基于PWM技術(shù)的平移式變量噴灌機(jī)噴頭流量分配方法

莫錦秋 周志宇 陶 帥 李彥明

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240)

0 引言

隨著水資源的日益短缺，推廣高效節(jié)水灌溉技術(shù)勢(shì)在必行。在變量灌溉技術(shù)中，根據(jù)土壤墑情、作物長(zhǎng)勢(shì)、作物生長(zhǎng)需求等參數(shù)，依據(jù)灌溉決策模型決定各土地決策單元的需水量，形成處方值，由噴灌機(jī)按處方值進(jìn)行噴灌作業(yè)。

變量灌溉技術(shù)在大型噴灌場(chǎng)合具有廣闊應(yīng)用前景。大型平移式噴灌機(jī)通常由幾跨裝有噴頭的桁架相連而成，桁架由若干個(gè)行走塔架支承并完成移動(dòng)，桁架方向與機(jī)組移動(dòng)方向垂直。目前比較常用的變量灌溉方法是通過(guò)調(diào)節(jié)行走速度來(lái)改變灌溉量。而脈沖寬度調(diào)制(Pulse width modulation, PWM)變量灌溉則是在各個(gè)噴頭之前安裝開(kāi)關(guān)電磁閥，通過(guò)調(diào)節(jié)PWM信號(hào)的占空比來(lái)控制噴水與停噴的時(shí)間比，從而改變噴頭流量，相對(duì)于調(diào)節(jié)行走速度，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)更精準(zhǔn)的變量灌溉[1-2]。

各類平移式噴灌機(jī)，包括Valley、Lindsay等大型產(chǎn)品，各個(gè)噴頭噴灑區(qū)域都有較大部分的重疊。目前對(duì)于噴灌機(jī)噴灑特性的研究，大多數(shù)著重于噴頭組合水量分布研究，少見(jiàn)進(jìn)行噴頭流量分配，尤其是沿桁架方向處方值變化時(shí)噴頭流量分配的相關(guān)研究。如嚴(yán)海軍[3]通過(guò)編寫(xiě)軟件，模擬了圓形噴灌機(jī)及平移式噴灌機(jī)桁架方向噴灑均勻度與噴頭間距的關(guān)系，并據(jù)此提出了噴頭間距優(yōu)化策略。HANKS等[4]經(jīng)實(shí)驗(yàn)得出噴頭間距為濕潤(rùn)直徑的20%～25%時(shí)噴灑均勻性最好的結(jié)論。O’SHAUGHNESSY等[5]在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，相鄰管理區(qū)的處方值不同時(shí)，對(duì)噴灑效果將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，提出了在不同處方的灌溉區(qū)間設(shè)立過(guò)渡區(qū)的解決方法。此外，噴頭水量分布規(guī)律及噴灌機(jī)速度、工作壓力、噴頭組合形式等因素對(duì)水量分布及均勻性的影響也是主要研究方向[6-13]。

本文對(duì)平移式噴灌機(jī)進(jìn)行PWM變量灌溉時(shí)如何將處方值轉(zhuǎn)換為各噴頭的分配流量展開(kāi)研究，給出噴頭流量分配的加權(quán)均分法和遺傳算法分配法(Genetic algorithm, GA)，通過(guò)分析兩種方法在處理處方值突變和噴灑均勻性上的特性，進(jìn)一步將兩種方法進(jìn)行組合，以保證相鄰處方值突變時(shí)的高噴灑精度和均勻變化處方值時(shí)的高噴灑均勻性。

1 噴頭流量分配問(wèn)題定義

1.1 重疊噴灑與噴灑管理區(qū)

PWM變量噴灌在總水管供水泵變頻恒壓控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行噴頭出水占空比控制、在不改變噴灑水壓情形下改變流量。由于水壓不變，在噴嘴型號(hào)、噴頭離地高度確定時(shí)單噴頭瞬間噴灑空間分布特性可視為不變。圖1是陳震等[14]將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的150 kPa水壓、無(wú)風(fēng)條件下Nelson R3000型噴頭噴灑分布數(shù)據(jù)插值得到的單噴頭噴灑特性。由圖1可知，若噴頭間距等于噴頭噴灑直徑時(shí)，噴灑均勻性較差。

