一種基于RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理的短期電力負(fù)荷預(yù)測方法

王曉侃 王 瓊

(1 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2 河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院，新鄭 451191)

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測是實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運行的基礎(chǔ).對一個電力系統(tǒng)而言，提高電網(wǎng)運行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，改善電能質(zhì)量，都依賴于準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測.電力系統(tǒng)在逐步發(fā)展、完善過程中，負(fù)荷預(yù)測己成為能量管理系統(tǒng)(EMS)中一項獨立的內(nèi)容，在當(dāng)前電力系統(tǒng)市場化的必然趨勢下，負(fù)荷預(yù)測己成為電力市場交易管理系統(tǒng)中必不可少的一部分.在實際應(yīng)用中，電力系統(tǒng)不同組成部分對負(fù)荷預(yù)測的范圍和精度有所不同，因此研究負(fù)荷變化的內(nèi)在規(guī)律和負(fù)荷特性、影響負(fù)荷變化的各種相關(guān)因素以及各種相關(guān)因素在預(yù)測如何進(jìn)行規(guī)范化處理對提高預(yù)測精度及負(fù)荷預(yù)測的發(fā)展有重要的意義[1-3].

1 基于RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理(ANFIS)方法

基于RBF的ANFIS是通過采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來達(dá)到模糊推理的目的[4,5]，模糊控制的三個最基本的過程，即模糊化、模糊推理和反模糊化這三個過程都是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)的.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自主學(xué)習(xí)機(jī)制可以對輸入其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取，模糊系統(tǒng)能夠輕松表達(dá)人類的知識，還可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)的模糊控制的不足，無需反復(fù)對模糊控制器的中心函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，就可以縮減誤差，提高效率.

通過學(xué)習(xí)混合算法，按照人類的認(rèn)知和特定的輸入/輸出數(shù)據(jù)對建立起一個輸入/輸出映射[6-8].

1.1 基于RBF的ANFIS結(jié)構(gòu)描述

Sugeno模糊模型有一條非常典型的推理規(guī)則：ifxisAandyisBthenz=f(x,y).規(guī)則中：A和B可以看做模糊數(shù)的前提，z=f(x,y)是推理結(jié)果中的精確數(shù)據(jù).f(x,y)是x和y的多項式.相對應(yīng)的，Roger Jang提出了一套自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以達(dá)到學(xué)習(xí)Sugeno模糊模型的功能，其功能等同于一階Sugeno模糊模型，可以看作是該模糊模型的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再現(xiàn)模式.ANFIS的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)式多層前饋型的，具體如圖1所示[8].

圖1 ANFIS結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of ANFIS

從圖中給出的信息可以看出來，ANFIS模型的結(jié)構(gòu)主要分為：對模糊隸屬度進(jìn)行測算，找到每一條規(guī)則的適用度，對適用度進(jìn)行規(guī)劃合一，計算每條規(guī)則的輸出，模糊系統(tǒng)的整體輸出數(shù)據(jù)有五個層次，數(shù)據(jù)經(jīng)由輸入層輸送到下一個層級，模糊化層級的輸出數(shù)據(jù)是一個與模糊推理中的模糊狀態(tài)相對應(yīng)的隸屬函數(shù)，模糊推理層由模糊推理的前提和得出的結(jié)論兩方面構(gòu)成.反模糊化層則給出一個明確的輸出讓整個系統(tǒng)以此執(zhí)行相關(guān)任務(wù)，通過對給定的數(shù)據(jù)樣本能夠靈活的調(diào)整不同層級之間的連接權(quán)系數(shù)值，能夠讓系統(tǒng)反饋的結(jié)果更貼近實際的反應(yīng)真實的系統(tǒng)模型.以下是它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[8]：

第一層是模糊化層；主要負(fù)責(zé)對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理，節(jié)點i的輸出函數(shù)如下：

(1)

(2)

在(2)式中{αi，βi，γi}作為前提參數(shù)，αi是寬度，βi是斜率，γi是中心位置，對這些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，就會讓隸屬函數(shù)的形狀發(fā)生變化；公式中的隸屬函數(shù)可以隨意分段成連續(xù)函數(shù)，比如用梯形函數(shù)或者高斯函數(shù)等都可以.

