兩相導(dǎo)通型凸極式永磁無刷直流電機DTC中換相區(qū)間轉(zhuǎn)矩跌落抑制策略

王祖靖，周揚忠，陳旭東

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州350108）

永磁無刷直流電機BLDCM（brushless DC motor）是目前發(fā)展較為迅速的一種電機。它結(jié)構(gòu)簡單、效率高，在工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[1]對永磁同步電機轉(zhuǎn)矩脈動進行了分析；文獻(xiàn)[2]為了得到較好的轉(zhuǎn)矩特性，展開BLDCM直接轉(zhuǎn)矩控制 DTC（direct torque control）的研究。

兩相導(dǎo)通的永磁無刷直流電機換相區(qū)會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，原因是關(guān)斷相和開通相的電流上升和下降速率不等，造成非換相相電流的波動。文獻(xiàn)[3]在構(gòu)建最優(yōu)開關(guān)矢量表時，加入了換相時刻減小轉(zhuǎn)矩脈動的三相導(dǎo)通電壓矢量，構(gòu)建了一種含有換相動態(tài)的最優(yōu)開關(guān)矢量；文獻(xiàn)[4]結(jié)合了換相電流預(yù)測控制和直流母線負(fù)電流消除特性減小換相脈動。文獻(xiàn)[5]使用轉(zhuǎn)矩滯環(huán)和PWM結(jié)合的方式減小轉(zhuǎn)矩脈動，并用細(xì)化扇區(qū)改變PWM控制方式解決該方法低速時每120°出現(xiàn)的換相脈動，但高速時未能解決。

本文分析了凸極式BLDCM SVM-DTC方法中換相轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)象，使用關(guān)斷相單管PWM斬波方式延時關(guān)斷，維持開通相和關(guān)斷相電流變化速率相等，抑制電流換相轉(zhuǎn)矩跌落。

1 電流換相時轉(zhuǎn)矩脈動成因

1.1 換相時電磁轉(zhuǎn)矩分析

在電流換相時，由于電感的原因，電流不會立刻降為0，開通相電流的上升，以及關(guān)斷相電流下降需要一定時間。以由A相導(dǎo)通向B相換流為例，分析換相時轉(zhuǎn)矩的脈動影響因素。

圖1是逆變器和電機繞組連接示意。電流以流入電機的方向作為正方向。電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

式中：pn為極對數(shù)；eA、eB、eC為三相反電勢；iA、iB、iC分別為三相定子電流；isd、isq為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸和q軸的電流分量；Ld、Lq分別為主磁路的直、交軸電感；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。

圖1 逆變器與電機繞組Y型連接Fig.1 Inverter connected to motor windings by Y-type connector

磁阻轉(zhuǎn)矩 Te2=pn（Ld-Lq）isdisq中，|Ld-Lq|的值在所用電機中相對較小，由電機參數(shù)表2可知，其值僅為 0.015 H ，相對于 e/ωe幅值（0.35左右）很小，加之isd接近于0，所以磁阻轉(zhuǎn)矩可以忽略。這樣電磁轉(zhuǎn)矩Te近似等于主電磁轉(zhuǎn)矩在換相區(qū)間，近似認(rèn)為eA=eB=-eC=E，代入主電磁轉(zhuǎn)矩中，得

即換相時的關(guān)斷相與開通相的電流之和正比于轉(zhuǎn)矩。定子電壓方程推導(dǎo)公式為

式中：Rs為定子電阻；；θr和 ωe分別為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)位置角及電角速度。電壓方程電流的微分項，以及反電勢部分是電壓的主要部分。

