重卡傳動(dòng)系阻力計(jì)算方法研究

尤國貴，陳太榮，高化斌，吳銀虎

（1.徐州徐工汽車研究院，江蘇 徐州 221100；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

引言

汽車的行駛阻力對(duì)車輛的性能有重要影響，滑行阻力系數(shù)的大小能夠直觀的反應(yīng)汽車的行駛阻力的大小。汽車滑行的過程中主要受滾動(dòng)阻力、空氣阻力以及傳動(dòng)系阻力的作用。雖傳動(dòng)系阻力一直存在，但是通過試驗(yàn)很難獲取準(zhǔn)確的數(shù)值[1]7-13。道路滑行試驗(yàn)具有測試精度高、可重復(fù)性好，試驗(yàn)成本和試驗(yàn)難度較低等優(yōu)點(diǎn)被國際上廣泛采用。

本文測定重卡的滑行阻力系數(shù)，使用最小二乘法擬合出滑行阻力與車速的關(guān)系曲線，前期試驗(yàn)已經(jīng)獲得空氣阻力系數(shù)，通過道路試驗(yàn)計(jì)算分析得到滾動(dòng)阻力與速度之間的關(guān)系，在風(fēng)阻和滾阻已確定的前提下，通過道路滑行試驗(yàn)得出傳動(dòng)系阻力的數(shù)學(xué)計(jì)算模型。

1 汽車滑行阻力

滑行是在汽車在斷開動(dòng)力鏈輸出的前提下，從高速向低速自由減速，通過道路滑行試驗(yàn)，采集每個(gè)速度段的時(shí)間以及滑行距離。汽車空檔滑行時(shí)的阻力包含滾動(dòng)阻力、空氣阻力以及傳動(dòng)系阻力[2]1-4。在對(duì)滑行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理過程，一般都會(huì)創(chuàng)建出滑行阻力與速度之間的數(shù)學(xué)模型。

參考相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)的，汽車在空擋滑行的過程中的行駛阻力可以表示為：

其中，a代表與速度無關(guān)的常數(shù)項(xiàng)阻力，b代表與速度一次項(xiàng)有關(guān)的阻力，c代表與速度二次項(xiàng)有關(guān)的阻力。

根據(jù)試驗(yàn)測得的汽車自由滑行時(shí)的速度與時(shí)間的關(guān)系，可以計(jì)算得出重卡的滑行阻力和速度之間的關(guān)系。進(jìn)而可得傳動(dòng)系阻力的數(shù)學(xué)計(jì)算模型。

1.1 空氣阻力

汽車直線行駛時(shí)受到的空氣作用力在行駛方向上的分力稱為空氣阻力?？諝庾枇退俣鹊钠椒匠烧?，計(jì)算公式可寫成：

經(jīng)過風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已經(jīng)確定風(fēng)阻系數(shù)CD，數(shù)值為0.67，根據(jù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，建立空氣阻力的計(jì)算模型。關(guān)于風(fēng)阻系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)及計(jì)算機(jī)仿真是依托權(quán)威測試機(jī)構(gòu)完成，所以在此不做過多陳述。

1.2 滾動(dòng)阻力

車輪滾動(dòng)時(shí)，輪胎與路面的接觸區(qū)域產(chǎn)生法向、切向的相互作用力以及相應(yīng)的輪胎和支撐路面的變形。輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)是車輪在一定條件下滾動(dòng)時(shí)所需推力與車輪負(fù)荷之比。然而輪胎的結(jié)構(gòu)、簾線和橡膠的品種，對(duì)滾動(dòng)阻力都會(huì)有影響[3]24-27。

滾動(dòng)阻力與輪胎的負(fù)荷、環(huán)境溫度、輪胎結(jié)構(gòu)、輪胎的材料、氣壓等因素相關(guān)。

汽車的輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)與車速的關(guān)系接近于直線，由于滾動(dòng)阻力系數(shù)的數(shù)值較小，在車速低于100km/h的時(shí)，車速對(duì)滾動(dòng)阻力系數(shù)的影響不大，當(dāng)車速小于80Km/h的斜交輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)變化極小，子午線輪胎可達(dá)120Km/h以上?的變化仍極小。所以在進(jìn)行動(dòng)力性分析時(shí)，初速度V0不大于80km/h時(shí)可以將滾動(dòng)阻力系數(shù)?作為常數(shù)進(jìn)行處理，通過低速滑行試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果線性擬合得到滾動(dòng)阻力系數(shù)?的值。

1.3 傳動(dòng)系阻力

傳動(dòng)系阻力由兩部分構(gòu)成，配合副相對(duì)運(yùn)動(dòng)存在機(jī)械摩擦引起的機(jī)械阻力和旋轉(zhuǎn)件攪油引起的液力阻力組成。機(jī)械阻力是由齒輪傳動(dòng)副、軸承、油封等配合副相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦引起，機(jī)械阻力與配合副的狀況密切相關(guān)。液力阻力是齒輪等旋轉(zhuǎn)件攪動(dòng)潤滑油，以及潤滑油與旋轉(zhuǎn)件表面的摩擦引起。液力阻力的大小取決于潤滑油的品質(zhì)、狀況、溫度、箱體內(nèi)的潤滑油面的高度和旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)速。由此可知，傳動(dòng)系阻力是由與傳動(dòng)系速度無關(guān)的機(jī)械阻力和與傳動(dòng)系速度有關(guān)的液力阻力構(gòu)成。