圖1 Nelson R3000型噴頭水量分布Fig.1 Water distribution of Nelson R3000 sprinkler

噴灌機(jī)上噴頭間距不同，相鄰噴頭噴灑重疊情況也不同。圖2為參照HANKS等[4]的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)論以噴頭噴灑直徑的1/4設(shè)置噴頭間距。將相鄰噴頭重疊區(qū)域定義為最小水量控制單元，即噴灑管理區(qū)。圖2中相鄰10個(gè)噴頭噴灑重疊形成7個(gè)管理區(qū),管理區(qū)寬度為噴灑直徑的1/4，各管理區(qū)水量是相鄰幾個(gè)噴頭重疊噴灑在此管理區(qū)內(nèi)的水量之和。圖2所示沿桁架方向的前端和末端各有3個(gè)管理區(qū)涉及的噴頭少于4個(gè)，而桁架中間的各個(gè)管理區(qū)則均由4個(gè)噴頭控制水量，為區(qū)分分別命名為不完全管理區(qū)和完全管理區(qū)。

圖2 相鄰噴頭噴灑重疊區(qū)域示意圖Fig.2 Sketch of overlapped areas of adjacent sprinklers

由圖2擴(kuò)展可得相鄰噴頭數(shù)為n時(shí)，噴頭間距d、噴頭噴灑半徑R、管理區(qū)寬度L間有

d=L=2R/n

(1)

由N個(gè)噴頭構(gòu)成的噴灌機(jī)若按n個(gè)相鄰噴頭重疊噴灑則存在M個(gè)完全管理區(qū)，即

M=N-n+1

(2)

同時(shí)在桁架前、末端分別存在n-1個(gè)不完全管理區(qū)。

1.2 重疊噴灑噴頭數(shù)的確定

圖3 沿桁架方向的疊加水量分布Fig.3 Overlapped water distribution in lateral direction

圖3為采用陳震等[14]的單噴頭噴灑分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，各噴頭取陳震等[14]實(shí)驗(yàn)時(shí)的相同水量，取N=10，n=1,2,…,6時(shí)的沿桁架方向剖面的水量疊加分布。從圖3知，當(dāng)多個(gè)噴頭噴灑重疊后，各完全管理區(qū)相對(duì)波動(dòng)明顯減小。

圖3僅為沿桁架方向單維度的水量波動(dòng)。圖4中按桁架方向和前進(jìn)方向?qū)⒆鳂I(yè)地塊離散成Mg×Ng個(gè)小區(qū)塊構(gòu)成二維地塊坐標(biāo)系(mg,ng)，同理每個(gè)噴頭的噴灑范圍也同樣可離散成Ms×Ns個(gè)小區(qū)塊，構(gòu)成噴頭局部坐標(biāo)系(ms,ns)。

圖4 區(qū)塊離散示意圖Fig.4 Sketch of discrete areas

定義噴頭的噴灑分配率λs(ms，ns)為單個(gè)噴頭局部坐標(biāo)某個(gè)小區(qū)塊(ms,ns)內(nèi)的流量占此噴頭總流量的百分比，噴頭噴灑時(shí)將噴頭流量q(t)分配噴灑到各個(gè)局部(ms,ns)區(qū)塊內(nèi)

qs(ms,ns,t)=λs(ms,ns)q(t)

(3)

其中

(4)

(5)

式中其他情形指不在此噴頭噴灑范圍內(nèi)的情形。

噴灌機(jī)作業(yè)時(shí)作業(yè)地塊上某個(gè)小區(qū)塊(mg,ng)的當(dāng)前流量qg(mg,ng,t)為噴灌機(jī)所有噴頭在當(dāng)前區(qū)塊上的流量總和，即

(6)

