彎曲隧道不同極化電磁波傳播特性*

成凌飛, 李飛騰, 李 俊, 楊 蒙

(1.河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引 言

煤礦井下無線通信理論，從二十世紀(jì)二十年代提出到六七十年代迅速發(fā)展，其研究主要集中在簡(jiǎn)化的空直巷道模型中。Emslie A G[1]分析了矩形直巷道壁為非理想導(dǎo)體時(shí)電磁波衰減的近似解，給出最低次水平極化和垂直極化模式的衰減率公式；Deryck L[2]研究了當(dāng)發(fā)射頻率從1 MHz到1 GHz時(shí)，電磁波在不同直巷道中的固有傳播特性；Mahmoud S F[3]對(duì)圓形和矩形直、彎曲巷道建模分析，證明彎曲巷道增大了電磁波信號(hào)的衰減。孫繼平[4]使用軟件模擬，得出電磁波傳播是由多種模式作用的結(jié)論。孫繼平、石慶冬[5,6]對(duì)彎曲巷道中曲率半徑對(duì)電磁波的影響進(jìn)行了研究，得出半徑越小衰減越嚴(yán)重，頻率越高，衰減率越大的結(jié)論。Mahmoud S F和Wait J S[7]建立簡(jiǎn)化矩形彎曲巷道模型，得出彎曲巷道增大低次波模衰減的結(jié)論。Lamminmaki J S和Lempiainen J J A[8]利用射線追蹤技術(shù)模擬了電磁波在矩形和拱形彎曲巷道中的傳播值，得出電磁波傳播受接收天線位置和極化方式等參數(shù)影響。Didascalou D[9]利用改進(jìn)的射線追蹤技術(shù)模擬電磁波在彎曲巷道中的傳播特性，使電磁波預(yù)測(cè)更加精確。

同時(shí)，礦井巷道中電磁波傳輸特性的理論研究[10～12]也有助于發(fā)展公路和鐵路隧道等類似礦井巷道的限定性空間環(huán)境的無線通信技術(shù)[13,14]。文獻(xiàn)[15]研究了矩形直巷道中截面尺寸對(duì)不同極化下電磁波傳播的影響，得出高小于寬，水平極化優(yōu)于垂直極化；高大于寬，垂直極化優(yōu)于水平極化的結(jié)論。許婷[16]對(duì)電波在彎曲隧道中產(chǎn)生的額外損耗進(jìn)行建模，分析了電波在彎曲隧道中的傳播特性。研究極化方式在彎曲隧道中對(duì)電波傳播的影響具有重要意義。

本文基于矩形直巷道中波模傳播特性結(jié)合彎曲隧道拐角處的射線路徑分析，對(duì)矩形彎曲隧道中，極化方式對(duì)電磁波傳播影響進(jìn)行理論分析，并通過不同發(fā)射頻率、不同極化方式等的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 矩形彎曲隧道電磁波傳播機(jī)制分析

射線跟蹤法作為一種有效預(yù)測(cè)電波傳播特性的方法，廣泛用于無線信道的仿真建模[4,10]。其將電磁波的傳播簡(jiǎn)化為光波傳播一樣的直射、反射及繞射，并基于幾何光學(xué)(geometrical optics，GO)原理，通過模擬射線的傳播路徑來確定反射、折射和繞射。同時(shí)用幾何光學(xué)射線方法確定多徑信道中每一條路徑，根據(jù)這些路徑中的傳輸損耗、反射和折射、路徑長(zhǎng)短等來分析多徑衰落的影響，并仿真得出信道的特性。射線跟蹤法有：入射反射(shooting and bouncing ray，SBR)法和鏡像法。本文使用鏡像法對(duì)矩形直隧道和直角彎曲隧道中電磁波傳播路徑進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析，如圖1、圖2所示。同時(shí)對(duì)彎曲隧道中，不同極化方式下電磁波電場(chǎng)(E)波動(dòng)方向進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析，如圖3所示。

