多媒體技術(shù)引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)思維發(fā)展

陸愛娣

摘要：多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂的整合，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生積極互動，還能將復(fù)雜問題簡單化、抽象問題形象化、單一問題豐富化，從而更加吸引學(xué)生的眼球，促進思維發(fā)展。把多媒體技術(shù)融合到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師利用電腦技術(shù)對圖形、數(shù)字、圖片等教學(xué)內(nèi)容進行處理，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù);數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）12-0138-02

隨著時代的進步，多媒體技術(shù)在教育教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛。多媒體技術(shù)將文字、圖片、動畫、聲音等融入數(shù)學(xué)課堂，使原本枯燥乏味的教學(xué)更加富有情景化、生動化，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。除此以外，多媒體技術(shù)的使用，能夠使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)活力，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

1.多媒體技術(shù)把復(fù)雜問題簡單化

俗話說“興趣是最好的老師”。多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能使抽象的數(shù)字、枯燥的數(shù)學(xué)課堂更加形象生動。在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的某一道思考題時引發(fā)了我的思考。題目是：用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，使乘積最大。

教學(xué)中，我積極利用多媒體技術(shù)先出示四個卡通入物，每人手上都有一張卡片（卡片上分別標有1、2、3、4四個數(shù)字），猜猜看，它們手上的數(shù)字可以組成哪些兩位數(shù)？精美的圖片、形象的卡通入物深深吸引學(xué)生的眼球。在此基礎(chǔ)上由淺入深、逐步引導(dǎo)學(xué)生進行探究乘積規(guī)律。教學(xué)片斷是這樣的：

師：用1、2、3、4這四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，使它的乘積最大。先獨立思考，再指名回答。

生：43×21，42×31，23×41，34×21，41×32，24×31……（板書學(xué)生匯報的算式）

師：我們先估算一下每道算式的結(jié)果。

生：800多，1200多，800多，600多……

師：你覺得最大值可能是哪個算式？為什么？

生：有人報42×31，也有人報41×32，因為估算是1200多。

師：究竟是四十幾乘三十幾乘積最大呢？怎么辦？

生：算。

師：借助計算器，計算一下，看看哪道算式的結(jié)果最大？

生：41×32大。

剛才的例題是將書本的思考題做了一些改變，由原來的5個數(shù)字改為四個數(shù)字，降低了探究的難度。這也符合當前學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征，保證學(xué)生跳一跳能摘到桃子，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中先通過猜想找出乘積可能最大的算式，然后采用估算方法幫助縮小尋找算式的范圍，接著利用計算器日算驗證找出乘積最大的算式41×32，初步感知最大的數(shù)與最小的數(shù)組合。

為了讓學(xué)生找出四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘積最大的算式的規(guī)律，僅靠一組數(shù)據(jù)無法說明，因此接著又設(shè)計了兩組數(shù)。而這兩次不是漫無目的的尋找算式，學(xué)生有了一定的指向性，即要將每組數(shù)中最大的兩個數(shù)字分別放在最高位，剩下的兩個數(shù)與最大的兩個數(shù)分別搭配組合，找出可能的算式。

通過課件出示三組算式的觀察比較，初步體會：最大的數(shù)與最小的數(shù)組合，剩下兩個中間的數(shù)組合，這樣組成的乘積的算式乘積最大。

2.多媒體技術(shù)把抽象問題形象化

多媒體技術(shù)的使用，除了能夠把枯燥無味的數(shù)字變得生動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，還能把抽象的內(nèi)容形象化，促進學(xué)生的理解。“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著舉足輕重的作用，在教學(xué)思考題時，不僅要知其然，還要知其所以然。雖然學(xué)生能夠知道四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)，乘積最大算式——最大的與最小的組合，剩下兩個數(shù)字組合，但是很難理解為什么這樣組合乘積最大？因此要借助直觀形象的方格圖，來幫助理解。利用數(shù)形結(jié)合的思想，將算理問題轉(zhuǎn)化為圖形的面積，更形象直觀。

通過多媒體課件演示，用圖形面積法來說明怎樣組合乘積最大。教學(xué)片斷是這樣的：

師：為什么這樣組合算式的乘積最大呢？（停留幾秒，給學(xué)生思考的時間）

生：要使乘積最大，兩個數(shù)必須比較接近，所以是最大和最小的數(shù)字組合。

師：引導(dǎo)學(xué)生借助方格圖來理解。（以1、2、3、4這組數(shù)為例，乘積可能最大的41×32這道算式，41可以看作紅色長方形的長，32就是——寬，41×32就可以看作紅色長方形的——面積。同樣，算式42×31，42可以看作藍色長方形的長，31就是——寬，42×31就可以看作藍色長方形的——面積。