式中qk(t)——第k個(gè)噴頭的當(dāng)前流量

λg(mg,ng,k,t)為小區(qū)塊(mg,ng)映射到第k個(gè)噴頭當(dāng)前的局部區(qū)塊(ms,ns)對(duì)應(yīng)的流量分配率。其中ms與第k個(gè)噴頭在桁架位置有關(guān)，ns與第k個(gè)噴頭當(dāng)前前進(jìn)方向的位移有關(guān)，勻速前行時(shí)則與時(shí)間直接線性相關(guān)。由式(4)知當(dāng)噴頭布置或行走使得第k個(gè)噴頭的當(dāng)前噴灑區(qū)域不在小區(qū)塊(mg,ng)時(shí)λg(mg,ng,k,t)=0。

噴灌完成后，區(qū)塊(mg,ng)內(nèi)噴灌水量Vg(mg,ng)為

(7)

取N=10，n=1,2,…,6，噴灌機(jī)勻速前進(jìn)時(shí)，按上述算法，采用陳震等[14]的單噴頭數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab編程得出二維水量等高線圖，如圖5所示。

圖5 二維疊加水量分布等高線圖Fig.5 Two-dimensional contour plots of overlapped water distribution

表1是對(duì)應(yīng)于圖5的沿桁架方向各完全管理區(qū)的噴灑均勻系數(shù)Cu和Du，其中克里斯琴森均勻系數(shù)Cu和分布均勻系數(shù)Du分別定義[15-18]為

表1 沿桁架方向各完全管理區(qū)的噴灑均勻系數(shù)Tab.1 Coefficient of uniformity of complete management zone in lateral direction %

(8)

(9)

式中I——計(jì)算網(wǎng)格數(shù)

hi——第i個(gè)計(jì)算點(diǎn)的噴灌水深，mm

相比而言Du可防止個(gè)別測(cè)量點(diǎn)出現(xiàn)噴灑異常甚至漏噴所導(dǎo)致的噴灑水深與均值相差過(guò)大。

由圖5和表1知，多噴頭組合噴灑時(shí)噴灑均勻性普遍優(yōu)于單噴頭噴灑，重疊噴頭數(shù)達(dá)到4和5時(shí)Cu和Du都能達(dá)到較高值，這與HANKS等[4]實(shí)地實(shí)驗(yàn)結(jié)論相一致。從設(shè)備角度出發(fā)，疊加噴灑噴頭數(shù)越多，噴頭控制越復(fù)雜、制造維護(hù)成本越高，結(jié)合表1取n=4，即一個(gè)管理區(qū)由相鄰4個(gè)噴頭重疊噴灑控制是一個(gè)保證噴灑均勻性和經(jīng)濟(jì)性的選擇。

1.3 噴頭管理區(qū)噴灑分配率

當(dāng)噴灌機(jī)組勻速前進(jìn)時(shí)，單噴頭定流量噴灑掃掠完成后，沿桁架方向?qū)⑿纬梢粋€(gè)單維的水量分配率λss(ms)，即單噴頭沿桁架方向的水量Vss(ms)與當(dāng)前噴頭的流量q間有

Vss(ms)=qΔtλss(ms)

(10)

n個(gè)噴頭重疊噴灑布置時(shí)，單噴頭流量分配到n個(gè)管理區(qū)，沿桁架方向分別對(duì)各個(gè)管理區(qū)內(nèi)的λss(ms)求和，得到噴頭區(qū)域噴灑量分配率ηi，即落入單個(gè)管理區(qū)內(nèi)的流量占單噴頭總流量的百分比。

采用陳震等[14]的噴頭實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并設(shè)噴灌機(jī)勻速前進(jìn)，噴頭噴灑掃掠可求得4噴頭重疊噴灑布置時(shí)有η1=η4=13.78%、η2=η3=36.22%。

按1.2節(jié)的分析結(jié)果，本文將針對(duì)相鄰4個(gè)噴頭控制一個(gè)管理區(qū)的情況。當(dāng)噴灌機(jī)生產(chǎn)制造、噴頭選型等因素導(dǎo)致控制一個(gè)管理區(qū)的噴頭數(shù)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)于不同噴頭、不同工況、不同分區(qū)數(shù)量，均可以由單個(gè)噴頭的噴灑特性得到噴頭管理區(qū)噴灑分配率。以相鄰5個(gè)噴頭控制一個(gè)管理區(qū)為例，噴灌機(jī)首尾各出現(xiàn)4個(gè)不完全管理區(qū)。此時(shí)每個(gè)噴頭涉及5個(gè)管理區(qū)，對(duì)應(yīng)的噴頭管理區(qū)噴灑分配率分別為η1、η2、η3、η4、η5。