根據(jù)圖1連接關(guān)系及式（3），得三相電壓和為

根據(jù)式（4）進一步可以求得

在由A相導(dǎo)通向B相導(dǎo)通換相過程中，θr在-30°左右，又因為三相繞組Y型連接，則忽略電壓方程式（3）第一部分后，式（3）可簡化為

結(jié)合圖1和eA=eB=-eC=E，式（6）進一步化簡得

將式（7）中前兩式相加，得

式（2）和式（8）說明，關(guān)斷相與開通相的電流和的變化及電磁轉(zhuǎn)矩波動與三相逆變橋輸出電壓狀態(tài)及反電勢幅值有關(guān)。為保持換相時電磁轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，就要盡可能保持開通相和關(guān)斷相的電流和穩(wěn)定。

1.2 換相時刻逆變橋輸出狀態(tài)與電流變化

換相時刻，電流要由A相繞組換到B相繞組，VT1關(guān)斷，VT3開通。由于電流在電感中不能突變，當(dāng)A相上管關(guān)斷時，電流需要由A相下開關(guān)管反并聯(lián)二極管續(xù)流，并逐漸減小，此時A點的電位被拉到了母線的地uAg=0；B相的上管開通，電流從VT3流入，逐漸增大，此時B點電位是直流母線的電位，uBg=UDC；C相仍然是下管開通，C相電流實際流向是經(jīng)過VT6到直流母線的地，即iC＜0，uCg=0。此過程如圖2所示。

圖2 換相區(qū)間電流流通路徑Fig.2 Current flow path in commutation interval

將 uAg、uBg、uCg代入式（8），得到關(guān)斷相與開通相電流變化率之和，即

由此可知，根據(jù)反電勢的大小不同，關(guān)斷相與開通相電流變化率之和會出現(xiàn)以下3種狀況：

電流換相過程如圖3所示。由圖3分析可見，當(dāng)電機的反電勢與直流母線電壓不匹配（UDC≠4E）時，會出現(xiàn)非換相相電流幅值增大或減小，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩增大或是轉(zhuǎn)矩跌落。

圖3 電流換相過程Fig.3 Current commutation process

1.3 SVM-DTC控制中電流換相的影響

上述分析中，當(dāng)反電勢與直流母線電壓不匹配時，雖然均會出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩波動，但實際控制中，由于加入了對轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制，開關(guān)管受控，所以和上述分析會有些不同?，F(xiàn)在分析在低速 （UDC>4E）、高速（UDC＜4E）時，電壓矢量對電流及轉(zhuǎn)矩的控制。

低速時，換相時刻如果保持B相上管和C相下管開通，式（9）大于0，出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩增大現(xiàn)象。DTC策略會根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差控制導(dǎo)通相的開關(guān)管動作，在轉(zhuǎn)矩超出給定時，選擇合適矢量來減小轉(zhuǎn)矩。例如，在A相向B相換流、C相流過反向電流時，選擇矢量U5（000110），B 下管開通，C 上管開通（完全輸出，或是按一定占空比輸出），減小轉(zhuǎn)矩時電流狀態(tài)如圖4所示。

這時，B相電流由下管并聯(lián)二極管續(xù)流，端電壓UBg=0；C相電流由上管并聯(lián)二極管續(xù)流，UCg=UDC，代入式（8），得

在A相電流續(xù)流時段，B相上管和C相下管開通的狀態(tài)，與B相下管和C相上管開通的狀態(tài)相繼出現(xiàn)，A、B相電流之和即C相電流交替出現(xiàn)增大和減小，根據(jù)給定轉(zhuǎn)矩，C相電流總體維持恒定。此過程的電流換相過程如圖5所示。所以，在低速時，采用直接轉(zhuǎn)矩控制可以抑制換相時轉(zhuǎn)矩增加，保持轉(zhuǎn)矩恒定。這也是在實驗中低速沒有出現(xiàn)換相時轉(zhuǎn)矩增加的原因。

圖4 減小轉(zhuǎn)矩時電流狀態(tài)Fig.4 Current state when the torque is reduced

高速時，UDC＜4E，根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制的邏輯，此時為增加轉(zhuǎn)矩，選擇U2（001001），保持B相上管和C相下管開通。根據(jù)第1.2節(jié)可知，由于二極管續(xù)流，，轉(zhuǎn)矩不增大反而減小，也即，采用兩相導(dǎo)通直接轉(zhuǎn)矩?zé)o法抑制換相時轉(zhuǎn)矩的跌落現(xiàn)象。