圖1 簡(jiǎn)化的矩形直隧道射線模型

圖2 簡(jiǎn)化的矩形直角彎曲隧道射線模型

圖3 簡(jiǎn)化的極化方式中電場(chǎng)波動(dòng)路線

圖1、圖2中S點(diǎn)為信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，D為信號(hào)接收點(diǎn)，A～G點(diǎn)分別為S點(diǎn)對(duì)應(yīng)于不同墻面的一次鏡像點(diǎn)或二次鏡像點(diǎn)。圖1中實(shí)線為直射波和反射波，圖2中，直射波被彎曲隧道側(cè)壁遮擋用虛線表示。同時(shí)，由帳篷定律[17]知除在平面內(nèi)的各次反射外，更多的是從四壁反射螺旋前進(jìn)的射線，彎曲隧道中電磁波傳播射線比直隧道中更加復(fù)雜，反射次數(shù)增加。圖3中，垂直極化的電場(chǎng)方向平行于隧道彎曲墻壁，水平極化的電場(chǎng)方向垂直于彎曲隧道壁；受隧道壁影響，水平極化電磁波在傳播過程中反射次數(shù)增多，將加大其衰減，從而使水平極化比垂直極化電磁波受彎曲隧道墻壁影響更大[7]。

電磁波射線數(shù)量受發(fā)射頻率影響，當(dāng)發(fā)射頻率較低時(shí)，射線數(shù)量較少，不同極化方式電磁波受彎曲隧道影響較??；頻率增大，射線數(shù)量增多，反射增加，水平極化衰減增大；當(dāng)頻率超過某一數(shù)值時(shí)，彎曲對(duì)電磁波射線的影響達(dá)到平衡，極化方式隨發(fā)射頻率變化影響不再增大。垂直極化電磁波受發(fā)射頻率變化影響較小。

結(jié)合矩形直巷道中波模傳播特性和上述彎曲處電磁波射線路徑分析，在彎曲隧道中，因直射波被阻擋，電磁波傳播將比直巷道中衰減更大。同時(shí)，在近場(chǎng)區(qū)，高次模較多并快速衰減，信號(hào)波動(dòng)較大；在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，隨著高次模的衰減，將以低次模為主，保持電磁波在直隧道中傳播特性[4]。當(dāng)收發(fā)天線為水平極化且發(fā)射頻率較低時(shí)，電磁波受彎曲影響衰減較??；頻率增加，射線數(shù)量增加且反射次數(shù)增多，增大了衰減；垂直極化電磁波電場(chǎng)因平行于彎曲隧道壁，受影響較小，傳播過程中保持較好傳播特性。而由于反射帶來的轉(zhuǎn)化Ev(1,1)模式和很多Eh,Ev高次波導(dǎo)模式組成的散射部分[18]，其很大程度上是去極化的，所以,當(dāng)發(fā)射頻率超過某一數(shù)值時(shí)，電磁波衰減將不再增加。即隨著發(fā)射頻率的增加，極化方式對(duì)電磁波影響的區(qū)別逐漸減弱。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文在焦作東方紅廣場(chǎng)地下人工防空工程隧道進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)儀器包括安捷倫N9310A射頻信號(hào)發(fā)生器，安捷倫N9340B手持式射頻頻譜分析儀，棒狀半偶極子天線。圖4為現(xiàn)場(chǎng)示意，可近似為矩形直角彎曲隧道，寬8.4 m，高3 m，隧道表面貼有光滑瓷磚，底部也由瓷磚鋪設(shè)，頂部裝有照明裝置和防火災(zāi)水管，隧道側(cè)壁有隔離門和辦公室。圖中虛線代表中間位置測(cè)量路線，箭頭代表測(cè)試方向。中間位置理論拐點(diǎn)為電磁波直射波到達(dá)的極限位置，由計(jì)算知在測(cè)量路線25.1 m位置處。

圖4 人工防空隧道現(xiàn)場(chǎng)示意

實(shí)驗(yàn)一在隧道一端截面中間位置固定信號(hào)發(fā)射器，發(fā)射天線距離地面1 m，發(fā)射頻率為450 MHz,發(fā)射功率強(qiáng)度為20 dBm,收發(fā)天線采用垂直極化(V—V)。接收天線沿虛線方向逐步遠(yuǎn)離發(fā)射天線，依次測(cè)量接收信號(hào)，當(dāng)收發(fā)天線距離較近時(shí)，每隔0.6 m采集1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨著收發(fā)天線距離增大，每隔1.2 m和1.8 m采集1次數(shù)據(jù)。改變收、發(fā)天線為水平極化(H—H)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。研究發(fā)射頻率較低時(shí)，不同極化對(duì)電磁波傳播特性的影響。

改變發(fā)射頻率分別為900，1800，2 700 MHz時(shí)，重復(fù)上述步驟，分別測(cè)量不同頻率、不同極化方式下，電磁波的相對(duì)接收功率。研究在不同發(fā)射頻率下，極化方式對(duì)電磁波傳播的影響。

實(shí)驗(yàn)二選取隧道中直線部分，將信號(hào)發(fā)射器固定在隧道一端中間位置，保持實(shí)驗(yàn)一中參數(shù)設(shè)置，接收天線沿中間位置縱向遠(yuǎn)離發(fā)射天線，測(cè)量直隧道中電磁波相對(duì)接收功率。完成和實(shí)驗(yàn)一相同步驟；改變發(fā)射頻率為900 MHz和1 800 MHz，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)二對(duì)比，電磁波分別在矩形直隧道和彎曲隧道中不同極化方式的衰減特性。如表1所示，衰減率值由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電磁波相對(duì)接收功率得出。

表1 不同極化方式、發(fā)射頻率下兩隧道衰減率值 dB/10m

可知，在矩形直角彎曲隧道中，不同極化方式下，電磁波的衰減率整體比直隧道中大。對(duì)比直隧道和彎曲隧道垂直極化衰減率值，可以看出，當(dāng)發(fā)射頻率為450 MHz時(shí)，電磁波受隧道影響較小，衰減率值相差不大；當(dāng)發(fā)射頻率增加為900 MHz和1 800 MHz時(shí)，彎曲隧道電磁波衰減率值比直隧道衰減率值略有增加，但波動(dòng)不大。對(duì)比水平極化衰減率值，得出：水平極化電磁波受隧道影響較大，同時(shí)隨發(fā)射頻率增加衰減率變化較大；彎曲隧道中，發(fā)射頻率從450～900 MHz，衰減率不斷增大，當(dāng)超過900 MHz時(shí)，衰減率降低。

矩形直角彎曲隧道中，當(dāng)信號(hào)發(fā)生器在隧道中間位置時(shí)，4種不同發(fā)射頻率、不同極化的相對(duì)接收功率曲線如圖5所示。

圖5 矩形直角彎曲隧道中間位置，不同頻率、極化方式相對(duì)接收功率曲線

圖5(a)中，拐點(diǎn)之前垂直極化和水平極化電磁波相對(duì)接收功率差別不大但波動(dòng)強(qiáng)烈，拐點(diǎn)之后，水平極化相對(duì)接收功率大于垂直極化。因?yàn)楫?dāng)發(fā)射頻率較低時(shí)，電磁波高次波模在近場(chǎng)區(qū)迅速衰減使信號(hào)波動(dòng)較大[4]，拐點(diǎn)之后，主要是低次波模傳播，因隧道寬大于高，所以,水平極化相對(duì)接收功率大于垂直極化[15]。同時(shí)從表1中也可以看出，水平極化衰減小于垂直極化。

圖5(b)中，拐點(diǎn)之前，電磁波波動(dòng)比450 MHz較大，但拐點(diǎn)之后，水平極化電磁波相對(duì)接收功率快速下降，衰減較大，小于垂直極化接收功率，出現(xiàn)與直隧道中極化方式相反的結(jié)果。因?yàn)殡S著發(fā)射頻率的增加，隧道中電磁波射線數(shù)量增多，水平極化電磁波受到彎曲隧道影響反射次數(shù)增多，使水平極化波快速衰減，而垂直極化受影響較小，保持較好傳播特性；從表1中看出，當(dāng)發(fā)射頻率為900 MHz時(shí)，水平極化衰減率最大。

圖5(c)中，電磁波波動(dòng)幅度加大，距離加長(zhǎng)；說明隨著頻率的增加，隧道中高次波模增多，衰減距離增大，波動(dòng)距離增加；同時(shí)，水平極化電磁波衰減并沒有繼續(xù)加大，反而和450 MHz時(shí)衰減相近。這與文獻(xiàn)[1]結(jié)論一致。說明水平極化方式下，當(dāng)發(fā)射頻率大于某個(gè)數(shù)值時(shí)，水平極化波模轉(zhuǎn)化已到動(dòng)態(tài)平衡，不再增大。當(dāng)發(fā)射頻率為1 800 MHz和450 MHz時(shí)，接收功率相近，說明存在一頻率大于450 MHz小于1 800 MHz，使水平極化方式衰減達(dá)到最大。

圖5(d)中，信號(hào)功率迅速衰減，拐點(diǎn)之前衰減率增大，因隧道中高次模增多，加快模式轉(zhuǎn)化平衡，使信號(hào)波動(dòng)更加平穩(wěn)，極化方式的作用減弱。

結(jié)合表1、圖5可知，在寬大于高的彎曲隧道中電磁波的衰減增大，發(fā)射頻率較低時(shí)，極化方式對(duì)電磁波衰減特性影響不大，拐點(diǎn)之前信號(hào)波動(dòng)較大，拐點(diǎn)之后，信號(hào)保持水平極化優(yōu)于垂直極化特性；頻率增加，水平極化方式衰減較大，信號(hào)傳播和在直隧道中不同，并非發(fā)射頻率越高越好。當(dāng)發(fā)射頻率大于某個(gè)數(shù)值時(shí)，水平極化衰減不再增大，反而減小。垂直極化電磁波受彎曲隧道和發(fā)射頻率變化影響較小，電磁波傳播穩(wěn)定。隨著頻率的增加，極化方式相互區(qū)別逐漸減弱。對(duì)于隧道寬度小于高度時(shí)，由矩形直隧道[15]知，垂直極化方式優(yōu)于水平極化方式，結(jié)合彎曲隧道射線分析，垂直極化方式將一直保持優(yōu)于水平極化方式。

3 結(jié) 論

本文基于矩形直巷道中波模傳輸特性和彎曲拐角處的射線路徑分析，對(duì)矩形彎曲隧道中極化方式隨發(fā)射頻率變化對(duì)電磁波傳播的影響進(jìn)行分析，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出：在矩形彎曲隧道中，當(dāng)寬大于高時(shí)，水平極化受發(fā)射頻率變化影響較大，頻率較低時(shí)影響較小，電磁波傳播特性和直隧道中傳播一致；頻率增加，水平極化電磁波受影響增大，電磁波迅速衰減，發(fā)射頻率為900 MHz時(shí)垂直極化接收功率大于水平極化；當(dāng)發(fā)射頻率大于900 MHz時(shí)，彎曲隧道對(duì)水平極化影響減弱，極化方式間的區(qū)別逐漸減小。當(dāng)寬小于高時(shí)，垂直極化優(yōu)于水平極化。同時(shí)驗(yàn)證了在彎曲隧道中，電磁波傳播比在直隧道中衰減嚴(yán)重，發(fā)射頻率采取900 MHz，收發(fā)天線采用垂直極化更適合傳播。由對(duì)稱性可以猜想，垂直彎曲隧道與水平彎曲隧道極化方式對(duì)電磁波傳播特性的影響相反，需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究。以上結(jié)論，對(duì)實(shí)際矩形彎曲隧道無線通信系統(tǒng)中，收發(fā)天線極化方式和發(fā)射頻率的選取具有指導(dǎo)意義。