多數(shù)文獻(xiàn)在空擋滑行數(shù)據(jù)處理過程中，將傳動(dòng)系阻力忽略[4]91-93。但當(dāng)重卡行駛速度在40Km/h-100Km/h必須要考慮傳動(dòng)系阻力的作用。傳動(dòng)系阻力在傳遞動(dòng)力的過程中體現(xiàn)為功率消耗，使輸出功率小于輸入的功率，通常用傳遞效率表征。

2 道路滑行試驗(yàn)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《GB/T12536-1990 汽車滑行試驗(yàn)方法》，GB/T12545.1-附錄C中規(guī)定對(duì)滑行試驗(yàn)的道路條件、環(huán)境條件等外部因素做出了相關(guān)規(guī)定，并引入滑行時(shí)間統(tǒng)計(jì)精度 P來減小誤差對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響：

式中：K為精度系數(shù)，S為多次滑行時(shí)間的標(biāo)注差，n為試驗(yàn)次數(shù)，T為多次滑行時(shí)間的平均值。

表1 統(tǒng)計(jì)精度系數(shù)表

進(jìn)行滑行試驗(yàn)時(shí)， 取Δν=5，通過VBOX提取出ν+5滑行至ν-5所需時(shí)間td，求其平均值，求每一車速所受阻力Fi=2Δν*(M0+M1)/ t，得到如下數(shù)據(jù)記錄表。注意，制動(dòng)力的計(jì)算需要將速度折算 m/s，采用公式 F=2*m0*dv/td，其中dv=5[km/h]=5/3.6[m/s][5]79-81。

式中M0為整備質(zhì)量，M1為旋轉(zhuǎn)部件當(dāng)量質(zhì)量，一般取M1=0.05M0，Δν為車速變化量。

試驗(yàn)車輛的參數(shù)如下表所示

表2 整車參數(shù)

本次滑行試驗(yàn)，為空載滑行，利用VBOX進(jìn)行滑行試驗(yàn)，獲取準(zhǔn)確得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算，得出汽車滑行阻力系數(shù)[6]21-40。可以得到車輛道路阻力模型。往返進(jìn)行3次循環(huán)試驗(yàn)。

表3 空載滑行的數(shù)據(jù)

使用二次回歸求解a,b,c。

將得到的數(shù)據(jù)表中帶入（式1.2），得到關(guān)于a,b,c的一次方程組。為自動(dòng)化求解，制作EXCEL解算表，借由EXCEL的MINVERSE和MMULT函數(shù)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)

求得汽車滑行阻力參數(shù)a=581.765，b=7.612，c=0.291

可得滑行阻力F為：

在MATLAB中，對(duì)曲線進(jìn)行擬合，函數(shù)ployfit()采用最小二乘法對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到多項(xiàng)式的系數(shù)。

MATLAB代碼：

x=[10,20,30,40,50];

y=[647.157,872.093,1081.6,1314.636,1703.9];

p2=polyfit(x,y,2);

x2=0:0.1:50;

y2=polyval(p2,x2);

p2=vpa(poly2sym(p2),2)

plot(x,y,'*',x2,y2,'Linewidth',4);

運(yùn)行程序后，得到的2階多項(xiàng)式如下：

legend('y=533.0+10.0v+0.25v^2');

通過MATLAB得到滑行阻力的計(jì)算模型為：

F=533.0+10.0v+0.25v2

MATLAB中擬合出的滑行阻力曲線如圖1所示。通過比較兩種不同的擬合方法，滑行系數(shù)的差別極小，進(jìn)而也驗(yàn)證了滑行阻力計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

圖1 50-0Km/h滑行阻力與速度的關(guān)系曲線

因在汽車滑行過程中汽車主要受滾動(dòng)阻力和迎風(fēng)阻力以及傳動(dòng)系阻力的作用。所以滑行阻力F可為：

F?-為滾動(dòng)阻力

Fw-為空氣阻力

Fc-為傳動(dòng)系阻力

圖2 計(jì)算各阻力

從圖中可以看出，在汽車低速行駛時(shí)，空氣阻力和傳動(dòng)系阻力較小，滾動(dòng)阻力所占比最大。傳遞系阻力和速度之間基本符合線性關(guān)系?？蔀椋?/p>

在國內(nèi)外常用的滑行試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上對(duì)滑行試驗(yàn)方法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)滑行試驗(yàn)過程中一些關(guān)鍵環(huán)節(jié)的控制可以大大的提高滑行阻力的精度，通過數(shù)據(jù)處理，創(chuàng)建出滾動(dòng)阻力和空氣阻力的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，進(jìn)而可以間接的求出傳動(dòng)系阻力。

3 結(jié)論

1）通過滑行試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次回歸計(jì)算，得出汽車滑行阻力系數(shù)。創(chuàng)建出準(zhǔn)確的滑行阻力的計(jì)算模型。

2）行駛阻力對(duì)汽車的動(dòng)力性與燃油經(jīng)濟(jì)性有著非常重要的影響，行駛阻力消耗的能量總計(jì)達(dá)燃油化學(xué)能的15%左右。如能在降低汽車行駛阻力的問題上取得突破，對(duì)整車的燃油經(jīng)濟(jì)性的提升有著重要的意義。精確創(chuàng)建汽車行駛阻力的模型，通過尋求減小汽車行駛阻力的有效措施，可改善整車的動(dòng)力以及燃油經(jīng)濟(jì)性能。

3）傳動(dòng)系阻力的精確計(jì)算是傳動(dòng)系技術(shù)狀況的量化體現(xiàn)，為提升汽車的動(dòng)力性及改善燃油經(jīng)濟(jì)性提供了更為清晰的思路。