第二層是規(guī)則的釋放強(qiáng)度層；該層的節(jié)點主要作用是把輸入的信號進(jìn)行相乘處理.例如：

wi=μAi(x)×μBi(y),i=1,2.

(3)

上面每一個節(jié)點的輸出顯示了這條規(guī)則的可信度，任何滿足T規(guī)范的AND算子都可以作為這里的 “×”.這個公式項目的運算結(jié)果就明確了不同的模糊規(guī)則激活的強(qiáng)度.

在第三層所有的規(guī)則強(qiáng)度規(guī)劃為一.第i個節(jié)點上的第i條規(guī)則經(jīng)過歸一化處理之后的可信度計算公式如下：

(4)

該層每個節(jié)點均為圓節(jié)點(固定節(jié)點)，計算模糊規(guī)則的權(quán)系數(shù)，對模糊規(guī)則的激活強(qiáng)度.

第四層主要負(fù)責(zé)輸出模糊規(guī)則.計算不同模糊規(guī)則的輸出結(jié)果數(shù)據(jù)，公式中每一個節(jié)點都對應(yīng)著一個自適應(yīng)節(jié)點，其中第i個節(jié)點的輸出數(shù)據(jù)計算如下:

(5)

第五層是解模糊層，在這一層立只有一個節(jié)點，它代表的是所有的輸入信號的總和，也就是這一次推理過程得到的結(jié)論：

(6)

因此，在給出了特定的隸屬函數(shù)之后， ANFIS最后的輸出數(shù)據(jù)也就是結(jié)論可以表示為各種結(jié)論參數(shù)的線性組合：

(7)

以上組合推論可得，對于擁有m個輸入變量且每個輸入變量有k個模糊集的Sugeno模糊模型，是可以通過上面介紹的方法來轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的，這種控制規(guī)則的總數(shù)值為n=km.

1.2 基于RBF的ANFIS學(xué)習(xí)算法

通過神經(jīng)學(xué)習(xí)技術(shù)來操縱神經(jīng)模擬控制器可以靈活調(diào)整神經(jīng)模糊控制系統(tǒng)的各種參數(shù)和結(jié)構(gòu).對神經(jīng)模糊控制器的調(diào)節(jié)主要有兩種類型，一是結(jié)構(gòu)調(diào)整，二是數(shù)據(jù)調(diào)整.對結(jié)構(gòu)的調(diào)整主要包括對變量的數(shù)目、規(guī)則的數(shù)目和輸入輸出的變量論域劃分的調(diào)整；在調(diào)整效果滿意之后，就需要對參數(shù)進(jìn)行相關(guān)的調(diào)整了參數(shù)的調(diào)整主要包括：與隸屬函數(shù)有關(guān)的參數(shù)(中心、寬度、斜率)等進(jìn)行調(diào)整.在特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，這種學(xué)習(xí)方法更多的是對控制器的參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整，即對前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)進(jìn)行調(diào)整.

學(xué)習(xí)法主要是采用最小二乘和梯度下降結(jié)合的混合算法；這種算法綜合了兩種算法來辨別參數(shù)，對前提參數(shù)使用梯度下降法，對結(jié)論參數(shù)使用最小二乘法；這個學(xué)習(xí)過程包含了前向?qū)W習(xí)和反向?qū)W習(xí)兩部分.前向?qū)W習(xí)主要包括了ANFIS的前四層學(xué)習(xí)，這四層的結(jié)論參數(shù)都是經(jīng)過最小二乘算法求得的.而反向?qū)W習(xí)梯度下降法，在固定輸出參數(shù)不變的前提下，通過對輸入層和其他中間層的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整達(dá)到降低誤差的目的.通過控制和掌握返回誤差的變化率靈活調(diào)整前提參數(shù){αi,βi,γi,}優(yōu)化調(diào)整隸屬函數(shù)的形狀，讓整個樣本數(shù)據(jù)的均方差數(shù)據(jù)符合規(guī)定的精準(zhǔn)度要求.

