考慮線路電阻情況下的失步振蕩中心定位研究

劉 偉， 高玉喜， 韓連山， 王新寶

(1.新疆天富能源股份有限公司，新疆 石河子 832000；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211100)

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)特高壓交直流工程的大規(guī)模建設(shè)投運(yùn)[1～3]，包括西北電網(wǎng)特高壓直流輸電工程的相繼投產(chǎn)、川藏聯(lián)網(wǎng)工程等，進(jìn)一步提高了各輸電通道的輸電規(guī)模。而隨著我國(guó)新能源的大規(guī)模投產(chǎn)以及國(guó)家關(guān)于提高新能源利用率、降低新能源受限等相關(guān)政策的推進(jìn)，西北、內(nèi)蒙等大規(guī)模新能源基地新能源出力占常規(guī)能源出力的比例將逐步提高[4]，各輸電斷面的輸電能力利用率也將長(zhǎng)期壓極限運(yùn)行。在發(fā)生大容量直流線路閉鎖、重要斷面交流線路N-2故障情況下，易引起電網(wǎng)不同區(qū)域間的失步振蕩，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要采取合理的應(yīng)對(duì)措施[5～7]。

目前，失步解列的研究主要集中于振蕩中心的定位、失步解列判據(jù)、基于廣域量測(cè)信息的主動(dòng)解列等方向[8～13]?，F(xiàn)有的關(guān)于振蕩中心的研究多采用測(cè)量視在阻抗最小值或電壓最小值定位振蕩中心。文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步分析了振蕩中心遷移現(xiàn)象，認(rèn)為失穩(wěn)模式的改變是振蕩中心遷移的直接原因。文獻(xiàn)[15～17]從能量角度對(duì)電網(wǎng)的失穩(wěn)特性進(jìn)行了分析?，F(xiàn)有的大量應(yīng)用于國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)的失步解列判據(jù)主要有3類，阻抗型失步解列判據(jù)，Ucosφ軌跡失步解列判據(jù)以及視在阻抗解列角判據(jù)。這3類判據(jù)目前主要應(yīng)用于單獨(dú)的解列裝置，解列裝置間無(wú)相互配合，難以適應(yīng)電網(wǎng)接線復(fù)雜化和運(yùn)行方式多變的情況。文獻(xiàn)[18-19]考慮了解列裝置間的配合問(wèn)題，提出了基于廣域信息的主動(dòng)解列控制技術(shù)該技術(shù)利用廣域測(cè)量系統(tǒng)等提供的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信息，進(jìn)行失穩(wěn)模式識(shí)別、解列斷面搜索等，實(shí)時(shí)、主動(dòng)、準(zhǔn)確地完成系統(tǒng)的解列控制。

針對(duì)失步振蕩中心的研究均未考慮線路電阻對(duì)失步振蕩中心的影響，且未考慮電力系統(tǒng)失步情況下存在多個(gè)失步振蕩中心的可能性這一情況，本文基于失步振蕩過(guò)程相量分析方法，結(jié)合理論推導(dǎo)，分析得出失步系統(tǒng)在線路電阻與電抗成固定關(guān)系情況下存在兩個(gè)失步振蕩中心點(diǎn)這一結(jié)論，并對(duì)導(dǎo)致該情況的因素進(jìn)行分析，并進(jìn)一步分析了線路阻抗角對(duì)失步振蕩中心點(diǎn)位置的影響。最后基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證特定情況下的雙失步振蕩中心的現(xiàn)象，并對(duì)該現(xiàn)象可能帶來(lái)的影響進(jìn)行了討論。

1 考慮阻抗情況下的雙振蕩中心分析

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于失步振蕩的研究，一般會(huì)忽略電阻的影響，或者認(rèn)為系統(tǒng)中的阻抗角都相等[20]。根據(jù)失步斷面，可將整個(gè)電網(wǎng)等值成單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，如圖1所示，且認(rèn)為兩側(cè)等值機(jī)電勢(shì)不變。

