陣列式無線能量傳輸系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)電磁特性

楊 晨 ，馬光同 ，王志濤 ，周鵬博 ，李興田 ，麥瑞坤

（1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都610031；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610031）

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)是通過相同諧振頻率的線圈之間發(fā)生共振，使得發(fā)射與接收裝置之間發(fā)生強(qiáng)烈的能量交換，從而實現(xiàn)電能遠(yuǎn)距離、高效率傳輸?shù)囊环N技術(shù)[1,2]。由于具有擺脫有形輸電介質(zhì)的束縛，通過空氣等介質(zhì)傳輸電能的優(yōu)勢，因此其可以在許多復(fù)雜環(huán)境中應(yīng)用，如海底探測、井下設(shè)備、滑動接觸供電等，并且應(yīng)用范圍廣泛，從毫瓦級的生物植入電子器件到千瓦級的電動車或機(jī)器人[3]都具有顯著的技術(shù)優(yōu)勢。

2007年MIT研究小組在非接觸電能傳輸方面取得了突破性的進(jìn)展，通過利用磁耦合諧振原理和電磁場近場的非輻射特性，實現(xiàn)了在幾倍于諧振線圈尺寸的中等距離內(nèi)較高效率的電能傳輸[4,5]。Onar等搭建了電動汽車在靜態(tài)和動態(tài)下的充電實驗測試平臺，研究了移動物體在固定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下的接收端負(fù)載電氣特性[6]。Shin和Ahn等分析了無線電能傳輸技術(shù)在電動汽車的靜態(tài)充電的應(yīng)用，從電路模型和實際電路結(jié)構(gòu)方面考慮，對系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測試和優(yōu)化設(shè)計[7]。目前大部分無線電能傳輸技術(shù)的研究主要集中于從耦合模理論或者二端口網(wǎng)絡(luò)模型方向進(jìn)行系統(tǒng)電氣特性的仿真研究[8-10]，或者從實驗測試方向進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，而關(guān)于對系統(tǒng)充電過程電磁特性的研究較少，缺少對于電磁分布狀況的直觀認(rèn)識。

對于多個發(fā)射線圈和多個接收線圈的結(jié)構(gòu)，相關(guān)小組研究了一個發(fā)射線圈和多個負(fù)載線圈的傳輸系統(tǒng)，從耦合模理論出發(fā)分析發(fā)現(xiàn)多個獨立接收線圈的總體傳輸效率要高于單個接收線圈的結(jié)論，但隨著接收線圈個數(shù)增加，總體效率增速較慢；因此存在著一個保持最大傳輸效率的最佳接收線圈個數(shù)[11]。同時一般多個接收線圈之間都是獨立地對各自的負(fù)載供電，沒有考慮接收線圈之間并聯(lián)或者串聯(lián)的關(guān)系，共同給唯一用電裝置供電的情況。

為了研究移動充電設(shè)備在準(zhǔn)靜態(tài)下的系統(tǒng)電磁特性和接收端負(fù)載電氣特性，本文針對多源線圈組成的陣列和多個接收線圈的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件建立仿真模型，分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化與接收端負(fù)載的電氣特性之間的聯(lián)系，從而優(yōu)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)；同時直觀地顯示充電設(shè)備在不同位置和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下的電磁場分布特征及能量傳輸?shù)淖兓?guī)律。

1 電磁耦合諧振系統(tǒng)的仿真模型

磁耦合諧振式無線傳能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以分成4種類型，且對于以上不同電路結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，研究表明SS、SP結(jié)構(gòu)的共振式系統(tǒng)與PS、PP系統(tǒng)相比耦合性更強(qiáng)，且傳輸功率、效率和距離等特性更好[12]。由于發(fā)射端的串聯(lián)諧振電路，相對于并聯(lián)結(jié)構(gòu)電路，發(fā)射線圈能夠獲得較大的電流，從而產(chǎn)生較強(qiáng)的交變磁場，使接收端得到更多的能量。因此，結(jié)合仿真中等效電路結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文綜合考慮采用SS結(jié)構(gòu)類型來建立電路基本結(jié)構(gòu)。