1.4 噴頭流量分配定義

當(dāng)每個(gè)管理區(qū)流量由相鄰多個(gè)噴頭共同決定時(shí)，就涉及到管理區(qū)處方值到單個(gè)噴頭流量的轉(zhuǎn)換分配問(wèn)題。本文取n=4按完全管理區(qū)處方值要求的噴頭流量進(jìn)行分配。如圖2所示，各完全管理區(qū)由相鄰4個(gè)噴頭控制，且有完全管理區(qū)數(shù)M=N-3。

噴頭流量分配問(wèn)題可以具體化為：已知各個(gè)管理區(qū)的設(shè)計(jì)處方值時(shí)，分配各個(gè)噴頭流量，使得各管理區(qū)的分配流量與處方值之間的偏差盡量小。管理區(qū)流量分配偏差指標(biāo)有：

(1)管理區(qū)流量分配誤差ei，即管理區(qū)分配流量qhi與處方值qpi之差除以設(shè)備最大處方值qpMAX。

(11)

(2)最大流量分配誤差eME，即管理區(qū)流量分配誤差絕對(duì)值的最大值

eME=max(|ei|) (i=1,2,…,M)

(12)

(3)流量分配平均絕對(duì)誤差eMAE，即管理區(qū)流量分配誤差絕對(duì)值的平均值

(13)

(4)流量分配均方根誤差eRMSE，即管理區(qū)流量分配誤差的標(biāo)準(zhǔn)差

(14)

O’SHAUGHNESSY等[5]在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，相鄰管理區(qū)的處方值不同時(shí)，對(duì)噴灑效果將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。對(duì)應(yīng)地本文以沿桁架方向N個(gè)噴頭形成的M個(gè)完全管理區(qū)，在第Jp個(gè)管理區(qū)產(chǎn)生處方值階躍進(jìn)行研究。設(shè)各管理區(qū)的處方值qpi為

(15)

式中qps——流量處方值階躍初值

qpe——流量處方值階躍終值

并且可得流量處方值階躍幅度

Δqp=qpe-qps

(16)

上述流量變量qpi、qps、qpe、Δqp在流量分配計(jì)算時(shí)可取與設(shè)備最大的處方值qpMAX的百分比表達(dá)。

本文后續(xù)分析中取N=20，即M=17。各流量處方值階躍前后的取值組合如表2勾取處。對(duì)表2中每一個(gè)處方值組合，分別取Jp=2,3,…,17進(jìn)行求解計(jì)算。后期為細(xì)化分析分配誤差的變化情況，又增加了Δqp取15%、33%、52%的組合。

表2 處方值組合Tab.2 Combination of prescriptions

2 基于噴頭區(qū)域噴灑量分配率的噴頭流量分配

2.1 噴頭流量的分配法

2.1.1噴頭流量的平均分配法(加權(quán)均分法)

目前Lindsay等噴灌機(jī)廠商均采用流量均分法，即噴頭流量為該噴頭控制的管理區(qū)的處方值的平均值。按圖2所示，噴頭排序從桁架上首個(gè)噴頭起，管理區(qū)排序從首個(gè)完全管理區(qū)開(kāi)始。對(duì)應(yīng)n=4，完全管理區(qū)內(nèi)有

(17)

式(17)中分配給第i+3個(gè)噴頭的流量qi+3是此噴頭噴灑到的4個(gè)相鄰管理區(qū)的處方值qpi、qpi+1、qpi+2、qpi+3的平均值。而實(shí)際上，由1.3節(jié)可知，每個(gè)噴頭在4個(gè)管理區(qū)的區(qū)域噴灑量分配率并不都是1/4，而應(yīng)該分別為η1、η2、η3、η4。對(duì)式(17)以區(qū)域噴灑量分配率進(jìn)行加權(quán)后得到加權(quán)均分法的噴頭流量分配式

qi+3=η1qpi+η2qpi+1+η3qpi+2+η4qpi+3
(i=1,2,…,N-6)

