“小數(shù)近似數(shù)”中取值范圍的教學(xué)改進思考

單愛芬

【摘 要】學(xué)生對數(shù)并不陌生，但是在“小數(shù)近似數(shù)”的學(xué)習(xí)中，很容易出現(xiàn)各種錯誤，特別是對近似數(shù)取值范圍的理解。針對學(xué)生的錯誤，不能就題論題去解決，而是分析錯因，從思維源頭查找原因從而改進教學(xué)實踐。本文就從學(xué)生的錯題入手，進行深入地分析，運用一些教學(xué)策略改進課堂教學(xué)，從而提高課堂的教學(xué)效率，提升學(xué)生的“數(shù)感”。

【關(guān)鍵詞】近似數(shù) 典型錯題 教學(xué)改進 策略

對于學(xué)生來講，求近似數(shù)比較簡單。但如果已知一個近似數(shù)，要求學(xué)生推導(dǎo)出原數(shù)最大是多少，最小是多少卻是比較容易出錯，即使到了六年級也時常發(fā)生，反映出學(xué)生對近似數(shù)所對應(yīng)的范圍比較模糊，其原因是沒有理解好“四舍五入”這個關(guān)鍵概念。關(guān)于小數(shù)近似數(shù)的教學(xué)是深入理解“四舍五入”和取值范圍的最佳時機，因此筆者就如何讓學(xué)生理解近似數(shù)，明確近似數(shù)的取值范圍，進而掌握“四舍五入”談教學(xué)改進的思路。

一、典型錯誤列舉及歸因

典型錯誤1：一個小數(shù)，千分位“五入”以后的近似數(shù)是3.75，這個小數(shù)精確到十分位約是（ ）。

此題學(xué)生往往填上錯誤答案（3.8）

典型錯誤2：你知道近似數(shù)是2.2的兩位小數(shù)嗎？這些兩位小數(shù)中最大是（ ），最小是（ ）。

學(xué)生錯解：

A、這些兩位小數(shù)中最大是（ 2.29 ），最小是（ 2.20 ）。

B、這些兩位小數(shù)中最大是（ 2.25 ），最小是（ 2.14 ）。

錯誤歸因：

第一，概念不清。學(xué)生雖已掌握四舍五入法，但近似數(shù)到底是什么？為什么要看舍去部分的最高位？學(xué)生還是不明就里。如典型錯誤1中的情況就是學(xué)生沒有明確3.75中，百分位上的“5”是在千分位“五入”之后才得到的，在沒有“五入”前只有“4”，才導(dǎo)致出錯。

第二，思維不活。在新課教學(xué)時，學(xué)生對四舍五入能牢記于心，可是對于運用逆向思維求取值范圍卻比較模糊。特別在對最大和最小的數(shù)的確定上，忽略了十分位、百分位、千分位這三個數(shù)位上的數(shù)的大小。深入思考原因，是由于學(xué)生游離在四舍五入概念的表面，沒有建立起準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)之間的關(guān)系。

第三，模型不立。可以這樣理解，近似數(shù)是對應(yīng)的一組數(shù)所聚焦的一個點，這個點就是這組數(shù)的近似數(shù)，這即是模型。從錯解中可以看到學(xué)生能夠把數(shù)定到其中一個數(shù)值區(qū)間，但由于對近似數(shù)概念的不清導(dǎo)致對區(qū)間的概念無法準(zhǔn)確定位，沒有建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

第死，聯(lián)系不足。教師往往比較注重求小數(shù)近似數(shù)的求法，而缺少為什么要四舍五入深層次的思考，忽視了比較近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)之間的關(guān)系，這就影響了學(xué)生對近似數(shù)的理解。如果有了聯(lián)系和比較，不僅更好地理解了近似數(shù)，同時也為認識近似數(shù)的區(qū)間奠定認識基礎(chǔ)。

二、利用數(shù)軸巧體驗，改進策略與實踐

學(xué)生在上冊時對近似數(shù)已經(jīng)有所接觸，根據(jù)學(xué)生已有的認識基礎(chǔ)，教學(xué)目標(biāo)的定位不能只停留在如何求近似數(shù)，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加深對近似數(shù)的理解，利用數(shù)軸來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因此在近似數(shù)這塊內(nèi)容的教學(xué)過程中，改進力圖體現(xiàn)三點。

第一，利用數(shù)軸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。雖然小數(shù)近似數(shù)的取值范圍這一內(nèi)容相對而言有一定的難度，但是歸根結(jié)底是沒有建立對近似數(shù)的理解。對取值范圍的呈現(xiàn)，數(shù)軸是最好的選擇，不但可以通過數(shù)軸幫助學(xué)生理解近似數(shù)，還可以通過數(shù)字的集中趨勢理解近似數(shù)所包含的的范圍，這樣就形象地理解近似數(shù)的含義，這對學(xué)生理解取值范圍有一定的作用。

下面請看改進后的教學(xué)片段：

改進片段

這是一道我們曾經(jīng)碰到過的題目：

這里的1大格表示1，那么里面的每一小格就代表0.1

1.除（ ）中填的3個一位小數(shù)之外，這里還有哪些一位小數(shù)呢？（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

這些一位小數(shù)哪些接近整數(shù)1，那些接近整數(shù)2？

討論1.5這個小數(shù)，點明四舍五入。

2.我們把目光鎖定在2上，接近2的一位小數(shù)有哪些呢？（板書）

這些一位小數(shù)數(shù)都接近整數(shù)2，我們可以說他們都是近似數(shù)2的家族成員，他們保留整數(shù)都約等于2。

根據(jù)學(xué)生的表述，教師在數(shù)軸上用（橫向）大括號括起來，以表示取值范圍。