2 電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果及分析

短期負(fù)荷預(yù)測的一個突出特點是：為對系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，必須對過去的負(fù)荷歷史資料進(jìn)行分析.因為電力系統(tǒng)的負(fù)荷本質(zhì)上是不可控的，了解未來短期內(nèi)的負(fù)荷的可能變化的一個最有效的辦法就是觀察和分析負(fù)荷的歷史記錄數(shù)據(jù).因此要充分考量負(fù)荷變化受到周期性影響和天氣因素影響的原因及規(guī)律，找到負(fù)荷受影響及變化的規(guī)律特性，根據(jù)得出的結(jié)論應(yīng)用基于RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理的方法來預(yù)測未來的短期時間內(nèi)負(fù)荷數(shù)據(jù)和走向，并應(yīng)用MATLAB進(jìn)行預(yù)測仿真[9].

2.1 負(fù)荷預(yù)測時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點的確定

本文的預(yù)測模型采取的是基于RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理模型，該模型綜合分析了負(fù)荷的特點，按照日期類型分為四類：周一，工作日(周二到周五)，周六，周日.每一個類型都是要全天對24個小時進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測，因此四個日期類型總共建立了96個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.在這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中我們一共設(shè)置了96個輸入節(jié)點，每一節(jié)點采用的時間不同，分別設(shè)定在預(yù)測日前一天、前兩天、前一周的相同時刻；此外還包括預(yù)測日及前一天的前一個時刻和前兩個時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)；預(yù)測日及其前一天的溫度情況，包括最低溫和最高溫，預(yù)測日當(dāng)天的天氣情況數(shù)據(jù)，包括天氣情況度量值和預(yù)測日當(dāng)天的日期類型變量數(shù)據(jù)；96個輸入節(jié)點對應(yīng)一個輸出節(jié)點，也就是預(yù)測日的整點負(fù)荷值.由此可知，文中涉及到的隱含層的數(shù)目是通過實驗的方法取得的；隨機(jī)地對某個地區(qū)的電網(wǎng)進(jìn)行了全天24小時的預(yù)測，預(yù)測數(shù)據(jù)和實際誤差結(jié)果對照如下圖2所示.

圖2 隱層神經(jīng)元數(shù)目不同的預(yù)測誤差曲線圖Fig.2 Hidden layer neurons in the number of different forecasting error curves

由圖2可見，隱層神經(jīng)元的數(shù)目不同，預(yù)測的結(jié)果和實際對照的誤差都會不同，對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隱層神經(jīng)元數(shù)為8時，預(yù)測結(jié)果和對照實際數(shù)據(jù)的誤差平均值最小，也就是最符合實際結(jié)果.這樣的實驗對比結(jié)果還有很多，綜合來看，當(dāng)隱層神經(jīng)元為8時，取得的預(yù)測效果最貼近實際觀察結(jié)果.所以，本文確定隱層神經(jīng)元數(shù)目為8.

2.2 負(fù)荷預(yù)測方法的比較

綜合采用RBF網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和基于RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理三種方法對東莞電網(wǎng)2017年01月08日的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，三種預(yù)測方法得出的結(jié)果和實際的觀察負(fù)荷結(jié)果進(jìn)行對比的結(jié)果如表1和圖3所示.

表1 不同預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果比較

Tab.1 Forecasting results comparisonbased on different forecasting techniques

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制算法預(yù)測結(jié)果曲線圖Fig.3 Bp and RBF Neural Networks Algorithm and RBF ANFIS forecasting curves

由表1可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差最大值為0.2729，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差最大值為0.1，RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的預(yù)測誤差最大值為0.0572，可見其RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的相對誤差最小，證明了自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制有效地提高了負(fù)荷預(yù)測的精度，達(dá)到了實際運行的需要.

從圖3中可以看出，RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制的逼近能力最好.這表明RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊控制能很好地進(jìn)行電力負(fù)荷的預(yù)測.

3 結(jié)語

基于RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理方法具有收斂速度快，擬合能力強(qiáng)，預(yù)測精度高，訓(xùn)練結(jié)果惟一等優(yōu)點，將其應(yīng)用于東莞地區(qū)的短期電力負(fù)荷預(yù)測，用MATLAB編程仿真，結(jié)果表明基于RBF自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理的短期電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果與實際情況比較吻合，取得了滿意的效果.