初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究

謝立軍

(江蘇省蘇州市相城區(qū)北橋中學(xué) 215144)

一、嚴(yán)抓審題環(huán)節(jié)，弄清問題

認(rèn)真審題是正確解題的重要前提，但大多數(shù)學(xué)生對于“審題”存在著相對淺薄的認(rèn)識，即認(rèn)為“審題”就是簡單的“讀題”，實(shí)則不然.教師應(yīng)向?qū)W生明確審題不僅僅是對題目文字或圖形等的粗略閱讀，大致了解題目表層意義，更重要的是要通過精讀，將題目中所隱含的信息挖掘出來，找全其中涉及的各個(gè)條件，在此基礎(chǔ)上理解并思考其相關(guān)聯(lián)系，以確定解題思路.這一環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中最重要的環(huán)節(jié)之一，只有讓學(xué)生充分了解了題目所問，才能使其在頭腦中確定做題方法與策略.

初中數(shù)學(xué)中涉及的知識點(diǎn)瑣碎且面廣，教師必須引導(dǎo)學(xué)生對審題這一環(huán)節(jié)給予高度重視.對于文字描述類習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生逐字逐句進(jìn)行閱讀，一同找到文字中提到的有效信息，同時(shí)，對其進(jìn)行梳理，把握其中的關(guān)系解答該題.比如，“小剛在超市買一食品，外包裝上印有‘總凈含量300±5g’字樣，請問“±5g”表示什么意義？小剛拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g，問食品生產(chǎn)廠家有沒有欺詐行為？教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生僅僅能對題目中最為直觀的2問：“±5g”意義以及廠家是否有欺詐行為做出回答，而忽視真正的隱含問題：“是否存在欺詐行為”的解釋，即為何說其存在或者不存在欺詐行為的依據(jù).一些學(xué)生在對此題進(jìn)行解答時(shí)，可能僅對直接所問進(jìn)行了回答，但卻漏掉了重要的得分點(diǎn).此時(shí)教師必須強(qiáng)化學(xué)生審題意識，引導(dǎo)其將隱含問題在所問中剝離開來.對于一些帶圖的問題的解答，需強(qiáng)化學(xué)生全面審題、不漏掉任何給出信息的重要意識，比如，“已知(如圖)∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求證AE∥BC.”這類既有文字又有圖片的習(xí)題，教師應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)將兩者結(jié)合審題來獲取重要有效已知條件，而不是將二者割裂開來做題.

二、分析題目特征，明確歸類

雖然初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)涉及面較廣，但教師應(yīng)適當(dāng)總結(jié)梳理.將若干知識點(diǎn)依據(jù)其題目類型進(jìn)行歸類，可以使知識點(diǎn)變得更為系統(tǒng)、更有規(guī)律，習(xí)題訓(xùn)練時(shí)學(xué)生能更為輕松地對知識點(diǎn)進(jìn)行掌握.教師在習(xí)題歸類中，大的分類可以將知識點(diǎn)分為幾何類問題與非幾何類，幾何類問題中又涉及平行線、角以及三角形、平行四邊形、菱形等不同幾何圖形，在習(xí)題演練時(shí)，讀題后讓學(xué)生立刻考查問題進(jìn)行定位，搜尋該類問題解決的方法與思路.對于一些非幾何類應(yīng)用題同樣可以采用分類訓(xùn)練的方式，這樣做的結(jié)果是能夠讓學(xué)生在頭腦中形成對該類知識解答的“基?！保M(jìn)而縮短解答該類題目的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)知識的較好掌握.

對題目特征的把握是教師在教學(xué)過程中需要著意強(qiáng)調(diào)的點(diǎn)，如果學(xué)生在做題過程中不能把握題目特征，便很難對題目考查點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，最終難以真正掌握相關(guān)知識點(diǎn).舉例來說，一些題目看似是單純幾何圖形的考查，但實(shí)際卻是考查一些其他的知識點(diǎn)，如果在日常的習(xí)題訓(xùn)練中教師不去強(qiáng)調(diào)要發(fā)掘題目潛在特征，學(xué)生很可能造成無處下手.具體舉例，“將一張長20cm，寬12cm的紙折成無蓋紙盒(可有余料)，紙盒底面積為48平方厘米，那么紙盒高為多少？”這個(gè)題目看似是一個(gè)幾何問題的考查，不僅如此，其更為重要的考點(diǎn)是在簡單幾何常識基礎(chǔ)的掌握上進(jìn)行一元二次方程的運(yùn)算.在解題時(shí)，頭腦中一定要強(qiáng)化學(xué)生對該類題型進(jìn)行存儲，以便其遇到該類問題時(shí)能夠順利進(jìn)行歸類解答.

三、廣泛建立聯(lián)系，貫通思路

對于數(shù)學(xué)學(xué)科的把握需要在積累豐富數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，將其融會貫通，廣泛聯(lián)系，進(jìn)而擴(kuò)展解題的思路.初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)看似聯(lián)系不大，但是一些同屬一個(gè)知識體系的知識可以巧妙地互相利用，以進(jìn)行知識的解答：一些關(guān)于三角形的知識點(diǎn)，可以在解答梯形問題的時(shí)候進(jìn)行靈活運(yùn)用；一元二次方程可以用于解答不同類型的應(yīng)用題等.教師在對學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練中可通過具體的題目讓學(xué)生體會不同知識點(diǎn)之間可能存在的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)融匯思路進(jìn)行問題的解答.

任何學(xué)習(xí)都存在著一定的聯(lián)系的，而這種聯(lián)系除了教師的引導(dǎo)外，還需要學(xué)生具有一定的自主性，對相關(guān)知識進(jìn)行建構(gòu).這樣，一方面能夠讓學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)有一個(gè)較好地掌握，另一方面能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行鍛煉.具體的教學(xué)實(shí)踐中，比如在把握平行四邊形性質(zhì)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想三角形的相關(guān)知識點(diǎn)，進(jìn)行平行四邊形的證明.具體來說，根據(jù)命題畫出圖形，接著引導(dǎo)學(xué)生用研究平行四邊形常用的輔助線“連接對角線”證三角形全等，得到兩組內(nèi)錯角相等，由平行線證明平行四邊形.有意培養(yǎng)學(xué)生將各類知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想與聯(lián)系才能實(shí)現(xiàn)對知識較好地消化與理解.

綜上，習(xí)題在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，在對學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的訓(xùn)練中，首先要嚴(yán)抓審題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在意識上明確審題的重要性；其次，讓學(xué)生認(rèn)真分析題目特征，準(zhǔn)確將其歸類，運(yùn)用頭腦中已經(jīng)存儲的解題方法對其進(jìn)行解答；最后，做題的過程中需要引導(dǎo)學(xué)生“頭腦風(fēng)暴”，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識廣泛建立聯(lián)系，進(jìn)而貫通思路，擴(kuò)展解答方法.