共振系統(tǒng)的等效電路如圖1所示。圖1中，L1、L2、L3、L4分別為 4 個發(fā)射線圈電感；L5、L6為 2 個接收線圈電感。為了使無線傳能系統(tǒng)中發(fā)射端和接收端諧振線圈的固有諧振頻率基本一致，所有線圈的參數(shù)保持相同，即所有線圈自感相等。圖1接收端由于2個線圈是串聯(lián)連接，所以等效電容為100 pF；發(fā)射端每個線圈串聯(lián)的電容為200 pF。

線圈的其他參數(shù)如表1所示。最終通過調(diào)節(jié)串聯(lián)電容容值，使所有線圈的諧振頻率保持一致。諧振頻率表示為

根據(jù)式（1）計算可得諧振頻率為1.196 MHz。

圖1 4個發(fā)射線圈和2個接收線圈組成的共振系統(tǒng)等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of the resonant system consisting of four transmitting coils and two receiving coils

表1 WPT系統(tǒng)線圈的參數(shù)Tab.1 Parameters of coils used in the wireless power transfer system

圖2為在多物理場仿真軟件COMSOL中建立仿真模型的三維結(jié)構(gòu)，4個發(fā)射線圈在整個結(jié)構(gòu)下方沿直線以等間距排列，同時上方2個接收線圈從發(fā)射線圈陣列的右邊向左邊一起移動。

圖2 無線能量傳輸系統(tǒng)的三維仿真模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of three-dimensional simulation model for wireless power transfer system

對于線圈之間的電磁關(guān)系，通過磁矢勢A構(gòu)建其電磁控制方程來表達(dá)其物理關(guān)系。線圈的電磁關(guān)系用安培定律表達(dá)，由于準(zhǔn)靜態(tài)條件而假設(shè)位移電流的時間偏導(dǎo)為0，因此有

式中：μ0、μr和σ分別為空氣磁導(dǎo)率、相對磁導(dǎo)率和線圈導(dǎo)電率；N、Icir和Acoil分別為匝數(shù)、單根導(dǎo)線中電流和線圈截面積；Je為外部電路給定的電流密度。對于整個空間邊界條件定義為磁絕緣。

在以上建立的數(shù)值模型基礎(chǔ)上，通過軟件中電磁場和電路的耦合關(guān)系建立仿真模型，并研究接收線圈在不同位置處接收電壓的變化情況及系統(tǒng)整體電磁場的分布狀況。

2 仿真分析與實驗驗證

為了驗證仿真模型的正確性，搭建了實驗平臺，進(jìn)行了相應(yīng)的實驗測量，其中所有線圈通過調(diào)節(jié)所接電容使線圈的諧振頻率相同。

實驗所測電壓波形及實驗電路原理如圖3所示。其中，圖（a）為接收線圈端電壓波形和驅(qū)動電路的電壓波形，由于開關(guān)頻率較高，場效應(yīng)管導(dǎo)通過程中上升時間在一個周期內(nèi)所占比例較大，所以圖中驅(qū)動電路的波形不是標(biāo)準(zhǔn)的方波，同時黑色波形為接收線圈端電壓（即負(fù)載電阻的電壓）；圖（b）中，驅(qū)動電路產(chǎn)生高頻方波控制功率場效應(yīng)管的通斷。

實驗結(jié)構(gòu)中4個發(fā)射線圈在同一水平面上沿直線保持間距6 cm排列，而發(fā)射線圈與接收線圈間垂直方向的傳輸距離為8 cm。圖4為所建數(shù)值模型所得仿真結(jié)果與實驗過程中測量數(shù)據(jù)的對比，可以看出兩者數(shù)據(jù)擬合的曲線吻合度較好，從而證實了仿真數(shù)值模型的可靠性。

圖3 實驗所測電壓波形及實驗電路原理Fig.3 Experimental waveform of measured voltage and priciple of electric circuit

