高中數(shù)學(xué)解題化歸方法教學(xué)探討

赫金濤 向其虎

摘 要：化歸法運(yùn)用的好壞直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)于解題效率的高低，只有充分的認(rèn)識(shí)、掌握劃歸法，在高中數(shù)學(xué)題目的解答中，才能更好的解決難題。因此教師需要在具體的高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中，充分的展現(xiàn)化歸法，將化歸思想和數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確無誤的傳達(dá)給學(xué)生，并通過加強(qiáng)訓(xùn)練，提高學(xué)生在解題中，使用化歸法的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；化歸方法；教學(xué)

學(xué)生對(duì)于劃歸法的把握和運(yùn)用，能夠充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目解答的自信心，對(duì)于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)是有很大幫助的，高中科目中，數(shù)學(xué)也是一個(gè)主要的科目，值得老師和學(xué)生都給予高度的重視，因此在高中數(shù)學(xué)解決教學(xué)中，教學(xué)需要就學(xué)生對(duì)于化歸方法的掌握能力給予高度重視，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

1.解題教學(xué)中化歸能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)

化歸教學(xué)方法是數(shù)學(xué)方法論中最典型方法或基本方法之一。而化歸思想方法也是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的思想方法，其主要目的是從聯(lián)系實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中使問題更加規(guī)范化。我們?cè)谘芯炕瘹w思想方法時(shí)，必須注意到，它只能是一種解決問題的方法，而不能成為發(fā)現(xiàn)問題的方法，不過我們肯定其在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)研究中的重要作用，所以化歸思想方法有其本身的局限性。此外，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用化歸方法，也受到不同學(xué)生對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的限制以及其在數(shù)學(xué)學(xué)科能力的約束。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不能時(shí)刻強(qiáng)調(diào)化歸思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，否則學(xué)生學(xué)習(xí)過程中容易形成思維定式，這種思維定式會(huì)順向遷移傾向，而遷移可能帶來正遷移也可能產(chǎn)生負(fù)遷移。因此在高中數(shù)學(xué)解題中就需要結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際情況，注重對(duì)學(xué)生化歸能力的培養(yǎng)，讓他們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)解題中更好的理解、掌握、運(yùn)用化歸法。

2.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，化歸法使用策略

2.1充分挖掘教材，展現(xiàn)化歸方法

化歸思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)中得到完整的表達(dá)，主要的限制因素是教材邏輯體系本身，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)方法是將具體知識(shí)利用化歸思想方法清晰明朗化，更能讓學(xué)生對(duì)化歸思想的和知識(shí)的掌控。而在教學(xué)中利用化歸思想方法進(jìn)行教學(xué)并非簡單的知識(shí)定義化、定理化，公式化。這需要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將化歸思想發(fā)揮最大的優(yōu)勢(shì)。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸方法滲透到了整個(gè)中學(xué)階段的代數(shù)、幾何教學(xué)當(dāng)中，可見其在中學(xué)教材中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)大。在幾何中，化歸方法在教材中往往采用平移、作截面、旋轉(zhuǎn)、側(cè)面展開等手段實(shí)現(xiàn)，將復(fù)雜的空間問題轉(zhuǎn)化為簡單的幾何平面內(nèi)問題加以解決。而在代數(shù)教材中，對(duì)于方程式問題，例如，無理方程、對(duì)數(shù)方程，指數(shù)方程等等，基本都是將方程先轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠淌腔蛘咭辉畏匠淌皆俳鉀Q問題；不等式方程、復(fù)數(shù)間的運(yùn)算問題處理方式基本相似。在解析幾何教材中，在探討幾何中標(biāo)準(zhǔn)位置后，利用其位置下各種曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，采取坐標(biāo)變換，最終將一般的二次曲線的探討化歸到標(biāo)準(zhǔn)情形中加以解決問題。

2.2改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重視過程教學(xué)

在我國的基礎(chǔ)教學(xué)中，實(shí)行的是數(shù)字教學(xué)，對(duì)學(xué)生的能力的培養(yǎng)是比較重要的方面，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)就同樣是個(gè)十分重要的方面。教師需要在教學(xué)的方方面面注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生獲得更多的學(xué)習(xí)的能力，而不是單純的知識(shí)點(diǎn)，或者知識(shí)面，讓學(xué)生更加重視對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)發(fā)生、獲得的過程的了解，教師在過程教學(xué)中，充分的運(yùn)用教學(xué)策略，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而在學(xué)習(xí)中，使得學(xué)生對(duì)于知識(shí)和認(rèn)知同步前進(jìn)，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，化歸法是一個(gè)不錯(cuò)的教學(xué)方法，也是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的解題方法，因此教學(xué)在過程教學(xué)中，教師需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為重，具體的展現(xiàn)化歸法在數(shù)學(xué)解題中的重要性和諸多好處，慢慢的引導(dǎo)、改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們積極、主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)、了解相關(guān)知識(shí)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，積極主動(dòng)的參與。同時(shí)教師還要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，建立一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自覺的在數(shù)學(xué)題目的解答中運(yùn)用化歸法，進(jìn)行遷移，簡化難題，從而做到輕松答題。

2.3加強(qiáng)解題訓(xùn)練，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的語言應(yīng)用能力

在學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中，其中一個(gè)很重要的方面是加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的語言應(yīng)用能力。只有在平時(shí)的教學(xué)或者解題訓(xùn)練中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)化歸思想、化歸方法的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生在解題認(rèn)識(shí)中，對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解形成一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，懂得規(guī)范語言的靈活運(yùn)用，形成對(duì)語言應(yīng)用能力的慢慢培養(yǎng)，如此才能確保學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)題目解答中，更好的運(yùn)用化歸法。

如在數(shù)學(xué)中，線a與線b垂直，可以表述為a⊥b，也可以表述為這兩線斜率之積為-1，之所以有多種不同的表述方式，是具體的使用的數(shù)學(xué)環(huán)境不同，一個(gè)是平面幾何中，另一個(gè)則是解析幾何里。因此需要充分的把握數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力。熟練這些表述在不同的語言環(huán)境下表述不同的意義。如此種種，讓學(xué)生充分的了解高中數(shù)學(xué)的和諧性，以及化歸法運(yùn)用的普遍性，在解題中的重要作用。

3.結(jié)語

在高中的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生的主體地位不能忽視，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)非常重要，課堂不是教師一個(gè)人的天下，而教學(xué)也不是一味的灌輸，只有充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和能力就能夠很好的幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)中解決很多困難和問題?；瘹w既是一種數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種教學(xué)方法，而劃歸法能力的培養(yǎng)也不是一跳而就的，它需要學(xué)生更多的訓(xùn)練。因此在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師在教學(xué)方法上很好的把握化歸法，能夠讓學(xué)生更好的運(yùn)用化歸思想解答難題。

（作者單位：1.云南臨滄市第一中學(xué)；

2.云南臨滄市臨翔區(qū)一中）