圖1 等值單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)

考慮輸電線路及發(fā)電機(jī)阻抗中R?X的情況，上述系統(tǒng)忽略電阻R的影響，只考慮阻抗X。取X=Xd″+X1，則圖1的電壓、功角關(guān)系用相量圖表示如圖2所示：

圖2 電壓、功角相量圖

圖3 考慮線路電阻情況下的電壓、功角相量圖

則第一段線路電壓最低點(diǎn)電壓為

(1)

其中

(2)

則

(3)

則第一段線路電壓最低點(diǎn)電壓的平方為

(4)

(5)

第二段線路電壓最低點(diǎn)電壓為

(6)

其中

(7)

則

(8)

則第二段線路電壓最低點(diǎn)電壓的平方為

(9)

(10)

進(jìn)一步通過(guò)觀察式(4)、式(5)、式(9)、式(10)，振蕩中心電壓最低點(diǎn)的位置和幅值除了受功角差δ影響外，還受線路交接處電壓幅值影響(參數(shù)k)。根據(jù)圖3所示相量關(guān)系，推導(dǎo)可得k值如下：

(11)

式中：φ為第一段線路阻抗角。因此，在E1=E、|R+jX1|=|jX2|的邊界條件下，影響兩端線路振蕩中心位置和幅值的因素可總結(jié)為功角差δ及第一段線路阻抗角φ。

2 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

2.1 阻抗角80°，失步振蕩分析

當(dāng)線路阻抗角為80°方式下，線路阻抗值為 0.173 6+j0.984 8 p.u.，發(fā)電機(jī)電抗固定為j1.0 p.u.。

表1 失步振蕩運(yùn)行工況

此時(shí)，線路發(fā)生單瞬故障情況下，系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩。為了分析振蕩中心的位置及沿線電壓變化情況，通過(guò)建立虛擬節(jié)點(diǎn)的方式將線路分隔成多段，如圖4所示，其中節(jié)點(diǎn)8為兩段線路的交接點(diǎn)。

圖4 BPA軟件仿真模型

通過(guò)觀察各節(jié)點(diǎn)間母線相角差曲線，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)7、8之間、以及節(jié)點(diǎn)8、9之間的相角差在0～360°之間變化，且角度變化趨勢(shì)相同，如圖5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)7、8之間，節(jié)點(diǎn)8、9之間母線相角差曲線

2.2 阻抗角60°，失步振蕩分析

當(dāng)線路阻抗角為60°方式下，線路阻抗值為0.5+j0.866 p.u.，發(fā)電機(jī)電抗固定為j1.0 p.u.。此時(shí)，線路發(fā)生單瞬故障情況下，系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩。

通過(guò)觀察各節(jié)點(diǎn)間母線相角差曲線，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)7、8之間、以及節(jié)點(diǎn)8、9之間的相角差在0～360°之間變化，且角度變化趨勢(shì)相同，如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)7、8之間，節(jié)點(diǎn)8、9之間母線相角差曲線

進(jìn)一步，選取失步振蕩第一個(gè)周期，即2.6 s～2.9 s之間各節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 失步振蕩過(guò)程各節(jié)點(diǎn)電壓

圖7中，各曲線為不同時(shí)刻下的節(jié)點(diǎn)1～15的電壓情況，可以看出，在失步振蕩過(guò)程中，電壓最低點(diǎn)并不位于節(jié)點(diǎn)8，而是近似位于節(jié)點(diǎn)8兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)7、9。

2.3 阻抗角45°，失步振蕩分析

線路阻抗角45°方式下，線路阻抗值為 0.707 1+j0.707 1 p.u.，發(fā)電機(jī)電抗固定為j1.0 p.u.。此時(shí)，線路發(fā)生單瞬故障情況下，系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩。

