基于Lasso和支持向量機(jī)的上市公司信用評(píng)價(jià)

滕樹軍　劉麗平　劉柏森

摘要：隨著經(jīng)濟(jì)的全球化，作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)交易基礎(chǔ)的公司信用研究，已趨于社會(huì)化、普遍化。信用關(guān)系或者債券關(guān)系已經(jīng)成為一種非常基本的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。而在公司交易規(guī)模不斷壯大的同時(shí)，信用風(fēng)險(xiǎn)也隨之而來。本文首先采用Lasso方法從可能影響上市公司信用評(píng)價(jià)的眾多財(cái)務(wù)指標(biāo)中挑選出現(xiàn)金比率、資產(chǎn)負(fù)債率、長期資本負(fù)債率、固定資產(chǎn)比率等17個(gè)重要影響因素，然后再運(yùn)用支持向量機(jī)方法對(duì)上市公司信用評(píng)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)際研究結(jié)果表明本文所提出的Lasso與SVM相結(jié)合的新方法的擬合預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于單純SVM方法的預(yù)測(cè)效果。

關(guān)鍵詞：Lasso；支持向量機(jī)；信用評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2018）018-0022-03

一、引言及文獻(xiàn)綜述

隨著經(jīng)濟(jì)的全球化，作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)交易基礎(chǔ)的公司信用問題，已日漸趨于社會(huì)化、普遍化?，F(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)是建立在信用基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)，從某種意義上說市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)就是信用經(jīng)濟(jì)。在資本市場(chǎng)快速發(fā)展的過程中，上市公司在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著重要作用，已經(jīng)成為我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中堅(jiān)力量。截至2016年12月，我國滬市和深市上市公司總數(shù)量達(dá)到3025家，總市值達(dá)到508245億元，與2016年我國GDP的比值為68%。上市公司是我國信貸市場(chǎng)中商業(yè)銀行的主要授信主體，也是我國資本市場(chǎng)上股票和債券的主要融資主體。商業(yè)銀行已經(jīng)把信用風(fēng)險(xiǎn)列為經(jīng)營管理中所面臨風(fēng)險(xiǎn)中的首要風(fēng)險(xiǎn)，同樣，作為資本市場(chǎng)上十分重要的融資主體，上市公司如果發(fā)生失信事件，將會(huì)在資本市場(chǎng)中產(chǎn)生更加劇烈與重大的影響。所以對(duì)上市公司進(jìn)行信用評(píng)價(jià)，可以使投資主體能夠更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)被授信公司的信用狀況，有效地減少投資者所面臨的投資風(fēng)險(xiǎn)，從而做出準(zhǔn)確的判斷。

國外很早就對(duì)公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定展開了研究，并將其研究結(jié)果廣泛應(yīng)用于銀行、企業(yè)及投資機(jī)構(gòu)等。從最開始的借助于專家的經(jīng)驗(yàn)來評(píng)判公司信用情況，到20世紀(jì)70-80年代，發(fā)展到以公司財(cái)務(wù)指標(biāo)為基礎(chǔ)來進(jìn)行公司信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)定。Beaver（1967）將判別分析方法引入到信用風(fēng)險(xiǎn)分析中，美國學(xué)者Altman（1968）將一元判別模型擴(kuò)展為多元判別模型。隨著不斷的研究，Altman、Haldeman和Narayanan（1977）將Z-score模型進(jìn)行優(yōu)化，最終建立了Zeta判別分析模型。亞洲金融風(fēng)暴之后，全世界又興起了打破舊的信用風(fēng)險(xiǎn)分析方法，隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)理論被廣泛應(yīng)用到企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估當(dāng)中，主要方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）等。