(18)

式(18)僅適用于中間的N-6個(gè)噴頭，如圖2中的噴頭4、5、6、7。最前端和最末端的各3個(gè)噴頭因?yàn)樯婕胺峭耆芾韰^(qū)而無(wú)法采用式(18)，其流量則可通過(guò)補(bǔ)足所涉完全管理區(qū)處方值的方式求取。以圖2中的完全管理區(qū)3為例，其實(shí)際噴灑量由q3、q4、q5、q6共同決定，而q4、q5、q6已由后續(xù)的完全管理區(qū)按式(18)確定，因此可以通過(guò)補(bǔ)足處方值qp3得到

(19)

同理已知q3、q4、q5后向桁架前端遞推得

(20)

同理已知q2、q3、q4再后向桁架前端遞推得

(21)

同理對(duì)桁架末端噴頭可得

(22)

(23)

(24)

第i個(gè)完全管理區(qū)內(nèi)的管理區(qū)分配流量qhi是它所涉的4個(gè)噴頭噴灑在本管理區(qū)的流量總和

qhi=η4qi+η3qi+1+η2qi+2+η1qi+3
(i=1,2,…,N-3)

(25)

由式(11)可得各管理區(qū)分配流量誤差ei。對(duì)于中間的M-6個(gè)完全管理區(qū)，由式(18)、(25)可得

(26)

由式(26)可知，ei與當(dāng)前管理區(qū)及其前后相鄰3個(gè)管理區(qū)共7個(gè)管理區(qū)處方值有關(guān)，但誤差不會(huì)傳遞到其他管理區(qū)上。誤差最小值可達(dá)到0，但當(dāng)相鄰處方值變化較大時(shí)，誤差增加可觀。如當(dāng)qpi-3=qpi-2=qpi-1=qpi+1=qpi+2=qpi+3=qpMAX而且qpi=0時(shí)，誤差達(dá)到最大值。

2.1.2噴頭流量的遺傳算法分配法(GA法)

遺傳算法依照生物進(jìn)化，將實(shí)際問(wèn)題映射為環(huán)境，將問(wèn)題解轉(zhuǎn)化為一系列基因編碼的染色體，通過(guò)復(fù)制、組合交叉及變異產(chǎn)生后代種群，按照優(yōu)勝劣汰、適者生存的原則篩選出適應(yīng)性最優(yōu)的染色體種群，亦即解集[19-21]。

噴頭流量分配問(wèn)題的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為噴頭流量序列

(27)

優(yōu)化目標(biāo)為管理區(qū)分配流量與處方值間的偏差，適應(yīng)度函數(shù)可取

(28)

遺傳算法中，初始值按2.1.1節(jié)的加權(quán)均分法取得，不斷循環(huán)地找出某個(gè)種群中使適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小值的染色體，參與到下個(gè)迭代的遺傳過(guò)程以產(chǎn)生更優(yōu)良的新染色體，直至適應(yīng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求，管理區(qū)分配流量與設(shè)計(jì)處方值之間偏差足夠小。

對(duì)于非4個(gè)噴頭控制一個(gè)管理區(qū)也可采用加權(quán)平均法和GA法確定噴頭流量。以相鄰5個(gè)噴頭控制一個(gè)管理區(qū)為例，采用加權(quán)均分法時(shí)中間噴頭的流量取其涉及的5個(gè)管理區(qū)的處方值的加權(quán)平均值，同時(shí)仿照式(19)～(24)通過(guò)將前端和末端的各4個(gè)完全管理區(qū)水量補(bǔ)足的方式取得前端和末端各4個(gè)噴頭的流量，GA法則是在加權(quán)平均法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 管理區(qū)流量分配精度分析

2.2.1流量分配誤差與處方階躍初值的關(guān)系

采用表2處方值組合進(jìn)行兩種分配方法的流量分配，均發(fā)現(xiàn)流量分配誤差與處方階躍初值無(wú)關(guān)。如以Δqp=33%、Jp=9為例，采用GA法進(jìn)行流量分配，當(dāng)qps取不同值時(shí)，各流量分配誤差如表3所示。

