初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)優(yōu)化策略

劉鈺

【摘 要】在國內(nèi)教育事業(yè)不斷發(fā)展的背景之下，利用問題進(jìn)行導(dǎo)向教學(xué)在現(xiàn)今已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，有效提高了課堂教學(xué)的實(shí)際成效。而就初中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，教育者在利用問題進(jìn)行教學(xué)的過程中，仍然存在一定的問題，所以必須加強(qiáng)對教學(xué)問題設(shè)計(jì)的優(yōu)化。為此，筆者在從優(yōu)化教學(xué)問題設(shè)計(jì)的意義入手，就如何誘發(fā)學(xué)生思考、引導(dǎo)學(xué)生探究從四個方面對此進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；問題設(shè)計(jì)；優(yōu)化

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）31-0075-01

數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)大多較為抽象，且具有一定的難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往難以直接理解，所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，大多數(shù)教育者都會設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題來引導(dǎo)學(xué)生，以此讓學(xué)生能夠借助于問題的導(dǎo)向作用，通過對問題間邏輯性關(guān)聯(lián)的探究，加深對相應(yīng)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解。但就現(xiàn)實(shí)情況來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)普遍存在問題偏難、價(jià)值不高等之類的問題，所以教育者必須加強(qiáng)對問題設(shè)計(jì)的優(yōu)化，進(jìn)而充分發(fā)揮出設(shè)計(jì)問題的教學(xué)價(jià)值。

一、啟發(fā)性問題的設(shè)計(jì)，注重啟發(fā)教學(xué)

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象，這也是不少學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難學(xué)的主要原因，因此在問題設(shè)計(jì)上要注重啟發(fā)性，要做到舉一反三、觸類旁通.進(jìn)行啟發(fā)性問題設(shè)計(jì)的目的是為了發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多個角度思考問題，用提問的方式給予學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，這也是問題教學(xué)的魅力所在。

例如，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對角線BD上，且BE=DF，連接AE、EC、CF、AF，求證四邊形AECF是平行四邊形.在這一問題中，首先以啟發(fā)性方式向?qū)W生提問相關(guān)的性質(zhì)，進(jìn)而他們明白：可證明△ABE≌△CDF，得出AE=CF，再進(jìn)一步證明AE∥CF（或AF=CE）.根據(jù)一組對邊平行且相等或兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一定理可以得出四邊形AECF為平行四邊形.教師還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果對角線互相平分，也能進(jìn)行論證.通常剛學(xué)習(xí)平行四邊形的學(xué)生由于思維的定式，很難想到用對角線來求證，而教師將其提出來讓學(xué)生有一種豁然開朗的感覺.對于這道題，教師還可以繼續(xù)提出延伸問題，如若E、F分別在BD、DB的延長線上，AECF仍然是平行四邊形嗎？面對這個問題，學(xué)生很自然能聯(lián)想到用對角線互相平分的定理來解題，因?yàn)榻獯鸱椒ㄅc上述是相同的.毫無疑問，啟發(fā)式提問是最好的引導(dǎo)方法，而設(shè)計(jì)啟發(fā)性問題的技巧在于要直指問題本質(zhì)，以提問來給予學(xué)生更好的幫助。

二、比較型問題的設(shè)計(jì)，提高求同分析

比較型問題設(shè)計(jì)，顧名思義是對材料進(jìn)行分析，提出一些問題，學(xué)生能從問題的答案中找到共同點(diǎn)，進(jìn)行總結(jié)并找出規(guī)律，提高學(xué)生的求同分析力.在設(shè)計(jì)比較型問題上，要注重對問題的多途徑研究，以便于更好地找出問題的聯(lián)系和區(qū)別。

例如，在復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)時，可用到比較問題的方法.四者放到一起進(jìn)行比較，并運(yùn)用列表格的方式進(jìn)行輔助.表格可以從特殊四邊形的性質(zhì)著手，例如邊、角、對角線和對稱性.四種特殊四邊形均具有兩組對邊分別平行和相等的特點(diǎn)，菱形和正方形四條邊都相等.在角的性質(zhì)上，他們也存在共同點(diǎn)，如兩組對角分別相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其中矩形與正方形四個角都是直角.在對角線性質(zhì)上，四種特殊四邊形的對角線均互相平分，矩形與正方形對角線相等，菱形和正方形對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角.從對稱性上來看，四種特殊四邊形均是中心對稱圖形，除平行四邊形外，其他三種都是軸對稱圖形.這種比較方式最大的特點(diǎn)是能將同種類型的題目進(jìn)行總結(jié)，以尋找同類題目解題的突破口，提高學(xué)生求同分析能力.同時，它還有助于學(xué)生的記憶，讓學(xué)生對知識有更好的運(yùn)用，在歸納和理解能力上也能有所提高。