國內(nèi)對(duì)公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究要晚一些，應(yīng)用的方法主要有Logistic回歸、KMV與Logistic模型的結(jié)合、多元自適應(yīng)回歸樣條（MARs）和支持向量機(jī)。胡安冉和孫云（2012）利用2010年股票市場(chǎng)上6家ST公司以及4家已經(jīng)上市并正常運(yùn)轉(zhuǎn)的公司財(cái)務(wù)報(bào)表的數(shù)據(jù)為研究素材，建立了Logistic模型，評(píng)價(jià)了上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，并驗(yàn)證了其模型的適用性，總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為88%。梁琪（2005）運(yùn)用主成分分析法與logistic回歸分析相結(jié)合的方法，對(duì)我國滬深兩市上市公司的經(jīng)營失敗進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明該方法在模型解釋和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率等方面均優(yōu)于簡單的Logistic模型分析。孫森和王玲（201 4）利用KMV模型計(jì)算得到違約距離（DD），并將DD值與Z-score模型中的五個(gè)參數(shù)作為自變量引入Logit模型中，實(shí)現(xiàn)KMV模型與Logit模型的結(jié)合，得到了能夠評(píng)估企業(yè)違約可能性的二元選擇Logit模型，在滬市制造業(yè)違約可能性的評(píng)估中得到了較為理想的結(jié)果。彭穎（2012）在研究企業(yè)信用評(píng)估模型研究中，利用上市企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了信用分析的指標(biāo)體系，利用多元自適應(yīng)回歸樣條（MARs）方法對(duì)企業(yè)的信用狀況建立信用評(píng)估模型，依據(jù)上市公司2008年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)建立MARS模型，并與Logistic模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)MARS模型擬合精度及預(yù)測(cè)能力均強(qiáng)于Logistic模型。

近些年來，SVM方法已被廣泛應(yīng)用于上市公司財(cái)務(wù)信用評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法研究中，石秀福（2008）利用高斯核函數(shù)的SVM建立上市公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，從上市公司13個(gè)主要財(cái)務(wù)資料中選出部分指標(biāo)，建立了42種財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型，并利用這42種模型對(duì)評(píng)估預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較研究，說明了基于高斯核函數(shù)的SVM在上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的優(yōu)越性。還有其它文獻(xiàn)也利用SVM方法研究中國上市公司的風(fēng)險(xiǎn)，通過對(duì)上市公司的財(cái)務(wù)比率進(jìn)行建模和仿真研究，發(fā)現(xiàn)SVM方法對(duì)所選取的樣本具有很好的分類效果，在上市公司的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方面具有很強(qiáng)的準(zhǔn)確性和可行性。

雖然SVM方法比較適合處理具有非線性關(guān)系的小樣本數(shù)據(jù)，但當(dāng)解釋變量較多時(shí)，SVM的預(yù)測(cè)精度不高，因而本文提出Lasso方法與SVM相結(jié)合的方法。首先利用Lasso方法對(duì)上市公司信用評(píng)價(jià)的影響因素進(jìn)行變量選擇，剔除對(duì)上市公司信用評(píng)價(jià)不顯著的財(cái)務(wù)指標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)降低數(shù)據(jù)維度的目的；然后利用支持向量機(jī)的非線性運(yùn)算能力，完成對(duì)上市公司信用評(píng)價(jià)的擬合和預(yù)測(cè)。實(shí)際研究結(jié)果表明，這種新的Lasso-SVM方法的預(yù)測(cè)能力要高于直接運(yùn)用SVM方法的預(yù)測(cè)能力，對(duì)于上市公司信用評(píng)價(jià)問題，有著較好的預(yù)測(cè)效果。

二、理論準(zhǔn)備

1.基于Lasso方法的變量選擇

變量選擇主要是通過統(tǒng)計(jì)方法從繁多的變量中選出對(duì)響應(yīng)變量有很大影響的解釋變量，變量選擇的結(jié)果的好壞嚴(yán)重地影響著所建模型的質(zhì)量，進(jìn)而對(duì)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大的影響。傳統(tǒng)的變量選擇方法有逐步回歸法、AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則、準(zhǔn)則等，其本質(zhì)上是子集選擇法，其特點(diǎn)是無序性和離散性，在選擇的過程中，有一些變量被模型剔除，有一些變量被模型選擇，當(dāng)解釋變量較多時(shí)，子集選擇方法的方差通常較高，不能達(dá)到降低模型預(yù)測(cè)誤差的目的。