表3 不同階躍初值下的流量分配誤差Tab.3 Flux distribution error of different starting values %

圖6 不同階躍起始位置時(shí)的流量分配誤差Fig.6 Flux distribution error of different starting points

2.2.2流量分配誤差與處方階躍點(diǎn)的關(guān)系

采用表2處方值組合進(jìn)行兩種分配方法流量分配，發(fā)現(xiàn)當(dāng)階躍發(fā)生在兩端時(shí)，誤差較?。浑A躍發(fā)生在中間位置時(shí)流量分配誤差與處方階躍點(diǎn)無(wú)關(guān)。如以qps=10%、qpe=43%為例，采用GA法進(jìn)行流量分配，當(dāng)Jp取不同值時(shí)，各流量分配誤差如圖6所示。

2.2.3流量分配誤差與處方階躍幅度的關(guān)系

圖7是采用表2處方值組合進(jìn)行兩種分配方法的流量分配，按不同的階躍幅度得到的管理區(qū)流量分配誤差。加權(quán)均分法的各類流量分配誤差會(huì)隨著階躍幅度的增大而線性增大。GA法的eME小于加權(quán)均分法，且隨著階躍幅度增大而增大。當(dāng)Δqp在50%左右時(shí)，兩種算法的eME差距最大，GA法優(yōu)化效果最明顯。當(dāng)Δqp取15%、33%、52%時(shí)，eME分別約為2%、5%和10%。因此為保證較好的流量分配精度，制定處方圖時(shí)相鄰管理區(qū)的處方值差不宜超過(guò)最大處方值的33%。GA法的eMAE和eRMSE均小于加權(quán)均分法，而eRMSE變化趨勢(shì)與eME相類似。GA法的eRMSE始終小于加權(quán)均分法，說(shuō)明GA法得到的各管理區(qū)分配誤差波動(dòng)小?？梢?jiàn)GA法得到的流量分配精度高于加權(quán)均分法，尤其適用于處理相鄰處方值存在較大突變的情況。當(dāng)相鄰處方值的變化幅度在33%以內(nèi)時(shí)，分配精度可以控制在5%以內(nèi)。

圖7 不同階躍幅度時(shí)的流量分配誤差Fig.7 Flux distribution error of different variations of prescriptions

O’SHAUGHNESSY等[5]的中心支軸噴灌機(jī)實(shí)驗(yàn)中，以相鄰12個(gè)噴頭為一個(gè)等水量灌溉區(qū)。為避免水量干擾，保證灌溉區(qū)內(nèi)的均勻度及噴灑精度，三跨噴灌機(jī)在灌溉區(qū)間設(shè)置3 m過(guò)渡區(qū)，而六跨噴灌機(jī)過(guò)渡區(qū)則增大至6～9 m。O’SHAUGHNESSY等[5]的等水量灌溉區(qū)按上文定義可轉(zhuǎn)換為在Jp=9處發(fā)生階躍，階躍附近流量分配誤差較大的管理區(qū)則可作為過(guò)渡區(qū)。采用GA法時(shí)如Δqp≤33%則實(shí)現(xiàn)5%的管理區(qū)流量分配精度，從而無(wú)需在相鄰管理區(qū)之間設(shè)置過(guò)渡區(qū)域，可大大提高土地利用率和噴灌機(jī)使用效率。

2.2.4階躍引起的流量分配誤差傳遞

GA法進(jìn)行全局優(yōu)化，相鄰管理區(qū)有可能會(huì)彼此影響并導(dǎo)致誤差向兩側(cè)傳遞。圖8給出qps=10%、qpe=43%時(shí)在不同位置進(jìn)行階躍的管理區(qū)流量分配誤差變化。從圖8可以發(fā)現(xiàn)，階躍處的流量分配誤差將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他位置上，誤差向兩側(cè)逐漸衰減。當(dāng)誤差向兩側(cè)各傳遞一個(gè)管理區(qū)后，衰減到最大誤差的一半以下，因此可以認(rèn)為由于處方值階躍而產(chǎn)生的噴灑誤差出現(xiàn)在階躍處左右各兩個(gè)管理區(qū)內(nèi)。

3 基于管理區(qū)流量噴灑均勻性的噴頭流量分配改進(jìn)