三、質(zhì)疑型問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)分析能力

質(zhì)疑型問題的提出并不是對教學(xué)內(nèi)容的否定，而是提高問題的呈現(xiàn)力，激發(fā)學(xué)生的求知欲.學(xué)生的舊觀念還能在這種質(zhì)疑中得到更新，從而有更好的發(fā)展.另外，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)課堂質(zhì)疑氛圍，與學(xué)生一起在質(zhì)疑中不斷有新的發(fā)現(xiàn)，提高課堂質(zhì)量。

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程后，教師提出了這樣一道題，已知一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0存在實(shí)數(shù)解，那么k的取值范圍是多少？對于這道題，大多數(shù)學(xué)生會直接求解，通過判斷Δ≥0來進(jìn)行解題，得到k≤2的結(jié)論.對此，教師可以提出疑問，k是不是取所有小于等于2的數(shù)都滿足題意，如果k=1呢？學(xué)生們恍然大悟，原來k=1是不滿足題意的，因此這道題k的取值應(yīng)該是k≤2且k≠1.之后，教師又稍微對這道題做出了一點(diǎn)改變，仍然是這個方程，（k-1）x2+2x+2=0，只是已知條件中沒有了一元二次方程這幾個字，那么答案會不會有不同呢？學(xué)生在教師的質(zhì)疑提問下，很快地將這道題分成了是一元二次方程和不是兩種情況進(jìn)行討論.當(dāng)k=1，方程是普通的一元一次方程，有唯一解為-1/2；當(dāng)k≠1時，方程為一元二次方程，k的取值是k≤2且k≠1.質(zhì)疑型問題的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生很快明白自己錯在什么地方，產(chǎn)生錯誤的原因是什么，以及如何有效糾正自己的錯誤.它不僅提高了學(xué)生主動分析力，還完善了解題方法，幫助學(xué)生形成了批判性思維和解題能力.因此，初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)設(shè)計(jì)要注重質(zhì)疑，以質(zhì)疑喚醒學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造一個積極的課堂環(huán)境。

四、操作型問題的設(shè)計(jì)，挖掘思維深度

操作型問題設(shè)計(jì)是指讓學(xué)生通過動手操作來更好地理解所學(xué)概念，感受數(shù)學(xué)的趣味.可以表現(xiàn)為為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作情景，讓學(xué)生自己動手將抽象的概念具體化，這樣不僅能夠加深他們對概念的理解，他們的數(shù)學(xué)思維也會更加清晰，變得有邏輯性且嚴(yán)謹(jǐn).

例如，在學(xué)習(xí)全等三角形時，教師可以設(shè)計(jì)這樣的操作型問題：首先，教師畫一個三角形，讓學(xué)生畫出一個與他全等的三角形，并回答是不是必須要全部滿足六個條件才全等，少一兩個條件是否可行？在學(xué)生完成討論之后，教師進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊的分類上進(jìn)行歸納，歸納得出：①一個條件：一角，一邊.②兩個條件：兩角，兩邊；一角一邊.③三個條件：三角，三邊；兩角一邊；兩邊一角.接下來，教師繼續(xù)提問，如果給出一、二個或三個條件，是否能證明全等？學(xué)生通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)，只有一或二個條件都無法證明全等.那么，是不是隨便給出三個條件都能畫出全等三角形呢，學(xué)生對此也進(jìn)行了實(shí)際研究：①給出了三個角的度數(shù)比較是否全等.②給出了三條邊的長度畫出三角形.最后得出了三邊長度確定可以畫出全等三角形的結(jié)論.由此可見，操作型問題確實(shí)能挖掘思維深度，讓學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容。

總之，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題時，要以教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生已掌握的知識為基礎(chǔ)，從一些學(xué)生容易理解的材料出發(fā)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行外延，使得學(xué)生思維得以發(fā)散.此外，還要注意問題設(shè)計(jì)的新穎性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，只有問題設(shè)計(jì)得巧妙，學(xué)生才能緊跟教師思路，一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂。