類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用探討

斯琴畢力格

摘要：隨著教學模式的改革和創(chuàng)新，高中數(shù)學作為一門實踐性比較強的學科能夠拓展學生的思維理解能力，類比推理是數(shù)學教學中比較常用的方法，主要考察學生的推理及判斷能力。因此教師要明確類比推理的優(yōu)勢特點，采取有效方式對高中數(shù)學實踐課程進行科學的設計尤為重要，教師要做好課前引導工作，抓住學生的興趣點層層講解，將數(shù)學理論知識與課外實踐有效結合，才能提高數(shù)學實踐教學效果，實現(xiàn)類比推理的應用價值。本文對類比推理在高中數(shù)學實踐教學中的基本原則及重要性進行了深入分析，并提出了具體應用形式。

關鍵詞：類比推理；高中數(shù)學；教學實踐；具體應用；分析探討

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）08-0144-01

引言：

在新課程改革背景下對高中數(shù)學實踐教學提出了更高的質量要求，高中數(shù)學要注重理論知識的推理及研究，從整個實踐過程中不斷培養(yǎng)學生認知能力，而類比推理方法的應用要由淺入深進行指導。教師要構建一套科學清晰的知識教學體系，為學生提供一個良好的學習環(huán)境，培養(yǎng)學生主動去思考研究問題，能夠充分發(fā)揮類比推理應用效果，對其他課程的學習也是非常有益的。教育機構要引起極大關注，注重類比推理方法的推廣和應用。

1.類比推理在高中數(shù)學教學中的基本原則

1.1指導性原則。高中數(shù)學實踐課程難度系數(shù)較高，學生的數(shù)學水平存在著一定的差異，這就教師要根據學生的實際情況制定可行性教學方案，教師采用類比推理法進行引導能夠幫助學生較快的完成學習任務。教師要打破傳統(tǒng)的實踐教學理念，有效利用教學資源，明確數(shù)學實踐教學的指導性原則，采用類比推理進行教學可以讓學生在有限的時間內掌握解題思路。教師要提前做好課前準備工作，拓展信息資料的搜集渠道，使得學生處于良好的學習狀態(tài)，然后運用類比推理的數(shù)學教學形式進行分析指導，通過新舊知識對于，有利于提高學生的知識運用技能。

1.2參與性原則。在高中數(shù)學實踐教學過程中要充分發(fā)揮學生的主體地位，采用類比推理方法進行引導要帶動學生的參與意識，鼓勵學生大膽提出疑難點問題，給學生留有充足思考問題的時間，從而培養(yǎng)高中生探究合作意識。其次，類比推理在高中數(shù)學實踐課程中的廣泛應用，需要師生之間的溝通配合，教師應該細心觀察學生的理解能力并選用類比推理教學方案，讓學生進行一定的知識體驗。只有這樣能加深對新舊知識的理解，促使高中數(shù)學實踐課堂的順利開展。

2.類比推理在高中數(shù)學實踐教學中的重要作用

2.1拓展學生的思維創(chuàng)造力。高中數(shù)學實踐教學是一個深入指導與積累的發(fā)展過程，要求學生要耐心思考、自主去解決問題。拿數(shù)列來舉例子，理解了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式之后，就可以學習等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關系。由此可見，在學習"相似"知識章節(jié)的時候可以運用類比推理的方法來自主解題作答。由于高中數(shù)學帶有一定的復雜性，而且難度相對于初中來說跨越性很大，在學生自主學習的同時需要教師指導，在學生遇到沒法解決的難題為他們撥開迷霧。

2.2幫助學生探索證明數(shù)學理論。類比推理為學生主動學習新知識和探索新結論作了鋪墊，例如，在求空間問題這一知識點上，我們就用平面的所學到的知識類比到空間上，再通過三維思維方式去想象構造出空間的點、線、面、角之間的聯(lián)系，從平面結論中推理出空間結論，由此可見，運用類比推理的方式有助于學生探索新的結論，帶動了學生自主學習的積極性與主動性，同時也讓學生的思維得到了拓展，不僅僅局限于課堂上教師所講授的基本內容，還提升了學生學習數(shù)學的基本素養(yǎng)。

2.3為學生解題提供了詳細思路。在高中數(shù)學教學中，類比推理方式能得到如此普遍的使用，不單單是因為它能夠帶動學生自主學習新知識和探索結論，更是因為它能幫助學生建立起新的解題思路。在遇到其他難題的時候，運用這種新思路，通過類比推理方法解決難題。類比推理方式分為三類，第一類，結構類比，結構類比主要是找出兩個對象之間在結構上的相同點，再通過相同點找到解決問題的方法；第二類，結論類比，指的是用已經解決或者比較簡單就可以解決的問題的結論和相對比較難解決的問題做類比，進而找出解決問題的方法；第三類，降緯類比，此類比方法在空間結構上運用比較多，在維度較復雜的情況下，將他們轉化為簡單的平面圖形或維度較少的圖形，這樣更便于解決難題。

3.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的具體應用

3.1在高中數(shù)學理論概念中的應用。數(shù)學中的概念根據知識點和章節(jié)的不同，在教材中比較分散，但并不獨立，他們之間存在著某些相似性。運用類比推理。可以把這些分散的知識點有機聯(lián)系起來，讓學生系統(tǒng)的把握這些知識的概念。在頭腦中形成一個比較全面的理解，而不至于把不同章節(jié)的內容知識點記混，加深學生的理解和記憶。

3.2在數(shù)學整合要點知識中的應用。雖然某些知識的概念有所不同，但是它們在某些方面是相通的，把握住了一個知識點，其它知識點也會迎刃而解。比如在學習向量這節(jié)知識的時候，我們需要注意共線向量、共面向量和空間向量這三個知識點，教師在教學過程中，就可以采取循序漸進的方式，先讓學生了解和掌握共線向量，再通過類比推理的辦法，讓學生學習和掌握平面向量，最后再掌握空間向量的知識。這種類比的方法可以幫助我們理清這些知識點之間的關系，讓學生系統(tǒng)把握他們的知識結構，把這些知識整合成自己頭腦中的東西。

3.3在發(fā)現(xiàn)解決問題過程中的應用?，F(xiàn)在課改要求學生要學會自主學習，學生不能過分的以依賴教師，教師教什么就學什么，要學習在教師講課的過程中去發(fā)現(xiàn)問題分析問題，真正吸收教師所傳授的知識。舉個例子，在學習統(tǒng)計這模塊的時候，由教師指導教課學會了用樣品統(tǒng)計，學生就應該在這條件下去分析變量的相關性，而不是等下節(jié)課教師再教，提前急性預習有助于學生減輕學習的負擔。在課堂上，教師要適當引導學生敢于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。通過教師的指導，學生學會自己去解決問題，提高學生對問題的認知技能和解決能力。

4.結束語

類比推理在高中數(shù)學教學實踐中發(fā)揮著非常重要的作用，它能夠給學生提供一種解決問題的新思維和新方式，幫助學生啟發(fā)思維，開拓境界，找到解決問題的新方法和新途徑。在數(shù)學學習中，我們應當學會運用類比推理，通過原有的已經掌握的知識和規(guī)律，對遇到的新問題進行分析，找到他們之間的相似性和內在規(guī)律，進而找到解決問題的辦法。

參考文獻：

[1]董蓉艷.高中數(shù)學課程中類比推理的應用研究[D].導師：黃炯；朱維宗.云南師范大學，2017.

[2]朱仁良.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的有效應用路徑研究[J].數(shù)學教學通訊，2015，（33）：33-34.