圖5 有轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制的低速電流換相Fig.5 Low-speed current commutation with torque closed-loop control

2 高速時換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制策略

2.1 關(guān)斷相延時關(guān)斷的作用

以A相導(dǎo)通向B相導(dǎo)通過程為例，進行說明。高速時電流換相，普通的兩相導(dǎo)通直接轉(zhuǎn)矩控制增加轉(zhuǎn)矩的開關(guān)狀態(tài)并不能抑制轉(zhuǎn)矩的跌落，（iA+iB）＜0，A相電流的下降速率大于B相電流的上升速率。由于B相的電流上升速率無法再增加，那么只能考慮減緩A相電流的下降的速率方法來抑制轉(zhuǎn)矩跌落現(xiàn)象。由于采用兩相導(dǎo)通模式，換相時刻，A相續(xù)流的二極管無法控制，那么，為了達(dá)到減緩A相電流下降速率的目的，只能通過關(guān)斷相A相的上開關(guān)管VT1進行延時關(guān)斷。

換相時采用關(guān)斷相延時關(guān)斷的電流狀態(tài)如圖6所示。當(dāng)A相的上開關(guān)管VT1開通時，電流從下開關(guān)管并聯(lián)的二極管，切換到VT1，A點電位UAg=UDC，同時，保持B相上管開通，C相下管開通，UBg=UDC，UCg=0。代入式（8）得

圖6 關(guān)斷相延時的電流狀態(tài)Fig.6 Current state with off-phase time delay

在電動狀態(tài)時，為保證功率的輸出，則必須有UDC>2E，那么當(dāng)采用關(guān)斷相延時關(guān)斷時，0，轉(zhuǎn)矩增大，可以彌補兩相導(dǎo)通高速時轉(zhuǎn)矩的跌落。

2.2 高速換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制控制策略

綜上，在高速換相期間，可以將關(guān)斷相A相上管延時關(guān)斷的開關(guān)狀態(tài)與正常的上下管同時關(guān)斷，并由二極管的續(xù)流進行組合，來保持換相時開通相和關(guān)斷相電流之和的穩(wěn)定，抑制換相轉(zhuǎn)矩跌落。

控制B相的上管開通，下管關(guān)斷；C相上管關(guān)斷，下管開通。保持A相的下管始終處于關(guān)斷狀態(tài)，對上管的開關(guān)動作進行調(diào)制，如圖7所示，即單管PWM，如此就實現(xiàn)了換相時兩種狀態(tài)的組合。

圖7 關(guān)斷相斬波的狀態(tài)Fig.7 State with off-phase chopper

在高速換相區(qū)，將轉(zhuǎn)矩誤差ΔT*e送入PI調(diào)節(jié)器，設(shè)定換相時轉(zhuǎn)矩誤差閾值ΔTemax，當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差大于閾值時，再根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差PI調(diào)節(jié)器的輸出，設(shè)定此周期的A相上管 VT1的單管占空比Duty，以PWM方式驅(qū)動其延時關(guān)斷，如圖8所示。在A管斬波時保持開通相和非換相相的開關(guān)管狀態(tài)為B相上管開通，C相下管開通。如此，實現(xiàn)了電流換相期間，增大轉(zhuǎn)矩和減小轉(zhuǎn)矩的開關(guān)狀態(tài)的組合。

圖8 高速換相時關(guān)斷相斬波策略Fig.8 Off-phase chopper strategy for high-speed current commutation