Tibshirani（1996）于1996年給出了基于懲罰函數(shù)思想的Lass0方法，通過給模型參數(shù)增加范數(shù)的懲罰函數(shù)，對(duì)系數(shù)進(jìn)行壓縮。因?yàn)樵撃Ｐ褪峭ㄟ^調(diào)整參數(shù)來選擇變量，因此變量的收縮是連續(xù)的。該方法的特點(diǎn)是既通過參數(shù)估計(jì)來進(jìn)行變量選擇，又通過參數(shù)連續(xù)變化來調(diào)整變量連續(xù)收縮，自動(dòng)地選擇變量，因而被廣泛應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)的回歸分析中。

2.支持向量機(jī)方法

支持向量機(jī)是數(shù)據(jù)挖掘中的一項(xiàng)新技術(shù)，是借助于最優(yōu)化方法來解決機(jī)器學(xué)習(xí)問題的新工具，在解決小樣本、非線性及高維度模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢(shì)。它的核心是引入該映射的思想與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的概念，通過尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小來提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小化，從而在樣本數(shù)量較少的情況下，仍能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的，目前該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、金融、工程等領(lǐng)域。

三、建模與實(shí)證分析

1.樣本數(shù)據(jù)的選取與處理

本文選擇上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)來研究企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，并用被特殊標(biāo)記（ST）的公司作為信用不佳的公司，未被標(biāo)記sT的公司作為信用良好的公司。本文從國泰安數(shù)據(jù)庫中搜集到的數(shù)據(jù)為2016年1月份至12月份我國滬市和深市中所有上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中信用不佳的公司有130家，信用良好的公司有2895家。對(duì)于信用良好的公司，因?yàn)槠涔緮?shù)量非常多，而存在缺失值的觀測(cè)相對(duì)較少，因此在對(duì)信用良好公司的數(shù)據(jù)集進(jìn)行缺失值處理時(shí)，本文選擇剔除存在缺失值的觀測(cè)以保證數(shù)據(jù)的完整性；對(duì)于信用不佳的公司，因其數(shù)據(jù)量有限，本文在處理缺失值時(shí)，除刪除無任何記錄的公司外，其余缺失值選擇用信用不佳的公司去除缺失值后的平均值來代替。經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)集有113家信用不佳的公司，有2664家信用良好的公司。為了保證數(shù)據(jù)的平衡性，本文按照1：1的比例隨機(jī)抽選信用良好和信用不佳的上市公司，共選擇226家公司，并從中隨機(jī)選取了80家信用良好的公司與80家信用不佳的公司作為試驗(yàn)集，用于建立模型，剩下的33對(duì)公司作為測(cè)試集，用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?/p>

一般而言，企業(yè)財(cái)務(wù)狀況與企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)之間存在密切的聯(lián)系，財(cái)務(wù)狀況的每一個(gè)微小的變化都可能對(duì)公司產(chǎn)生影響。當(dāng)公司財(cái)務(wù)狀況良好時(shí)，其現(xiàn)金流量控制良好，資本運(yùn)營通暢，這時(shí)公司信用風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，按時(shí)還款的可能性較大。反過來，如果公司財(cái)務(wù)狀況不佳，企業(yè)運(yùn)作、經(jīng)營都處于不佳狀態(tài)，很可能出現(xiàn)失信行為。本文研究企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)以及構(gòu)建模型預(yù)測(cè)信用風(fēng)險(xiǎn)，選擇有代表性的、全面的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為分析對(duì)象。因此，本文選擇了涵蓋償債能力、比率結(jié)構(gòu)、盈利能力、經(jīng)營能力、現(xiàn)金流情況、發(fā)展能力以及相對(duì)價(jià)值這七方面的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為分析對(duì)象（見表1）。

2.基于Lasso回歸的變量選擇與預(yù)測(cè)

我們擬使用統(tǒng)計(jì)中常用的一類精度，二類精度和總精度三個(gè)評(píng)價(jià)規(guī)則來度量各個(gè)模型的最終判別效果和預(yù)測(cè)能力，這三個(gè)評(píng)價(jià)規(guī)則定義如下：