圖4中，由于發(fā)射線圈間距較大，接收線圈處于相鄰發(fā)射線圈中間時接收能量很少，而接收線圈與某一個發(fā)射線圈正對時，接收線圈端電壓最大，所以電壓曲線在中間位移范圍內(nèi)近似正弦曲線一樣上下起伏。

圖4 不同位置實驗測量和仿真的接收線圈端電壓對比曲線Fig.4 Contrastive curves of terminal voltages of the receiving coil at different positions obtained by experimental measurement and simulation

3 仿真結(jié)果分析

考慮到對于軌道交通車輛和電動汽車無線充電的應(yīng)用，發(fā)射線圈與接收線圈之間傳輸距離一般要求較大，本文設(shè)定為10 cm，接收線圈之間的間距為線圈半徑的一半5 cm。由于系統(tǒng)工作在共振狀態(tài)時最佳，因此對發(fā)射線圈間距3 cm、接收線圈間距5 cm的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真，研究了接收端電阻電壓與工作頻率的關(guān)系。當(dāng)負(fù)載電阻的電壓最大時系統(tǒng)的工作頻率為1.22 MHz，與式（1）計算所得頻率的偏差為5%，所以以下仿真的工作頻率都設(shè)置為1.22 MHz。

3.1 接收線圈數(shù)量對接收端負(fù)載電壓的影響

由于大部分研究工作的接收線圈為1個或者多個，但其線圈之間沒有直接電路連接的情況，本文仿真計算了接收線圈之間串聯(lián)，且線圈個數(shù)為2個或者3個的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，研究了負(fù)載端電壓變化，并與1個接收線圈結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)結(jié)果做了比較及分析。3種不同結(jié)構(gòu)下，發(fā)射端線圈之間間距都為3 cm，傳輸距離都為10 cm，其接收端負(fù)載電壓隨不同位置的變化曲線如圖5所示。

圖5中，2個接收線圈結(jié)構(gòu)的負(fù)載電壓最大值比1個接收線圈的大10 V左右。對比圖4和圖6中的1個接收線圈結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圖6中發(fā)射線圈間距3 cm時接收線圈能夠受到相鄰發(fā)射線圈的電磁影響，所以圖5中接收電壓出現(xiàn)4個波峰且不相同，兩端的峰值電壓小于中間2個峰值電壓。而圖4中接收線圈由于發(fā)射線圈間距太大，只受到其有正對關(guān)系的發(fā)射線圈影響，所以4個電壓峰值相同。圖5中2個線圈和3個線圈結(jié)構(gòu)的最大電壓基本相同，可能是由于隨著線圈個數(shù)增加導(dǎo)致電路總阻抗變大，從而發(fā)射線圈中電流減小，接收線圈的感應(yīng)電壓也相應(yīng)變小，但接收線圈增加了，所以二者的最大電壓相等。但2個線圈結(jié)構(gòu)的電壓在-30 cm到30 cm位移內(nèi)波動較小，3個波峰的電壓值變化也較小。由上述仿真結(jié)果，在中間位移范圍內(nèi)2個接收線圈結(jié)構(gòu)的負(fù)載接收電壓最小值和1個接收線圈結(jié)構(gòu)的最大電壓值基本相等，且前者的整體接收功率較多，同時2個接收線圈結(jié)構(gòu)的電壓波動相對較小，因此2個接收線圈結(jié)構(gòu)的無線傳能系統(tǒng)較好。

圖5 接收線圈個數(shù)分別為1、2和3時接收端負(fù)載電壓隨不同位置的變化曲線Fig.5 Load voltage curves of receiving terminal at different positions when the numbers of receiving coils are 1,2 and 3,respectively