花瓣狀定子磁鏈如圖9所示。由圖9可見，6個非零電壓矢量將平面分成6個扇區(qū)，每個扇區(qū)可選擇合適的電壓矢量以快速控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)。上述在由A相導(dǎo)通換流到B相導(dǎo)通的情況下，即由第VI向第I換扇區(qū)情況適用方法的分析。其他換扇區(qū)的情況照此分析方法即可得到，根據(jù)換相后所處扇區(qū)號，列出高速換相區(qū)間抑制轉(zhuǎn)矩跌落，所應(yīng)選擇的開關(guān)狀態(tài)，如表1所示。

圖9 花瓣狀定子磁鏈Fig.9 Petal-like stator flux

2.3 高速換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制控制結(jié)構(gòu)

帶有高速換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制的永磁無刷直流電機兩相導(dǎo)通SVM-DTC結(jié)構(gòu)如圖10所示。

由轉(zhuǎn)速PI得到的轉(zhuǎn)矩給定與計算的電磁轉(zhuǎn)矩做差得到轉(zhuǎn)矩誤差ΔT*e，當(dāng)沒有處于高速換相區(qū)間，或是轉(zhuǎn)矩誤差未達(dá)到誤差閾值ΔTemax時，使用正常兩相導(dǎo)通的SVM-DTC控制策略。當(dāng)處于高速換相且轉(zhuǎn)矩誤差大于閾值，采用第2.2節(jié)的關(guān)斷相斬波延時關(guān)斷的抑制高速換相轉(zhuǎn)矩跌落的控制策略。雖然SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩PI，與控制關(guān)斷相占空比Duty的PI，均是以轉(zhuǎn)矩誤差作為輸入量，但輸出量的含義與范圍是不同的，不能共用一個PI。為了保證關(guān)斷相斬波占空比不受非換相期間影響，需要在每次進入換相對其刷新。

表1 高速換相區(qū)間抑制轉(zhuǎn)矩跌落開關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switch states in high-speed commutation interval with torque drop suppression

圖10 帶有高速換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制的兩相SVM-DTC結(jié)構(gòu)Fig.10 Two-phase SVM-DTC structure with high-speed commutation torque drop suppression

3 系統(tǒng)實驗研究

為驗證所提方法實際作用效果，使用以TMS320F2812DSP為控制核心的實驗平臺做實驗研究。實驗中所采用的電機額定參數(shù)如表2所示。傳統(tǒng)的基于開關(guān)表的兩相導(dǎo)通DTC和本文所提兩相導(dǎo)通SVM-DTC控制周期均為100 μs。

3.1 兩相SVM-DTC中高速波形對比

圖11是8 N·m負(fù)載、無轉(zhuǎn)矩跌落抑制SVM-DTC控制策略、轉(zhuǎn)速分別運行在500 r/min和1 000 r/min時，電磁轉(zhuǎn)矩、A相電流、換相標(biāo)志位的波形（程序中判斷是否換扇區(qū)）。圖12是4 N·m負(fù)載、轉(zhuǎn)速分別為500 r/min和1 000 r/min時的波形。由相同負(fù)載、不同轉(zhuǎn)速的波形對比可以看出，高轉(zhuǎn)速情況下，電磁轉(zhuǎn)矩的波動更大，且轉(zhuǎn)矩的跌落均出現(xiàn)在換相時刻。負(fù)載大時，轉(zhuǎn)矩跌落更加明顯。

表2 電機參數(shù)Tab.2 Motor parameters

圖11 8 N·m負(fù)載時，中速和高速波形對比Fig.11 Comparison between medium-and high-speed waveforms under load of 8 N·m

圖12 4 N·m負(fù)載時，中速和高速波形對比Fig.12 Comparison between medium-and high-speed waveforms under load of 4 N·m

3.2 有無換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制SVM-DTC電流細(xì)節(jié)

為了證實本文分析的無轉(zhuǎn)矩跌落抑制SVMDTC策略高速時出現(xiàn)的開通相和關(guān)斷相電流變化率（絕對值）不相等的情況，以及有轉(zhuǎn)矩跌落抑制SVM-DTC策略的效果，給出了ABC三相的電流，以及AC導(dǎo)通向BC導(dǎo)通電流換相時，A相、B相電流細(xì)節(jié)。圖13和圖14是1 000 r/min、8N·m負(fù)載、兩種策略的三相電流和電流細(xì)節(jié)。

