題不在多 有效則靈

茍婷

【中圖分類號(hào)】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）24-0137-01

很多高三學(xué)生都有過這樣的感受，明明刷了很多題但還是有題不會(huì)做？考試成績(jī)總是提不高，為什么呢？其實(shí)數(shù)學(xué)考試的難點(diǎn)往往不在于知識(shí)本身，而在于知識(shí)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。題雖然做得多，但如果沒有歸納總結(jié)以及聯(lián)系遷移，往往稍微有些變化就會(huì)束手無策。所以，做過的題要多思、多悟，并加以總結(jié)和比較，有可能的情況下自己可以在已有題的基礎(chǔ)上再往前多考慮一下，能不能把這道題進(jìn)行改編或與其他題有些什么聯(lián)系，經(jīng)過這樣的思考，逐漸會(huì)有舉一反三的能力，這就是說“題不在多，有效則靈”。下面我就對(duì)學(xué)生問到的一道題的解析、變式及反思呈現(xiàn)如下，就高三學(xué)生如何有效刷題，旨在拋磚引玉。

題后反思：

1.解題所涉及的知識(shí)點(diǎn)。

此類題其實(shí)質(zhì)是利用函數(shù)的單調(diào)性解決一類抽象函數(shù)有關(guān)的不等式問題，所以涉及函數(shù)的單調(diào)性奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義和性質(zhì)，奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性一致，偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性剛好相反，且偶函數(shù)滿足f（x）=f（|x|），都是轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上來解決；不等式的解法，恒成立問題的處理等。

2.解題所涉及的數(shù)學(xué)思想方法。

等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類討論，數(shù)形結(jié)合，化歸等重要的數(shù)學(xué)思想方法。從中認(rèn)真體會(huì)，提升能力，指導(dǎo)其他數(shù)學(xué)問題的更好解決。

3.變式。

本題是奇偶互變，常數(shù)與參數(shù)互變，還可以進(jìn)行恒成立與存在（能成立）的互變。

4.多種解法。

變3中涉及二次函數(shù)、二次不等式恒成立問題可用數(shù)形結(jié)合、分離參數(shù)，集合等多種方法加以解決。

刷題啟示

解題者得到了題目的答案，并不意味著思維活動(dòng)的結(jié)束，而是深入認(rèn)識(shí)的開始。通過題后反思，不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高對(duì)知識(shí)理解的層次，更好地把握數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，還能深刻理解概念，扎實(shí)掌握基本知識(shí)。學(xué)會(huì)運(yùn)籌帷幄，使自已的思維水平不斷上升，達(dá)到高屋建瓴.只有這樣，面對(duì)千變?nèi)f化，面目各異的題時(shí)，才能做到胸有成竹，應(yīng)付自如。也只有這樣，才能真正地從“題海戰(zhàn)術(shù)”中走出來，收到事半功倍的效果。