師：要比較這兩道算式的乘積誰最大，只需要比較——兩個長方形的面積。

師：能看出哪個面積大嗎？怎么看出來的？

生：（個別學(xué)生）只要比較多出來的面積。

師：同桌交流一下你的想法。

說明：紅色長方形還?！?1，藍色長方形還?！?1，所以，誰的面積最大？（紅色）也就是說，哪道算式的乘積最大？（41×32）

師：其余兩組算式，選擇一組運用畫圖的方法自主獨立驗證。

初步總結(jié)規(guī)律運用了一個重要的數(shù)學(xué)思想方法——推理。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果。本節(jié)課主要運用了這樣的合情推理方式，通過三組數(shù)組成的乘積最大的算式進行比較，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。

但是，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，任何結(jié)論的得出都需要驗證。因此，運用多媒體技術(shù)將數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為形象、簡明的幾何圖形的面積問題。通過紅色長方形的面積與藍色長方形的面積大小的比較，借助方格圖，很容易看出哪個顏色的面積更大。這不僅有利于學(xué)生理解其中的道理，更滲透了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的重要思想方法。

3.多媒體技術(shù)把單一問題豐富化

多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂的整合，可以使單一的教學(xué)內(nèi)容更加豐富，教學(xué)內(nèi)容更具有深度與廣度。教學(xué)過程中，借助快拍儀投影，展示不同學(xué)生的作品，從多方面感知其中的規(guī)律。通過投影展示學(xué)生的作圖過程，加上學(xué)生的解釋，不僅能深入體會排列中的規(guī)律，更有助于學(xué)習(xí)方法的掌握。

陶行知先生認為，先生的責(zé)任不在教，而在于教學(xué)，而在于教學(xué)生學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)重點不僅僅是知道四個數(shù)字怎樣組合乘積最大，更重要的是教會一種數(shù)學(xué)方法，知道規(guī)律的推導(dǎo)可以通過猜想、驗證一為什么這三個環(huán)節(jié)來思考。這也符合新課程標準的要求：數(shù)學(xué)的教學(xué)在獲得基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，還要能獲得基本的思想方法和基本的活動經(jīng)驗。

在多媒體技術(shù)的輔助下，學(xué)生能夠很好地掌握最大值中隱含的規(guī)律，為了促進思維發(fā)展，提出要求：同樣用1，2，3，4這四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)算式，使它的乘積最小。

師：像剛才探究最大值的奧秘那樣，先猜想出可能的算式，再用你喜歡的方法驗證一下。

生：（大部分學(xué)生躍躍欲試）14×23，（個別學(xué)生）13×24。

師：數(shù)學(xué)以事實說話，請選擇你喜歡的方法驗證，找出乘積最小的算式。

生：13×24。

師：為什么大部分同學(xué)認為是14×23或者13×24呢？你是怎么想的？

生：要使乘積最小，最小的兩個數(shù)字1和2應(yīng)該放在最高位，剩下的兩個數(shù)字3和4分別與1和2搭配。

這一環(huán)節(jié)，很多學(xué)生以為乘積最小的算式是14×23，但數(shù)學(xué)往往就是讓你捉摸不透。因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是想當然，任何結(jié)論的得出都要經(jīng)歷嚴謹?shù)耐评眚炞C的過程。所以通過猜想可以知道乘積可能最小的是14×23和13×24這兩道算式，再用計算器驗證（或畫方格圖驗證）找出乘積最小的算式是13×24。

4.總結(jié)反思

在教學(xué)中，不但要提出問題讓學(xué)生討論回答，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問題的能力。新課標也提出了“兩能”，即發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。所謂，沒有問題，就沒有創(chuàng)新;不會質(zhì)疑就不會思考。我們要激發(fā)學(xué)生的探究欲望，帶著新的問題走出教室，將學(xué)習(xí)延伸至課后。

策略的形成離不開經(jīng)驗的積累，經(jīng)驗的不斷積累與更新為策略的形成提供了可能性。教學(xué)中，借助多媒體技術(shù)將數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生直觀感受算式41×32、42×31算式乘積的大小，不僅能促進學(xué)生對知識的理解，更能夠體會“數(shù)形結(jié)合”在解決問題中的重要價值。

總之，多媒體的輔助，激發(fā)了學(xué)生探究規(guī)律的興趣、促進了對規(guī)律的理解。課堂上如果沒有學(xué)生的積極互動這堂課是不完整的，是缺乏活力的。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生帶著問題走進課堂、帶著更多的問題走出教室。在實際教學(xué)中，教師創(chuàng)造性的使用教材，整合教育資源，有助于學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。尤其數(shù)學(xué)教學(xué)，不能僅僅按照書本的順序，先講解例題，接著機械做題。而應(yīng)借助信息技術(shù)資源，豐富學(xué)生的視野，促進理解。

參考文獻：

[1]肖川主編.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[M].武漢：湖北教育出版社，2012：179.

[2]朱凌燕主編.教育研究與評論——小學(xué)教育教學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2014：15.