圖9是按O’SHAUGHNESSY等[5]的實(shí)驗(yàn)情況，在Jp=9處以qps=10%分別引入qpe為43%、62%和100%的處方值階躍，采用GA法進(jìn)行噴頭流量分配，并采用陳震等[14]的Nelson R3000型噴頭空間噴灑分布特性在噴頭徑向擴(kuò)展，得到沿桁架的分配流量分布，其中桁架方向各處的分配流量以最大處方值的百分比形式給出。從圖9可知，引入Nelson R3000型噴頭噴灑分布特性后，非階躍處噴灑均勻性差，這是GA法全局優(yōu)化時(shí)，僅保證管理區(qū)分配流量精度指標(biāo)，相鄰噴頭分配的流量差異可能較大。由式(26)知加權(quán)均分法在處方值序列均勻變化或者不變時(shí)ei可以達(dá)到0，而GA法只能做到無(wú)限趨近于0。

圖8 GA法的分配誤差傳遞Fig.8 Distribution error spread of GA method

將加權(quán)均分法和GA法進(jìn)行組合，便形成噴頭流量分配的組合法。即在處方階躍處附近采用GA法，減少階躍引起的管理區(qū)流量分配誤差；在非階躍處采用加權(quán)均分法，減小相鄰噴頭流量差，提高噴灑均勻性。由2.2.4節(jié)知GA法在階躍左右各兩個(gè)管理區(qū)內(nèi)產(chǎn)生顯著誤差，因此可以只對(duì)這4個(gè)管理區(qū)及其涉及的7個(gè)噴頭進(jìn)行優(yōu)化，然后使用加權(quán)均分法確定其他噴頭的流量。對(duì)圖9的場(chǎng)合運(yùn)用組合法重新進(jìn)行流量分配和噴頭噴灑特性疊加，得到組合法時(shí)的分配噴灑分布，見(jiàn)圖10。對(duì)比圖9，圖10中非階躍處噴灑均勻性有明顯提高，誤差控制在5%內(nèi)。

圖9 采用GA法的分配流量分布Fig.9 Water distribution of GA method

圖10 采用組合法的分配流量分布Fig.10 Water distribution of combined method

組合法中加權(quán)均分法的引入雖然會(huì)在一定程度上降低GA法的計(jì)算精度，但誤差可以控制在較小范圍內(nèi)。而非階躍部分的噴灑均勻性得到了顯著的提高。

隨著大型噴灌機(jī)噴頭數(shù)量增多，如全局應(yīng)用GA法則運(yùn)算時(shí)間將急劇增大。采用組合法將縮短運(yùn)算時(shí)間，降低控制器配置要求。

4 結(jié)論

(1)給出了大型平移式PWM變量噴灌機(jī)按處方值進(jìn)行噴頭流量分配的方法，并討論其實(shí)現(xiàn)的精度和均勻性?；贜elson R3000型單噴頭水量分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了多噴頭噴灑疊加后的噴灑均勻性，確定了相鄰4個(gè)噴頭重疊噴灑控制一個(gè)管理區(qū)的噴頭間距布置，并得到了噴頭噴灑區(qū)域的噴頭管理區(qū)噴灑分配率。

(2)結(jié)合重疊噴頭的噴頭管理區(qū)噴灑分配率，構(gòu)建了按處方值進(jìn)行噴頭流量分配的加權(quán)均分法和GA法。通過(guò)對(duì)處方階躍時(shí)的流量分配誤差分析發(fā)現(xiàn)，采用GA法，處方階躍幅度小于33%時(shí)，流量分配誤差在5%之內(nèi)；GA法最大流量分配誤差出現(xiàn)在階躍處，并影響附近4個(gè)管理區(qū)。

(3)通過(guò)分析疊加噴頭的噴灑特性，發(fā)現(xiàn)全局GA法對(duì)噴灑均勻性具有不利影響。所提出的將GA法和加權(quán)均分法組合運(yùn)用的組合法，綜合了GA法處理相鄰處方值突變時(shí)的高噴灑精度和加權(quán)均分法處理均勻變化處方值時(shí)的高噴灑均勻性。