,分析原因。

    ③師:老師也想畫一個圓,誰來介紹一下你的畫圓經(jīng)驗。

    師:回憶一下剛才用圓規(guī)畫圓的過程,圓規(guī)畫圓有幾要素?

    生:三要素:定長、定點、旋轉(zhuǎn)。

    4.自主學(xué)習(xí)——圓各部分的名稱。

    (1)自學(xué)提示:

    ①圓各部分名稱分別是什么?試著用自己的語言描述一下。

    ②請在你在一號紙上用圓規(guī)畫的圓上標畫出圓心、半徑和直徑。

    (2)展示反饋,談收獲。

    生:連接圓心和圓上任意一點的線段,是這個圓的的半徑。

    師:是圓心到這點的線段嗎?(圓內(nèi))還是到這點的線段?(圓外)

    生:是曲線上的點。

    師一邊畫一邊追問:像這樣的線段有多少條呢?為什么?

    生:無數(shù)條,圓上有無數(shù)個點,一個圓里有無數(shù)條半徑。

    生:我還認識了圓的直徑,通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母d來表示。

    課件判斷直徑。

    師:直徑必須要滿足“通過圓心”“兩端都在圓上”。

    師:誰上來幫老師畫出黑板上圓的直徑。追問:一個圓有無數(shù)條半徑,那圓的直徑有多少條呢?

    生:一個圓里有無數(shù)條直徑。

    師:畫圓時定的點就是?

    生:定圓心(改板書:定圓心)。

    師:定長就是(改:定半徑),也就是圓規(guī)兩腳叉開的距離就是——半徑。

    5.現(xiàn)在你會畫圓了嗎?

    畫一個半徑為4厘米的圓,用字母標出它的圓心、半徑以及直徑。

    師:原來( )決定了圓的位置,( )決定了圓的大小。

    活動三:在折、量、畫、比圓的半徑和直徑活動中,發(fā)現(xiàn)圓的特征。

    在折圓的過程中了解圓的特征

    1.動手來研究研究規(guī)律。

    出示小組合作探究要求:

    ①拿起你的圓片,以小組為單位,請你找出圓片的圓心、半徑和直徑,可以動手折一折、量一量、畫一畫、比一比,發(fā)現(xiàn)關(guān)于圓的更多秘密!

    ②組長及時記錄下小組成員的每點發(fā)現(xiàn),準備與大家一起交流分享。

    出示活動記錄單:

    我們組通過__________________,發(fā)現(xiàn)了___________________________。

    2.學(xué)生以小組為單位,探索學(xué)習(xí)圓的特征。

    3.展示交流:有什么收獲?

    生:我們小組通過對折發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形,把圓沿著任意一條直徑對折,兩邊可以重合。直徑所在的就是圓的對稱軸。

    師:關(guān)于折一折,哪個小組還有補充?

    生:圓有無數(shù)條對稱軸。圓有無數(shù)條直徑。折痕的交點就是圓心。

    生:我們小組通過畫直徑、半徑發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。

    生:我們組還發(fā)現(xiàn)直徑里面有2個半徑。

    生:我們小組通過測量直徑、半徑的長度發(fā)現(xiàn),所有圓的半徑和直徑都相等。

    生:并且我們發(fā)現(xiàn)在同一個圓內(nèi),所有的半徑都是直徑的二分之一,所有的直徑都是半徑的兩倍。

    板書:在同一個圓內(nèi):d=2r r=1/2d

    活動四:認識圓的本質(zhì),滲透極限思想。

    (一)1.繞繩畫圓法:

    師:張老師想在操場畫一個直徑為10m的圓供大家作游戲,你能幫助她嗎?想想可以用什么方法畫出這個圓?

    播放畫圓視頻:繞繩其實就是一個大圓規(guī)。

    2.直尺畫圓,課件呈現(xiàn),學(xué)生觀察

    當(dāng)畫出無數(shù)個點時,就形成了一個圓。

    3.歸納特征:

    師:用圓規(guī)畫圓、繞繩畫圓以及直尺畫圓,這些畫圓的方法有什么相同的地方呢?

    “圓,一中同長也”,出示墨子關(guān)于圓的理解。

    (二)拓展延伸,滲透極限思想

    正三角形、正方形、正五邊形……邊數(shù)越來越多時,最終將變成圓。

    活動五:全課反思,回歸生活,拓展和放大圓的內(nèi)涵,進一步感受圓的美及其在生活中的應(yīng)用。

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