逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧用

徐爭榮

【摘 要】 本文從逆向思維的內(nèi)涵引出思考，結(jié)合作者多年的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)了三種主要的訓(xùn)練逆向思維的方法：提倡方法多樣性，使逆向思維深入人心;深化培養(yǎng)，逐漸培育逆向思維;專題訓(xùn)練，夯實(shí)鞏固學(xué)生的逆向思維。

【關(guān)鍵詞】 逆向思維;方法;多樣性;訓(xùn)練

逆向思維也稱求異思維，其是邏輯思維的主要形式之一。逆向思維的核心在于打破思維定式，并對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。簡言之，逆向思維是一種創(chuàng)新性的思維模式，其是通過倒推方式尋求解決方法的有效思維方法。在學(xué)習(xí)生活中，靈活運(yùn)用逆向思維解決問題，往往能夠起到“四兩撥千斤”的效果。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維就顯得尤為必要了。

一、提倡方法多樣性，使逆向思維深入人心

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，諸多教師為了突出教學(xué)成果，往往都會(huì)犯“重知識(shí)灌輸，輕思維培養(yǎng)”的錯(cuò)誤。在教學(xué)實(shí)際中，很多教師為了學(xué)生能夠更加“高效”地解答習(xí)題，往往會(huì)傳授一些標(biāo)準(zhǔn)化的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生按圖索驥式地解題。譬如解答問題：“在果盤里有7個(gè)蘋果，小明吃掉一些后，還剩下4個(gè)蘋果，請(qǐng)問小明吃了幾個(gè)蘋果？”諸多教師習(xí)慣于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用減法（7-4=3）來作答，但卻沒有鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用加法（4+？=7）來解答問題。如此一來，就很容易造成學(xué)生思維固化、思路閉塞，從而嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培育。立足實(shí)際而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該兼顧“授之以魚”和“授之以漁”兩個(gè)方面，既要關(guān)注知識(shí)滲透，同時(shí)也應(yīng)聚焦思維培養(yǎng)。于教學(xué)實(shí)際中，教師就不妨提倡方法多元性，引導(dǎo)學(xué)生通過多種途徑、多種方法、多種形式尋求解題方法，這樣一來就能夠使學(xué)生思維活躍起來，為其逆向思維的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。例如在教學(xué)《表內(nèi)乘法》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，由于學(xué)生剛接觸乘法計(jì)算法則，很多學(xué)生還習(xí)慣于使用加減法解決問題。面對(duì)此情形，教師首先不應(yīng)急于否定學(xué)生的解題方法，而是應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式（即運(yùn)用乘法計(jì)算法則）解決問題。譬如解答問題：“一支自動(dòng)鉛筆2元錢，小明購買3支需要多少錢？”很多學(xué)生還是習(xí)慣采用“2+2+2=6”這樣的方法。面對(duì)這樣的情況，教師不應(yīng)該否定學(xué)生的解答方法，而是應(yīng)該鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用更加簡便的解答方法，即用2×3=6這樣的方法作答。如此一來，就可以促使學(xué)生形成開放化思維，讓學(xué)生明白“解決問題的途徑不是唯一的”。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決問題，那么就可以達(dá)到水到渠成的效果。

二、深化培養(yǎng)，逐漸培育逆向思維

通過開放化教學(xué)，有效激活了學(xué)生的思維活性、拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，在此基礎(chǔ)上，教師就還需進(jìn)一步加強(qiáng)培育，幫助學(xué)生逐漸形成逆向思維。在此教學(xué)過程中，教師可以采取豐富有趣的教學(xué)手段，讓學(xué)生在相對(duì)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境下形成逆向思維。在具體的教學(xué)中，教師則可以運(yùn)用游戲教學(xué)模式，讓學(xué)生邊玩邊學(xué)、邊學(xué)邊想，從而有效養(yǎng)成逆向思維。譬如在教學(xué)《四則運(yùn)算》（人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)）時(shí)，教師可以組織學(xué)生做“反口令”游戲，如教師喊“4+3=7”，學(xué)生就對(duì)應(yīng)說“4-3=1”;教師念“6×3=18”，那么學(xué)生就應(yīng)說“6÷3=2”。通過這樣的方式，就能夠讓學(xué)生初步形成逆向思維能力。

三、專題訓(xùn)練，夯實(shí)鞏固學(xué)生的逆向思維

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維就是要讓學(xué)生從問題的反面思考，當(dāng)然，這樣的思維習(xí)慣不是一朝一夕就可以養(yǎng)成的。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師需要注重逆向思維的專項(xiàng)培訓(xùn)，通過實(shí)實(shí)在在的訓(xùn)練幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成逆向思維能力。例如在數(shù)學(xué)理論教學(xué)中，為了讓學(xué)生證明理論的正確性，從而幫助學(xué)生更好地掌握理論知識(shí)，教師就不妨讓學(xué)生通過舉反例的方式去推導(dǎo)理論。譬如在教學(xué)“三角形”的相關(guān)理論知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生更加深入地理解“三角形中至少有兩個(gè)銳角”這一定理的內(nèi)涵，教師就可以組織學(xué)生通過舉反例的方式來推演。首先讓學(xué)生假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)90°的直角，然后讓學(xué)生畫出這樣的一個(gè)三角形。顯然，在上述條件下學(xué)生是無法畫出三角形的。通過這樣的方式，就很輕松地證明了“三角形中至少有兩個(gè)銳角”這一定理的正確性。同理，在學(xué)習(xí)《圓的面積》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師同樣可以這樣的方式讓學(xué)生去論證“周長一定時(shí)，圓形的面積最大”這一定理，即教師可以引導(dǎo)學(xué)生從“面積一定時(shí)，誰的周長是最小的”這樣的反命題入手，反向思考圓的周長與面積的內(nèi)在關(guān)系，從而論證上述定理的正確性。通過這樣的訓(xùn)練模式，學(xué)生的逆向思維就能夠得到有效的培養(yǎng)。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，為了鞏固發(fā)展學(xué)生的逆向思維，教師還可以讓學(xué)生通過實(shí)際訓(xùn)練來養(yǎng)成逆向思維。譬如在教學(xué)《平行四邊形和梯形》的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師可以組織學(xué)生做找圖形訓(xùn)練。例如教師分別展示正方形、長方形、平行四邊形、梯形，然后向?qū)W生提問：“上述哪些圖形是平行四邊形？”在訓(xùn)練過程中，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生通過判定“哪些圖形不是平行四邊形”來找到答案。通過這樣的實(shí)際訓(xùn)練，學(xué)生的逆向思維也就能夠得到有效提升了。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有奠基性特質(zhì)，其能夠?yàn)閷W(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供巨大的幫助。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師不僅要注重知識(shí)傳授，同時(shí)還應(yīng)該著力培育學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力、學(xué)習(xí)興趣，有效引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。鑒于此，本文即立足于分析逆向思維的相關(guān)概念，從三個(gè)方面論述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法。

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