圖13 1 000 r/min、8 N·m負(fù)載時，兩種控制策略的三相電流Fig.13 Three-phase currents under two control strategies at 1 000 r/min and under load of 8 N·m

圖14 1 000 r/min、8 N·m負(fù)載時，兩種控制策略的電流Fig.14 Current curves under two control strategies at 1 000 r/min and under load of 8 N·m

從三相電流對比波形可見，使用無轉(zhuǎn)矩跌落抑制的SVM-DTC控制策略，相電流在其他相換相時，出現(xiàn)跌落且有1個小缺口。而加入換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制的兩相SVM-DTC控制策略，相電流在其他相換相時，仍然比較平，未出現(xiàn)明顯的電流跌落缺口。

從換相時電流細(xì)節(jié)的波形中可以看出，t1時刻開始換相，t2時刻A相關(guān)斷相續(xù)流結(jié)束，電流降為0。從波形可以看出，未加入換相策略的SVM-DTC方案的關(guān)斷相電流下降速度要快于開通相電流的上升速度。而加入換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制的兩相SVMDTC的關(guān)斷相電流由于延遲關(guān)斷PWM的作用，降低了下降速度，延長了從換相開始到關(guān)斷相電流降為0的時間，開通相和關(guān)斷相的電流變化率近似相等，近似保持了的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定的條件。

圖15 1 000 r/min、8 N·m負(fù)載時，電磁轉(zhuǎn)矩和電流波形（SVM-DTC有無轉(zhuǎn)矩跌落抑制）Fig.15 Electromagnetic torque and current curves at 1 000 r/min and under load of 8 N·m（SVM-DTC with or without torque drop suppression）

圖16 1 000 r/min、4 N·m負(fù)載時，電磁轉(zhuǎn)矩和電流波形（SVM-DTC有無轉(zhuǎn)矩跌落抑制）Fig.16 Electromagnetic torque and current curves at 1 000 r/min and under load of 4 N·m（SVM-DTC with or without torque drop suppression）

3.3 加入換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制的轉(zhuǎn)矩

對兩相SVM-DTC加入換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制的控制策略在1 000 r/min、8 N·m負(fù)載和4 N·m負(fù)載的電磁轉(zhuǎn)矩和A相電流進行實驗比對，如圖15和圖16所示。

由波形對比可見，8 N·m負(fù)載情況下，轉(zhuǎn)矩脈動由±2 N·m左右減小到±1.3 N·m左右;在4 N·m負(fù)載情況下，轉(zhuǎn)矩脈動由±1.5 N·m左右減小到±0.8 N·m左右。由此可知，換相位置的轉(zhuǎn)矩跌落有了比較明顯的抑制。換相轉(zhuǎn)矩跌落抑制的控制策略可以抑制高速時換相轉(zhuǎn)矩跌落，從而進一步減小高速時電磁轉(zhuǎn)矩的脈動。

4 結(jié)語

本文分析了凸極式永磁無刷直流電機電流換相對轉(zhuǎn)矩的影響，得出了兩相導(dǎo)通方式不能抑制高速時電流換相轉(zhuǎn)矩跌落的結(jié)論，解釋了兩相SVMDTC策略在高速時轉(zhuǎn)矩脈動更大現(xiàn)象的成因。采用關(guān)斷相以PWM斬波的方式延時關(guān)斷的方式，維持了關(guān)斷相和開通相電流變化率之和近似為0（即電流變化率絕對值近似相等）。從實驗結(jié)果表明，使用關(guān)斷相PWM斬波延時關(guān)斷策略可以控制換相期間關(guān)斷相的電流，近似維持，抑制電流換相轉(zhuǎn)矩跌落，進一步減小高速時電磁轉(zhuǎn)矩的脈動。