一種基于證據(jù)改良的證據(jù)理論改進方法研究

趙善祿　閆思齊

摘要：針對經(jīng)典證據(jù)理論存在的問題，提出了一種新的證據(jù)改良的證據(jù)理論改進方法。首先闡述了證據(jù)理論的基本概念，然后結(jié)合實際算例指出了經(jīng)典證據(jù)理論所存在的問題并從證據(jù)本身出發(fā)改進了證據(jù)理論。最后，通過算例分析，確認了該改進方法的有效性。

關鍵詞：證據(jù)；改進；概念；對比；有效性

1 引言

DS理論近年來被廣泛應用于信息融合領域，但其本身仍然存在一定的局限性。一旦證據(jù)間沖突嚴重，直接使用DS規(guī)則進行合成，可能會得到明顯錯誤的結(jié)論。針對經(jīng)典的證據(jù)理論存在的問題，國內(nèi)外的學者提出了許多改進的方法，他們從證據(jù)規(guī)則和證據(jù)本身兩個方面著手，也提出了許多有益的改進。

雖然這些改進的方法有效解決了經(jīng)典證據(jù)規(guī)則所存在的一些問題，提高了融合融合結(jié)果的準確性，卻大多計算繁瑣，過程復雜。因此，本文立足DS規(guī)則，從證據(jù)本身出發(fā)，根據(jù)平均概率賦值與各個證據(jù)體概率分配之間的距離來進行權重分配，然后進行沖突證據(jù)的修正。這種方法與其它方法相比，證據(jù)距離的計算相較KL距離和歐式距離，明顯減小了計算量；對于證據(jù)的修正也只針對沖突證據(jù)，盡可能的保留了數(shù)據(jù)的原始性，具有較高的可靠性。

2 經(jīng)典證據(jù)理論

在證據(jù)理論中，一個樣本空間稱為一個辯識框架，用Θ表示。Θ由一系列兩兩相斥對象構(gòu)成，即。其中表示在結(jié)果的推斷中可能存在的結(jié)果。

令Θ為一論域集合，2Θ為Θ的所有子集構(gòu)成的集合，稱m：2Θ為基本概率分配函數(shù)，它滿足下式，

， （1）

式中，稱為事件A的基本概率賦值，表示對命題A的支持程度。

而在證據(jù)理論中，證據(jù)合成是通過證據(jù)合成規(guī)則將同一個框架中的不同證據(jù)進行基本概率融合形成一個新的證據(jù)和新的基本概率分配函數(shù)的過程。其中，最常用的證據(jù)合成規(guī)則就是DS組合規(guī)則。

DS組合規(guī)則為，

（3）

其中，k值越接近于1，表明證據(jù)間沖突越大；越接近于0，則表明沖突越小。

在經(jīng)典的證據(jù)理論中，當識別框架內(nèi)如果出現(xiàn)某一證據(jù)體單獨否決某個命題，則無論其他證據(jù)體支持如何，直接按照DS規(guī)則進行融合，最終也會完全否決該命題，也就是所謂的一票否決。

舉一個算例進行說明，有一識別框架Θ={A，B，C}，3個證據(jù)體的概率分配函數(shù)具體如表1所示，

按照經(jīng)典的DS規(guī)則進行直接融合，m（A）=m（C）=0，m（B）=1。但是根據(jù)表1中概率分配可知，證據(jù)1、證據(jù)2、證據(jù)3對于命題B的支持程度都很低，與計算所得m（B）=1完全悖逆。另外，由于證據(jù)3徹底否定了命題A，導致m（A）=0，證據(jù)1和證據(jù)2對于命題A的高支持程度也就被徹底否定了。

3 本文改進方法

3.1 改進方法具體步驟

規(guī)定完整的辨識框架Θ由各自獨立的命題組成，每個命題中又包含了n組證據(jù)。要確定每個證據(jù)所占的權重，首先要計算出平均概率賦值與各個證據(jù)體概率分配之間的距離，其計算如下，

根據(jù)表2所示，經(jīng)典證據(jù)理論本身存在的組合矛盾的問題并沒有出現(xiàn)。命題A沒有因為證據(jù)2的否定而直接對結(jié)果進行否定，命題B也沒有因為各證據(jù)的微弱支持而成為真命題，命題C也沒有證據(jù)1和證據(jù)3而直接否定了證據(jù)2。因此，經(jīng)改進方法的證據(jù)組合基本符合直觀的判斷，解決了經(jīng)典理論存在的一票否決的問題。

4 結(jié)論

針對證據(jù)理論存在的問題，本文提出了一種新的證據(jù)改良的改進方法。首先詳細闡述了證據(jù)理論的概念和組合規(guī)則，并結(jié)合實際算例指出了經(jīng)典證據(jù)理論所存在的問題，然后從證據(jù)本身出發(fā)改進了證據(jù)理論，有效解決了這些問題。

參考文獻：

[1] 韓德強，楊藝，韓崇昭.DS證據(jù)理論研究進展及相關問題探討[J].控制與決策，2014，29（01）：1-11.

[2] 王品，尚朝軒，韓壯志.基于改進證據(jù)理論的目標識別融合方法[J].電光與控制，2015，22（09）：46-49+59.

[3] ZHANG Xibin，ZONG Qun.Wavelet coherence analysis approach to model validation of the hypersonic vehicle model[C]∥Proceedings of the 32nd Chinese Control conference，2013.

[4] 胡海亮，鐘求喜.基于證據(jù)可信度的D-S理論改進方法[J].計算機應用與軟件，2016，33（06）：13-15+19.

[5] 段林珊. 基于證據(jù)理論的多源證據(jù)分析技術研究[D].山東師范大學，2014.

[6] 陳杰. 基于DS證據(jù)理論的決策融合算法研究[D].哈爾濱工程大學，2016.

[7] 陳云翔，羅承昆，王攀，蔡忠義，李超.考慮可靠性的時域證據(jù)組合方法[J].控制與決策，2018，33（03）：463-470.

作者簡介：

趙善祿，男，江蘇南京人，漢族，空軍航空大學2016級碩士研究生，研究方向為飛行器仿真

閆思齊，男，吉林吉林人，漢族，碩士研究生，研究方向為飛行器仿真