一類精度=信用良好公司被模型正確判為信用良好公司的數(shù)量/實(shí)際信用良好公司數(shù)量；

二類精度=信用不好公司被模型正確判為信用不好公司的數(shù)量/實(shí)際信用不好公司數(shù)量；

總精度=實(shí)際信用良好或信用不好公司被模型正確判別的數(shù)量/被測(cè)樣本總數(shù)量。

3.SVM支持向量機(jī)方法

我們首先運(yùn)用SVM方法對(duì)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此過程可由R軟件中的e1071程序包來實(shí)現(xiàn)，參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)結(jié)果為：

best gamma=0.5，cost=4，R²=66.67%

將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測(cè)試集數(shù)據(jù)分別代入模型進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得到結(jié)果如表2所示：從模型解釋性與預(yù)測(cè)精度中，可以看出SVM方法在訓(xùn)練集的精度雖然都達(dá)到100%，但在測(cè)試集里的一類精度僅為36.37%，因而總體擬合效果不是很理想。

4.Lasso-SVM

本文首先把數(shù)據(jù)進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除不同量綱的影響，然后利用R軟件的Glmnet程序包，實(shí)現(xiàn)通過Lasso方法對(duì)Logistic回歸模型進(jìn)行變量選擇。運(yùn)用廣義交叉驗(yàn)證方法，可以得到懲罰參數(shù)與變量個(gè)數(shù)的關(guān)系圖（圖1），該圖的橫坐標(biāo)表示懲罰參數(shù)值的變化，縱坐標(biāo)表示模型誤差的變化情況，并在圖上方給出隨著值的變化進(jìn)入模型的變量個(gè)數(shù)的變化。當(dāng)?shù)娜≈禐樽髠?cè)虛線對(duì)應(yīng)的值時(shí)，模型誤差最小。

由圖1，我們最終選取了17個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)：現(xiàn)金比率（X₃）、資產(chǎn)負(fù)債率（X₅）、長期資本負(fù)債率（X₆）、固定資產(chǎn)比率（X₈）、流動(dòng)負(fù)債比率（X₉）、金融負(fù)債率（X₁₀）、投資收益率（X₁₂）、長期資本收益率（X₁₅）、營業(yè)毛利率（X₁₆）、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率（X₁₇）、存貨周轉(zhuǎn)率（X₁₈）、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（X19）、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（X20）、營業(yè)收入現(xiàn)金比率（X₂₁）、總資產(chǎn)增長率（X₂₈）、市盈率（X₂₉）和市現(xiàn)率（X₃₀）。

在運(yùn)用支持向量機(jī)方法時(shí)，核函數(shù)選取為高斯徑向基核函數(shù)，參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)結(jié)果為：

best gamma=0.5.cost=4，R²=0.8485

將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測(cè)試集數(shù)據(jù)分別代入模型進(jìn)行驗(yàn)證，為便于比較，將最終的分析結(jié)果亦列入表2中。從模型解釋性與預(yù)測(cè)精度中，可以看出Lasso-SVM方法的所有的精度都在80%以上，綜合精度在94%以上，因而Lasso-SVM方法的擬合效果要高于直接運(yùn)用SVM方法的擬合效果，能夠提高預(yù)測(cè)精度，擁有更好的預(yù)測(cè)性能。

四、結(jié)語

本文通過對(duì)上市公司財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定模型來預(yù)測(cè)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，分別建立了SVM和Lasso-SVM模型，通過不同模型選擇對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)影響較強(qiáng)的指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)模型的解釋效果和預(yù)測(cè)效果，選擇出更適合評(píng)定上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)的模型。根據(jù)全文研究，可以看出，Lasso-SVM模型的預(yù)測(cè)精度都要高于普通的SVM模型，這可以說明，在上市公司信用評(píng)價(jià)問題上，使用Lasso方法進(jìn)行變量選擇之后再運(yùn)用支持向量機(jī)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠提高預(yù)測(cè)精度，擁有更好的預(yù)測(cè)性能。