3.2 發(fā)射線圈間距對接收端負(fù)載電壓的影響

為了研究對于2個接收線圈結(jié)構(gòu)的相鄰發(fā)射線圈間距與接收端負(fù)載電壓的關(guān)系，本文對發(fā)射端相鄰線圈的間距為1 cm、3 cm和5 cm的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析，其在不同位置處的接收電壓峰值如圖6所示。由圖6可見，隨著發(fā)射線圈間距增加，接收端電阻的最大電壓緩慢減??；同時中間位移段電壓隨線圈位置的變化波動越來越劇烈，這是因為間距增大導(dǎo)致2個接收線圈都處于發(fā)射線圈的中間時，接收能量急劇下降。而當(dāng)間距為1 cm，接收線圈在中間位移范圍內(nèi)，無論在哪個位置處，與發(fā)射線圈的正對面積變化較小，所以其接收端負(fù)載電壓波動較小，能量接收穩(wěn)定。

圖6 不同發(fā)射線圈間距的接收端負(fù)載電壓隨不同位置的變化關(guān)系曲線Fig.6 Load voltage curves of receiving terminal at different positions with different spacings between transmitter coils

另外，圖6中3條曲線在40～60 cm或者-40～-60 cm位移內(nèi)時，其中1個接收線圈與最外側(cè)的發(fā)射線圈沒有正對關(guān)系，而另外1個接收線圈與最外側(cè)的發(fā)射線圈正對面增多，因此負(fù)載電壓會出現(xiàn)一個微小增加；但隨著繼續(xù)移動，只有1個接收線圈與發(fā)射線圈有正對面，并且正對面也再慢慢減小，因此電壓則隨著快速地減小。所以看到在50 cm位置附近電壓有一個較小的起伏。

3.3 磁場分布云圖

圖7為發(fā)射線圈間距1 cm、工作頻率為1.22 MHz時3個位置處磁通密度模的截面分布云圖，從上到下依次為在0、20和40 cm位置。雖然0 cm和20 cm處接收線圈所處位置不同，但與發(fā)射線圈陣列的耦合面積沒有發(fā)生變化，由于兩者之間產(chǎn)生了磁共振，接收線圈從其正下方的發(fā)射線圈接收大部分能量；而與其沒有正對關(guān)系的發(fā)射線圈和接收線圈之間耦合很弱，則線圈中電流較小，其傳輸能量相應(yīng)地也很少。在40 cm位置處時，由于只有1個發(fā)射線圈和接收線圈有正對關(guān)系，能量大部分通過該發(fā)射線圈傳輸給接收線圈，并給整個接收端電路供電，因此接收端電流較小，接收線圈產(chǎn)生的磁場也較弱。

圖7 接收線圈在0、20和40 cm位置磁通密度模的分布Fig.7 Distribution of magnetic flux density norm when the receiving coil is at 0,20 and 40 cm,respectively

4 結(jié)語

本文根據(jù)SS型諧振電路結(jié)構(gòu)，通過有限元仿真軟件分析了2個接收線圈相對于多個發(fā)射線圈組成的陣列時，接收端負(fù)載電壓隨發(fā)射線圈間距的變化情況及磁場分布狀況。由仿真結(jié)果分析得到，兩個接收線圈結(jié)構(gòu)時系統(tǒng)的負(fù)載端電壓相比于1個接收線圈結(jié)構(gòu)時較大，且系統(tǒng)的接收功率較多，且相對3個接收線圈結(jié)構(gòu)，接收電壓波動較??；接收線圈間距一定時，存在一個合理的發(fā)射線圈陣列結(jié)構(gòu)，即合適的發(fā)射線圈間距，使得接收端負(fù)載電壓在某個位移區(qū)間內(nèi)波動較小，基本保持不變，這樣可以維持接收端負(fù)載穩(wěn)定充電，且保持較高的傳輸效率。同時，本文準(zhǔn)靜態(tài)的分析內(nèi)容可以作為接收線圈動態(tài)充電研究的基礎(chǔ)，后續(xù)可進(jìn)一步研究接收線圈間距與發(fā)射線圈的間距關(guān)系、接收線圈動態(tài)充電時其移動速度對充電穩(wěn)定性的影響等。