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    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合方法

    2018-10-21 10:46:12農(nóng)桂芳
    當(dāng)代人(下半月) 2018年7期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合運用小學(xué)

    農(nóng)桂芳

    摘要:數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)抽象復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系的直觀展示,變抽象為具體,變無形為有形,幫助學(xué)生迅速解題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注數(shù)形結(jié)合教學(xué),深刻揣摩教學(xué)內(nèi)容,尋找教學(xué)實例,做好解題訓(xùn)練,深化對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識,積極主動地運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;小學(xué);數(shù)學(xué);運用

    數(shù)形結(jié)合思想是指數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系,通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化,將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想方法之一,是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來,以形助數(shù),以數(shù)輔形,可以把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化,幫助學(xué)生形成概念;把難于理解的運算簡單化,幫助學(xué)生理解數(shù)的運算性質(zhì);可使計算中的算式形象化,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法;可將復(fù)雜問題簡單化,在解決問題的過程中,提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。華羅庚教授對此有精辟概述:“數(shù)無形,少直觀;形無數(shù),難入微”。那么如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想呢?

    一、將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到概念教學(xué)中

    小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理等,其中數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的前提,在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師一定要加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué),采取有效的方法來幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念相對而言是比較抽象的,為了讓學(xué)生更好地理解相關(guān)概念,教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行教學(xué),讓抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得趣味化和形象化,這樣就能夠讓學(xué)生更好地理解。例如,在學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”的相關(guān)知識時,要求學(xué)生要理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)。這對于學(xué)生來說理解起來具有一定的困難,所以,在小數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用過程中,教師就可以引入數(shù)形結(jié)合思想,首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)0.3是3個十分之一、0.30是30個百分之一、0.300是300個千分之一,然后提出問題,讓學(xué)生比較0.5和0.50的大小。學(xué)生利用自己所學(xué)的知識知道,0.5是5個十分之一、0.50是50個百分之一,此時教師給出課件,通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生理解0.5=0.50,從而掌握在小數(shù)的后面加上一個0,小數(shù)的大小不變的性質(zhì)。

    二、借助數(shù)形結(jié)合開發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)深入探索

    數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說是一門很難理解的學(xué)科,小學(xué)生思維主要以形象為主,理解數(shù)學(xué)知識時首先是在腦海中形成一定的形狀圖形。然后再進(jìn)一步對形狀圖形進(jìn)行思考。利用圖形來解決數(shù)學(xué)上難題,能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)公式。所以數(shù)形結(jié)合就是把“數(shù)”和“形”一一找出來,相互對應(yīng)在一起,形象表達(dá)數(shù)字與數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系。創(chuàng)建好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境,通過小學(xué)生熟悉的圖形來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),這種把數(shù)字與公式關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ膱D形來認(rèn)知和理解,并通過對熟悉的圖形的講解、傳授、分析、的方法,能夠幫助小學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識,引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué),吸引學(xué)生對數(shù)知識的探索,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進(jìn)而推動小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展,讓學(xué)生愿意積極的主動的探索數(shù)學(xué)知識中的奧秘。在講解幾何“表面積和體積”運算時,教師可以先指導(dǎo)學(xué)生巧記長方體與正方體的表面積和體積運算公式,接著,讓學(xué)生借助直尺、剪刀、彩紙、絲帶和膠帶來糊制長方體和正方體的禮品盒,運用計算公式來核算禮品盒的表面積和體積,這樣可以讓學(xué)生在快樂的實踐中巧記并全面理解本節(jié)課的知識。

    三、優(yōu)化習(xí)題訓(xùn)練

    要想讓小學(xué)生真正做到數(shù)形結(jié)合思想的為我所用,問題解決及日常訓(xùn)練中的嘗試運用是關(guān)鍵。在復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決中,通過數(shù)形結(jié)合思想的指引,實現(xiàn)知識點的梳理,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形,根據(jù)圖形尋找解題思路。此外在日常的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練中加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透,將數(shù)形結(jié)合思想運用到實際問題的解決中,以數(shù)來思考形,利用形來展現(xiàn)數(shù),讓小學(xué)生多方面考慮,綜合運用,深化對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識。例如這樣一道數(shù)學(xué)題。小剛家買了一袋大米,吃了5/8,還剩下15千克,請問這袋大米總共有多少千克?讓小學(xué)生試著用數(shù)形結(jié)合的思想來解答。畫一個長方形,分成8等份,其中5份涂上顏色,剩下的是3份,而剩下的3份是15千克,可以求出一份是5千克,這袋大米總共是8份,對應(yīng)的重量是40千克。原本抽象的數(shù)學(xué)概念,通過圖形的展示,數(shù)量關(guān)系一目了然,學(xué)生在解題中也意識到數(shù)形結(jié)合思想的解題價值。

    四、創(chuàng)建小學(xué)生數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師可以充分的增加好適應(yīng)小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的有趣的學(xué)習(xí)情境,要理論結(jié)合實踐。數(shù)形結(jié)合源源不斷從現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)問題為學(xué)生提供適合的形象學(xué)習(xí)資源,將抽象的數(shù)字圖形化,吸引小學(xué)生主動投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。教師在講解基礎(chǔ)應(yīng)用題時就可以使用數(shù)學(xué)結(jié)合思想,為學(xué)生呈現(xiàn)這樣一道例題:書店、小玲家和學(xué)校都位于電影院對面,小玲家距離書店260米,書店距離學(xué)校有300米,那么,小玲家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)?很多小學(xué)生可能都不理解題型中的“電影院”屬于干擾條件,認(rèn)為小玲家距離學(xué)校560米。教師可以先讓學(xué)生自行計算,然后,使用數(shù)形結(jié)合思想,為學(xué)生展示直觀性圖文,讓學(xué)生從視覺領(lǐng)域觀察書店、小玲家、學(xué)校和電影院的具體位置,判斷數(shù)學(xué)語言,得出正確答案:300—260=40(米)。

    五、應(yīng)用于數(shù)學(xué)計算的形象解答

    對于經(jīng)典的“雞兔同籠”問題,我們慣用的方式是解一元二次方程組,但是這一問題可以時同時利用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”,達(dá)到“數(shù)形互譯”,將問題中的數(shù)量關(guān)系以圖形來表現(xiàn)出來,然后再利用圖形來將抽象的數(shù)量關(guān)系變得具體,通過對圖形的觀察和分析得出計算結(jié)果。題目是雞兔同籠,有20個頭、54條腿,問雞、兔各幾只?多年的教學(xué)實踐證明,將數(shù)形結(jié)合思想運用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不但可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,而且還可幫助學(xué)生直觀地理解更多數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透于日常教學(xué)當(dāng)中,合理運用數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

    參考文獻(xiàn):

    [1]林德輝.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透[J].學(xué)周刊,2015,29:68

    [2]陶克萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[A].北京中外軟信息技術(shù)研究院.第五屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術(shù)研究院,2016:1

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