通過(guò)觀察各節(jié)點(diǎn)間母線相角差曲線，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)7、8之間、以及節(jié)點(diǎn)8、9之間的相角差在0～360°之間變化，且角度變化趨勢(shì)相同，如圖8所示。

圖8 節(jié)點(diǎn)7、8之間，節(jié)點(diǎn)8、9之間母線相角差曲線

選取失步振蕩第一個(gè)周期，即3.0 s～3.5 s之間各節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。

圖9 失步振蕩過(guò)程各節(jié)點(diǎn)電壓

失步振蕩過(guò)程中，電壓最低點(diǎn)并不位于節(jié)點(diǎn)8，而是近似位于節(jié)點(diǎn)8兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)7、9，該現(xiàn)象與上文推導(dǎo)結(jié)果一致。

3 雙振蕩中心對(duì)失步解列判據(jù)的影響

通過(guò)分析可以看出，在線路電阻、電抗?jié)M足特定條件的情況下，電網(wǎng)會(huì)出現(xiàn)2個(gè)振蕩中心，此時(shí)電網(wǎng)失步解列裝置動(dòng)作會(huì)將電網(wǎng)解列成3塊，從而導(dǎo)致電網(wǎng)穩(wěn)定性遭到破壞。

以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)為例，若在節(jié)點(diǎn)7、9分別安裝失步解列裝置，則最終會(huì)導(dǎo)致失步解列裝置跳開(kāi)節(jié)點(diǎn)7、8以及節(jié)點(diǎn)8、9之間的線路，此時(shí)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)8與電網(wǎng)失去聯(lián)系。

針對(duì)失步解列裝置之間的配合問(wèn)題，相關(guān)研究從振蕩中心遷移角度出發(fā)提出了基于兩側(cè)頻差的解列判據(jù)，但不適用于本文所提出的雙振蕩中心問(wèn)題的解決，相關(guān)文獻(xiàn)還提出利用相量測(cè)量單元提供的信息跟蹤振蕩中心的新方法， 同樣不適用于本文所列情況。

當(dāng)前為了避免多振蕩中心引起的失步解列裝置誤動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，建議從以下幾個(gè)角度考慮：

1)本文所提的雙失步振蕩中心的現(xiàn)象出現(xiàn)的條件較為苛刻，正常電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)應(yīng)避免采用電阻高比例的元件。

2)若電網(wǎng)均采用相同R/X比的元件，同樣不會(huì)引起雙振蕩中心的情況。

3)實(shí)際電網(wǎng)失步振蕩解列裝置配置時(shí)，針對(duì)分析所得振蕩中心，其兩側(cè)失步解列裝置在定值上要有一定的配合關(guān)系，如Ucosφ原理的失步解列裝置，其振蕩周期定值N建議設(shè)置不同值。

4 結(jié)論

本文基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)分析推導(dǎo)了考慮線路阻抗情況下的失步振蕩中心點(diǎn)位置，并通過(guò)向量分析方法及對(duì)應(yīng)理論推導(dǎo)，指出在特定情況下存在兩個(gè)失步振蕩電壓最低點(diǎn)的現(xiàn)象，對(duì)該情況下影響電壓最低點(diǎn)位置的因素進(jìn)行了分析，并通過(guò)基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的仿真分析，對(duì)所提理論進(jìn)行了驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1) 考慮線路電阻情況下，當(dāng)兩段線路滿足|R+jX1|=|jX2|時(shí)，在兩段線路上分別存在電壓最低點(diǎn)，且電壓相等。

2)影響兩端線路振蕩中心位置和幅值的因素為功角差δ及第一段線路阻抗角φ。

3)為了避免雙振蕩中心情況下失步解列裝置動(dòng)作將電網(wǎng)解列成2個(gè)以上的獨(dú)立電網(wǎng)，線路選型應(yīng)避免高阻抗角的元件，同時(shí)失步解列裝置間定值需要一定的配合關(guān)系。