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    驅(qū)動橋橋殼振動模態(tài)分析及有限元優(yōu)化研究

    2018-10-22 08:39:24趙冰范先虎
    汽車實用技術(shù) 2018年19期
    關(guān)鍵詞:橋殼瞬態(tài)固有頻率

    趙冰,范先虎

    (陜西漢德車橋有限公司,陜西 西安 710200)

    前言

    模態(tài)分析在工程中應(yīng)用甚廣,例如對懸索橋進行模態(tài)分析,可知它在風(fēng)或其它激勵下是否會發(fā)生共振,并可預(yù)估壽命。在機械領(lǐng)域中,對零部件進行模態(tài)分析,有助于識別振動引起的故障和噪聲。本文使用有限元分析手段,除了對橋殼模態(tài)進行分析,還使用有限元優(yōu)化模塊對零件進行了輕量化和固有頻率的優(yōu)化。

    1 橋殼的固有模態(tài)分析

    對模型進行模態(tài)分析最終是為了得到三個量:頻率、振型和阻尼。但是一般情況下,僅可以得到頻率和振型。結(jié)構(gòu)的頻率與質(zhì)量及剛度有關(guān),邊界條件則影響著振型和剛度計算。因此施加不同的約束條件,會得到不同的模態(tài)振型和頻率。

    本文模型采用輕卡驅(qū)動橋殼,約束條件為固定橋殼兩端。通過有限元分析,得到其前8階模態(tài)分析結(jié)果,見圖1、圖2和表1。

    圖1 橋殼2階模態(tài)

    圖2 橋殼8階模態(tài)

    2 橋殼結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模態(tài)分析

    2.1 橋殼的頻率響應(yīng)分析

    頻響分析和模態(tài)分析類似,用于計算零件本身的特性。零件實際工作中的振動狀態(tài),需要利用試驗方法、實地采集或動力學(xué)分析去計算出實際的激勵頻譜,然后將其加載到結(jié)構(gòu)上進行計算,從而可以得出每一點的振動速度、加速度和位移信息。做頻響分析的目的是看結(jié)構(gòu)對于哪個頻段的響應(yīng)比較大,然后再與激勵去對比。若存在著重合,而且響應(yīng)強的頻段恰恰又是激勵強度大的頻段,那就要通過結(jié)構(gòu)改進去改善共振問題。

    表1 橋殼各階固有模態(tài)分析結(jié)果

    本文模型,采用某實驗場地的比利時路譜。其中,橋殼圓管中部某點計算結(jié)果為,X和Z方向響應(yīng)較微弱,三個方向上的響應(yīng)與激勵的幅值變化趨勢基本一致。Y方向上幅值較大。最大幅值出現(xiàn)在起始頻率,見圖3。

    圖3 比利時路況的響應(yīng)結(jié)果曲線

    2.2 橋殼的模態(tài)瞬態(tài)動力分析

    瞬態(tài)動力學(xué)分析,用于確定承受隨時間變化的承載結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng),亦稱為時間歷程分析。瞬態(tài)動力學(xué)的基本運動方程是:

    其中,[M]為質(zhì)量矩陣,[C]為阻尼矩陣,[K]為剛度矩陣,{u}為節(jié)點位移向量,為節(jié)點速度向量,為節(jié)點加速度向量。

    在任意給定的時間內(nèi),瞬態(tài)動力學(xué)的基本運動方程可看作是一系列考慮了慣性力(方程第一項),阻尼力(方程第二項)的靜力不平衡方程。

    本文模型的瞬態(tài)動力響應(yīng)激勵采用的激勵形式為:f(t)=AF(t-τ)。F是與時間相關(guān)的動載荷,振幅A的類型為力或者位移。動載荷計算方法為線性插值法。在橋殼板簧處施加軸荷。

    橋殼圓管中部某點的瞬態(tài)分析曲線圖,見圖 4。分析結(jié)果:位移量的增幅在0.039mm左右,衰減至零時,位移量為7.81mm。

    圖4 瞬態(tài)響應(yīng)分析曲線

    3 橋殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

    3.1 橋殼的輕量化

    本文在模型的靜態(tài)工況的基礎(chǔ)上進行輕量化,其中包括結(jié)構(gòu)模型的載荷和約束。選取進行體積優(yōu)化的結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化目標,設(shè)置材料應(yīng)力范圍,結(jié)果要求設(shè)計區(qū)域的材料最少。其原理是以單元密度作為設(shè)計變量,除去低密度區(qū)的單元,從而去掉不必要的材料。設(shè)計人員需要結(jié)合實際應(yīng)用,考慮結(jié)構(gòu)是否需要封閉及制造工藝性,確定最終方案。本文模型一共進行了14次跌代。通過改變密度閾值,可以得到不同的等值面圖,見圖5和圖6。

    圖5 密度閾值為0.3時的等值面圖

    圖6 密度閾值為0.8時 的等值面圖

    3.2 橋殼的形貌優(yōu)化

    形貌優(yōu)化用于設(shè)計薄壁結(jié)構(gòu)的強化壓痕,在解決輕量化問題的同時滿足強度和頻率等要求,可以在板形結(jié)構(gòu)中找到最佳的加強肋分布。為了便于制造,可以增加合理的對稱約束。由于本模型的優(yōu)化區(qū)域為方形,故將生成的肋設(shè)置為直線形且采用對稱約束。

    優(yōu)化過程進行2步迭代后結(jié)果,起肋最大高度為1.6mm。起肋效果見圖7。

    圖7 形貌優(yōu)化結(jié)果

    3.3 橋殼固有頻率的優(yōu)化

    橋殼作為承載件,地面和懸架傳來的振動、傳動系自身的振動都會通過橋殼相互影響。共振不利于傳動系的壽命,還會引發(fā)較大的噪音。下文主要討論通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化,避免橋殼固有頻率與主減速器的齒輪副的嚙合頻率范圍的重疊。

    通過理論計算,可以得到輪齒的嚙合頻率。嚙合頻率公式如下:

    式中,n、z分別為齒輪的轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。

    本文中,橋殼的第一階固有模態(tài)頻率與理論計算得到的主減速器嚙合頻率較為接近,目標定為提高橋殼的第一階固有頻率。計算結(jié)果見圖8。

    圖8 提高1階固有頻率的形貌優(yōu)化結(jié)果

    4 結(jié)束語

    橋殼作為承載件,不僅要考慮承載性能,還要考慮作為傳動系的封閉腔體應(yīng)注意的共振問題。

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